牽引式山地果園運輸機驅動繩輪摩擦磨損

李善軍，侯劍鋒，萬 強,3,5，喬安國，李衛民，辛智強，劉 興，張子豪

（1. 華中農業大學工學院，武漢 430070；2. 國家現代農業（柑橘）產業技術體系，武漢 430070；3. 農業農村部長江中下游農業裝備重點實驗室，武漢 430070；4. 國家柑橘保鮮技術研發專業中心，武漢 430070；5. 農業農村部柑橘全程機械化科研基地，武漢 430070；6. 武漢勵耕果園機械有限公司，武漢 430070；7. 武漢騰索科技有限公司，武漢 430000）

0 引言

水果種植業是中國僅次于糧食、蔬菜的第三大種植農業[1]，而柑橘是中國種植面積最大的水果，其產量更是在2018年超越蘋果，成為種植面積和產量的雙料冠軍[2]。柑橘的主要產區在中國的西南地區，多為丘陵山地，人工運輸難度大，成本高，更適宜機械運輸。近年來，國內學者對果園運輸機械進行了大量研究，形成了以輪式運輸機[3]、履帶式運輸機[4]、索道[5]、自走式軌道運輸機[6-9]和牽引式軌道運輸機[10-11]為主要代表的山地果園運輸機械體系。

華中農業大學工學院在國家現代農業（柑橘）產業技術體系的支持下研發的電動遙控式單軌果園運輸機[11]作為國家農機補貼產品已經在水果主產區經過十余年推廣應用，大量應用案例表明該運輸機的軌道及車廂等部分運行狀況良好，但作為動力傳動部分的驅動繩輪系統[12]磨損較為嚴重，成為該類型果園運輸機急需解決的瓶頸問題。專家學者對果園運輸機械的關鍵部件在自動控制[13]，安全性[14]，驅動性能[15]等方面進行了大量研究，卻很少關注磨損的影響。目前，虛擬樣機技術已相當成熟，對機械系統進行虛擬設計及仿真分析也已十分常見，謝麗蓉等[16]對摩擦提升機的鋼絲繩建模，分析了鋼絲繩提升周期內承載狀況的變化規律。劉輝等[17]建立運輸機驅動輪與軌道齒條嚙合的虛擬樣機模型進行齒條齒形研究。常見繩輪接觸部件的摩擦磨損研究也非常廣泛，王新洪[18]對繩輪配合工作產生的打滑進行了檢測。李信芳等[19-20]對繩輪接觸處的磨損進行了分析研究。歐陽玉平等[21]對鋼絲繩的斷裂機理進行了探究。Zhao等[22-25]針對鋼絲繩不同情況下的摩擦疲勞狀況進行了研究。綜上分析，本文利用虛擬樣機技術分析對驅動繩輪系統影響較大的因素，并使用試驗臺架對重點因素進行深入研究。

1 受力分析

為探求影響驅動繩輪系統摩擦磨損行為的因素，需對其受力原理進行分析。驅動繩輪系統結構如圖1所示，其受力與帶傳動[26]類似，鋼絲繩在底面相差一個槽距的固定多槽輪之間以“8”字形多圈依次纏繞，其中輸入處和輸出處部分纏繞，其余各圈完整纏繞。鋼絲繩的兩端連接在運輸機的貨廂上，形成閉環結構后預緊，利用鋼絲繩與多槽輪之間的摩擦克服貨廂負載質量。

驅動繩輪系統中，鋼絲繩纏繞分兩種情況，一種是兩端的部分纏繞圈，另一種是內部的完整纏繞圈。各纏繞圈位置不同，但受力原理相同。如圖2所示為單一纏繞圈受力。靜止時，在預緊力F0作用下，閉環鋼絲繩被預緊，鋼絲繩與多槽輪沒有相對運動趨勢。工作時，負載恒在同一側，受力方向不變，鋼絲繩一側拉力由F0增加到F1被拉緊，另一側由F0減小到F2被放松。在彈性滑動作用下鋼絲繩開始移動。

