基于多島遺傳算法的全封閉變流器散熱結構優化

趙萬東，于博，劉暢

（珠海格力電器股份有限公司，空調設備與系統運行節能國家重點實驗室，廣東珠海 519000）

0 引言

變流器是一種對電能進行交直流相互轉換的電能轉換裝置，是太陽能、風能發電系統、直流微電網、軌道交通供電、柔性輸配電系統中的重要核心部件。變流器工作環境復雜多變，對高防護等級、高可靠性變流器的需求是行業發展的主要方向，高防護等級意味著變流器需采用全封閉的設計方式，以達到防水、防塵及防蟲的“三防”要求，高可靠性意味著變流器需采取被動式自然對流的散熱方式，以減小冷卻系統故障帶來的不確定性，但在全封閉的設計前提下，變流器內部元器件產生的大量熱量難以及時排出，且自然對流的散熱效果相對較弱，如果散熱結構設計不合理，會造成變流器工作性能衰減，嚴重時甚至發生內部元器件過熱燒毀，致使變流器永久損壞[1]，因此，自然對流工況下全封閉變流器的散熱結構設計非常重要。

國內外學者針對變流器散熱結構設計已開展了大量研究工作。JONG 等[2]提出了采用“熱管理損失密度”與“熱設計等級”兩項指標來評價電能轉換裝置熱管理效率的方法，為熱管理技術及方案的選擇提供了全新的思路。DEVOTO[3]對變流器中功率模塊的單相液冷系統進行了詳細的設計，在液冷板流道中添加了塑料內插物進行換熱強化，研究了內插物結構參數、制冷劑配比和熱物性參數變化等因素對液冷系統散熱性能的影響，結果表明，該單相液冷系統能夠滿足功率模塊的散熱需求，但未驗證系統的長期可靠性。NING 等[4]采用解析法建立了SiC 變流器強制風冷散熱模塊的數學模型，以散熱系統重量最小為設計目標，利用Matlab 編程進行尋優，獲得了最優的散熱器結構、風道尺寸與冷卻風量，并結合仿真與測試進一步驗證了優化結果的準確性，該熱模型和設計方法對于強制風冷變流器散熱結構設計具有普適性。

陶高周等[5]對小功率光伏逆變器自然對流散熱進行了仿真建模與計算，實現了約70%的器件仿真溫度誤差小于3 ℃，為產品開發提供了設計依據，但文中并未闡明散熱結構的設計方法。米高祥等[6]對現有大功率變流器熱設計的散熱需求、系統成本、散熱效率和系統壽命優化等多目標進行研究，提出一種實現多目標優化的大功率變流器強制風冷熱設計方案，并驗證了設計方案的準確性，但文中并未考慮多個目標間的協同效應。趙紅璐等[7]通過等效熱路法對大功率逆變器中絕緣柵雙級型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）模塊的結溫以及熱阻進行快速準確計算，并采用數值仿真方法對影響散熱器熱阻的關鍵參數進行了定量分析，對散熱系統的散熱效果進行了仿真和實驗分析，證明了散熱設計的準確性；張國棟等[8]根據柜體結構和功率模塊的損耗，利用ICEPAK 軟件結合實驗測試的方法，對集中式光伏逆變器中的IGBT 模塊進行了散熱器設計和風機選型，仿真與測試誤差控制在10%以內，驗證了熱設計方案的可行性和準確性。黃童毅等[9]針對具有相變冷卻方式的光伏直驅冷水機組的變頻器搭建實驗系統，研究散熱性能并優化設計，提高了變頻器冷卻性能及關鍵功率模塊的溫度穩定性。

綜上所述，在散熱冷卻方式上，變流器散熱結構的研究主要集中于強迫風冷與液冷散熱，對自然對流全封閉變流器的散熱結構設計研究較少，在散熱分析對象上，大部分研究主要聚焦于局部散熱模塊的建模與分析，對變流器整機協同熱設計的機柜級冷卻方案的制定與研究較少。

本文對自然對流、高環溫運行工況下的全封閉變流器散熱結構進行了尋優設計，獲得了最優肋片參數，為散熱結構的正向設計提供了研究方法。

1 基準模型構建

1.1 研究對象

圖1所示為變流器的整機構造。其箱體內部具有IGBT、功率因數校正（Power Factor Correction,PFC）電感、交流（Alternating Current，AC）濾波電感、直流（Direct current，DC）濾波電感及電容等數量眾多的發熱元器件，并且配備了兩個循環風扇對箱體內部的空氣進行攪動，促使箱體內部空氣溫度均勻，箱體材料為6063 鋁合金，采用全封閉的結構設計達到IP65 防護等級，整機依靠鋁塑箱體背面的散熱肋片進行自然對流散熱。

圖1 變流器整機構造

變流器各元器件熱損耗如表1中所示，總熱損耗為429.92 W，其中IGBT 熱損耗為240 W，占整機損耗的55.82%，IGBT 與PFC 電感的熱損耗占到總熱損耗的77.8%，經過進一步分析可知，直接貼附于箱體表面的元器件熱損耗占總熱損耗的86.9%，因此，散熱肋片的設計對整機散熱性能起決定性作用。

