電噴印噴頭位移參數對三維成型精度的影響

高 凡

（1.青島理工大學機械工程學院，山東 青島 266033；2.青島理工大學琴島學院機電工程系，山東 青島 266106）

1 引言

電流體動力噴射打印亦稱為電噴印，是一種基于電流體動力學（electro-hydro dynamics，簡稱EHD）的微液滴噴射沉積成形制造技術[1]。該技術具有成型精度高、分辨率可控、材料選用廣泛、成本低等方面的優勢，在工程應用領域得到廣泛關注，被視為3D打印技術中最具前景的方向之一[2-4]。近年來，柔性電子產品的研發成為國內外諸多機構的研究熱點[5]，電噴印技術由于對打印材料的多適應性[6]，適宜于柔性材料及變組份材料的成型，可實現傳統成型技術無法實現的復雜三維結構的直接打印，為柔性電子產品的襯底制造及一體化制造提供了技術支持[7]。

文獻[8]通過構架攝像設備，觀察了電噴印實驗中泰勒錐的長度及射流形狀，總結了打印線寬與泰勒錐長度及射流形狀之間的規律。文獻[9]聽過搭建的實驗平臺，分析了泰勒錐形成過程中的受力情況，并對影響泰勒錐形狀及打印線寬的工藝參數進行探討。文獻[10]通過對液滴沉積現象的數值模擬，研究了噴嘴高度、背壓、頻率等對打印液滴直徑的影響規律。

上述研究內容及打印實驗均限于點線成型，為推進電噴印技術的三維結構打印，有效的控制三維模型的打印線寬、線間距及層高，以實現打印精度和質量的提高是當前電噴印工藝成型三維模型亟待解決的問題。提出通過調整打印噴頭的移動參數，以實現三維圖形成型精度和質量的有效控制。

首先建立最優線間距、理想層高與有電噴印工藝參數所控制的成型線寬關系的理論模型，通過數值實驗和數值模擬，系統研究并揭示打印噴頭的移動參數對成型二維、三維圖形精度和質量的影響及規律。具體研究基于聚二甲基硅氧烷（PDMS）的固化溫度、打印線寬、及線間距與層高設置對于打印液沉積穩定性的影響及其規律，并通過打印試驗案例，驗證所提出的理論及研究結果的有效性。

2 理論分析和模型建立

電噴印基本原理：將脈沖電源施加于導電噴嘴與基板之間，使噴嘴尖端打印液在重力、氣體壓力和電場力的共同作用下形成“泰勒錐”，通過對電壓、氣壓平臺移動速度等參數的控制，噴射形成多尺度的射流，進而實現多維度結構的成型。

對于既定的電噴印工作平臺，通過理論分析建立打印噴頭位移參數即理想線間距、層高與打印線橫截面積及打印液與基板接觸角的理論模型，將為實驗研究和三維模型打印提供重要的理論基礎。

三維實體通過逐線逐層堆積而來，在層片成形過程中，首先需要將打印的線條累計成層片，后將層片累計成三維實體結構。通過課題組已有的研究基礎可知，打印線寬可由打印工藝參數準確控制。

在逐線積面的成形過程中，假設線與線間形成理想的結合狀態，即形成的上表面光滑，且單層高度與打印線的高度h相同，打印線與線之間以最優的間距進行沉積，形成一個理想粘合狀態的平面，為便于理論分析，在計算最佳最優線間隔時進行了如下簡化：（1）打印線的沉積固化過程無蒸發，即質量守恒；（2）打印線橫截面形狀為球冠；（3）線與線之間充分融合，在高度方向均勻一致。

現以平面的橫向截面為研究對象，如圖1 所示。將其分解為兩個半圓缺和中間的長方形。

圖1 最優線間距理想模型Fig.1 Optimal Line Spacing Model

式中：S—橫截面面積；SⅠ—始端半球冠面積；SⅡ—末端半球冠面積；n—構成平面的打印線條數；h—打印線高；—最優線間距。

根據圓缺面積公式可得：

因此，最優線間距可通過下式進行表達：

由上式可知，最優線間距是打印線寬和接觸角的函數，打印層高隨接觸角的增大而增大，隨打印線橫截面積的增大而增大；而最優打印線沉積間距隨著接觸角的增大而減小，隨著打印線橫截面積的增大而增大。

