基于地形坡度的SCS模型優化
——以長峪城小流域為例

胡 信 志，姚 吉 利，趙 猛，王 家 暉，王 建

(山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255049)

SCS模型(Soil Conservation Service)是美國農業部水土保持局提出的小流域設計洪水模型，其結構簡單、計算參數少且易于獲取，在美國及其它一些國家得到了廣泛的應用。國內學者對該模型也進行了大量的研究：鄧睿等[1]運用分布式水文模型的SCS模型模擬地表徑流，分析了嘉陵江流域下游地表徑流對土地利用變化的響應；曹言等[2]通過修正后的SCS模型分析了昆明市區地表徑流的影響因子；張興奇等[3]利用SCS模型對貴州省畢節市石橋小流域進行坡面產流模擬；王國重等[4]用SCS模型估算了豫西南山區平水年份農田中隨地表徑流流失的養分數量。

北京地處華北平原北端，西、北和東北部三面環山，山區面積約占全市的61%。由于山區地貌和地質條件復雜，地形破碎，在“自然-人為”耦合影響下，崩塌、滑坡、泥石流等地質災害時常發生。2013年以來，國家啟動京津風沙源治理二期工程，為科學分析和評價該工程小流域水土保持治理效果，決定開展2016年北京市京津風沙源小流域治理工程水土保持效益監測工作，而徑流量監測是其中一項重要指標。遙感作為一種新興技術，其及時、客觀、全面反饋地面信息的優勢為新時期降雨產流監測與評價研究提供了新的手段[5]。

CN值作為SCS模型的主要參數對產流模擬結果有重要影響[6]，但現有水文土壤分類標準提供的CN值不能很好地適用于地形復雜的流域中[7]，因此本文在SCS模型的基礎上，結合土地利用類型和坡度對CN值進行優化，根據降雨強度來確定初損系數λ，使用田寺、湯河口等徑流試驗場數據對模型優化結果進行精度驗證分析。經驗證，優化后的SCS模型精度有所提高。在優化后將SCS模型應用在北京長峪城小流域中，通過GIS定量評價長峪城小流域治理前后(2015年和2017年)的產流狀況，對結果進行分析與評價，得出綜合治理后的涵養水源情況，為小流域綜合治理效益總體評價提供一定參考。

1 研究數據與方法

1.1 研究數據

本次研究使用的數據主要包括：長峪城小流域DEM數據，2015年7月和2017年7月的GF2號1 m全色、4 m多光譜影像數據；長峪城小流域綜合治理狀況基礎數據、土壤質地資料、降雨資料；6個特征不同的徑流場基本信息、降雨、徑流量等資料。長峪城小流域DEM數據通過北京市10 m DEM數據裁剪獲得，用于提取研究區坡度；遙感影像數據用于解譯綜合治理前后的土地利用狀況及植被覆蓋度[8]；土壤質地資料通過全國二次普查結果與實地調查獲取研究區土壤類型；流域降雨資料通過王家園雨量站以及自制雨量筒獲得。

1.2 參數獲取

(1) 降雨量P。根據2015～2017年月平均降雨量[9]，對于降雨量數據的點圖層在GIS中采用泰森多邊形進行小流域面雨量差值計算，生成降雨量P的柵格數據。以50 mm降雨量將降雨強度分為中小型降雨和強降雨。

(2) 初損系數λ。根據美國農業部大量野外數據觀測統計，將 SCS-CN模型[10]初損系數λ定為0.2。但在實際應用中，初損系數的標準取值存在爭議。Woodward等[11]研究也表明，同一流域中不同降雨下的初損系數取值均不相同。Mishra等[12]分析了美國84個小流域的降雨徑流數據，提出強降雨與土壤最大滯蓄能力S的非線性關系，同時通過改變初損系數的取值進行模型模擬，取得較好的擬合效果。陳正維等[13]在紫色土坡地徑流小區中通過不同降雨強度下進行徑流模擬實驗，證明初損系數λ由土壤最大滯蓄能力S和初損量Ia共同確定。長峪城小流域土壤類別為褐土，土壤特性接近于紫色土坡地[14]，因此在初損系數的選取上參考紫色土坡地，即在強降雨(>50 mm)條件下初損系數定為0.3，其余條件下仍取標準值0.2。

