熱電制冷器的結構優化研究

劉冠宇，王紅梅，黃榮森，陸青青，申利梅*，陳煥新

（1-華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2-杭州汽輪機股份有限公司，浙江杭州 310022）

0 引言

隨著現代電子芯片的性能和功耗越來越高，其溫度控制面臨的挑戰越來越大，散熱問題成為影響其性能和壽命的一大影響因素。有資料表明，電子設備的失效中，有55%是由于溫度超過了規定值而引起的。而十度法則指出，從室溫起溫度每升高10 ℃，電子元件的壽命將減半[1]。為了良好控制電子芯片的溫度，熱管技術、蒸發冷卻技術和微通道技術等新技術得到了較為充分的研究，但它們在體積和可靠性等方面仍受到不同程度的限制[2]。而熱電制冷技術具有體積重量小、可靠性高、壽命長、無噪音和響應快等優點[3-4]，與其他散熱技術協同使用將達到更好的溫控效果，非常適用于器件冷卻和精準控溫領域[5]。

然而在現代芯片在朝著高集成、微型化方向發展的背景下，厚度數毫米的常規熱電制冷器難以與芯片的尺寸相匹配，同時常規的熱電制冷器能達到的最大冷卻通量較小，無法實現對高熱流芯片的有效冷卻，因此薄膜熱電制冷器進入了研究人員的視野。薄膜熱電制冷器可達到極小的厚度，便于與小尺寸的芯片集成；由于不采用傳統的切割工藝，薄膜熱電材料在制備過程中可產生更有利的載流子散射機制，實現更低的晶格熱導率[6-10]，獲得熱電性能更好的材料[11]。有實驗表明，在傳統塊體熱電制冷器只能達到10 W/cm2冷卻通量的情況下，薄膜熱電制冷器可高達258 W/cm2[12]。但是另一方面，過小的尺寸下接觸熱阻、接觸電阻也會對器件性能產生明顯的惡化效果[13-14]，且薄膜熱電制冷器由于制造工藝和成本等問題難以解決，因此多見于論文研究中，商用遠未成熟。目前可購買的商用熱電制冷器仍采用切割工藝，為實現高冷卻通量將整體厚度控制到了1 mm 以內，而如何進一步優化熱電制冷器的性能，成為熱電制冷器應用中面臨的一個重要問題。

在熱電材料的物性參數存在限制的情況下，最有效的優化方式為對熱電制冷器的尺寸、結構進行優化。趙舉等[15]在實驗中證明四級熱電制冷器冷端暴露于空氣中可產生87 ℃的溫差。MüLLER 等[16]將熱電臂分為10 段，結果表明最高可將冷熱端溫差提高15%。HOYOS 等[17]的實驗證明擴大熱電臂熱端的截面積，可以有效降低熱電制冷器脈沖過冷效應中的恢復時間和最大過熱溫度。在薄膜熱電制冷器中，SU 等[18]對平面式的結構進行了深入研究，結果表示SiGe 制備的平面式薄膜熱電制冷器可以實現20 K 的溫降。WANG 等[19]分析了片上式熱電制冷器，利用硅基底構成回路實現對芯片熱點的冷卻，熱流密度為680 W/cm2的熱點溫度可降低2 K。綜上所述，優化結構對熱電制冷器的性能提升也有較大的幫助。

本文提出了一種新的熱電制冷器結構，在現有制造工藝限制下極大提升了熱電制冷器的最大冷卻通量，使其更加適用于現在的微型芯片，為熱電制冷器的優化設計與應用提供了一種新的思路。

1 熱電臂的模型與結構優化

1.1 熱電制冷器的數學模型及優化

在傳統結構的熱電制冷器中，制冷量計算[20]：

式中，Q0為熱電制冷器冷端獲得的制冷量，W；αD為熱電制冷器器件的塞貝克系數，V/K；I為流過熱電制冷器的電流，A；TC為熱電制冷器冷端溫度，K；R為熱電制冷器的電阻，Ω；K為熱電制冷器的熱導，W/K；ΔT為熱電制冷器的制冷溫差，K。