若打印針頭沿Z軸實際上升高度小于打印層高，則會劃傷打印表面，若大于打印層高過多，則會導致打印液噴射不均勻，以致層片表面不平整，進而導致打印中止。

若實際間距大于最優間距會導致層片表面不平整，同時影響下一層的鋪設質量，若實際間距小于最優間距則會出現過度累計，致使層高增大，側壁與基板間垂直度欠佳或累積失穩等現象。

3 基于PDMS 的電噴印實驗研究

射流自噴頭處形成之后自由下落，并以一定的速度與基板發生碰撞，射流與基板接觸碰撞后，產生的系列形態變化直至固化的過程即為打印線的沉積過程，在電噴印技術中，打印線的沉積過程是除了噴射過程之外另一個重要環節，射流在基板上沉積并最終固化后的形貌對三維制件的成形過程有極大影響，本節內容將圍繞噴頭移動距離對射流固化形貌的影響展開實驗研究。

3.1 實驗裝置及材料

實驗裝置采用自主搭建的電噴印3D 打印平臺，導電噴嘴選為點膠針頭，型號21G、23G、24G。由于聚二甲基硅氧烷（PDMS）具有低表面能、生物相容性、低表面能等性能，被視為柔性電子產品及可穿戴電子設備首選的基底材料，故將其選定為實驗打印材料，以10：1 的比例配以固化劑，并進行均勻混合。混合后粘度（25℃）為 3.5Pa·s，沉積基底為載玻片。

3.2 固化溫度

由于PDMS 的高溫固化特性，基板溫度會影響液滴在沉積過程中的粘度變化及固化時間，從而對液滴固化角度造成影響。實驗選用G23 型針頭進行噴射研究，噴嘴距基板距離為0.1mm，基 板 溫 度 分 別 設 為 60℃ 、70℃ 、80℃ 、90℃ 、100℃ 、110℃ 和120℃，并獲得實驗結果，如圖2 所示。根據實驗結果繪制不同基板溫度下的打印線寬變化曲線，如圖3 所示。可以看到，打印線寬隨著基板溫度的升高呈減小趨勢。由于基板溫度較低時，液滴冷卻較慢，從而使打印線的擴散程度比較大，并最終使得液滴的固化角度減小，但基板溫度升高時，線條固化速度增快，打印線寬明顯減小，打印線平直，但固化角度及打印線單層高度有所增大。依據上述實驗結果，并結合問題提升對設備運轉精度的綜合考慮，將后續基板固化溫度設置為100℃，可以獲得穩定平直的打印線，平均線寬為0.74mm。

圖2 不同基板溫度下的打印線寬Fig.2 Printing Line Width with Different Substrate Temperature

圖3 不同基板溫度下的打印線寬變化曲線Fig.3 Curve of Width of Printing Line with Substrate Temperature

3.3 單打印線寬

基于PDMS 的熱固化特性，確定實驗固化溫度為100℃，先分別選用G21、G23、G24 三種尺寸針頭進行試驗，綜合考慮多方面因素，電噴印工藝參數確定如下：Y軸工作臺移動速度10-110mm·s-1，矩形方波脈沖電壓3kV，打印噴嘴與載玻片基底間距0.1mm，脈沖頻率1200 Hz，占空比57%，噴嘴背壓40kPa。三種不同尺寸的針頭所獲得的打印線平均寬度分別為1540μm、742μm 和579μm，試驗結果，如圖4 所示。由于玻璃基板在顯微照片中存在鏡像現象，下半部分為打印線橫截面形貌。PDMS 與玻璃基底的接觸角為17°，故由式（2）可知三種。針頭在上述工藝下形成的打印線平均橫截面積分別為 117177μm2、27015μm2、16606μm2。

