鄂爾多斯盆地臨興氣田臨界攜液流量模型

劉世界 蔡振華 丁萬貴 楊宇光 卓仁燕 王文升

1. 中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司 2. 中聯煤層氣有限責任公司

0 引言

臨興氣田氣井普遍具有低壓、低產、攜液能力差等特點，大部分氣井生產1～2年后井筒逐漸積液，影響氣井正常生產，嚴重時甚至導致氣井停噴[1]。如何準確判識井筒積液，及時采取相應的排水采氣措施，成為該氣田氣井生產的重要難題。

井筒積液判識方法主要有流壓梯度測試法、采氣曲線法、臨界攜液流量法等方法，其中臨界攜液流量法由于適用范圍廣，在氣田積液判識中廣泛使用。針對臨界攜液流量，國內外學者開展了大量研究。Turner[2]以直井為研究對象，建立了圓球形液滴的臨界攜液流量計算公式，該公式在國內氣田應用中計算結果偏大。李閩[3]認為液滴上升過程中呈橢球形，對Turner模型進行改進，建立了橢球液滴形狀的臨界攜液流量公式。王毅忠[4]認為液滴上升過程中呈球帽形，建立出液滴為球帽形的臨界攜液流量公式。鄭軍[5-14]等人根據其研究氣田的特點，對Turner模型進行系數修正，建立了適合于各自研究氣田特征的臨界攜液流量模型。以上模型均以直井為研究對象，忽略了井斜角對排液的影響。楊文明等[15-21]根據大斜度天然氣井中液滴運動特點，建立井斜角影響的氣井臨界攜液流量計算模型。臨興氣田大部分井為定向井，且由于井深較淺，井斜角與國內其他氣田存在差異，現有臨界攜液流量模型對該氣田適應性差。筆者擬通過最優化算法，使用積液實測數據，優化、校正臨界攜液模型系數β，建立適合于臨興的直井及定向井臨界攜液流量計算模型。

1 臨界攜液流量模型建立

1.1 臨界攜液模型理論

氣體攜液過程中，液滴受其本身的重力、氣體對其的浮力、曳力共同影響。當浮力與曳力之和大于重力時，達到臨界攜液流速，液滴可被氣體帶出井筒，臨界攜液流速、臨界攜液流量[2]的計算公式分別為：

目前最為常用的臨界流速模型為Turner模型[2]、李閩模型[3]、王毅忠模型[4]，3種模型分別根據不同液滴形狀、曳力系數的假設條件，推導出不同的臨界攜液流速模型，各臨界攜液模型對比如表1所示。

表1 3種常用臨界攜液模型對比表

從表1可看出，Tuner模型、李閩模型、王毅忠模型的計算形式大致相同，不同之處在于臨界攜液流速的系數，為此引入系數β，以期通過校正系數，獲得適用于臨興氣田的臨界攜液流速模型，即

1.2 模型系數修正方法

井筒中氣體實際流動速度為：

實際生產過程中，不同井其氣體流動速度不同，在井筒中的積液狀況不同。當νg≥νgc時，井筒不積液；當νg＜νgc時，井筒積液。

為確定臨界流速模型系數β，構建函數Mi與Ni及最優化函數F。Mi與Ni分別表征第i口井模型計算結果與積液測試判識結果。二者的差值即表示計算模型判錯與否，差值為0表示模型判斷正確；反之，判斷錯誤。

使用整個區塊大量的積液判識結果，對積液判識模型進行修正，構建最優化函數（F）：

F值為模型誤判個數，通過優化模型參數β，使得函數F值最小，即可得到適合于本區的修正系數β。β求解步驟如下：

1）收集產量數據、流靜壓測試數據及液面判識結果，使用（4）式、（6）式分別計算實際流動速度νgi與Ni值。

2）對β賦初值，β0=5.5（初值采用Turner模型系數），并將β0值賦給β1。對F賦初值F0=n。

3）使用（3）式計算νgci。

4）根據模型（5）式判斷是否積液，得到Mi值。

5）使用（7）式，計算β1條件下的模型誤判數F1值。

6）若 |F0-F1|>0，β2=(a+b)/2，并將β2值賦給β1，執行步驟3～5繼續迭代。若|F0-F1|=0，迭代結束，β1即為最優值。

1.3 模型建立

本文取臨興氣田2017—2019年流壓梯度測試資料，直井28個樣本數據、定向井56個樣本數據（最大井斜角20°～30°），其中直井積液13井次，不積液15井次，定向井積液41井次，不積液15井次。根據式（3）～式（7），根據上節β求解步驟，使用MATLAB軟件編制程序，優化求解系數β。圖1、圖2分別為直井、定向井臨界攜液模型系數β與模型誤判個數關系圖。從圖可知，β系數與模型誤判數的關系圖存在極點，即系數β為一定值時誤判數達到最低點，其中直井攜液模型系數β為2.7時，誤判率最低；定向井攜液模型β系數為3.6時，誤判率最低。

圖1 直井臨界攜液流速模型系數（β）與模型誤判率關系圖

圖2 定向井臨界攜液流速模型系數（β）與模型誤判率關系圖

2 模型應用效果分析

為驗證本模型的可靠程度，根據所建立的臨界攜液流量計算模型，對臨興氣田2020年3月～4月流壓梯度測試的15口井進行計算、驗證。表2為各模型計算結果與實際產量對比情況，表3為各模型計算精度對比，從表3可看出，Turner模型、王毅忠模型計算該氣田的臨界攜液流量存在較大的誤差，預測精度僅73.3%、80.0%。本模型積液判識效果好，預測精度達93.3%。

表2 臨界攜液流量計算結果對比表

表3 各模型的預測精度對比

3 結論

1）根據臨興氣田大量積液實測資料，修正了臨興氣田直井、定向井臨界流速模型系數β，分別為 2.7、3.6。

2）該模型預測臨興氣田氣井積液效果較好，預測精度達93.3%，模型比較符合臨興氣田實際情況。

3）該臨界攜液模型僅適用于井斜角介于20°～30°的定向井。

符 號 說 明

νgc表示臨界攜液流速，m/s；d表示油管內徑，m；ρL表示液體密度，kg/m3；ρg表示天然氣密度，kg/m3；Cd表示曳力系數，無因次；A表示油管截面積，m2；p表示壓力，MPa；Z表示偏差系數，小數；T表示溫度，K；qgc表示臨界攜液流量，m3/d；n表示液面測試井次，井次；β表示臨界攜液流量模型系數，m1/2·s-1/4。