基于面積-高程積分值的泥石流發育階段分析
——以牛孔河流域泥石流為例

陳 愛 云，李 浩，周 浩，汪 洋，劉 宇 航

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063； 2.中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074； 3.中國地質大學(武漢) 地質調查研究院，湖北 武漢 430074)

泥石流的發育和其他自然現象一樣，有其產生、發育和消亡的過程[1]，可以將其發育過程劃分為幾個階段。蔣忠信將泥石流流域地貌演化期定量劃分為孕育、發展、旺盛、衰減與穩定5個階段[2]；王曉朋將泥石流發育劃分為幼年期、壯年(偏幼)期、壯年(偏老)期及老年期4個階段[3]；趙巖則將泥石流發育劃分為發育期、發展期、旺盛期、衰減期和消退期5個階段[4]。

一個流域內的多條泥石流溝的發育階段也存在差別。呂學軍針對四川達曲河流域的21條泥石流溝發育階段進行了定量化研究，其中壯年(偏老)期泥石流有8條，壯年(偏幼)期泥石流有7條，幼年期泥石流6條[5]。王曉朋研究了遼寧省岫巖縣哈達碑流域的21條泥石流溝，其中幼年期泥石流1條，壯年(偏幼)期泥石流13條，壯年(偏老)期泥石流5條，老年期泥石流2條[2]。王林計算了岱海流域11條泥石流溝的高程-面積比，其中老年期泥石流1條，老年(偏壯)期泥石流3條，壯年(偏老)期泥石流5條，壯年期泥石流2條[6]。

泥石流的發育演化過程受到多種因素的影響。Azor等人認為，巖性、氣候等因素在流域地貌發育過程中起到了重要作用[7-8]；盧陽認為地震活動對泥石流災害發育的影響明顯，地震通常會在極短的時間內改變溝谷流域的地形地貌，加劇溝谷侵蝕，有利于泥石流溝的形成和發育[9]；石建軍等人認為，元謀斷裂對東山地區泥石流的形成和發育起到了控制作用，它決定了東山地區泥石流頻發的特性[10]。

綜上所述，泥石流的發育演化過程會受到多種因素的影響，從而導致其發育階段存在差異。但當前的研究大多只是宏觀地探討影響泥石流流域地貌發育的因素有哪些，很少有人針對一個流域內的泥石流發育階段存在差異的原因進行具體分析。

云南省綠春縣牛孔河流域泥石流災害頻發，調查時發現牛孔河北岸泥石流溝基本消亡，而南岸泥石流溝暴發頻繁，牛孔河兩岸泥石流發育形態和特征存在明顯差異。本文以牛孔河流域的典型泥石流溝為研究對象，以戴維斯地貌侵蝕理論為基礎，探討了泥石流發育階段劃分標準，采用面積-高程積分法量化了牛孔河兩岸各泥石流溝的發育階段；并在此基礎上，分析了造成牛孔河兩岸泥石流發育階段存在差異的原因。這對揭示牛孔河流域泥石流的發育規律以及在該地區進行泥石流預測預報和防治具有一定的指示意義。

1 牛孔河流域泥石流特征

研究區位于云南省東南部，處于哀牢山南出支脈西端，為中山峽谷地貌，主要表現為階地和深切的“V”形谷。境內河谷、沖溝發育，地表水系相對密集，呈樹枝狀分布，由四周向主河范圍匯集。區內主要河流為牛孔河、巴洛馬尼河以及大小溪溝數條。研究區處于印度板塊向中國大陸擠壓作用的前沿地帶，受構造活動的影響，區內巖土體整體上較為破碎，崩塌、滑坡多發，產生了大量松散堆積物[11]。研究區內巖性較為單一，主要為一碗水組(T3y)和高山寨組(T3g)泥巖、頁巖、泥質粉砂巖，基本為軟巖易滑地層。同時，研究區屬云南省4個多雨區之一的滇南多雨區，年平均降雨量2 026.5 mm，尤以6～8月雨日最集中，歷史單日最大降雨量為132.3 mm(1993年7月7日)。

牛孔河為研究區內的主要干流，周圍支溝密集。本文在野外實地調查的基礎上，根據室內航片判讀和Google Earth衛星圖像解譯相互校正，以牛孔河流域8條具有一定規模和比較典型的泥石流溝為研究對象，其中3條位于牛孔河北岸，5條位于牛孔河南岸，分別編號為N1～N8(見圖1)。

圖1 研究區泥石流分布Fig.1 Distribution of debris flows in the study area

研究區內N1～N3泥石流發育在牛孔河北岸(見圖1)，這3條泥石流溝溝口扇形地貌穩定，堆積扇厚度大、寬度廣，為老堆積扇，無新堆積扇產生(見圖2)。泥石流溝谷岸坡穩定，植被覆蓋率高，河道中基本無堆積物，泥石流后緣高程低，物源較少。這幾條泥石流溝暴發頻率低，近年無暴發記錄。

