電液控制的主動橫向穩定桿的應用仿真研究

潘公宇，李 韻

（江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

1 引言

近年來生活水平的提高，人們在出行得到便利的同時也更加關注起車輛的安全性。商用車由于其質量較大，質心較高，橫向穩定性較差，在遇到路面濕滑或轉彎等工況下，車輛所受橫向力易達到飽和，車身容易失穩而導致側滑、側翻等危險。在汽車上加裝橫向穩定桿是一個很好的抗側傾的方式，然而現有的被動穩定桿由于其角剛度固定，無法隨著車輛行駛的實際情況來調整，所以在控制車輛穩定性的方面仍有不足。而主動穩定桿通過連續可變的角剛度能夠實時調整，保證了車身的穩定。

在車輛的操穩性這方面，國內外學者和工程師們進行了各種研究，包括使用主動懸架、主動前輪轉向、主動穩定桿等控制方法來提高車輛的穩定性。早期主要研究如何改變懸架的剛度和結構來提高汽車的側傾性能。文獻[1]在運動型多用途車上實現具有磁流變（MR）阻尼器的半主動系統，改善了橫向行駛過程中車身的懸架行程和側向力，從而潛在地提供改進的車輛穩定性。文獻[2]介紹了一種基于橫擺角速度和車輛側滑角估計的控制邏輯，在瞬態機動過程中優化偏航阻尼，并且在道路試驗中驗證了主動側傾控制的效率。文獻[3]在前后軸均使用了旋轉式液壓穩定器，并設計控制邏輯，以減少轉彎時車輛側傾運動。

文獻[4-8]研究了使用被動懸架的車輛及其側傾原因，以及側傾中心的研究方法。但并沒有對橫向穩定桿做相關分析。文獻[9-11]利用有限元軟件，分析了不同類型車輛穩定桿的疲勞壽命，但沒有對主動穩定桿進行研究。文獻[12-14]使用了主動橫向穩定桿來控制車輛側傾。文獻[12]應用了二級角剛度的橫向穩定桿，并通過角剛度切換的方式來控制車身側傾，并達到了很好的效果。但這種方式沒有考慮到切換時前后懸架側傾角剛度之間的關系，并且控制系統和液壓切換機構的應用也較為繁瑣。文獻[13]通過模擬主動穩定桿的操縱特性，設計并進行實驗，量化了主動穩定桿對于越野車輛的操縱性和乘坐舒適性的影響。文獻[14]使用主動穩定桿來防側翻，但這種穩定桿使車輛失去了機動性，因此在控制系統中加入帶有電子穩定程序的縱向運動控制來克服這一缺點。

在前人的基礎上，設計了一種電液壓力控制的主動橫向穩定桿，并應用到實車模型上。這種穩定桿克服了電機式和液壓式主動穩定桿的一些缺點，放大了其優勢。以某19 座商用車為例，建立了整車模型，采用了一種主動控制方法對穩定桿的抗側傾剛度進行實時調節，并仿真驗證了這種方法與主動穩定桿的有效性。

2 系統模型的建立

在傳統的被動穩定桿的基礎上，加入一套液壓系統，由液壓泵，閥組，液壓缸，油箱等組成。

以車輛側傾中心為坐標原點，車輛前進方向為X軸正向，X軸正向逆時針旋轉90。為Y軸正向，車身垂直向上為Z軸正方向建立坐標系。

2.1 整車模型

根據控制系統研究需要，結合側向和垂向動力學，參考橫向穩定桿的動力學特性，根據底盤坐標系的定義，車身具有縱向平動、側向平動以及橫擺轉動，同時還有底盤繞縱向與橫向軸線方向的位移。但車身由于俯仰及側傾運動的作用，剛體質心會產生一定程度的偏移。因此，建立包括簧上質量質心處的垂向運動，車身側向運動，4 個車輪垂向運動，以及車身俯仰、側傾與橫擺運動的整車九自由度動力學模型，如圖1～圖3 所示。

圖1 轉向運動模型Fig.1 Steering Motion Model

圖2 俯仰運動模型Fig.2 Pitch Motion Model

圖3 側傾運動模型Fig.3 Roll Motion Model

式中：lf、lr—前后輪到質心的距離；vx—車輛行駛速度；m—整車質量；ms—簧載質量；mfr、mfl、mrl、mrr—各輪胎處的非簧載質量；Ix、Iy、Iz—車身側傾、俯仰和橫擺的轉動慣量；β—質心側偏角；ωr—橫擺角速度；θ、φ—車身的俯仰角和側傾角；d—輪距的1/2；h—側傾中心高度；Manti—主動橫向穩定桿的控制力矩；K2fr、K2fl、K2rl、K2rr、C2fr、C2fl、C2rl、C2rr—各輪胎處懸架的剛度和阻尼；Kaf、Kar—前后軸被動橫向穩定桿的角剛度；Zs—車身垂向位移；Z2fr、Z2fl、Z2rl、Z2rr—各輪胎處懸架與車身連接點的位移；Z1fr、Z1fl、Z1rl、Z1rr—各輪胎的位移；Z0fr、Z0fl、Z0rl、Z0rr—各輪胎處的路面位移輸入；Ffrc、Fflc、Frlc、Frrc—各輪胎的側偏力。

當車身俯仰角θ 和側傾角φ 在較小的范圍內時，近似有：

2.2 輪胎模型

由于輪胎特性較為復雜，在載荷作用下其力學性能會發生變化。因此為了方便研究，在轉角較小的條件下，忽略輪胎自身特性和回正力矩的作用，將其簡化為線性變形，由此能夠得出輪胎的垂直載荷和側偏力如下：

