基于多旋回模型預測四川盆地天然氣儲量增長趨勢

余 果 李海濤 陳艷茹 戰薇蕓 王晨宇 張東明

1、中國石油西南油氣田公司勘探開發研究院 2、重慶大學資源與安全學院

0 引言

四川盆地是歷經多期構造運動形成的大型疊合盆地，具有“滿盆含氣”的特點。盆地天然氣總資源量66×1012m3，居全國首位，是我國天然氣勘探開發最具潛力的盆地。中石油礦權內總資源量46.2×1012m3，占四川盆地的70%。與國外成熟盆地探明率對比，四川盆地的探明率為8.7%，處于勘探早期，預示著豐富的資源潛力和良好的勘探潛力。

四川盆地的油氣勘探領域眾多，每個領域的突破都會帶來儲量明顯增長，加大了天然氣儲量預測的難度。開展天然氣儲量增長趨勢的預測研究，有助于天然氣資源的開發和利用[1-3]。

油氣資源是不可再生的一次性能源，油氣勘探必然經歷從興起、盛極而衰亡的過程，這種過程也形象地被稱為生命旋回。目前有關油氣地質儲量的生命旋回預測模型，主要有Hubbert模型、Gauss模型、Logistic模型和翁氏模型等。其中，最常用的多旋回預測模型為多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型[4-5]。從四川盆地勘探歷程來看，儲量發現的過程具有明顯的漸進性、階段性、長期性的特點。盆地天然氣年度新增探明地質儲量隨時間變化上呈現多峰形態，多旋回狀態明顯，用一個周期的單旋回模型難以預測其發展趨勢。因此，通過分析四川盆地天然氣儲量的歷史變化規律，采用多旋回模型開展天然氣儲量全生命周期發展趨勢預測研究，從數學模型的角度論證天然氣業務發展規劃主要指標的科學性，對指導天然氣業務中長期發展規劃方案的編制具有現實意義[6-7]。

1 四川盆地天然氣勘探歷程

四川盆地作為中國天然氣工業的搖籃，歷經60余年的勘探開發，是我國首個以天然氣為主的探區。共發現29套含油氣層系，已發現189個油氣田及含油氣構造。

通過對四川盆地歷年上報的探明儲量序列分析，認為可以分為四個階段。①1953—1977年，以裂縫、構造氣藏為主的勘探階段，為探明地質儲量緩慢增長階段，探明地質儲量從每年20×108m3緩慢上升到80×108m3左右，年均增長為3×108m3；②1978—1994年，以石炭系為主的勘探階段，年均探明地質儲量150×108m3；③1995—2012年，以三疊系飛仙關組鮞灘氣藏和須家河組碎屑巖氣藏為主的勘探階段，年均探明地質儲量650×108m3；④2013年以來，進入以寒武系和震旦系氣藏為主的勘探快速發展階段，特別是高石梯—磨溪地區勘探取得重要突破后，儲量進入高峰增長期，年均新增探明儲量2 800×108m3，占中石油同期新增探明儲量的40%，新增儲量規模大、品質高、效益好，極大地改善了儲量結構（圖1）。

圖1 四川盆地歷年新增天然氣探明地質儲量柱狀圖

根據四川盆地歷年新增天然氣探明地質儲量的分布可以看出，儲量增長趨勢呈現顯著的周期性特征。從探明地質儲量出現的高峰年分析，大致每5～6年出現一次高峰年，此時的探明儲量通常是平常年的數倍。探明地質儲量的快速增長主要是因為新區、新層系的突破及探明。年度探明地質儲量增長高峰有12個，1959年探明的川東、川南三疊系氣藏，1965年探明的川西南威遠震旦系氣藏，1972年探明的川西北中壩須二段氣藏，1974年探明的川西北中壩雷口坡組氣藏，1980年探明的臥龍河石炭系氣藏，1987年探明的大池干井氣田，1993年探明的川東五百梯石炭系氣藏，2002年探明的羅家寨飛仙關組氣藏，2006年探明的廣安須六段氣藏，2008年探明的合川須二段氣藏，2013年探明的國內最大單體海相整裝氣藏——磨溪龍王廟組氣藏，2015年探明的高石1井區燈四段構造—地層復合圈閉氣藏。新區、新層一旦突破，探明儲量增長即發生一次飛躍。目前四川盆地已形成了海陸并進、常非并重的發展格局。