假設鋼絲繩總長度不變，緊邊伸長量等于松邊減少量，且鋼絲繩長度變化符合胡克定律，可得

驅動繩輪系統勻速轉動，處于平衡態，鋼絲繩受力平衡，根據剛化原理將其等效為剛體。根據平面任意力系平衡的解析條件，可得

當繩輪開始打滑時，摩擦力Ff達到極限，截取鋼絲繩微段圓弧進行受力分析，如圖3所示。假設鋼絲繩整體無伸長變形，鋼絲繩的彎曲阻力不計，可得

其中dFNC=qv2dα, dFf=fv·dFN，式（3）化簡得

式中q是鋼絲繩單位長度的質量，kg/m;v是線速度，m/s。對式（4）等號兩側分別在F1～F2和0～α0范圍內積分，α0是繩輪單圈包角（rad），可得

由于驅動繩輪系統工作時，速度較慢，相比F1和F2，qv2可忽略不計，可得

將式（1）和式（2）代入式（6）得到每圈鋼絲繩的最大受力為

綜合各圈受力，得到繩輪系統可以承受的最大負載表達式為

式中n是纏繞部分的圈數。鋼絲繩連接的負載在Fmax之下，系統正常工作，超過Fmax，鋼絲繩與多槽輪之間會打滑。

式（8）表明，工作時，影響繩輪接觸處摩擦的主要因素為鋼絲繩纏繞多槽輪的圈數、鋼絲繩受到的預緊力、繩輪單圈接觸包角、繩輪接觸的當量摩擦系數。兩輪中心距和輪徑的變化會引起繩輪單圈接觸包角的變化。槽距和槽壁傾角的改變會造成繩輪接觸處受力點位置的改變，進而影響當量摩擦系數。不同繩輪材料之間的摩擦系數對磨損的影響是驅動繩輪系統后續優化研究的重點方向，本文不做過多討論。

2 單因素試驗

由驅動繩輪系統的受力分析可知，影響其摩擦磨損行為的因素為預緊力、纏繞圈數、中心距、槽距、輪徑和槽壁傾角，直接進行臺架試驗費時費力，使用虛擬樣機技術，以各因素為變量，進行仿真分析，選擇影響較大的因素進行臺架試驗。

2.1 試驗方法

利用Adams軟件建立繩輪驅動系統簡化模型，構建虛擬樣機進行仿真計算。驅動繩輪系統模型由離散的鋼絲繩和剛性體的多槽輪組成，多槽輪相對固定點滿足旋轉運動副，鋼絲繩與多槽輪接觸處不發生打滑時，二者的摩擦形式為滾動摩擦。鋼絲繩由離散體通過移動副和作用力進行約束來模擬。在鋼絲繩兩端設置不同力值，較小力模擬預緊力，較大力模擬預緊力與負載合力，不考慮重力的影響。

從鋼絲繩連接負載端，即添加較大力端開始，沿著鋼絲繩的方向對繩輪纏繞處的所有槽道進行編號，如圖 4a所示。

對華中農業大學工學院山地果園運輸機演示園的驅動繩輪系統進行測量，以圈數3/4（一輪纏繞3圈，另一輪纏繞4圈）、中心距540 mm、槽距23.5 mm、輪徑145.5 mm、槽壁傾角15 °、繩徑12 mm、較小力（預緊力）1920 N、較大力3880 N(預緊力1920 N和負載1960 N)建立初始模型，如圖4a所示，經過試算，設置仿真參數為轉速80/3 r/min，摩擦系數0.3、靜動摩擦臨界速度10 mm/s、接觸剛度104N/mm、接觸力系數2.0、接觸阻尼0.1 N·s/mm。預試驗表明，總纏繞圈數少于4時繩輪之間容易發生打滑。在現有支架的基礎上，中心距的允許安裝范圍為360～720 mm，槽距的允許范圍為20～27 mm，輪徑的允許范圍為120～170 mm。為保證鋼絲繩與輪槽配合，多槽輪槽壁傾角的范圍為10°～20°。磨損是摩擦過程的衍生結果，各槽道所受的摩擦力可以作為研究其磨損情況的重要參考，故仿真分析時，以摩擦力在各槽道的分布為指標。設置在鋼絲繩兩端的力皆沿鋼絲繩向各自端點方向，預緊力會抵消，且力值的變化只改變各處受力值的大小，不改變受力點的位置，不影響分析指標，而纏繞圈數、中心距、槽距、輪徑和槽壁傾角的變化會導致受力范圍或受力點位置的改變，進而影響分析指標，故只以纏繞圈數、中心距、槽距、輪徑和槽壁傾角為因素，試驗因素及水平見表1。