(3) 徑流曲線數CN。徑流曲線數CN為不同條件下對產流的影響，反映降雨前流域特征的綜合參數，主要與土壤水文組、地物類型、坡度以及前期的土壤濕潤情況有關。本文中的CN根據《美國國家工程手冊》(2004年修訂版)的SCS徑流曲線CN值確定(見表1)。

表1 SCS模型土地利用和徑流曲線數Tab.1 The land use and runoff curve number of SCS Model

依據SCS-CN水文土壤分類標準，結合長峪城小流域的土壤質地狀況確定適用于該流域的水文土壤組類別屬于B類，水文條件較好；長峪城小流域土壤類別以褐土為主，透水性較好；且上游建有水庫，土地濕潤程度定為平均(AMCⅡ)狀態；降雨多以大到暴雨的形式集中在7～9月份，以50 mm降雨量將降雨情況劃分為中小型降雨和強降雨兩個區間。由于長峪城小流域地勢西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，坡度大于25°的地區占小流域總面積的54.93%，所以為了更準確獲取適用于該流域的徑流曲線數CN值，本研究采用Huang[15]坡度修正公式對查表的CN值進行修正，公式如下：

(1)

式中，CNα為修正后的徑流曲線數；CN為查表徑流曲線數；α為坡度值，用百分比(%)表示。坡度優化等計算在ArcGIS中使用圖層計算完成[16]。

1.3 SCS模型基本原理

本研究基于SCS-CN產流模型進行長峪城小流域降雨產流量估算。SCS產流模型應用于小流域的防洪及無資料的多種水文問題[1]。該模型基于集水區的實際入滲量與實際徑流深之比等于集水區該場降雨前的潛在入滲量與潛在徑流之比的假定基礎上建立的[17]，最終公式如下：

(2)

Ia與S的經驗關系式為

Ia=λS

(3)

式中：Q為徑流深，mm；P為降雨量，mm；Ia為初損量，mm；S為土壤最大滯蓄能力，mm；λ為初損系數。

在強降雨(P>50 mm)條件下初損系數定為0.3[18]，因此有：

(4)

在中小型降雨(P<50 mm)條件下初損系數定為0.2，有：

(5)

S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

(6)

(7)

由公式(1)對CN值進行優化，進行徑流量估算。徑流量的估算方法見下式：

W=1000QF

(8)

式中：W為徑流總量，m3；Q為徑流深，mm；F為該斷面以上的區域面積， km2。

1.4 模擬結果對比分析

對優化后的SCS模型進行精度分析。選取湯河口、田寺、大關橋等不同類型的6個徑流小區進行模型模擬，將場次降雨后徑流實測值與SCS模型模擬后徑流量以及優化后的SCS模型計算出的徑流量進行比較分析，湯河口徑流場對比結果如下表所示(見表2)。

表2 湯河口徑流場徑流量Tab.2 The runoff volume of Tanghekou runoff field

分析表2可以發現在大部分降雨條件下，經過優化后的SCS模型相比于原SCS模型更接近于實測值，精度提高13.9%。除個別情況外，模擬效果基本在誤差允許范圍內。降雨強度為單次降雨量與降雨時間的比值(mm/h)，在極端降雨條件下，即降雨強度過大或過小(包括短時間內高強度降雨以及長時間的小型降雨)，都會在一定程度上影響SCS模型的準確性。

根據選取的6個徑流場的均方根誤差[19]進行精度評價，公式見(9)。

(9)