2 四川盆地天然氣儲量預測

2.1 天然氣儲量影響因素

四川盆地的天然氣儲量變化過程受多個因素影響，主要影響因素有地質條件、勘探理論和技術、市場需求。其中地質條件是儲量變化的主要影響因素[8]，勘探理論和技術是影響盆地天然氣儲量增長速度的關鍵性因素，市場需求影響了天然氣勘探投入的力度，從而間接地影響了盆地儲量的增長情況[9]。

影響四川盆地天然氣儲量變化的地質因素，主要為盆地資源潛力、資源集中程度、盆地圈閉發育類型特征等方面。海相克拉通階段周期性拉張—隆升構造運動，在盆地及周緣形成了古裂陷、古隆起、古侵蝕面，裂陷控源、臺緣控相、侵蝕面控儲，對海相碳酸鹽巖大中型氣田形成起到關鍵性控制作用。大中型氣田主要分布在“三古”有利區，是增儲上產的重點領域。與鄂爾多斯、塔里木含油氣疊合盆地對比，因海相克拉通持續時間長，故四川盆地的海相碳酸鹽巖厚度大，丘灘相、礁灘相孔隙型白云巖儲層在多個層系規模發育。因此，在未來一段時間內，四川盆地天然氣探明儲量會有極大程度的上升趨勢。

勘探理論的發展完善是擴大勘探領域、實現儲量增長的基礎，勘探技術的進步有利于不斷提高天然氣采收率、擴大儲量范圍[10]。隨著疊合盆地深層古老碳酸鹽巖地質評價與地球物理、鉆測井技術等勘探技術的進步，將有效支撐川中古隆起、川西深層海相等領域的戰略發現，儲量也將隨之不斷增加。

綜上所述，四川盆地天然氣勘探開發程度較低，勘探理論仍在不斷發展完善，這些因素的共同作用，使四川盆地天然氣新增儲量在未來仍將處于快速增長階段。

2.2 多旋回預測模型

多旋回預測模型由多個單旋回預測模型疊加得到，能反映多個單旋回模型的特征信息，對引起產量起伏變化重要事件的描述更為精準，求解方法更為復雜。隨著地質認識過程和勘探過程的階段性深入，以及油氣地質理論的創新和油氣勘探技術的進步，油氣儲量的發現與增長呈現多峰的特征。因此，針對具有階段性、起伏性的儲產特征，存在多個儲量循環的盆地或氣區，多旋回模型更為有效和適用。

綜合考慮四川盆地天然氣歷年新增探明儲量在隨時間變化上呈現多峰性特征，多旋回狀態明顯，選用多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型開展儲量增長規律研究。

2.2.1 Hubbert模型

Hubbert模型是儲量預測模型中的一種。曲線的變化過程是從開始的平緩增加，然后在頂點處達到一個穩定時期，最后快速下降至資源完全消耗[11]。

Hubbert模型關于年新增探明儲量與時間的關系為：

式中N表示年新增探明儲量，108m3/a；Nm表示年新增探明儲量峰值，108m3/a；cosh表示雙曲余弦函數；t表示儲量提交時間，a；tm表示年新增探明儲量峰值出現時間，a；b表示模型參數，無量綱，可以一定程度代表峰的高度與寬度的比例[12]。

