一種新型PZT 壓薄膜應力傳感器的設計仿真

張 婷，周興林，朱 攀，王 圣

（武漢科技大學，湖北 武漢 430031）

1 引言

隨著信息技術的不斷發展，現代科學研究的重要作用已被人們充分認知，但是傳統傳感器的信息的獲取方法已經滿足不了目前市場及工業的需要，為了提高信息的準確性，就更需要采用合適結構尺寸的功能材料。壓電材料是一種具有壓電及鐵電性能的功能材料，并在檢量各種物理量變化中展現出了良好的傳感特性，如在測量應力應變[1-2]、加速度[3-4]、振動[5]、沖擊載荷、聲波[6]等信息中。其中PZT 壓電薄膜是一種重要的壓電功能材料，由于該材料體積小，重量輕，具有柔性，工作電壓低廣泛應用于微傳感器和能量轉換技術[7]領域中。從20 世紀90 年代至今都是國內外科學工作者的重視是當下研究熱點之一。

目前為了實現工業自動化以及智能化，其中，力學傳感器是必不可少的一種傳感器，它是工程檢測和運動控制的基礎。然而目前大多現有的力學傳感器都存在復雜的結構、靈敏度也較低，工作頻率較低，輸出力小，工作電壓高電路兼容性差結構復雜，不能測量曲面接觸力等問題，PZT 壓電薄膜傳感器彌補了這些缺點并具有兼有一定的柔性易安裝，也可與后續的采集電路集成滿足了微型化小型化的要求。根據國內、外的研究，提出了一種新型PZT 壓電薄膜柔性應力傳感器結構，兼有柔性和可測量曲面接觸應力面的特征信息的特征，結構較簡單，可適用于各種復雜結構的曲面接觸應力的測量。

2 壓電傳感原理

壓電式傳感器[8]的工作原理是當壓電材料通過受壓形成機械變形時，材料表面的電極可以極化，出現正負相反電荷，當外界壓力消除時，它又會返回不帶電的狀態，將材料的受壓方向改變，則材料的產生電荷的放向也會跟著發生改變，且傳感器受到壓力后所形成的電荷量與施加的壓力的大小成正比，其原理圖，如圖1 所示。并且壓電材料彈塑性非常好，能夠多次受壓變形，大大提高了傳感器的使用壽命。

圖 1 壓傳感器測量原理Fig.1 Pressure Sensor Measurement Principle

PZT 薄膜的壓電常數遠高于其他壓電材料，具有質地柔軟，響應速度快，靈敏度高的優點，非常適合用于制作傳感器，驅動器和各種精密儀器的控制部分等[9]。當PZT 壓電薄膜受到一定的外力作用時，由于其晶體內部的不對稱性，正、負電荷的中心開始偏移，上表面和下表面下兩個表面會產生極性相反且相等幅度的電荷，并且其內部會發生極化。

壓電傳感器在實際測量過程中能夠等效為一個可變電荷源，它的電荷量變化能夠很好的反映傳感器受到外界壓力時，壓力大小的變化。其工作頻率比較寬在KMz 和MHz 之間。由此說明該壓電傳感器能夠用于動態測量。PZT 壓電傳感器可以在不失真的情況下將外界的力學信號轉化并輸出成電信號。由于PZT壓電薄膜能滿足機械自由、電學短路等條件，所以壓電薄膜滿足第一類壓電方程為：

式中：δi—電荷密度；di，j—壓電系數；δj—應力，i=1～3，j=1～6。

當有外力作用在薄膜表面時，由于PZT 壓電薄膜到的壓電效應將在電容兩極生成電荷△q，如式（2）所示。

式中：△q—單位面積的電荷變化量；d3j—各方向壓電常數；△σ—各方向應力的變化量。

3 壓電傳感器結構

由于傳感器敏感元件是它結構系統最重要的部分，我們將傳統壓電的傳感器敏感單元結構進行改進，為了使傳感器的檢測精度更高，性能更好，適當的增加了傳感器的節點數。并在保證獲取足夠信息量的基礎上進行結構的精簡。其結構是由兩片1mm厚的PZT 壓電薄膜、導體、壓敏涂層組成，為了使傳感器更加靈敏在兩片薄膜內測涂上特殊壓敏材料涂層，分別在薄膜內表面黏貼若干行、列導體，當把兩片黏有導體的PZT 薄膜合為一個整體結構時，這些行、列導體的形成交叉點構成了呈網格狀應力傳感節點陣列。同時在不同的測量需要的情況下，可以通過改變導體自身的寬度，以及導體之間的距離來滿足測量需求。傳感器敏感單元結構示意圖，如圖2 所示。當傳感器受到外界壓力作用時，傳感器節點表面的電荷值會隨外力成比例變化，將電荷值經過放大轉換為電壓值就可以進行測量，獲得接觸應力的小及分布情況。