圖4 不同尺寸針頭打印線橫截面形貌及線寬Fig.4 The Cross Section Morphology and Width of Printing Line with Different Nozzle Size

4 數值模擬

為便于分析噴頭位移參數對三維理想打印形貌及精度的影響規律，選用多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysic 建立逐線、逐面沉積模擬模型。

4.1 模型建立

4.1.1 材料屬性

模擬設置PDMS 與空氣為兩相材料，撞擊基板為載玻片。

4.1.2 邊界條件

討論的液滴撞擊在大氣壓環境下進行，根據實驗的條件分別模擬PDMS 液滴對水平基板和已沉積的固化打印線進行撞擊和鋪展的情況，設置墨滴面積與打印線橫截面積相同，從距基板0.1mm 高度處下落。

4.1.3 模型設置

計算區域為包含一個液滴的流體區域，由于液滴距基板距離極小，假設射流液滴下落到板面過程中不受蒸發的影響。對于電噴印射流撞擊載玻片的情況簡化為二維模型，液滴所撞擊基板的長度為1500μm，根據實際實驗所測得的穩定線寬Wli，算得液滴直徑液滴的直徑為145μm，液滴處在冷空氣的包圍中，空氣所在區域的幾何尺寸為（400×1500）μm；對于噴射液逐線沉積構成片層結構和逐層撞擊已沉積線條的情況，亦使用二維模型進行模擬，噴射液所撞擊基板的幾何形狀模擬為已在基板上固化沉積的打印點模型，液滴直徑不變，空氣所在區域的幾何尺寸隨基板沉積液滴形狀的變化而發生變化。計算區域的初始設置，如圖5 所示。

圖5 液滴沉積的計算區域設置Fig.5 Calculation Region Setting of Droplet Deposition

4.2 撞擊過程的數值模擬

4.2.1 墨滴撞擊水平基板過程分析

使用COMSOL 軟件仿真模擬的PDMS 液滴撞擊水平載玻片的運動過程，如圖6 所示。從圖中可以看出：模擬能很真實的演示液滴在表面下落、鋪展過程，圖中展示的是液滴下落、鋪展直至寬度尺寸穩定的運動過程。

圖6 PDMS 打印液滴撞擊水平表面的運動過程Fig.6 Motion Process of PDMS Printing Droplet Impacting on Horizontal Surface

模擬中，液滴直徑設置為145μm，即面積16505μm2，與G24型針頭尺寸可近似匹配，模擬所獲得打印線寬為583μm，層高87μm。進行結果比較后表明：COMSOL 模擬結果與G24 型針頭的實驗數據579μm 極為相似，由此可以說明使用COMSOL 模型進行模擬仿真，來代替復雜彎曲壁面的打印液沉積實驗是具有可行性的。

4.2.2 噴頭移動距離對逐線沉積的影響分析

使用COMSOL 軟件仿真模擬的PDMS 液滴撞擊已沉積打印線時，通過調節不同的噴頭移動距離，即逐線打印沉積時，線與線之間的融合情況，如圖7 所示。

圖7 不同線間距對逐線打印融合情況的模擬分析Fig.7 Simulation Analysis of Line to Line Printing with Different Line Spacing

由圖中變化可知，當間距為0.6mm 時，打印線之間有部分融合，線與線之間呈現明顯凹痕，即在逐線打印中形成不光滑片層，從而對逐層累計產生不良影響。隨著線間距的逐漸減小，線與線間的重合度增大，當線間距為0.43mm 時，融合效果較好，新打印線與已沉積打印線的高度方向出現近似相切狀態，經測量新打印線的最高層高為0.087mm，與初始打印線的層高0.086mm 近似相等，從而形成良好的平面融合效果。而當線間距繼續減小時，打印線間出現堆疊狀態，致使單層層高明顯增大，側壁與基板間垂直度欠佳，從而影響打印層片間的分辨率。