N4～N8等5處泥石流發育在牛孔河南岸(見圖1)，這5條泥石流溝溝口扇形堆積地貌發育，且堆積扇正在逐漸擴展，前緣河道主流明顯被擠偏移(見圖2)。泥石流溝谷兩側岸坡不穩定，植被覆蓋率低，河道中有大量碎石堆積物，溝口可見大量沖積塊石。這幾條泥石流溝暴發頻率高，處于暴發活躍期，其中N6小土嘎泥石流在2018年6月暴雨期間剛發生過一次大的活動。

圖2 北岸N1、N2及南岸N6、N7泥石流(N為泥石流全貌，D為泥石流堆積扇)Fig.2 The N1、N2 debris flows in the north bank and the N6、N7 debris flows in the south bank(N is the overall view of debris flow，D is stacked fan of the debris flow)

2 牛孔河流域泥石流發育階段分析

2.1 地貌演化階段劃分

侵蝕、搬運、沉積是地貌演化和發育的基本過程，其中侵蝕是地表削平降低的主要過程[12]。美國地貌學家Davis[13]首先提出了地貌侵蝕循環學說，認為地貌演化是一種構造、應力和時間的函數，并根據這3個變量的組合變化，把地形發育劃分為幼年期、壯年期和老年期3個階段。1952年美國地貌學家Strahler[14]提出了面積-高程曲線與相應的函數積分，即在地形圖上量算流域范圍內每一根等高線以上控制的面積，根據得到的數據通過相關的處理建立面積-高程曲線，并對該曲線進行積分，然后根據積分的大小來確定地貌的發育階段，這為Davis的地貌演化階段模式賦予了定量指標。

面積-高程積分法的基本思想是任意一條流域的地貌發育階段均可用反映地表物質相對侵蝕量的面積-高程曲線來表示，其計算方法如下。

S為曲線和x軸、y軸包含面積與整個方塊的面積之比(見圖3)。面積表示了流域的整體侵蝕狀況，S越大，地表物質被侵蝕程度越小。當S>0.7時，表示流域的地表物質被侵蝕小于30%。而曲線的形狀則直觀反映了流域不同部位的侵蝕特征，坡面形狀是侵蝕流域地貌演化階段的一種外在表現形式。

圖3 地貌發育階段面積-高程積分曲線Fig.3 Area-elevation integral curves of geomorphic development stage

現存地貌形態真實記錄了以往內外營力相互作用的程度和結果，可以認為使用面積-高程積分對地貌發育階段進行定量劃分是比較便捷和可靠的(見表1)。

表1 地貌發育階段劃分Tab.1 Division of geomorphic development stage

2.2 基于地貌演化和溝谷特征的泥石流發育階段劃分標準

泥石流活動屬于地貌演化過程中眾多夷平作用過程的一種，其發育階段自然也可以通過面積-高程積分值來定量劃分。但根據S值劃分的幼年期、壯年期和老年期是針對地貌侵蝕循環理論的，而對于泥石流溝的發育階段的劃分則要根據泥石流發育特點來進行重新劃分。通過已有的研究可知[15-19]：將泥石流的發育演化過程詳細劃分為4個階段更為合理，分別為發育期、旺盛期、衰退期和停歇期，處于不同發育階段的泥石流，其相應的溝谷發育階段、泥石流溝擬合曲線形狀和溝谷特征也各不相同(見表2)。

表2 泥石流發育階段劃分Tab.2 Division of development stage of debris flow

2.3 牛孔河流域泥石流發育階段定量劃分

利用ArcGIS空間分析功能，各流域范圍內等高線以20 m為間距，統計每條等高線以上的面積，并導出到EXCEL中，對所繪制的面積-高程曲線進行趨勢擬合。擬合時發現3次多項式擬合效果較好，每條泥石流溝的R2(擬合度，其值越接近1擬合效果越好)均大于0.98。在此需要說明的是，此處的擬合方程并無地貌學意義，只作數學統計用。擬合后得出每條泥石流溝流域的曲線方程，再運用MATLAB軟件，分別對曲線方程在[0，1]區間上進行積分，從而計算出泥石流溝谷的高程-面積積分S值(見表3)。

發育在牛孔河北岸的N1～N3泥石流溝S值為0.304 4～0.352 5(見表3)，其泥石流溝擬合曲線也均為下凹型(見圖4)，這3條泥石流均處于泥石流發育的衰退期；而發育在牛孔河南岸的N4～N8泥石流溝S值則明顯增大，為0.502 7～0.561 0(見表3)，泥石流溝擬合曲線也均為近直線型(見圖4)，這5條泥石流均處于泥石流發育的旺盛期。對比可知，按照正常的泥石流發育演化過程發育期→旺盛期→衰退期→停歇期，牛孔河北岸泥石流發育階段較南岸提前。

