不同月份及不同安裝角度時平板太陽能集熱器接收的太陽輻照量分析

馮 琪，李培倫，劉淑軍

(山東力諾瑞特新能源有限公司，濟南 250103)

0 引言

近年來我國房地產發展迅速，與此同時建筑數量不斷增多，隨著山東省及我國其他省份陸續出臺強制安裝太陽能熱水工程系統的政策，陽臺壁掛式太陽能熱水產品的需求也在同步增長。太陽能集熱器是陽臺壁掛式太陽能熱水產品的核心部件之一，主要包括平板太陽能集熱器及真空管太陽集熱器2 種類型，其中平板太陽能集熱器因安全、不炸管、使用壽命長等優勢備受青睞。

在以往平板太陽能集熱器安裝過程中，一般遵循與水平面夾角在60°～75°之間的規律。但隨著人們對建筑外觀的要求越來越高，需要解決平板太陽能集熱器與建筑完美結合的問題，這就要求改變此類集熱器的安裝角度。但是依據地球表面太陽輻射原理[1]，太陽能集熱器安裝角度的變化將直接影響其接收的太陽輻照量，并且一年中在不同月份、不同安裝角度時太陽能集熱器接收的太陽輻照量也會有所不同。因此，本文主要對全年不同月份和不同安裝角度下平板太陽能集熱器接收的太陽輻照量的實測數據和理論計算數據進行對比分析，為不同月份時平板太陽能集熱器最佳安裝角度的選擇提供理論依據和參考，從而進一步提高平板太陽能集熱器的性能并實現其與建筑物更完美的結合。

1 理論計算及其數據分析

依據地球表面太陽輻射原理，整理理論公式建立數學計算模型[2]，通過輸入某地的地理位置、平板太陽能集熱器的安裝角度、方位角、時間、日期等信息，可快速計算得到某個地方任意時刻時的室外太陽輻照度的模擬數據，并由此計算得到太陽輻照量。不少學者對太陽輻照量進行了分析[3-5]，結合這些經驗，通過建立數學模型進行理論模擬，對平板太陽能集熱器在不同經緯度地區不同安裝角度時接收的太陽輻照量進行計算分析。

1.1 某一地區某日任意傾斜面上的太陽輻照度Iθ的計算

式中，IDθ為傾斜面上的太陽直射輻照度，W/m2；Idθ為傾斜面上的太陽散射輻照度，W/m2；IRθ為傾斜面上的地面反射輻照度，W/m2。

1.1.1IDθ的計算

式中，In為法向入射的太陽輻照度，W/m2；θ為太陽入射角。

1)In的計算。In可表示為：

式中，1353 為太陽常數值，W/m2；為日地距離的修正系數；m為大氣質量；P為大氣透明系數，其值如表1 所示。

表1 不同晴天條件下P 的取值Table1 Value of P under different clear weather conditions

式中，n為一年中的第n天。

m可表示為：

式中，β為太陽高度角。sinβ可表示為：

式中，φ為當地地理緯度；ω為太陽時角；δ為赤緯角。

δ可表示為：

ω可表示為：

式中，Tsolartime為太陽時，以分鐘表示，其公式可表示為：

式中，Tstandartime為標準時；φlocal為當地的經度，本文以濟南市為例，取值為117.2°；φst為標準經度，中國按北京時間取值為120°；E為時差，其計算式可表示為：

式中，參數B可由式(11)計算得到：

2) cosθ的計算。cosθ可表示為：

式中，γf為表面方位角，指傾斜面表面法線在水平面上的投影線與南、北方向線之間的夾角，對于朝向正南的傾斜表面，取值為零；S為表面傾角，指傾斜面表面與水平面之間的夾角。

3) 根據式(2)～式(12)，可計算得到IDθ，并建立計算模型。

1.1.2Idθ的計算

式中，Idh為水平面上的散射輻照度，其可表示為：

根據式(13)～ 式(14)，可計算得到Idθ，并建立計算模型。

1.1.3IRθ的計算

式中，ρg為地面的平均反射率，在工程計算中一般取平均值0.2，有雪覆蓋地面時取0.7；IDh為水平面上的直射輻照度，W/m2。

根據式(15)可計算得到IRθ，并建立計算模型。

1.2 太陽輻照度與太陽輻照量計算關系

式中，H為計算時間段內傾斜面所得太陽輻照量，MJ/m2；t為時間。

1.3 理論數據分析

根據式(1)～式(15)建立數學計算模型，可得到某一地區某日具體時刻傾斜面上的太陽輻照度的理論數據。以濟南地區當地經緯度(36.5°N、117.2°E)為準，計算全年365 天中在06:00～17:30 時間段內以每30 min 為間隔進行取值時平板太陽能集熱器在安裝角度分別為90°和75°的情況下接收的太陽輻照度。