進一步計算中，將令ΔT能取得最大值的最佳電流Imax=αDTC/R 代入，電子芯片冷卻領域中最關鍵的參數制冷溫差，可用式(2)表達：

式中，λ為熱電材料的導熱系數，W/(m·K)；α12為P、N 熱電材料的塞貝克系數之差，V/K；σ為熱電材料的電導率，S/m；S為熱電臂截面積之和，m2；h為熱電臂厚度，m。

當熱負荷不為0 時，提高熱電制冷器的溫差最有效的方式是降低熱電材料的熱導率，提升熱電材料的電導率，并減小熱電制冷器的厚度。而在熱負荷Q0較大時，厚度的影響尤其明顯。因此降低熱電臂的厚度將有效提高熱電制冷器的最大冷卻通量。

為驗證這一結果，建立熱電制冷器的三維模型，其結構和尺寸參數分別如圖1和表1所示。設定熱端邊界條件為303.15 K 定溫，調整熱電臂的厚度進行計算，各個熱電臂厚度下的最大冷卻通量如圖2所示。由圖2可知，熱電臂厚度減小后可有效提升熱電制冷器可達到的最大冷卻通量，提升熱電制冷器在芯片冷卻中的性能表現。就目前的制造技術而言，采用薄膜制造技術的熱電材料可以獲得更優異的熱電性能，且可以制備成更薄的熱電制冷器，但是其制造工藝仍然不成熟，良品率、成本和工藝等一系列問題的限制導致其目前仍未有大規模商用。而傳統的塊體熱電制冷器的熱電臂采用切割工藝，為了保證熱電制冷器的結構強度和加工便利性，可購買的熱電制冷器熱電臂最薄約0.3 mm，很大程度上限制了器件性能的提升。在這種情況下，為了獲得更優異的熱電制冷器性能，提出一種L 形熱電臂結構，如圖3所示。由于導電片材料為電導率和熱導率遠高于熱電材料的銅，因此L 形熱電臂中的電流和熱量更傾向于從冷熱段兩個銅片夾角處流動，在與傳統形式熱電臂尺寸相仿的情況下，L 形熱電臂將獲得類似于更小厚度的傳統熱電臂效果。由此推測，該結構可以有效增大熱電制冷器的最大冷卻通量以及制冷溫差，特別是高熱負荷下的制冷溫差。

圖1 熱電臂三維模型的結構

表1 熱電臂三維模型的結構參數

圖2 熱電臂厚度對最大冷卻通量的影響

圖3 L 形熱電臂的結構

1.2 L 形電制冷器的有限元模型

為了驗證這一模型并與傳統結構熱電臂進行對比，進一步建立L 形熱電臂的三維模型，其尺寸如表2所示。從兩個熱電臂模型的結構尺寸對比中可以看到，兩種結構的模型中基本保證了厚度、截面積等尺寸保持一致，可以良好反映出兩種結構的特性區別。

表2 L 形熱電臂參數

邊界條件設定為熱端定溫303.15 K，冷端熱負荷為30 W/cm2時，對兩種結構的熱電臂進行計算，穩定狀態下電流情況如圖4所示。由圖4可知，傳統結構熱電臂中電流基本垂直流動，而L 形熱電臂中，電流主要從兩銅片夾角處流過熱電臂，電流流動路線變短，達到了預期中降低熱電臂厚度的效果。而此時的溫度分布如圖5所示，由于電流基本從兩銅片夾角處流過，此處溫度高于電流較小的位置，與實際情況相符，也和降低熱電臂厚度的目標匹配。傳統結構熱電臂和L 形熱電臂在此邊界條件下最低制冷溫度分別為293.44 K 和278.11 K，L 形熱電臂的冷端溫度較傳統結構降低了15.33 K，證明了L 形熱電臂在實際運行中可以有效提高熱電臂的性能表現。

圖4 傳統結構熱電臂和L 形熱電臂電流情況對比

圖5 傳統結構熱電臂和L 形熱電臂溫度效果對比

2 L 形熱電臂的性能分析

L 形熱電臂的電流流動情況與傳統結構熱電臂不同，因而其各個尺寸參數對性能的影響與傳統結構熱電臂結構不同，需要重新進行探究。為簡化問題，本節討論中均限定熱電制冷單元的熱端邊界條件為303.15 K，研究各個尺寸參數對最大冷卻通量的影響。

