動態參數SCS-RF模型在黃土丘陵區小流域產流模擬中的應用

趙雪花，張麗娟，祝雪萍

動態參數SCS-RF模型在黃土丘陵區小流域產流模擬中的應用

趙雪花，張麗娟，祝雪萍

（太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024）

降雨特征對產流過程有重要影響，而SCS（Soil Conservation Service）模型作為產流模擬的工具并未考慮該影響。SCS模型參數的選取直接影響產流過程的模擬精度，而目前在黃土丘陵溝壑區鮮有在率定該模型參數時考慮降雨特征的相關研究。該研究基于王家溝流域及其子流域汛期共計307場降雨-徑流數據，通過RF（Random Forest）算法，將降雨特征作為決策樹的分裂屬性，以此確定模型參數徑流曲線數（Curve Number，CN）和初損率，提出動態參數SCS-RF模型，并與未進行參數改進的SCS模型進行對比。結果表明：SCS-RF模型與SCS模型驗證集均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為1.06和6.64，納什效率系數NSE（Nash-Sutcliffe Efficiency）分別為0.84和?8.65，且SCS-RF模型在各流域模擬效果均達到良好級別，SCS-RF模型模擬效果明顯優于SCS模型。SCS-RF模型在率定參數時考慮了降雨特征對產流的影響，簡化了參數率定過程的同時具有良好的地區適用性。流域不同治理措施使得參數分布取值存在明顯差異，流域經過水土流失治理后初損率取值均小于標準值0.2。各流域CN與降雨量呈明顯的負相關關系，參數與降雨特征（降雨量、30 min降雨強度）的數據分布均有相對明顯的集中區域。

模型；徑流；SCS-RF；產流模擬；動態參數；黃土區

0 引 言

降雨產流會引發水土流失、洪澇災害等一系列問題[1]。徑流形成主要受氣候變化和人類活動等諸多因素的影響，其中，降雨為影響產流的決定性因素，另外人類活動如水利工程、水土保持措施等改變了流域下墊面以及土壤入滲，進而影響地表徑流的產生與變化。黃土丘陵溝壑區垂直節理發育，水土流失更為嚴重，將會影響區域水土資源利用和防洪安全，在此情況下，進行黃土區降雨-徑流模擬，揭示兩者之間的密切關系對水土保持規劃、防洪減災具有重要意義[2]。

降雨-徑流過程十分復雜且受多種因素影響，目前的專家學者多采用半經驗降雨-徑流模型進行徑流模擬[3]。其中，美國農業部研制的小流域水文模型（Soil Conservation Service，SCS）因其結構簡單、參數少、所需資料便于獲取，且能反映土壤類型、土地利用、植被覆蓋等流域特性對徑流的影響[4]，已廣泛應用于水土流失治理、流域防洪、水質模擬及城市水文等眾多領域[5-6]。SCS模型有徑流曲線數CN（Curve Number）和初損率這2個重要參數。CN是反映不同土壤，土地覆被利用情況下流域產流能力的無量綱流域參數[7]，徑流對CN的取值十分敏感，CN改變10%，徑流計算結果會出現?45%～55%的變化。確定CN的方法通常為查表法和反推法。由于美國與中國下墊面差異較大，基于美國農業小流域確定的CN檢索表在中國適用性較差，直接查表引用其數值應用于半干旱流域結果不理想，模擬精度低[8]；為了考慮不同時空尺度對CN的影響，研究學者一般通過實測的降雨-徑流資料反推CN，常用的反推法有最小二乘法、中位數法、平均值法、S對數頻率分布曲線法、漸近線法等方法[9-11]，但上述方法模擬徑流深的精度仍有待進一步提高，目前尚無統一的CN計算方法。是計算徑流峰值及時間分布的重要參數，徑流對十分敏感，在干旱半干旱流域中更為明顯。確定的常用方法為標準值法和反推法。標準值法為根據美國的實測資料，的取值定為0.2，但該值在不同地區的適用性和有效性是未知的；Baltas等[12]利用希臘實驗流域的資料得到，在該地區的平均值為0.014；Shi等[13]利用實測數據確定了三峽庫區小流域的取值范圍為0.095～0.38；Huang等[14]認為在黃土高原取0.2不合適；Fu等[15]研究發現在黃土高原，=0.05時模擬效果優于標準值。可見，在不同流域取值不同。