在理論計算中，太陽常數的取值為1353 W/m2；全年計算時大氣透明系數P均可以采取同一個參考值，本模型P值以最好的晴天取值，即0.850；由于平板太陽能集熱器的安裝方向為正南方向，因此γf的取值為零。

根據式(16)可計算得到全年內不同安裝角度時平板太陽能集熱器接收的月均日太陽輻照量對比情況，如圖1 所示。

圖1 不同安裝角度時平板太陽能集熱器接收的月均日太陽輻照量對比Fig.1 Comparison of monthly average daily solar irradiation received by flat plate solar collector at different installation angles

由圖1 可知，全年內平板太陽能集熱器安裝角度為75°時接收的太陽輻照量普遍高于其安裝角度為90°時接收的太陽輻照量。

通過對計算得到的太陽輻照量理論數據進行處理分析，可得到全年內平板太陽能集熱器在安裝角度為90°時和75°時接收的太陽輻照量理論值的比值，具體如表2 所示。

由表2 可知，從全年來看，平板太陽能集熱器安裝角度75°時接收的太陽輻照量理論值要普遍高于安裝角度90°時接收的太陽輻照量理論值。其中，在2 種安裝角度下，平板太陽能集熱器在5～8 月時接收的太陽輻照量理論值差異最為明顯，而在1～2 月、11～12 月時接收的太陽輻照量理論值差異最小。

增加安裝角度60°和82°與安裝角度90°之間的對比，以提供安裝角度參考。安裝角度為90°時平板太陽能集熱器接收的太陽輻照量理論值與安裝角度為60°和82°時接收的太陽輻照量理論值的比值如表3 所示。

表2 全年內平板太陽能集熱器在安裝角度90°時和75°時接收的太陽輻照量理論值的比值Table 2 Ratio of theoretical value of solar irradiation received by flat plate solar collector at installation angles of 90° and 75° in a year

表3 平板太陽能集熱器安裝角度90°時與安裝角度分別為60°和82°時接收的太陽輻照量理論值的比值情況Table 3 Ratio of theoretical value of solar irradiation received by flat plate solar collector at the installation angles of 90° to installation angle of 60° and 82°

由表3 可知，從全年來看，平板太陽能集熱器在安裝角度60°和安裝角度82°時接收的太陽輻照量理論值普遍高于安裝角度90°時接收的太陽輻照量理論值。其中，平板太陽能集熱器安裝角度90°時與其他2 個安裝角度在5～8 月時接收的太陽輻照量理論值差異最為明顯，而在1～2月、11～12 月時接收的太陽輻照量理論值差異最小。

2 不同安裝角度時太陽輻照量實測值比較

2.1 不同安裝角度時太陽輻照量實測數據

依據GB/T4271-2007《太陽集熱器熱性能試驗方法》，利用輻照表對放置于山東省濟南市的同一型號的某2 臺安裝角度分別為75°和90°的平板太陽能集熱器進行為期1年的太陽輻照量數據測量。

2.2 實測數據分析

對測量得到的數據進行處理分析，可得到全年內平板太陽能集熱器安裝角度為90°時和75°時接收的太陽輻照量實測值的比值，如表4 所示，以判斷不同安裝角度時接收到的太陽輻照量優劣情況。

表4 全年內平板太陽能集熱器安裝角度為90°時和75°時接收的太陽輻照量實測值的比值Table 4 Ratio of measured values of solar irradiation received by flat plate solar collector at installation angles of 90° and 75° in a year

由表4 可知，從全年來看，平板太陽能集熱器安裝角度75°時接收的太陽輻照量實測值普遍高于安裝角度90°時接收的太陽輻照量實測值。其中，2 種安裝角度下，平板太陽能集熱器在5～8 月時接收的太陽輻照量實測值差異最為明顯，而在1～3 月、11～12 月時接收的太陽輻照量實測值差異最小。

3 理論數據與實測數據比較

通過對比不同月份不同安裝角度時平板太陽能集熱器接收的太陽輻照量理論值與實測值的變化趨勢后發現，二者高度吻合。

4 結論

本文從理論計算模型推算和實際測量數據兩方面對平板太陽能集熱器在不同月份及不同安裝角度時接收的太陽輻照量進行對比分析，結果表明，理論數據和實測數據存在高度的一致性。由此可知，在沒有條件進行實際測量的情況下，可以采用文中的理論計算模型對某地區某時間段的太陽輻照量進行模擬分析。

通過本文的最終數據分析和所得結論，以較直觀的方式展現了不同月份及不同安裝角度下平板太陽能集熱器接收的太陽輻照量的數據及其差異性，以期為探討研究得到更好的平板太陽能集熱器安裝方式和每個月的最佳安裝傾角提供理論依據和參考，從而使平板太陽能集熱器可以達到最好的性能并進一步實現其與建筑物更完美的結合。