表1 變流器各元器件熱損耗

1.2 模型簡化與計算設置

根據整機三維構造，對模型進行適當簡化，刪除螺釘和連接線等細小零件，并采用六面體網格進行空間離散，網格數量達2.26×106，最低網格質量在0.25 以上。

流動方程選取方面，在自然對流工況下，需考慮重力的影響與流體密度的變化，本文研究對象屬于密度變化不大的浮力流問題，WEI 等[10]認為可以只在重力項中考慮浮力的影響，而在控制方程的其它項中忽略浮力的作用，基于Boussinesq 假設，雷諾應力可表述為[12]：

式中，μt為湍流黏度，Pa·s。

采用標準k-ε模型進行流動計算：

式中，k為湍流動能，m2/s2；ε為湍流動能耗散率，m2/s3。

兩個基本未知量的輸運方程[12]：

式中，C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，σk和σε分別是與湍動能k和耗散率ε對應的普朗特數；Gb為用于浮力影響引起的湍動能產生項，對于不可壓流動，Gb=0。

在標準k-ε模型中：C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生項，由式(5)計算：

對于可壓縮流動，由式(6)計算，YM為可壓縮湍流脈動膨脹的貢獻，對于不可壓流動，YM=0。對于可壓縮流動，由式(7)計算：

式中，Prt為湍動普朗特數，取0.85；gi為重力加速度在第i方向的分量，m/s2；β為熱膨脹系數，1/K；Mt為湍動馬赫數；a為聲速。

傳熱計算方面，將熱傳導、熱對流及熱輻射的影響均考慮在內，主要部件導熱系數設置如表2所示。由于箱體表面采用了原色陽極氧化處理，因此將發射率設為0.9，其余元器件表面發射率保持默認值0.8。

表2 導熱系數設置

1.3 仿真精度驗證

以現有變流器結構為基準，仿真環境溫度為30 ℃時，自然對流工況下變流器內部各發熱元器件溫度分布情況，結果如圖2所示。由圖2可知，變流器內部元器件最高溫度為95 ℃，位于IGBT 基板中心位置。圖3所示為實驗測試環境。

圖2 仿真元器件溫度云圖

圖3 實驗測試環境

為驗證仿真模型的準確性，在環境溫度30 ℃的恒溫環境室內進行了溫升實測驗證，如圖4所示，變流器放置于房間正中央，周邊1 m 范圍內空氣流速小于0.3 m/s。

溫度測點選取考慮3 個方面的因素：1）關鍵元器件溫度是否超標；2）箱體內空氣溫度分布是否均勻，以此判斷箱體內氣流組織合理性；3）熱沉表面溫度梯度變化情況，用于判斷散熱面積是否得到充分利用。因此，本次驗證測試在變流器內外共布置29 個溫度測點，如圖4所示。按照實驗測試布點讀取仿真模型對應位置數據，得到仿真與測試數據對比如圖5所示。

圖4 測點布置情況

圖5 仿真與測試數據對比

由以上數據對比可知，對于變流器的關鍵器件IGBT，仿真與測試誤差僅0.4 ℃，整機29 個測點仿真與測試的標準差僅為3 ℃，實現仿真替代實驗。

由仿真及測試結果可知，在30 ℃的環境溫度下，IGBT 基板溫度達到95 ℃，溫升余量已經很小，當環境溫度進一步升高時，目前的箱體結構已難以滿足散熱需求，因此，對散熱肋片參數進行尋優設計，優化散熱性能，是保障機組在高環境溫度下可靠運行的關鍵。

2 多島遺傳算法尋優

2.1 尋優流程及理論

總體尋優流程如圖6所示，選取肋片參數作為設計因子，并確定每個因子的取值范圍，即形成有限個樣本的樣本空間；采用實驗設計方法（Design of Experiment，DOE）進行樣本選取，對選取出的每一個樣本進行仿真計算，獲得每個樣本對應的溫度數據，形成設計矩陣，以設計矩陣中的數據為基礎，采用數學方法，擬合設計因子與響應（溫度）之間的函數關系，形成近似代理模型；基于構建的近似代理模型，確定目標函數后，采用多島遺傳算法（Multi-island Genetic Algorithm，MIGA）進行全局尋優，獲得最優的散熱肋片結構。

圖6 肋片參數尋優總體流程

在上述總體尋優流程過程中，DOE 實驗設計抽樣方法采用優化拉丁超立方方法，該方法可以快速得到空間填充性能和映射性能良好的任意尺寸實驗樣本，能夠兼顧設計效率和樣本性能，避免遺漏重要的樣本特征[13-14]。近似代理模型構建采用四階響應面模型進行擬合，具有精度高、計算簡單、魯棒性好、實用性強及適用范圍廣等優勢，其數學理論模型為[15-18]：