表1 試驗因素及水平 Table 1 Factors and levels of experirments

2.2 結果與分析

初始模型中，各完整纏繞圈所在槽道受力占總摩擦力的98.67%，從負載端開始，沿著鋼絲繩方向受力呈現逐漸減小趨勢。在初始模型的基礎上，只改變各變量因素的水平進行試驗。

2.2.1 圈數的影響

圈數為2/3和4/5時，各完整纏繞圈所在槽道受力分別占總摩擦力的89.8%和99.31%，承擔的摩擦力值的標準差由102.97 N減小到46.53 N，且從負載端開始，沿著鋼絲繩方向受力仍呈現逐漸減小趨勢。纏繞圈數為4/5時，槽道2受摩擦力明顯減小，且相比纏繞圈數為2/3，所受摩擦力減小48.66 %，如圖5a所示。隨著圈數的增加，各完整纏繞圈所在槽道受力更加均衡，摩擦力峰值所在槽道的工作壓力明顯減小，從而發生工作失效的可能性減小。增加纏繞圈數可以有效提高驅動繩輪系統的使用壽命。

2.2.2 中心距的影響

中心距為360和720 mm時，各完整纏繞圈所在槽道受力分別占總摩擦力的97.85%和99.10%，承擔的摩擦力值的標準差由14.52 N增加到90.96 N。中心距為360 mm時，各完整纏繞圈所在槽道受力更均衡，但受力為峰值的槽道明顯后移；中心距為720 mm時，從負載端開始，沿著鋼絲繩方向其受力仍呈現逐漸減小趨勢。中心距從360 mm增加到720 mm，槽道2和槽道3受摩擦力增大，且增加部分占總摩擦力的10.74%，其余完整纏繞圈處槽道受摩擦力減小，且減小部分占總摩擦力的9.49%，如圖 5b所示。隨中心距的減小，后端的槽道承擔更多的力，各完整纏繞圈的槽道受力更均衡。減小中心距有利于改善繩輪驅動系統的工作環境。

2.2.3 槽距的影響

槽距為20和27 mm時，各完整纏繞圈所在槽道受力占總摩擦力的98.68%和98.67%，與槽距為23.5 mm時相比，差距在0.01%以下，可忽略不計。3種槽距對應的摩擦力分布曲線接近重合，如圖5c所示。槽距不同，纏繞在多槽輪上不同圈鋼絲繩的偏移會發生變化，影響當量摩擦系數，但不同槽距下，各槽道上摩擦力分布基本沒有變化。槽距對各槽道摩擦力分布的影響很小。

2.2.4 輪徑的影響

輪徑為120和170 mm時，各完整纏繞圈所在槽道受力占總摩擦力的98.79%和98.62%，承擔的摩擦力值的標準差由75.16 N減小到12.73 N，且從負載端開始，沿著鋼絲繩方向受力仍都呈現逐漸減小趨勢。多槽輪直徑從120 mm增加到170 mm，槽道2和槽道3受摩擦力減小，且減小部分占總摩擦力的6.96%，其余完整纏繞圈處槽道受摩擦力增大，且增加部分占總摩擦力的6.79%，如圖 5d所示。靠前槽道隨輪徑的增加，承擔更少的力。輪徑越大，各完整纏繞圈的槽道受力越均衡。多槽輪直徑增大后其上的摩擦力變化趨勢與中心距逐漸變大的趨勢恰好相反。將驅動繩輪系統等比例擴大，只增加多槽輪直徑，不改變其他因素，等效于減小中心距。增加輪徑有利于改善繩輪驅動系統的工作環境。