以上研究用反推法確定CN和時，考慮了區域化對參數的影響，但如果參數確定方法主要是依據實測資料進行反推，會出現“異參同效”的現象，參數的唯一性與合理性難以確定[16-17]，且現有文獻對單一參數的優化率定研究較多，兩參數同時率定并結合機器學習算法的研究較少；另外SCS模型本身未考慮降雨強度和歷時對徑流的影響[18-19]，而降雨特征與產流過程、產流量等存在緊密的關系，因此限制了模擬精度；雖然Hu等[20]在SCS中引入降雨強度修正系數并與=0.2和=0.05時的SCS模型進行對比，結果表明SCS-方法的模擬精度更高，但其的選取具有一定的主觀性。目前，鮮有文獻在采用SCS模型時既考慮降雨強度、降雨歷時等對產流的影響，又實現同時對CN和這2個參數進行優選確定。綜上，本文充分考慮降雨特征和不同治理措施對產流的影響，采用機器學習算法—隨機森林（Random Forest，RF）與SCS模型進行耦合，建立一種動態參數模型—SCS-RF，該模型可根據不同的降雨特征同時率定出本次降雨事件適用的產流參數CN和，簡化了參數的率定過程，為SCS模型應用于黃土丘陵溝壑區產流模擬提供一種新的思路。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

王家溝（WS1）流域位于山西省呂梁市離石區，東經110°08￠～111°12￠，北緯37°32￠～37°34￠，海拔1 000～1 320 m，氣候類型為暖溫帶大陸性季風氣候，屬于黃土丘陵溝壑區第一副區，溝壑縱橫，土質疏松，植被缺乏，水土流失嚴重。王家溝流域多年平均降雨量510.2 mm，5－9月（汛期）平均降雨量419.6 mm，占年降雨量的80.6%，汛期短歷時暴雨較多，年平均氣溫9 ℃，多年平均水面蒸發量1 700 mm，無霜期150～170 d，多年平均徑流深15.2 mm。為了分析有無水土保持措施對小流域產流的影響，選擇分水線相鄰，流向一致，自然條件相似的同步對比觀測小流域—羊道溝和插財主溝，羊道溝和插財主溝為王家溝流域的子流域。羊道溝（WS2）流域多年平均降雨量為544.2 mm，汛期平均降雨量390.6 mm，多年平均徑流深28.8 mm，完全未經治理，其地形地貌與土地利用方式均保持自然狀態，農耕地占流域面積的58%，水土流失的發生與發展按照自然規律進行。插財主溝（WS3）流域多年平均降雨量為544.1 mm，汛期平均降雨量391.0 mm，多年平均徑流深13.1 mm，治理前與羊道溝流域自然條件相似。流域從1956年開始進行集中綜合治理并采取封禁措施，治理措施有梯田、地埂、造林、種牧草等，治理面積達到78.3%。流域地貌基本情況及水土保持治理情況見表1。

表1 流域地貌基本情況及土地利用情況

1.2 數據來源

1.3 研究方法

本文綜合考慮水土保持和降雨特征對產流的影響，通過在不同流域內開展參數取值研究，確定有無水土保持措施對產流的影響和面積不同的水土流失治理流域對產流的影響，具體差異情況通過SCS-RF模型進行徑流模擬率定出的產流參數體現，參數率定過程中利用RF算法將降雨特征對產流的影響考慮在內。WS2和WS3為面積、自然條件相近的對比流域，對比二者參數取值差異，分析有無水保措施對參數的影響。WS1和WS3為面積不同，但治理度相近的流域，對比二者參數取值差異，分析面積不同的治理流域對參數的影響。

1.3.1 SCS模型

SCS模型包括一個水量平衡方程（式（1））和2個基本假設（式（2）和式（3））：

=I++（1）

I=（3）

由式（1）~式（3）得到模型產流計算式（4）：

運用SCS模型模擬徑流需要率定參數CN和，本文采用RF算法實現同時率定2參數。

1.3.2 RF算法

RF算法[21]是并行式集成學習Bagging與隨機子空間相結合的算法，通過構建決策樹形成基學習器。首先，對初始訓練數據集進行隨機且有放回的Bootstrap sampling自助抽樣，抽樣數據形成多個訓練數據子集，子集與初始訓練數據集包含的樣本大小一致，RF算法的抽樣方法使得訓練數據集隨機多樣化。然后，從屬性集合中隨機選擇則屬性作為決策樹的分裂屬性，根據劃分準則確定決策樹節點最優分裂屬性，在訓練數據子集的基礎上建立決策樹，對應訓練出一個基學習器。基于上述過程，RF算法中訓練數據集和屬性集合“隨機”構建，每棵決策樹獨立生長，將訓練數據和相應的屬性集合作為輸入，經過基學習器的模擬，輸出結果，最終平均各基學習器的輸出值得到最終結果。