4.2.3 噴頭移動高度對逐層沉積的影響分析

使用COMSOL 軟件仿真模擬的PDMS 液滴撞擊已沉積打印線時，通過調節不同的噴頭高度方向上升距離，即逐層打印時，線與線之間的融合情況，如圖8 所示。

圖8 不同層數打印融合情況的模擬分析Fig.8 Simulation Analysis of Printing Fusion in Different Layers

其變化規律，如圖9 所示。逐層累計時，層片高度隨層數的增加略有減小，但基本趨于一致，此模擬結果可以為實際打印過程中Z方向的噴頭上升距離提供有效的指導。

圖9 層高隨層數變化曲線Fig.9 Curve of Deposition Height with Number of Printing Layer

5 案例研究

5.1 平面打印實驗

基于式（4），且接觸角固定為實驗所得接觸角17°時，理想線間距隨打印線橫截面積而單一變化的曲線，如圖10 所示。當打印線橫截面積分別為 117177μm2、31362μm2、16606μm2時，所對應的最優線間距為1020μm、528μm、384μm。

圖10 最優線間距與打印線橫截面積曲線Fig.10 Curve of Optimal Line Spacing with Cross Sectional Area of Printing Line

為驗證上述該數據的可靠性，將三種不同尺寸噴頭線間移動距離的取值上升間隔為設置為分別設置為0.2mm 和0.1mm，根據實驗結果取樣獲得不同噴頭移動距離下的層片高度及層片形貌，如圖11～圖13 所示。可以看到，層片高度隨著噴頭移動距離的增大而減小，直至出現線間凹痕，即噴頭距離移動過大而至使打印線之間無法形成良好的融合狀態。當噴頭移動距離過小時，打印線出現疊加，使得其厚度增加，而由于厚度的增加打印線邊界層次弱化，以致在逐層累加時產生高度方向分辨率的負面影響。針對G21、G23、G24 尺寸針頭進行的實驗中，當線間距分別調整為1.0mm、0.5mm、0.4mm 時，線與線間的融合效果良好，呈現較為平整的面狀結構。上述實驗結果與理論分析數據及模擬分析結果具有一致性。

圖11 G21 針頭不同線間距下的線寬及層片高度Fig.11 Line Width and Layer Height with Different Line Spacing by Model G21 Nozzle

圖12 G23 針頭不同線間距下的線寬及層片高度Fig.12 Line Width and Layer Height with Different Line Spacing by Model G23 Nozzle

圖13 G24 針頭不同線間距下的線寬及層片高度Fig.13 Line Width and Layer Height with Different Line Spacing by Model G24 Nozzle

5.2 三維圖形打印實驗

為了進一步驗證所提出的理論模型、實驗及仿真模型的有效性，展開了三維模型案例打印的實驗研究。打印材料仍然采用上述實驗及模擬分析使用的PDMS，導電噴嘴選型為24G。矩形方波脈沖電壓3kV，打印噴嘴與載玻片基底間距0.1mm，脈沖頻率1200 Hz，占空比57%，噴嘴背壓40kPa。采用G24 型噴頭，將行間距及層高提升分別設置為（0.4，0.04）mm 時所打印的三維實體模型。通過對比發現當采用行間距及層高提升數據（0.4，0.04）mm 時，所獲得的三維模型表面平坦，邊界平直，模型質量好，如圖14 所示。

圖14 三維模型及成型實物Fig.14 3D Model and Molding Object

6 結論

（1）從幾何學角度分析了打印液的沉積形貌，并以層高為評價指標，通過實驗探究了噴頭逐線逐面打印移動距離對打印液沉積形貌的影響。（2）從理論上分析并計算了最優線間距，并進行了三維實體成形實驗，同時通過模擬分析了基于接觸角、打印線橫截面積等因素對線間距和層高的影響，為基于電噴印技術的三維成型工藝提供指導意義。（3）針對所述的PDMS 打印材料和實驗裝置，在既定電噴印工藝參數下，通過設定噴頭逐線逐面打印移動參數，確定出較為理想的噴印工藝窗口，采用G24 針頭噴嘴實現了三維圖案打印。