式中，β為擬合所得常數；xi、xj為不同設計因子；m為設計因子的個數；y～為響應值。

全局尋優算法采用多島遺傳算法，該算法將一個大種群分成若干個子種群，形象稱之為“島”，而在每個島上運用傳統的遺傳算法進行子種群進化[19]，通過反復恰當地使用遺傳算法的算子和選擇原則[20]，從親代到子代，從子代到孫代，從孫代到重孫代，不停繁衍，使得種群對環境的適應性不斷升高。圖7所示為多島遺傳算法尋優過程。假設h及n為兩個不同的設計因子，在實際工程應用過程中，會存在不同的約束條件Gi，約束條件與近似代理模型共同構成了尋優空間，在該空間約束下采用多島遺傳算法進行尋優，從而獲得工程上需要的最優解。與傳統遺傳算法相比，多島遺傳算法具有更優的全局求解能力和計算效率[21]。

圖7 MIGA 尋優過程

2.2 肋片參數影響分析

選取肋片高度h、肋片厚度t及肋片間距s為設計因子（圖8）。為滿足工程需要，肋片高度h、肋片厚度t及肋片間距s的取值范圍如表3所示。

圖8 肋片設計參數

表3 肋片參數取值范圍

以IGBT 基板測點P13 溫度TI及變流器內部空氣測點P29 溫度Ta為響應值，分別構建四階響應面模型如式(9)及式(10)所示。

以上兩式的預測精度如圖9所示，對IGBT 測點溫度TI的預測精度達99.68%，對變流器箱體內部空氣測點溫度Ta的預測精度達99.39%。

圖9 近似代理模型預測精度

由圖10及圖11可知，肋片高度h增高時，IGBT溫度與箱體內部空氣溫度均大幅降低，且當肋片高度h＞80 mm 時，溫降速率呈現放緩趨勢；另一方面，隨著肋片間距s的增加，IGBT 溫度及箱體內部空氣溫度先減小后增大，約在16～19 mm 的區間內達到最優；肋片厚度t對相應測點溫度幾乎沒有影響。

圖10 肋片參數對IGBT 溫度的影響

圖11 肋片參數對內部空氣溫度的影響

為了分析各肋片參數的影響程度，對各參數的帕累托Pareto 貢獻量進行分析，如圖12所示。

由圖12可知，肋片高度h對IGBT 測點溫度及箱體內部空氣溫度的貢獻量最大，分別達到52.82%及44.98%，且起到負效應作用，即肋片高度越高，測點溫度越低；變量h、s2及h2所占貢獻量達到80%以上，因此在肋片設計過程中，肋片高度及肋片間距參數至關重要。

圖12 Pareto 貢獻量分析

2.3 肋片參數優化

進行多島遺傳算法尋優前，制定優化目標函數如式(11)所示，即IGBT 溫度與箱體內部空氣溫度的和最小。

為提升尋優質量，防止結果成熟前收斂，同時保證計算效率，尋優參數設置如表4所示。

表4 尋優參數設置

肋片參數優化后，IGBT 最高溫度下降了18.83 ℃，箱體散熱性能大幅提升，優化前后各仿真溫度監測點數據對比如圖13所示，可知所有測點溫度均大幅下降，各測點平均溫度下降15.98 ℃，為變流器在更高環溫下穩定運行提供了可靠保障。

圖13 各監測點溫度數據對比

按表4所示最優參數構建優化后數值模型并進行仿真計算，尋優計算完成后，得到最優肋片結構參數（表5），得到30 ℃環境溫度時優化前后箱體內元器件溫度分布對比如圖14所示。

表5 最優肋片結構參數

圖14 優化前后溫度場對比

3 結論

本文利用CFD 仿真分析與實驗測試結合的方法，對變流器的散熱結構進行了系統性分析，并進一步采用多島遺傳算法對肋片結構參數進行了尋優，大幅降低了變流器元器件溫升，改善效果顯著，得出如下結論：

1）建立了機柜級變流器散熱基準仿真模型，整機各溫度測點的仿真與測試標準差小于3 ℃，關鍵溫度測點IGBT 基板溫度及箱體內部空氣測點溫度誤差小于1 ℃；

2）構建了肋片結構參數與測點溫度之間的四階響應面近似代理模型，模型精度達到99.3%以上，實現數學公式替代仿真及實驗，并對肋片結構參數進行了單因素分析及Pareto 貢獻量分析，結果表明肋片高度對測點溫度的影響最大，其次為肋片間距，兩者的貢獻量達80%以上；

3）基于多島遺傳算法對散熱肋片進行了尋優設計，散熱肋片最優參數為肋片高度h=90 mm、肋片間距s=16 mm、肋片厚度t=2 mm，仿真計算結果表明，在30 ℃環境溫度下，優化后的肋片結構使IGBT 最高溫度下降18.83 ℃，變流器總體各測點平均溫度下降15.98 ℃，散熱性能大幅提升。