1.3.3動態參數SCS-RF模型

為使模型訓練和驗證數據具有代表性，根據研究區降雨特點，按照《降水量等級》（GB/T 28592-2012）中對降雨的等級劃分，可劃分為小雨、中雨、大雨和暴雨4個等級，選取各流域80%的次降雨-徑流數據組成訓練集，用于訓練SCS-RF模型，剩余數據組成驗證集，訓練集和驗證集中均包含上述各降雨量等級的數據。

1.3.4 模型評價指標

為了衡量模型的模擬效果，選取以下評價指標對模型進行評定。分別選用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、納什效率系數NSE（Nash-Sutcliffe Efficiency）和實測值變異性大于平均誤差的次數（n）作為模型評價指標。其中RMSE越接近0、NSE越接近于1、n越高，模型模擬效果越好。NSE計算式見式（6）：

其中

表2 模型擬合優度評價標準

注：n為實測值變異性大于平均誤差的次數；NSE為納什效率系數。

Note：nis the time that the variation of the measured value is greater than the mean error; NSE: Nash-Sutcliffe Efficiency.

2 結果與討論

2.1 SCS-RF模型參數計算結果

2.1.1 參數計算結果

對訓練集和驗證集確定的參數進行分析，如圖3所示，各流域CN均值小于中位數，為左偏分布；各流域λ均值略大于中位數，僅WS1中在0.05的顯著性水平下通過Shapiro-Wilk檢驗，為正態分布。

相同治理條件下，流域面積不同，所確定的參數不同。對于綜合治理流域（WS1、WS3），其CN的分布形式相似，但面積大的流域WS1中CN波動程度較大，WS1中位于70～90內的CN比WS3增加53%，WS1中CN取值普遍較大。同樣在面積大的流域波動程度較大，面積大的WS1中取值普遍較大，WS1中位于0.06～0.12內的比WS3增加133%，WS1和WS3中均小于標準值0.2。

有無水土保持措施治理的對比觀測流域（WS2、WS3）參數分析，未治理流域WS2的CN波動程度較小，WS2中位于70～90內的CN比WS3增加144%，CN取值普遍較大；值在兩流域的分布形式相似，WS2中值有88.7%的小于0.2；WS3中有75%的數據位于0.02～0.08，治理流域WS3中的波動程度變小。

黃土丘陵溝壑區地表植被稀疏，地形支離破碎，地下水位低，SCS模型適用于黃土區的產流計算，因此在該地區開展了大量相關研究。周淑梅等[23]確定橋子西溝流域為0.1，并得出應利用當地數據率定研究區的結論；王英等[24]對黃土區徑流小區進行參數優化研究，優化后取值0.01。以上研究表明取值均小于0.2，這與本文確定出大部分取值小于0.2的結論一致，但以上研究得到的參數均為流域統一的參數，不能根據不同類型降雨特征得到適用的參數。水土保持措施改變了微地形與植被，加大降雨攔蓄、降低降雨侵蝕、提高降雨入滲，對徑流和流域蓄水能力都有較大影響[25]。黃土區小流域的治理措施和空間配置方式均會導致率定的參數間存在差異。

2.1.2 參數CN和與降雨特征的關系

黃土高原位于季風區和非季風區的過渡帶，夏秋季雨量集中，降雨和當地條件氣候密切相關，以超滲產流為主。研究表明，黃土丘陵溝壑區的降雨過程中，以和30為代表的降雨特征與產流、產沙的關系最為密切[26-27]。本文的研究結果與上述結論一致，因此只選擇相關性較大的和30降雨特征結合參數進行分析。由表3可知，在顯著性水平0.01時，3個流域中與CN均表現為顯著相關，CN隨著的增加逐漸減小，呈明顯的負相關關系。WS1中與顯著相關，呈弱相關關系。WS2中CN與30顯著相關，同樣呈弱相關關系。WS3中30和顯著相關，呈中等程度相關關系。

表3 典型降雨特征與參數的皮爾遜相關分析

注：**表示在顯著性水平為0.01時顯著相關。為降雨量，30為30 min 降雨強度，下同。

Note: ** indicates a significant correlation at the significance level of 0.01.is rainfall, and30is rainfall intensity in 30 min, same as below.

