地鐵大跨度群洞隧道抗震設計分析

李清菲

（中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津300133)

1 引言

地鐵是現代城市立體式交通運輸系統的一個重要組成部分，在緩解城市交通擁堵問題、提高人們出行效率等方面發揮著積極的作用。而在地鐵隧道施工中，不僅需要考慮其功能性，還必須切實保證隧道的安全性，提升隧道在地震作用下的穩定性，保障地鐵的運行安全。因此，在地鐵大跨度群洞規劃建設環節，需要切實做好隧道的抗震設計[1]。

2 工程概況

本文以青島地鐵某車站設計為研究對象。此車站為站廳站臺豎向分離、左右線水平分離車站，站廳站臺之間采用2 座斜通道、3 座豎向通道連接，設計形式復雜。車站所處地勢較為平坦，地面南北向高差相對較小，東西向高差相對較大，車站呈現北高南低、西高東低的地勢。車站站廳層埋深10～23m，站臺層埋深37～48m。

因車站位于青島老城區，周邊房屋較多，拆遷難度較大，且市政管線密集，管線遷改難度較大，故車站采用暗挖法施工，大部分構筑物對施工影響較小，站廳層隧道采用拱蓋法施工，即拱部采用環形導坑法（中間設置1 道豎撐）開挖，下斷面采用臺階法開挖[2]。

3 抗震設計方法原理

目前，地下結構抗震設計的方法有很多，其中比較常用的是反應位移法和時程分析法。

3.1 反應位移法

反應位移法是一種基于一維土層地震反應的分析，多采用彈簧-梁模型計算，地基彈簧能夠反映土層剛度與結構剛度的差異性，定量表示二者的相互作用。在借助結合反應位移法對地下結構反應進行計算的過程中，需要充分考慮土層的相對位移、結構剪力作用和慣性力，并且將其作為已知條件，對地鐵隧道結構進行靜力計算，可以依照GB 50909—2014《城市軌道交通結構抗震設計規范》確定具體的計算方法[3]。

1）需要計算土層相對位移。在對地鐵大跨度群洞隧道進行抗震設計時，地震作用下，土層會沿深度方向發生相應的水平位移，計算公式為:

式中，z 為深度，m；u（z）為深度z 位置土層地震反應位移，m；umax為施工區域地表的最大位移，m；H 為地震作用基準面到地面的距離，m；u′（z）為z 深度位置較之結構底部自由土層的相對位移，m；u（zB）為結構底部zB位置自由土層的地震反應位移，m。

2）需要計算結構慣性力。隧道結構慣性力通常是依照結構單元質量與地層加速度的積來施加，有:

式中，fi為i 結構單元上存在的慣性力，N；mi為i 結構單元的質量，kg；üi表示自由土層相對i 結構單元位置的峰值加速度，m/s2。

3）需要計算結構剪切力。在隧道中的各個點都有剪切力的作用，可以將其分解為2 個反向的作用力，分別是法線方向和切線方向，計算公式為：

式中，FAX為作用于A 點的水平向的節點力，N；τA為A 點位置的剪應力，N；FAY為作用于A 點豎直方向的節點力，N；L 為垂直于結構橫向的計算長度，m；d 為土層沿隧道與地下車站縱向計算長度，m。

3.2 時程分析法

時程分析法是一種從材料本身以及結構構件的彈性性能出發，針對結構動力方程進行積分求解的方法，能夠從結構初始狀態逐步積分，到地震作用結束后，計算結構在地震作用下從靜止到振動再到靜止的全過程。理論上，時程分析法需要考慮3 個核心要素，分別是地震振幅、頻譜和持續時間，除此之外，還需要將地震環境以及場地條件的影響考慮在內，做好非線性分析。時程分析法能夠準確獲取各個質點在不同時刻的速度、位移、加速度以構件內力等，反映地面運動的特性[4]。

4 抗震設計方法在地鐵大跨度群洞設計中的應用

4.1 模型與參數選擇

如圖1 所示，模型計算采用MIDAS GTS NX 軟件進行時程法計算分析。在模型中，土體的本構模型采用巖土常用模型——Mohr-Coulomb 模型。動力有限元數值仿真分析中，振波的高頻（短波）成分決定網格單元長度，低頻（長波）成分決定模型邊界范圍的大小。考慮水平和豎向地震波的影響，計算模型的側面人工邊界距地下結構的距離為3 倍地下結構水平有效寬度，底面人工邊界距離結構為3 倍地下結構豎向有效高度，上表面取至實際地表。實際場地是一個半無限區域，但對土體結構進行有限元動力分析時，土體的計算范圍只能是有限的。對于范圍有限的計算區域，在地震激勵下，波動能量將在人工截取的邊界發生反射，使波發生震蕩，導致模擬失真。為了解決有限截取模型邊界上波的反射問題，邊界條件采用由Decks 等人提出的黏-彈性吸收邊界。黏-彈性吸收邊界不僅可以較好地模擬地基輻射阻尼，而且還可以模擬遠場地球介質的彈性恢復性能，具有良好的低頻穩定性。建立的隧道模型如圖1 所示。

圖1 隧道模型

襯砌結構采用C45 混凝土，彈性模量為33.5GPa，密度2 500kg/m3。在隧道模型中輸入地震波。

4.2 結果分析

在地鐵大跨度群洞隧道抗震設計中，截面內力非常關鍵，運用反應位移法和時程分析法進行計算，結果如圖2 所示，反應位移法計算的隧道最大彎矩、最小彎矩、最大軸力和最小軸力分別是61.43kN·m、-84.16kN·m，-671.1kN 以及-1171kN；時程分析法計算的隧道最大彎矩、最小彎矩、最大軸力和最小軸力分別是58.78kN·m、-80.94kN·m，-662.3kN 以及-1 158kN，數值差距很小，這也表明在E2（地震作用等級）地震荷載下，2種方法得到的結果基本一致。

隧道內部關鍵節點的位移分析是抗震設計的關鍵，結合E2 地震關鍵節點的位移對比，在E2 地震波作用下，反應位移法得到的關鍵節點1、節點6、節點11 和節點16 的水平位移依次為11.83mm、6.67mm、0.87mm 和6.67mm，拱頂與拱底最大相對位移為1.50mm；時程分析法得到的對應節點的水平位移依次為11.23mm、6.02mm、0.55mm 和5.99mm，拱頂與拱底最大相對位移為1.92mm。在E3 地震波作用下，反應位移法得到的關鍵節點1、節點6、節點11 和節點16 的水平位移依次為24.56mm、13.84mm、1.80mm 和13.84mm，拱頂與拱底最大相對位移為3.23mm；時程分析法得到的對應節點的水平位移依次為24.02mm、12.89mm、1.13mm 和13.02mm，拱頂與拱底最大相對位移為3.97mm?？梢悦鞔_，2 種方法計算出的數值并不存在很大的誤差，可以認為二者基本一致，都能夠被應用到地鐵隧道抗震設計中[5]。結構水平位移差異時程如圖2 所示。

圖2 結構水平位移差異時程圖

5 結語

在針對地鐵大跨度群洞隧道進行抗震設計的過程中，需要充分考慮各方面的影響因素，從工程項目的具體情況出發，選擇恰當的設計方法，保證設計結果的科學性，提高隧道結構的穩定性和抗震性，確保其在使用過程中能夠應對地震力的作用，實現穩定安全運行。