式中：RMSE為均方根誤差；N為觀測值個數；Xobs為實際觀測值，Xmodel為模型模擬值，i為觀測值順序，取1，2，3，…，N。均方根誤差結果見圖1。

圖1 不同徑流場模型均方根誤差對比Fig.1 Comparison of RMSE of different runoff field models

由圖1可看出，除清水外的其他徑流場模擬結果都是優化后的SCS模型精度高于原SCS模型精度，精度提高3.6%～11.4%。清水徑流場面積較小(200 m2)，坡度和植被種類比較單一，CN值優化時變化不明顯，且受降雨等因素影響較大，還可能存在人為等因素的干擾，可能導致模型優化效果不明顯。而田寺徑流場(11.635 km2)和三渡河徑流場(1.332 km2)等分區較多，徑流場內用地類型及坡度具有一定的完整性，模型優化后計算結果優于原模型計算結果。該結果表明，在一定范圍的研究區內，通過坡度進行CN值優化可以提高SCS模型計算的精度。

2 SCS模型在長峪城流域的應用

2.1 研究區概況

長峪城小流域位于北京市昌平區西部(115°51′～115°54′E，40°09′～40°14′N)，隸屬流村鎮，流域面積18.83 km2，項目區治理面積10 km2；小流域屬于太行山余脈，地形西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，海拔高程720～1 282 m。流域地質類型為石質山區，山高坡陡，溝道縱橫。流域內巖石組成以片麻、石英砂巖和白云巖為主，土壤以褐土為主，保水性較好。長峪城小流域屬中緯度大陸性季風氣候，多年平均降雨量為743.5 mm(王家園雨量站2004～2018年資料)，年內降雨量分布不均，主要集中在7～9月，且多以大到暴雨形式出現。項目區內多年平均氣溫為11.9 ℃左右，極端最高氣溫40.3 ℃，極端最低氣溫-19.6 ℃。

長峪城小流域平地較少，以種植經濟林為主；流域內以生態建設為主，建設生態清潔河道，發揮流域內各村山、水、林、果等資源優勢，進一步調整產業結構，控制水土流失、重點做好流域內生態改善、安全防護和基礎建設以及河道的環境保護[17]。

建設內容及規模如下，梯田整修25.47 hm2，防護林14.62 hm2，砌筑石坎共5 536.84 m3，其中新建梯田石坎2 615.83 m3，砌筑河道石坎2 921.01 m3；村莊美化2 400 m2，整修梯田總面積12.47 hm2，擋土墻172.4 m，護坡548 m，污水處理1處，改建廁所75戶，田間道路2 596 m，硬化總面積7 788 m2，河(溝)道清理 800 m。長峪城小流域土地利用情況如圖2所示；土地坡度組成如表3所列。

圖2 長峪城小流域土地利用情況Fig.2 The land use situation of Changyucheng small watershed

表3 長峪城小流域土地坡度組成Tab.3 The land slope composition of Changyucheng small watershed

2.2 CN值優化分析

將不同坡度下的用地類型按照所占百分比進行區間劃分，不同土地利用類型的初始CN值結合實地調查情況進行優化取值[20]，優化后的CN值列于表4。

表4 不同土地利用類型優化后的CN值Tab.4 The result of CN value after optimization of different land use

經過優化后的CN值與原值相比有一定變化，大體規律是隨著坡度的增加，CN值也在增加，計算出的徑流量也會增加。分析原因應是隨著坡度的增大，水的勢能變大，在地表中的流速增大，縮短了入滲時間，徑流深減小，從而使地表流量增大，但地表徑流隨坡度的增大而增大存在一定的臨界值。相對而言，林地、草地的CN值較小，并且多處于山坡地區，便于實施樹盤、防護林等水土保持措施，保水蓄水能力較強。