如圖4a所示，WS1中介于0～20 mm，且30介于0～0.8 mm/h時，CN取值范圍為52.89～93.06，有82%的CN取值大于65，取值范圍為0.03～0.13，有84%的取值介于0.05～0.15；介于20～40 mm，且30介于0～0.8 mm/h時，CN取值范圍為30.07～73.62，有82%的CN取值大于40，取值范圍為0.05～0.13，均位于0.05～0.15區間內，有68%的取值介于0.05～0.10。如圖4b所示，WS2中介于0～20 mm，且30介于0～30 mm/h時，CN取值范圍為69.86～96.58，有94%的CN取值大于80，取值范圍為0.09～0.23，有84%的取值介于0.10～0.20；介于20～40 mm，且30介于0～30 mm/h時，CN取值范圍為57.76～85.11，有71%的CN取值介于60～80，取值范圍為0.09～0.21，有86%的取值介于0.10～0.20。如圖4c所示，WS3中介于0～20 mm，且30介于0～30 mm/h時，CN取值范圍為48.75～86.26，有81%的CN取值大于60，取值范圍為0.03～0.10，有91%的取值介于0.04～0.10；介于20～40 mm，且30介于0～30 mm/h時，CN取值范圍為36.51～72.96，有78%的CN取值大于50；取值范圍為0.05～0.10，有50%的取值介于0.06～0.10。可見，不同治理措施的流域，降雨特征和30不同，率定的參數CN和是在動態變化的。得出不同降雨特征區間的2參數取值范圍，為流域產流模擬提供數據參考。

2.2 SCS模型參數選取結果

2.3 模型模擬評價結果

在3個流域中分別使用SCS-RF和SCS模型進行產流模擬，驗證集評價結果表明：SCS-RF模型均達到良好級別，而SCS模型均為不可接受級別，使用SCS-RF模型進行小流域產流模擬時精度較高，適用性良好，可使用SCS-RF模型作為黃土丘陵溝壑區小流域產流模擬的研究方法。綜合各個指標及評價分級結果，SCS-RF模型相較于SCS模型明顯可獲得良好的模擬效果，使用RF算法確定參數較為合理。驗證集模型具體評價結果見表4。SCS-RF模型和SCS模型驗證集NSE分別為0.84和?8.65。

表4 各流域驗證集模型評價結果

驗證集實測徑流深與模擬徑流深對比如圖5所示，SCS-RF模型和SCS模型的RMSE分別為1.06和6.64。SCS模型模擬徑流深所得相關系數明顯小于SCS-RF模型，驗證集77.0%的SCS模型模擬值小于實測值。采用SCS模型的模擬結果不理想，這是由于不同場次降雨均采用同一參數所致。首先，較小的對CN有高偏置作用[30]，而實際中黃土丘陵區降雨量通常較小，WS1、WS2、WS3中>25.4 mm的次降雨事件分別占總場次的36.5%、24.3%、27.3%。其次，統一取為0.2，導致SCS模型中<I的情況普遍發生，驗證集內61場次降雨中產流模擬結果為0的情況占總數56%，而SCS-RF模擬結果均大于0，參數與當地降雨特征不匹配是產生誤差，造成SCS模型模擬與實測值差別較大的主要原因。

3 結 論

Soil Conservation Service （SCS）模型在實際應用時存在許多限制，模型并未考慮降雨特征對徑流的影響，同時模型參數也存在地區不適用的問題，本研究提出了動態參數SCS-RF（Random Forest）模型，并在黃土丘陵溝壑區典型小流域進行適用性研究，得到以下結論：

1）為了克服SCS模型沒有考慮降雨強度、降雨歷時等降雨特征的缺點，結合機器學習中的RF算法，構建動態參數SCS-RF模型，將降雨特征作為屬性集，通過訓練數據同時獲得不同降雨特征下場次降雨的2個參數。采用SCS-RF模型在王家溝流域、羊道溝流域、插財主溝流域進行產流模擬時均能取得良好的效果，且效果明顯優于SCS模型。SCS-RF模型考慮不同類型降雨特征對產流的影響，不同場次降雨使用不同的參數，提高了模型模擬精度，因此模擬效果優于SCS模型。

2）不同流域的徑流曲線數（Curve Number，CN）和初損率取值分布存在明顯差異，對比進行綜合治理但面積不同的2個流域，CN的分布形式近似，面積較大的王家溝流域CN和取值波動程度大，且取值較大。對比面積近似，未進行治理的羊道溝流域和綜合治理的插財主溝流域，羊道溝流域CN取值波動程度較小，而取值波動程度較大，CN和取值較其他流域普遍較大。經過水土流失治理后的流域取值均小于標準值0.2，黃土丘陵溝壑區的適宜取值小于0.2。