表3 牛孔河流域泥石流溝發育階段劃分Tab.3 Division of development stage of debris flows in Niukong river basin

圖4 研究區泥石流溝擬合曲線Fig.4 Fitting curves of debris flow gullies in the study area

3 牛孔河流域泥石流溝發育階段的影響因素

在牛孔河流域，牛孔河主河道走向基本與牛孔-黃草嶺斷層平行。牛孔-黃草嶺斷層是阿墨江斷裂帶的一條典型次級斷層，其北盤為上盤，南盤為下盤，走向由NW轉為NWW，傾向N，傾角大于50°，為逆沖斷層，主壓應力優勢方位為NNE方向。其所屬阿墨江斷裂帶具有二級大地構造界線(墨江-綠春褶皺帶和蘭坪-思茅褶皺帶)的屬性和深斷裂的特征，由一系列WN的次級斷裂組成，均為第四紀中更新世斷裂，最近一期強烈活動發生在第三紀末-第四紀初的喜馬拉雅運動的第Ⅲ幕，第四紀活動明顯減弱[20]。發育在牛孔河北岸的N1～N3泥石流溝均處于牛孔-黃草嶺斷層上盤，發育在南岸的N4～N8泥石流溝則均處于牛孔-黃草嶺斷層下盤，斷層上下盤分布的泥石流發育階段存在明顯差異(見圖5)。

圖5 斷層與泥石流發育階段關系Fig.5 Relationship between fault anddevelopment stage of debris flows

從構造活動的層面來分析，牛孔-黃草嶺斷層是一條第四紀中更新世逆沖斷層，其上盤(上升盤)活動性較強。對于活動性斷層，于偉健[20]、郭長寶[21]等的研究均表明斷裂活動造成斷裂帶影響范圍內巖體破碎程度高、巖土力學性質差，從而導致滑坡、崩塌等地質災害密集發育；黃潤秋等人認為發震型逆斷層具有非常明顯的“上盤效應”，即這種斷層上盤較下盤發育的地質災害數量多、規模大和分布密度大[22]；王棟等研究發現，傾斜斷層的上盤區域與下盤區域相比，在整體上更加靠近斷層破裂面，上盤地震動的峰值、反應譜值大于下盤值。

綜合以上研究，可以合理推測，在第四紀中更新世時期，牛孔-黃草嶺斷層活動性很強時，其上盤巖體更為破碎，且上盤發育的滑坡、崩塌等地質災害數量更多、密度和規模更大，所以斷層上盤泥石流物源更為豐富。同時由于上盤活動性較強，其地表抬升幅度也較下盤大，即相較于侵蝕基準面的相對高差較下盤大，這些因素都更有利于泥石流的發育。

按照正常的泥石流發育階段：發育期→旺盛期→衰退期→停歇期，在泥石流剛開始形成和發展時，牛孔-黃草嶺斷層上盤的泥石流發育階段是較下盤提前的，即斷層上盤泥石流已發育到了旺盛期時，下盤泥石流還處于發育期。然后在外界流域同等侵蝕強度下，經過第四紀以來的漫長發育過程，上盤泥石流逐漸發育到衰退期，而下盤泥石流則發育到旺盛期。在現階段，牛孔-黃草嶺上盤的泥石流發育階段為衰退期，流域地貌發育成熟，趨于老年化，危害性小；而下盤的泥石流發育階段滯后，泥石流發育正處于旺盛期，危害性較大。

4 結 論

本文以經典的地貌學理論為基礎，探討了泥石流發育階段劃分標準，并對牛孔河流域的各泥石流溝發育階段進行了定性分析和定量評價；同時，深入探討了造成牛孔河兩岸泥石流發育階段存在差異的原因，從而得出以下結論。

(1) 根據牛孔河流域各泥石流溝現有地貌形態特征分析，牛孔河北岸的N1～N3泥石流流域地貌發育較成熟，趨于老年化，泥石流暴發頻率低；而南岸的N4～N8泥石流極不穩定，規模大，且暴發頻率高。牛孔河兩岸泥石流地貌發育階段存在明顯差異。

(2) 通過面積-高程積分法對牛孔河流域泥石流發育階段進行定量分析，牛孔河北岸的N1～N3泥石流溝S值為0.304 4～0.352 5，均處于泥石流發育的衰退期，而發育在南岸的N4～N8泥石流溝S值則明顯增大，為0.502 7～0.561 0，均處于泥石流發育的旺盛期，北岸泥石流發育階段較南岸提前。

(3) 斷裂是導致牛孔河流域泥石流發育階段存在差異的主要原因。在現階段，牛孔-黃草嶺斷裂上盤的泥石流發育階段為衰退期，流域地貌發育成熟，趨于老年化，危害性小；而下盤的泥石流發育階段滯后，泥石流發育正處于旺盛期，危害性較大。