2.2.5 槽壁傾角的影響

槽壁傾角為10°和20°時，各完整纏繞圈所在槽道受力占總摩擦力的98.7%和98.69%，與槽壁傾角為15°時相比，差距在0.03%以下，可以忽略不計，3種槽壁傾角對應的摩擦力分布曲線接近重合，如圖5e所示。鋼絲繩與多槽輪接觸處，多槽輪受力為分布力，且分布在槽道壁，改變槽道壁的傾斜角度，只改變這些分布力的位置，對合力的分布影響不明顯。槽壁角度變化對摩擦分布影響很小。

3 臺架試驗

在單因素仿真試驗結論的基礎上確定磨損試驗的變量因素，深入研究這些因素對磨損的影響程度，得出最優的各因素水平組合，并探究繩輪驅動系統工作時隨時間變化的磨損機理。

3.1 試驗設備及方法

3.1.1 試驗設備

繩輪接觸傳遞動力的部件常作為大型機械的不可拆卸部分，專家學者對此進行摩擦磨損研究常設計專用的試驗平臺[28-29]。本文根據驅動繩輪系統的工作原理并考慮臺架的安全穩定性，設計了驅動繩輪系統模擬臺架，具體結構如圖6b所示，驅動繩輪系統放在臺架中間，其部分纏繞圈分布在不同多槽輪上。

將驅動繩輪系統安裝在臺架上，鋼絲繩兩端通過各定滑輪后在臺架上端分別與滑塊連接形成閉環。轉動預緊力傳感器下方螺母改變左下角定滑輪的位置，可對閉環鋼絲繩預緊并檢測預緊力，閉環左端連接負載。臺架工作時，驅動繩輪系統樣品以周期60 s，正反各轉7圈的規律進行周期性磨損。運行一段時間后鋼絲繩變長時，及時調整預緊力傳感器下方螺母的位置，使系統預緊力波動中心值保持不變。預緊力傳感器（TQ-1F-15 kN）的量程15 kN，精度為0.05 %。工作時傳感器每秒采集數據10次。

3.1.2 試驗方法與材料

由單因素仿真試驗可知，多槽輪的槽距和槽壁傾角對摩擦的影響較小，纏繞圈數、中心距和輪徑對摩擦的影響較大，增加輪徑等效于減小中心距。在仿真試驗中，預緊力不作為變量，但實際工作時預緊力的變化會影響鋼絲繩的緊實度，進而影響磨損。故選取纏繞圈數、中心距和預緊力為臺架試驗的變量。由于預緊力和中心距會影響兩輪中間懸空部分鋼絲繩的抖動，中心距會影響各圈的包角大小，故考慮中心距和預緊力以及中心距和纏繞圈數的交互作用，選取正交表L8(27)，設計三因素兩水平正交試驗。

果園運輸機的多槽輪質量較大，磨損量測量不便，臺架試驗采用各尺寸等比例縮小4倍的多槽輪（材質為QT400-15）和纜式鋼絲繩(材質為316不銹鋼，類別為6×6×19，直徑為3 mm)作為試樣。為保證繩輪接觸處應力不變，負載為單因素仿真試驗中1960 N的1/16，選用質量最接近的125 N砝碼。正交試驗各因素水平選取時，尺寸變量中心距縮小為360 mm和720 mm的1/4，力學變量預緊力在1920 N的1/16基礎上選取。部分纏繞圈的繩輪接觸長度遠短于完整纏繞圈，忽略部分纏繞圈影響，選取與仿真模型圈數2/3和4/5最接近的完整纏繞圈數作為變量。各因素水平見表2。經預試驗，磨損1800 s后，可看到明顯磨損形貌，磨損7200 s后，可測得明顯磨損量。使用花潮高科電子天平（HC3204，精度0.1 mg，量程0～320 g）測量磨損前后的多槽輪質量。選取磨損最輕的各因素組合進行臺架試驗，使用基恩士超景深三維顯微系統（VHK-6000）觀察磨損后多槽輪各槽道磨損形貌。