式中：δ—前輪轉角；K1i、C1i—對應輪胎的剛度和阻尼；Ki、αi—對應輪胎的側偏剛度和側偏角；Ef、Er—車身前后側傾轉向系數。

2.3 路面模型

首先，采用濾波白噪聲來建立單輪路面時域模型：

式中：Gq（n0）—路面不平度系數，m3；n0、n00—參考空間頻率與路面空間截止頻率，n0=0.1m-1，n00=0.011m-1。

根據左右輪跡的相干性，用相關函數得出ωx（t）與ωy（t）之前的關系，并用ωy（t）建立相干輪的模型。

根據車輛前后輪跡，后輪比前輪滯后一段時間的情況下，有前后輪的路面激勵關系如下：

式中：τ=L/v，L—軸距，m。

因此，以B級路面為例，得出四輪路面激勵的時域仿真。

3 電子液壓控制系統

傳統的液壓控制系統雖然有著體積小，布局靈活，輸出力矩大的優勢。但在如今的壓力控制中，其高度的非線性成為了一個很大的劣勢，無法精確控制力的大小在車輛控制方面可能會產生嚴重的后果。因此，采用一種電液控制系統，與原有的液壓式主動穩定桿不同，用電機代替傳統的開關閥，帶動液壓缸的上下運動，進一步的使穩定桿轉動，產生附加的抗側傾力矩，以控制汽車側傾。

車輛需要的抗側傾力矩和液壓缸輸出力矩，以及液壓缸推桿位移之間的的關系，如式（22）、式（23）所示。

式中：Fbar—液壓缸對伸出臂的作用力；Mr—液壓缸輸出力矩；lbar—伸出臂長度；lr—穩定桿長度。

4 控制器設計

PID 控制作為一種經典的控制模型，它對能夠建立精確數學模型的控制系統具有非常好的控制效果。由于PID 控制具有一定的遲滯，在對橫向穩定桿的控制中是一個較大的缺陷。因此將前饋控制引入PID 控制中，形成一個PID+前饋的閉環控制系統。

它的控制原理，如圖4 所示。將整車模型輸出的側向加速度分別輸入參考模型和前饋控制器中，通過前饋控制器得出主動穩定桿的線性抗側傾力矩；而通過參考模型得出的車身側傾角與整車模型中輸出的側傾角之差，以輸入量輸入PID 控制器中，并得出抗側傾力矩的補償值。最后二者疊加出最終值返回到整車模型中。

圖4 主動穩定桿控制框圖Fig.4 Control Block Diagram of Active Stabilizer Bar

5 系統仿真與分析

為了驗證主動控制的有效性，根據式（1）～式（23）在MATLAB/Simulink 中搭建整車模型，在某商用車的基礎上，進行Trucksim 和Simulink 的聯合仿真試驗，對不加控制的被動穩定桿和主動控制的穩定桿分別在三種工況（魚鉤工況，方向盤角階躍工況，雙移線工況）下進行仿真。Trucksim 和Simulink 的聯合仿真模型，如圖5 所示。試驗車型的相關參數，如表1 所示。

表1 部分仿真參數Tab.1 Simulation Parameters

方向盤角階躍工況：設置車速為20km/h。具體的控制仿真效果，如圖6 所示。分別對側傾角，側向加速度，橫擺角速度和質心側偏角進行了主動與被動的對比。相較于被動穩定桿而言，使用主動穩定桿使側傾角的峰值降低了0.06deg，側向加速度的峰值降低了0.08m/s2，橫擺角速度與質心側偏角的均方根值也分別降低了21.7%和32.3%，改善了車輛的側傾穩定性能。

圖6 角階躍輸入下車身姿態對比圖Fig.6 Body Posture Comparison Diagram with Step Input

雙移線工況：設置車速為70km/h。具體的控制仿真結果，如圖7 所示。

圖7 雙移線工況車身姿態對比圖Fig.7 Body Posture Comparison Diagram with Double Lane Change Input

車身側傾角的幾個峰值在主動穩定桿的控制下均有大幅度的降低，側向加速度的均方根值也有24.5%的降低。從橫擺角速度和質心側偏角來看，其值不僅得到了降低，車輛達到穩態的時間也提前了約1.5s。魚鉤工況：設置車速為80km/h。具體的控制仿真結果，如圖8 所示。魚鉤工況產生的車身側傾較為嚴重，整體來看，使用了主動穩定桿與被動相比提高了整體的抗側傾性能，這四項參數的均方根值分別減少了38.1%，42.3%，37.8%和42.4%，而且不僅其值有所減小，頻率也在主動控制下有所降低。

圖8 魚鉤工況車身姿態對比圖Fig.8 Body Posture Comparison Diagram with Fish Hook Input

6 結論

仿真主要比較了車身側傾角，側向加速度，橫擺角速度，質心側偏角這四個參數在使用主動穩定桿前后的變化。

（1）由圖6～圖8 可以看出，采用主動橫向穩定桿相比較被動而言，車身的側傾角和質心側偏角得到了明顯的減小，側向加速度與橫擺角速度也有降低，整車能夠更快的進入穩態，整體上提高了汽車的操縱穩定性。

（2）對乘客而言，行駛的安全性和乘坐舒適性也得到了提升，證實了設計的主動穩定桿及其控制策略的有效性。

（3）將電液壓力控制系統應用到主動穩定桿上并得到了較好的控制效果，對商用車的側傾穩定性設計具有指導意義。