如果在模型曲線變化過程中，發生新區、新層突破，以及預測理論創新或技術進步，就有可能在該變化過程內再次出現由增長階段到平隱階段再到下滑階段的周期。若大中型氣田發現及技術進步次數較多，就可能出現多次周期變化，即多峰現象[13]。

多旋回Hubbert模型可表示為：

式中k表示總旋回數；i表示旋回個數。

用多旋回Hubbert模型預測天然氣儲量未來變化規律，應根據已出現的儲量峰值來確定Hubbert旋回的個數和時間[14]，需掌握預測區的地質資源情況等資料，然后通過這些條件求解確定預測模型中每個旋回參數，最后將預測得到的Hubbert旋回曲線疊加，得到新的預測曲線。

2.2.2 Gauss模型

Gauss模型也是油氣儲量預測的重要方法之一，其原理與Hubbert模型相同，也是基于生命旋回得到生長曲線[15]。Gauss模型關于年新增探明儲量與時間的關系為：

式中S表示峰的標準差參數，無量綱。

多旋回Gauss模型可表示為：

Gauss模型的曲線形態與Hubbert曲線近似，均為對稱形態的模型，但Gauss模型到達峰值的時間相對較晚，曲線更趨于平緩[16]。該模型更適合用于儲量預測變化相對平緩的盆地。

2.3 多旋回預測模型改進

如式（2）、（4）所示，傳統的預測模型得到所有單峰參數后，將每個預測單峰在整個時域內數值累加，這在多旋回預測中具有較大的局限性。四川盆地天然氣儲量增長較快，各峰的變化較為獨立，不適宜用傳統方法直接預測。

因此，預測方法從時間上的累加改進為空間上的拼接，即不再依照傳統方法，將所有多旋回峰累加，而是將每個獨立的儲量峰值單獨計算。例如第一個峰的時間跨度1957—1960年，它的計算式不會影響第二個峰1964—1966年的計算結果，具體步驟如下。

步驟一：使用單旋回模型分別預測每個峰的變化，模型時域長度僅為該峰的時間跨度，而不是整個時間域。

步驟二：預測多旋回峰參數，針對左右峰不對稱的現象，單峰預測時左右峰應分別預測，分別求出峰值時間（tm）、峰值（Nm）、模型參數（b）及標準差參數（s）。Nm、tm是Hubbert模型及Gauss模型的共用參數。

步驟三：取每個時間段內的多旋回預測數值為新的預測結果，無需累加，進行模型的有效性檢驗。

使用按上述步驟改進后的多旋回Hubbert及Gauss模型，預測已知時間段內的儲量增長趨勢，對比結果并選取與原始數據較為吻合的預測模型。

2.3.1 模型參數預測

天然氣儲量預測，不能僅僅從歷史數據變化規律出發，還要綜合考慮儲量影響因素，為將來的預測參數提供研究條件[17-18]。

四川盆地天然氣歷史儲量增長曲線歷經12個波峰（圖2），即多旋回數為12。由于第12次單旋回變化尚未結束，因此確定儲量變化曲線的多旋回數為11（表1）。

圖2 四川盆地年均新增探明儲量峰值統計圖

表1 四川盆地儲量多旋回參數統計表

Hubbert模型及Gauss模型各有3個多旋回變量參數（圖3），對各參數進行預測。通過灰色預測GM(1,2)方法，以其余兩個參數的數值作為原始數據，分別預測每個模型中第三個參數的變化規律，再將新預測得到的參數值作為原始數據，進行下一輪的預測[19]。為避免預測過程中原始數據過長對預測結果產生影響，采用新陳代謝式的方法，每得到一組新的參數值，將最前端的一組數據從預測原始數據中去除，再將新預測得到的參數值作為新的預測原始數據，并進行新一輪的預測。