表2 因素和水平編碼表 Table 2 Coding of experimental facters and levels

3.2 結果與分析

3.2.1 正交試驗磨損分析

任一槽道被破壞都會導致驅動繩輪系統失效，以每圈的平均磨損率，即多槽輪總磨損率（多槽輪磨損量與磨損前質量的比值）與完整纏繞圈數的比值衡量磨損情況，對結果進行極差分析和方差分析判定各因素對單位面積磨損情況的影響主次順序及顯著性情況，試驗結果及極差分析見表3，各因素的極差RB＞RA＞RA×B＞RC＞RA×C，因此各因素對磨損情況的影響大小依次為預緊力、中心距、中心距和預緊力的交互作用、完整圈數、中心距和完整圈數的交互作用。方差分析見表4，對于顯著性水平α=0.05，預緊力、中心距、中心距和預緊力的交互作用和纏繞圈數對磨損有顯著影響，中心距和纏繞圈數的交互作用對磨損的影響不顯著，且這些因素的影響主次順序與極差分析的結果一致。在各因素水平為A2B1C2，即：中心距180 mm，預緊力80 N，完整圈數為8時，每圈的平均磨損率最小，為0.0696%。單因素仿真試驗結論中，中心距過大會使得各槽道受力不均衡，故應選取較小的中心距，各因素水平為A1B1C2時，每圈的平均磨損率比A2B1C2高9.05%，相差較多，故最優組合仍為A2B1C2。

表3 試驗結果及極差分析 Table 3 Test design and range analysis

表4 方差分析 Table 4 Variance analysis

3.2.2 各槽道磨損形貌分析

選取磨損最輕的各因素組合，即中心距180 mm，預緊力80 N，完整圈數為8，進行臺架試驗，磨損1800 s后，利用超景深三維顯微系統觀察繩輪接觸處的磨損形貌。沿著鋼絲繩方向，從連接負載端開始，對兩輪的槽道進行編號，如圖6a所示。不考慮部分纏繞圈，圖7a～7h為各完整纏繞圈所在槽道的磨損形貌。槽道2上，塑性變形嚴重且分布有大量犁溝，槽道9上的塑性變形較輕，且只有少量犁溝，槽道3到槽道8是槽道2和槽道9的過渡階段。這是由于槽道2更接近負載端，繩輪接觸處受力更大，多槽輪上此處的金屬發生更大的塑性變形，同理，該處受力大則更接近繩輪接觸所能承受的最大力，產生更大的彈性滑動，進而發生更嚴重的微動磨損，產生較多犁溝。各槽道的磨損形貌表明，從連接負載端開始，沿鋼絲繩方向，多槽輪完整纏繞圈所在的槽道受力逐漸減小，與仿真模型得到的規律一致，且槽道上容易發生的失效形式為塑性變形和微動磨損。

4 結論

1）本文對單軌道山地果園運輸機的驅動繩輪系統受力進行分析，得出影響其摩擦磨損的因素主要為預緊力、纏繞圈數、中心距、槽距、輪徑、槽壁傾角。

2）單因素仿真試驗結論表明，從連接負載端開始，完整纏繞圈所在槽道受到的摩擦力沿著鋼絲繩方向呈現逐漸減小趨勢，與多槽輪的磨損形貌分析結果一致。圈數由2/3增加到4/5，中心距由720mm減小到360 mm，輪徑由120mm增加到170 mm時，各完整纏繞圈處槽道受力更均衡，同一多槽輪上的槽距和槽壁傾角對摩擦力分布的影響較小。

3）臺架正交試驗的極差分析和方差分析結果表明，各因素對磨損的影響由大到小依次為預緊力、中心距、完整圈數。臺架試驗中，中心距180 mm，預緊力80 N，完整圈數為8時，每圈平均磨損率最小，為0.0696%，為最優組合。槽道上容易發生的失效形式為塑性變形和微動磨損。