不變嵌入T矩陣法研究濕度對氣溶膠粒子輻射特性的影響*

胡景波 王丹丹 吳 彬*

(1.湖州市氣象局，浙江 湖州 313000；2.浙江大學地球科學學院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

氣溶膠含有的物質成分非常復雜，形狀多樣，主要成分包括硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽、黑碳、有機碳、沙塵和海鹽等，其尺度半徑分布廣泛，可從幾納米到十幾微米。盡管氣溶膠粒子的含量不高，但其在大氣變化中卻扮演著關鍵角色。大氣對流層各種活躍的化學過程有許多都與氣溶膠粒子的轉化和形成有關。氣溶膠粒子對來自太陽的短波輻射和地球的長波輻射產生吸收和散射作用，從而影響地—氣系統的輻射能量平衡。對其輻射特性的研究，在大氣科學、遙感探測和能源利用等領域具有重要意義。研究表明，當有水汽在氣溶膠粒子上發生凝結時,氣溶膠粒子的物理、化學特性會發生很大的變化。這不僅使氣溶膠粒子尺度增大,而且其成分也發生變化,導致光學特性發生變化。理論上可以認為氣溶膠粒子的質量、體積、折射指數和輻射特性均會受到相對濕度的影響。

沈雷等[1]詳細研究了氣溶膠吸濕性對其消光系數的影響，分析了在不同折射率情況下，不同半徑顆粒消光系數與相對濕度的關系曲線。黃曉[2]通過自主研發的基于光譜技術的氣溶膠消光儀,研究了相對濕度對氣溶膠消光系數的影響。蔡嘉等[3-4]發現相對濕度改變了氣溶膠粒子的復折射率參數、粒子尺度參數等物理特性，使粒子的散射光強和偏振度發生變化。

以目前的研究水平，可以模擬出不同形狀、不同結構顆粒的光學性質。很多學者已經取得了一些研究成果。相關研究人員[5-7]討論了大氣含水量對粒子的光學特征的影響。范萌等[8]研究發現,除了粒子有效半徑和形狀會在不同程度上引起粒子散射特性變化外,相對濕度對其影響也比較大。胡帥等[9]為實現非球形、非均質氣溶膠散射特性的模擬,將MRTD散射模型的結果與米散射理論、T矩陣法進行了對比,驗證了模型的準確性。衛曉東等[10]將T矩陣方法與幾何光學方法相結合,精確計算了從太陽短波到紅外譜段具有一定形狀分布和譜分布的非球形沙塵粒子的光學特性,并與等體積球形沙塵的光學特性進行了比較。

1 方法介紹

1.1 模型選擇

本文在非球形理論的基礎上，利用不變嵌入T矩陣方法[11]，研究大氣濕度對氣溶膠光學和輻射特性的影響。與球形理論做比較，分析兩者散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT、不對稱因子G的差異，檢驗此方法的可靠性。如圖1所示，分別模擬了球形粒子、橢球粒子、在低濕度情況下橢球粒子、在高濕度情況下橢球粒子模型。在本文的研究過程中，將用到圖1所示的前3種模型。

圖1 粒子模型示意圖

1.2 理論依據

本文采用不變嵌入T矩陣(IIM)方法進行程序計算[11]。IIM的原理是初始T矩陣在坐標系的原點為零。基于較小的p-1層球體的T矩陣來獲得較大的p層球面的T矩陣。方法依據是任意散射體可以看作是不均勻的球體。在球坐標系中，粒子可以以多個不均勻的球面離散化。圖2是不變嵌入方法的簡單示意圖，圖2a為多層離散非球形顆粒示意圖。圖2b中內切球體部分為規則球體，向外逐層計算，得到最外層球體的T矩陣，利用該T矩陣計算該粒子的光學特性相關因子。圖2c為逐層計算的公式。

圖2 不變嵌入方法的簡單示意圖[11]

2 數據與分析

2.1 球形模型

在兩種濕度情況下的散射效率因子QSCA和消光效率因子QEXT總體變化趨勢是相似的，開始隨著尺度參數的增大很快地上升，在4.5左右有個峰值(圖3a和圖3b)，隨后下降,在尺度參數9左右反彈上升，總體呈波動狀態趨向平穩，振幅越來越小，振動周期越來越大。在圖3c中，不對稱因子G開始隨著尺度參數的增大很快地上升，在4.5左右有個峰值，隨后下降,在尺度參數9左右反彈上升，總體呈波動上升狀態，振幅越來越小，振動周期越來越大。在不同濕度情況下的變化趨勢大致相同，兩者的波動存在一定的相位差，并且相位差隨著尺度參數的變大越來越明顯。

圖3 球形模型

2.2 橢球模型

在粒子折射指數固定的情況下，選取了橫縱比為0.8和1.25的兩種橢球模型，尺度參數從0.1到10間隔為0.1、從10到50間隔為0.2。為了便于比較，在圖4中加入了在球形模型中同樣尺度參數對應的輻射參數值。在10后人為中斷曲線，將變化曲線分成兩部分。如圖4所示，散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不對稱因子G的變化趨勢與球形模型中的情況基本一致。橫縱比為0.8的模型曲線振幅較小，振動周期較大。相對于球形模型，橢球模型的曲線更加平滑，振幅較小，振動周期較大。

圖4 橢球模型

2.3 低濕度橢球模型

當粒子周圍有液體覆蓋時，可以近似看做兩個橢球，圖5為假定的覆蓋情況，即不同橫縱比的內外橢圓的組合，加上在球形模型中相同尺度參數對應的輻射參數值。散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不對稱因子G在3種情況下，內球橫縱比為0.8的模型曲線振幅較小，振動周期較大，與圖4中的情況一致。內球橫縱比一樣的兩組數據，內外直徑比較小的，曲線振幅較小，振動周期較大，即在高濕度情況下曲線更加平滑，振幅較小，振動周期較大，與圖3球形模型的結論一致。

圖5 低濕度橢球模型

3 結 語

利用不變嵌入T矩陣方法，與球形理論做比較，可以得知3種形態的粒子散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不對稱因子G在不同濕度情況下的變化趨勢大致相同，在高濕度情況下曲線更加平滑，振幅較小，振動周期較大。相對于球形模型而言，橢球模型的曲線更加平滑，振幅較小，振動周期較大。橫縱比小的兩組模型曲線振幅較小，振動周期較大。綜合以上模擬分析，可以發現采用不同粒子模型的研究結果存在差異，在實際研究中不能把氣溶膠粒子單一地簡化成圓球分析。