圖2 傳感器結構示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Sensor Structure

當在PZT 傳感單元上的點（x，y）上，如果0 時刻時其電荷密度為（x，y，t0），t時刻的電荷密度則為 δ（x，y，t）：

式中：δi—電荷密度；di，j—壓電系數；δj—應力。

則面積為S的PZT 單元上的電荷Q（t）為：

式中：Q（t）—PZT 單元上的電荷；S—接觸面積；δi—電荷密度；di，j—壓電系數；δj—應力。

由以上式（1）～式（4）可知通過測量每個傳感點上的電荷或電壓，通過圖3 所示的采樣電路對電壓進行采集，處理就可以準確獲得壓力分布。

圖3 信號采樣電路Fig.3 Signal Sampling Circuit

4 有限元仿真

COMSOL Multiphysics 一種專門針對多物理場耦合的仿真軟件[10]集成了多種物理場如結構力學、光學、聲學、電磁、熱學、壓電分析電路分析等求兼顧瞬態，穩態等各種分析功能于一體，大量的應用在復雜的工程分析中。由于該傳感器壓電材料，需要進行壓電和結構力學兩個物理場的耦合分析具體分析建模步驟，如圖4 所示。首先我們用COMSOL 軟件對兩片PZT 壓電薄膜的靜態特性進行壓電分析，對其材料部分參數進行設置，如表1 所示。其中，壓電薄膜尺寸為（10×8×2）mm，對壓電薄膜施加電壓，其分析結果，如圖5 所示。

圖4 傳感器結構分析流程圖Fig.4 Sensor Structure Analysis Steps

表1 材料部分性能表Tab.1 Material Part Performance Table

圖5 PZT 壓電薄膜仿真分析結果Fig.5 PZT Piezoelectric Film Simulation Analysis Results

從薄膜不受力狀態時開始即0V，對壓電薄膜加載間隔20V的電壓到200 V 為止，加載一次計算一次，即每個20V 計算一次。由圖5 可知加載的壓力越大壓電薄膜形變量越大呈線性關系，由此可見PZT 壓電薄膜具有很好的位移輸出特性適合做傳感器材料。用COMSOL 軟件的壓電分析及結構力學兩個耦合物理場，對上述傳感器進行仿真分析，以驗證傳感器的合理性、可行性，其結構模型及應力模型，如圖6（a）所示。為了更好的驗證傳感器可測量曲面接觸力，將PZT 壓電薄膜傳感器放置于實驗平臺上，將鋼體球直接置于傳感器上與其直接接觸，并在剛體球上施加力F分析受力后傳感器的應力分布情況。

為了方便仿真將傳感器結構畫成半徑為2mm 厚度為1mm的圓形，由于該結構是對稱的，所以在進行分析的時候不需要畫出全部的結構，只需畫出四分之一結構即可，對剛體球施加F，其仿真后傳感器的形變，如圖6（b）所示。

圖6 實體圖及應力云圖Fig.6 Entity Diagram and Stress Cloud Diagram

為了能更好對了解傳感器的性能，對其進一步的分析，得到傳感器受到的最大應力變化和PZT 壓電薄膜的高度變化，并對最大應力的計算值和仿真分析值進行比較如圖7（a）所示通過對鋼體球施加逐漸增加的力F，并隨時間變化測量傳感器受到的最大應力值，由對比圖可知仿真結果比較準確與實際計算結果差距不大。在不同時間點測量及仿真分析傳感器受力后上表面下移的高度，如圖7（b）所示。由圖可知計算值和分析值相差不大，對傳感器的性能結構研究有一定參考價值。由此可見傳感器能夠很好的測量曲面接觸應力設計合理。為了驗證傳感器的結構及功能的合理性，搭建簡易實驗平臺，并從X，Y，Z三個方向進行加力實驗，傳感器與匹配放大電路，如圖8 所示。

圖7 對比分析圖Fig.7 Comparative Analysis Chart

圖8 傳感器及放大電路Fig.8 Sensor and Amplifier Circuit

圖9 電壓-壓力變化圖Fig.9 Voltage-Pressure Change Diagram

從三個方向對傳感器施加（0～15）N 的壓力獲得的電荷值如圖9 所示，從圖中可以看出，輸出電荷與施加壓力具有線性關系。從輸出電荷的斜率來看，測量X及Y方向時傳感器的靈敏度約為330pC/N，測量Z方向時，約為160pC/N 該靈敏度表示對于1pC 的單位輸出電荷，力傳感器可以在測量時檢測輸入力信號的3mN 變化，并且在測量時輸入力信號的變化為6mN。即在測量時預測3mN 的感測分辨率，并且在測量時預測6mN。

5 結論

在傳統的壓電應力傳感器的基礎上，提出了一種新型PZT壓電薄膜柔性應力傳感器，具有一定柔性，替代了傳統應力傳感器的陣列結構，結構簡單小巧，具體形狀可根據測量對象改變，通過仿真及簡單的實驗證實了傳感器設計的合理性。傳感器輸出電荷與施加壓力具有線性關系且靈敏度也較高測量X及Y方向時傳感器的靈敏度約為330pC/N，測量Z方向時約為160pC/N。能夠將傳統的應力傳感器融入薄而柔的特性，用于復雜的曲面接觸應力的測量中。還能夠應用掃面電路掃面傳感器的不同節點從而得到接觸的印記，大大增加了傳感器的準確度，有一定的參考價值。