3）各流域CN與降雨量呈顯著的負相關關系，參數與典型降雨特征（、30 min降雨強度30）的數據分布均有相對明顯的集中區域，在實際應用中，可根據降雨特征（、30）和參數的分布范圍估計適宜的參數取值。

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Runoff simulation of small watershed in loess hilly region using dynamic parameter SCS-RF model

Zhao Xuehua, Zhang Lijuan, Zhu Xueping

(,,030024,)

Rainfall and runoff events are two important parameters in the natural hydrological cycle. The rainfall also dominates the formation of runoff in many influence factors. In recent years, various human activities, such as the construction of projects for water conservancy, as well as conservation projects for soil sources, have posed a great impact on the soil infiltration and topography of basin, which further affected the evolution of surface runoff. Heavy rain and runoff can cause a series of natural disasters, such as water erosion and flood damage. Sediment loss from construction sites and soil erosion has become a serious source of water pollution in the loess hilly and gully area. The rapid situation can deeply deteriorate the water and soil resources, further to threaten the safety of flood control. Fortunately, Soil Conservation Service (SCS) model can be used to evaluate the impact of rainfall on runoff yield. The improved model was established to consider the impact of other rainfall characteristics in the supposed conditions and internal structure with the parameter calibration. However, the accuracy of runoff simulation depends mainly on the selection of model parameters, particularly on the regional characteristics of parameters. In this study, a dynamic parameter SCS-Random Forest (RF) model was constructed, according to the dataset from 307 times rainfall runoff in Wangjiagou basin and its sub basins in flood season. The rainfall characteristics were taken as splitting attributes of a decision tree, while the RF was used to determine the Curve Number(CN) and initial abstraction ratio in the model parameters. Various parameters were be calibrated, according to the rainfall characteristics of a same rainfall, and then compared with the SCS model without parameter improvement. The results showed that the Root Mean Square Error (RMSE) of SCS-RF model and SCS model were 1.06 and 6.64, while the Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE) were 0.84 and ?8.65, respectively. Moreover, the SCS-RF model achieved an excellent performance in each basin, where the simulation effect of SCS-RF model was better than that of SCS model. The SCS-RF model also considered the influence of rainfall characteristics on runoff yield. The process of parameter calibration was simplified, thereby to enhance the universality of the model. The different treatment in the basin made the distribution of parameters significantly different from others. There was small fluctuation for the CN in Yangdaogou basin, and the initial abstraction ratio in the Chacaizhugou basin. The initial abstraction ratios were less than the standard value of 0.2, after the control of soil erosion. The distributions of CN were approximate, comparing with the two basins that were comprehensively treated but with different areas. Specifically, there was a large area fluctuation for the CN and initial abstraction ratio in the Wangjiagou basin, where the CNin Wangjiagou basin was larger than that of Chacaizhugou basin. The compared area was similar, where the Yangdaogou basin did not be treated, while the Chacaizhugou basin was treated. The initial abstraction ratio was small in the basin of Chacaizhugou, but fluctuated greatly in Yangdaogou basin, whereas, the CN fluctuation was small in Yangdaogou basin. It infers that the distribution of initial abstraction ratio was similar. There was a negative correlation between CN and rainfallin each basin. The data distribution of parameters and rainfall characteristics (, rainfall intensity in 30 min30) had a relatively obvious concentration area. The rainfall-runoff simulation can provide a theoretical basis for the conservation planning of soil and water, as well as the management of water resources.

models; runoff; SCS-RF; runoff simulation; dynamic parameters; loess region

趙雪花，張麗娟，祝雪萍. 動態參數SCS-RF模型在黃土丘陵區小流域產流模擬中的應用[J]. 農業工程學報，2021，37(1)：195-202.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.024 http://www.tcsae.org

Zhao Xuehua, Zhang Lijuan, Zhu Xueping. Runoff simulation of small watershed in loess hilly region using dynamic parameter SCS-RF model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(1): 195-202. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.024 http://www.tcsae.org

2020-07-31

2020-12-15

國家重點研發計劃（2019YFC0408601）；山西省重點研發計劃項目（201903D321052）；山西省自然科學基金（201901D111060）

趙雪花，博士，教授，主要從事水文水資源研究。Email: zhaoxuehua@tyut.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.024

TV121

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1002-6819(2021)-01-0195-08