跨座式單軌列車作用下簡支梁橋沖擊效應計算

李俊青 （同濟大學土木工程學院橋梁工程系，上海 200082）

1 概述

近年來，移動車輛對橋梁振動的影響是橋梁工程界一直關注的問題。隨著車輛速度的提高，車輛與橋梁的動力耦合作用越來越受到重視。跨座式單軌系統是我國引進的一種新型的軌道交通系統，因其占地面積較小、爬坡能力較強、成本相對低、環境污染小、經濟效益高等優點在世界范圍內贏得了好評和發展。郭和司提出了跨座式單軌車輛-汽車-橋梁空間耦合系統的理論計算分析方法。其中，汽車考慮7個自由度，跨座式單軌車輛考慮15個自由度。分析結果表明，橋梁、汽車和跨座式單軌車輛具有良好的動力性能。C.H.Lee等研究了跨座式單軌交通車輛-橋梁系統在直線橋上的動力耦合分析。車體考慮15個自由度，分析了橋梁有限元模型的模態，建立了車橋系統的三維有限元模型，并推導了車橋系統的動力學方程，建立了合理的輪軌接觸關系。結果表明，橋梁橫向動力響應的幅值隨著列車速度的增加而增大，隨著乘客的增加而減小。2006年，C.H.Lee等人又以日本大阪的鋼橋為研究對象，采用相同的研究方法分析計算了車橋耦合動力相互作用。研究表明，軌道梁的橫向振動是由軌道梁自身的扭轉引起的，而軌道梁自身的扭轉是由于車輛荷載的作用線與軌道梁的截面剪切中心不重合引起的。

本文在ANSYS中建立了一個有限元數值模型，對單軌車輛下的簡支梁橋進行建模。研究了單節跨座式單軌車在不同速度作用下橋梁彎矩沖擊效應的沖擊系數。

2 車輛和橋梁模型描述

2.1 單軌列車模型

跨座式單軌車輛由一個車體、一個前轉向架和一個后轉向架、四個走行輪對、四個導向輪對和兩個穩定輪對組成。橡膠輪胎用于走行輪、導向輪和穩定輪，在模型中常簡化為平行線性彈簧和阻尼器。由于輪對輪軸直接焊接在轉向架構架上，只有一個由空氣彈簧組成的二系懸掛，所以不考慮輪對的自由度。車體和轉向架的縱向振動對橋梁的豎向和橫向振動影響都不大。又因為城市軌道交通車輛運行速度普遍較低，重慶跨座式單軌車輛的運行速度一般為20～60 km/h，縱向振動遠小于普通列車，因此，單軌車輛模型中不再考慮各剛體的縱向振動。跨座式單軌列車的一個車體和兩個轉向架都包含五個自由度，包括橫擺、沉浮、側滾、點頭和搖頭，共考慮15個自由度。

圖1 單軌列車模型（參考文獻［6］）

2.2 軌道梁模型

跨座式單軌交通系統的軌道梁大多采用簡支的結構形式，材料采用PC混凝土，少數梁采用鋼結構。跨座式軌道梁在走行過程中受到車輛的橫向作用和豎向作用，因此一般采用空間模型進行分析。現對軌道梁做如下假設：

①對整個軌道梁進行模態振型分析，根據拉格朗日插值法，由節點振型值確定主梁節點之間的振型；

②跨座式單軌的軌道梁截面相對其他形式梁較小，因此振動時不考慮梁截面自身的變形。

3 有限元模型

軌道梁采用等截面標準混凝土梁，截面尺寸80cm×150cm，計算跨度21.2m，如圖2所示。混凝土采用C60，彈性模量3.96×109Pa，泊松比0.2，密度2551kg/m。車輛型號從《跨座式單軌交通設計規范》（GB50458-2008）表4.1.3規定的跨座式單軌交通列車參數中選取。采用了中跨座式單軌車輛的主要技術參數。簡支梁劃分100個單元（solid45），計算時間為車輛從車頭進橋到車尾出橋。車橋耦合采用位移接觸法實現，采用ANSYS中的點面接觸單元(conta175和targe170)。利用瞬態動力分析求解器和APDL命令流循環求解，計算了移動車輛作用下橋梁的振動響應。

圖2 橋梁有限元模型

4 特征值求解

在ANSYS中對上述橋梁模型進行了特征模態分析。前2種模式的計算如表1所示。從振型形狀可以看出，第一模式是頻率為4.482Hz的橫向彎曲模式，第二模式是頻率為6.511Hz的豎向彎曲模式。

橋梁模態頻率和振型描述 表1

5 沖擊系數計算

分別考慮車速 20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h 進行了車橋耦合計算。圖3為單節車廂車輛經過時橋梁的彎矩包絡圖。從圖中可以看出，車輛引起的彎矩峰值位置在跨度上有不同程度的偏移。這意味著動態彎矩的最大位置與靜態彎矩的最大位置不一致。

圖3 不同速度下單節車廂作用簡支梁的彎矩包絡圖

考慮彎矩包絡圖中最大動態彎矩的偏移，計算出各速度下最大動態彎矩對靜態彎矩的影響系數，列于表2。

最大動態正力矩對最大靜態力矩的沖擊系數 表2

6 結論

本文研究了單節跨座式單軌列車模型下簡支梁橋的彎矩沖擊系數。利用有限元軟件對車橋耦合動力系統進行建模和計算。計算結果表明：

①在不同車速下，活載動力彎矩包絡的峰值位置偏離靜力彎矩包絡的峰值位置；

②軌道梁動力彎矩的最小包絡圖幾乎與靜態彎矩的最小包絡圖一致，并且不會隨車速變化很大；

③車速較小時，動態最大彎矩包絡圖和靜態最大彎矩包絡圖幾乎重合，隨著車速的增加，兩者分離，車速越大，分離程度越高。