圖3 多旋回參數預測過程圖

GM(1,2)理論為GM(1,n)預測模型的衍變方法，GM(1,n)模型表示對n個變量x1、x2…，xn用一階微分方程建立的灰色模型[20]。假設

按照上述計算原理，運用GM(1,2)灰色預測方法預測多旋回參數的變化趨勢。以峰值時間為橫坐標，Nm、b及s為縱坐標，得到Hubbert模型及Gauss模型的多旋回參數預測結果圖（圖4、5）。

圖4 Hubbert模型參數預測結果圖

圖5 Gauss模型參數預測結果圖

可以看出，tm～Nm的變化規律符合原始曲線的波動特征，兩種模型Nm的預測結果較為接近，s的相對波動較大，b在2004年后趨于穩定波動。

2.3.2 天然氣儲量預測結果

應用GM(1,2)灰色預測方法預測多旋回參數變化趨勢，采用多旋回Hubbert模型預測得到儲量變化規律。預測結果與原始數據曲線吻合度較高，預測年探明儲量結果呈現正弦式變化，2030年后探明儲量急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 857×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩（圖6）。

圖6 Hubbert模型儲量預測結果圖

通過多旋回Gauss模型預測得到儲量變化規律曲線，該曲線在全生命周期內存在明顯的峰值振動變化，與Hubbert模型相似。與原始數據曲線吻合度較高，探明儲量數值也呈現正弦式變化，2028年后探明儲量急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 752×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩（圖7）。

圖7 Gauss模型儲量預測結果圖

從多旋回Hubbert模型和Gauss模型的年探明儲量及累計探明儲量預測結果發現，峰值出現時間及峰值時累計探明儲量數值接近，兩條年探明儲量增長曲線形狀接近（圖8）。Hubbert模型在2130年生命周期末的累計探明量及探明程度高于Gauss模型，Hubbert及Gauss模型所得預測歷史年均探明儲量數據與實際年均探明儲量數據自相關系數分別為0.954及0.912，因此，選擇Hubbert多旋回模型的預測數據作為儲量預測結果（表2）。

圖8 四川盆地天然氣新增探明儲量綜合預測結果圖

2.3.3 合理性分析

將預測曲線與實際年均探明儲量曲線進行對比后發現，在歷史階段探明儲量的預測曲線變化規律與原始曲線吻合。因此，應用GM（1,2）灰色方法預測多旋回參數變化趨勢，從而預測儲量變化規律，該方法可以應用于四川盆地天然氣儲量趨勢預測研究。

四川盆地在天然氣勘探開發程度低、勘探理論進步等因素的共同作用下，天然氣儲量會在較長時間快速增長。預測結果表明，至2043年，天然氣探明儲量會達到全生命周期的峰值點，探明率將達到63.4%。這一階段，氣區處于勘探中期，也是大氣田的主要發現時間。當探明率持續提高，探明率大于65%時，氣區進入勘探成熟期，以發現小氣田為主，探明速度將明顯低于勘探初中期，年均天然氣探明儲量將呈現下降，下降趨勢仍會呈現多旋回狀態，與盆地天然氣勘探初期的多旋回變化趨勢相似。因此，采用GM(1,2)灰色方法和多旋回峰值模型預測盆地天然氣儲量變化趨勢是合理的，符合世界含油氣盆地儲量增長的普遍規律。

3 結論

1）通過對四川盆地歷年上報的探明儲量序列分析，天然氣儲量多旋回變化明顯。采用GM(1,2)灰色方法預測儲量曲線的多旋回模型參數變化規律，能夠為儲量增長趨勢預測提供參數支撐。

2）采用多旋回Hubbert和Gauss兩種預測模型均能夠有效預測四川盆地儲量增長趨勢，預測的儲量峰值結果接近。多旋回Hubbert模型預測結果與實際儲量數據的相關性較高，更適合于預測四川盆地新增探明儲量的增長趨勢。

3）多旋回Hubbert模型預測結果表明，盆地天然氣探明儲量將會在2030年后急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 857×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩，在2130年后到達儲量全生命周期的衰亡期。