長峪城小流域內多為山區，地形起伏較大，坡度在10°～30°之間的地形占了很大的比例。因此將不同坡度下的地物類型結合水保措施進行分塊區劃，并根據區塊內的平均坡度優化CN值，劃分的區間主要集中于坡度在35°以下的緩坡中，便于觀測計算和現場核查，經實際調查結果較為準確且便于核實。在CN值優化時未詳細劃分降雨強度對CN值的影響，以50 mm降雨量將降雨量劃分為中小型降雨和強降雨兩個區間。取降雨集中月份中大到暴雨的月平均降雨量和中小型降雨的月平均降雨量進行計算。由于中小型降雨較少，因此在中小型降雨的情況下計算出的徑流量會有一些偏差。但小流域內多為山區，且土壤透水性較好，中小型降雨(≤50 mm)所產生的匯流量很小，使用平均降雨的CN值計算中小型降雨的徑流量，對結果的影響并不顯著。

通過雨量站和自制雨量計獲取的降雨量數據，將2017年6月23日(111 mm)、7月7日(73 mm)、8月3日(28 mm)、8月23日(64 mm)、9月11日(42 mm)這5 d的降雨量代入優化后的公式計算徑流量，并與實地測量所得徑流量進行對比。得出通過優化后的公式能夠較好地適用于降雨量在60～85 mm的降雨強度，而在中小型降雨下計算出的徑流量與前期土壤濕潤情況有關，計算結果較為理想。

2.3 綜合治理前后產流分析

利用GIS軟件對長峪城小流域治理前和治理后產流狀況進行柵格計算并制作專題圖，產流狀況如圖3所示。

圖3 綜合治理前后產流狀況Fig.3 Runoff generation status before and after the management

從圖3可以看出：經過治理后的長峪城小流域徑流量有一定的變化，主要表現為山區產流量減少，河道及其周圍區域產流量也有一定減少，但變化不明顯。結合水土保持措施分布圖，可以發現：山區中產流量減少的區域大部分實施了樹盤、梯田、防護林等水保措施，而河道區域通過河道清理、修建河道護坡、調整下墊面類型等措施在一定程度上降低了主河道的徑流量[21]。

長峪城小流域治理前和治理后，對不同土地利用類型的產流狀況進行對比，數據如表5所列。

表5 長峪城小流域治理前后產流量對比Tab.5 The comparison of runoff generation before and after Changyucheng small watershed regulation

經過綜合治理后的長峪城小流域產流量有一定減小，治理前(2015年)產流總量為3 300 019.99 m3，治理后(2017年)產流總量為3 093 792.51 m3。本次治理通過適量增加林地、草地的面積，修建樹盤、梯田、防護林等水保措施較好的截留了降雨后產生的地表徑流，從而減小水土流失，達到涵養水源的目的。

3 結 論

本文在SCS-CN模型的基礎上，通過坡度和土地利用類型優化CN值的取值，并根據降雨強度選取適合的初損系數λ。在模擬精度較為理想的情況下，定量的分析了長峪城小流域綜合治理前后的產流狀況，結合水保措施等影響因素對徑流量進行分析與評價。得出如下結論：

(1) 經坡度優化后的SCS模型在徑流試驗場中的模擬結果較好，結合徑流場的基本信息，可以應用到缺少水文資料的山區流域中，為綜合治理后的小流域涵養水源效益評估提供參考。

(2) 降雨強度與降雨量和降雨時間相關，SCS模型并未考慮降雨時間的因素，而降雨強度會影響徑流曲線數CN和初損系數λ的取值。在降雨條件復雜的情況下會增大計算量且計算結果有較大誤差。進一步研究降雨強度及初損系數，考慮在不同降雨條件下對各參數的影響對模型計算精度會有很大提高。

(3) 在徑流小區內進行的徑流實驗不能完全應用到整個小流域的徑流計算中，小流域地形復雜，土壤地質情況多樣，在計算徑流量時應適當取舍影響因素或分區計算徑流量；每個小流域的地理情況都有差異，因此優化后的參數也不同，找到一種適宜的優化方法適用于多數流域環境，提高計算精度，才能推廣到北京市其它生態清潔小流域的徑流量計算中。