2.1 熱電臂尺寸的影響

熱電臂包括3 個尺寸參數，分別為x方向的寬度wTE、y方向的深度lTE和z方向的厚度hTE。固定其中兩個不變，改變第3 個參數觀察其對熱電臂性能的影響，結果如圖6所示。

熱電臂厚度對傳統結構熱電臂性能的影響十分明顯，前文已經通過理論推導和仿真的方式證明越高的熱電臂，可達到的最大冷卻通量也越小，通過式(1)容易得出高熱電臂對應更小的最佳電流。而L 形電臂與之不同，在圖6(a)中發現熱電臂厚度較小時，隨著厚度的增加，最佳電流和最大冷卻通量反而增大，但是存在一個臨界值，當熱電臂厚度超過500 μm 后最佳電流和最大冷卻通量逐步減小。在其他尺寸不變時，最大冷卻通量為54 W/cm2。

最大冷卻通量和最佳電流隨熱電臂寬度的變化如圖6(b)所示。在工藝限制熱電臂間距無法無限縮小的情況下，無論是傳統結構還是L 形熱電臂，寬度直接影響可產生冷量的熱電臂總截面積占冷端陶瓷基板面積的比例，因此熱電臂寬度越大可達到的最大冷卻通量越高，但是會存在極限值，即整個器件寬度方向僅由一個熱電臂構成。但是寬度是無法無限增大的，一方面過大的熱電臂截面積會導致結構強度薄弱，另外最佳電流是隨著寬度線性增加的，過大的電流會導致一系列問題。考慮到以上兩個因素，300～500 μm 的寬度是較為合理的范圍。

熱電臂深度對L 形熱電臂性能的影響如圖6(c)所示。前文對電流的分析中談到過，冷量集中產生在兩銅片的夾角處，因此熱電臂深度增大后制冷量不會等比例變化；而冷面基板承受的熱量，是隨著深度的增加線性增大的。因此深度增大會減小L 形熱電臂可承受的最大冷卻通量，這限制了L 形熱電臂僅適用于熱源面積較小的微型熱電器件。

圖6 熱電臂尺寸對L 形熱電臂性能的影響

2.2 銅片尺寸和位置的影響

在傳統結構熱電臂中，銅片僅起到連接熱電臂的作用，而L 形熱電臂中銅片的尺寸、位置會明顯影響電流的流動，最終影響熱電臂的性能。因此對熱側銅片的z方向高度hCu，兩銅片的深度方向的間隔進行計算，結果如圖7所示。由于減小hCu和增大均增大了冷熱端銅片的間距，即增大了電流流經長度，因此這兩種操作均會帶來負面效應，此外，增大間隔對效果的影響尤其嚴重。說明在應用中，為了避免制作、裝配過程中兩銅片互相接觸短路，采用減小熱側銅片高度的方式更為有效。

圖7 銅片尺寸和位置影響

3 L 形熱電制冷器的性能分析

為了實際表征L 形熱電制冷器在實際應用中的性能，在實際應用的場景下分別建立了直接冷卻、傳統結構熱電制冷器冷卻、L 形結構熱電制冷器冷卻的三維模型。應用場景參考IRLML6344TRPbF 型號場效應晶體管的設計說明并進行合理簡化，熱源設定為2.1 mm×1.2 mm 的面熱源，與25.4 mm×25.4 mm×1.5 mm 的銅板接觸，銅板另一側為散熱面，除熱源面和散熱面外均設置為熱絕緣，如圖8(a)所示。傳統結構熱電制冷器和L 形熱電制冷器加在熱源和銅板之間，如圖8(b)所示。其中，傳統結構的熱電制冷器熱電臂布置如圖8(c)所示，其中熱電臂截面尺寸為0.3 mm×0.3 mm，熱電臂厚度為0.3 mm。L形熱電制冷器熱電臂布置如圖8(d)所示，其中，中間5 個熱電臂與傳統結構的尺寸相同，外圍的L 形熱電臂厚度為0.35 mm，深度為0.55 mm，寬度為0.4 mm。

圖8 熱電制冷器應用于實際散熱場景的結構模型

在仿真計算中，為了與實際應用場景匹配，熱源設置為第二類邊界條件，熱負荷為0～50 W/cm2；散熱面設置為第三類邊界條件，環境溫度293.15 K，表面傳熱系數討論20、200、2,000 W/(m2·K)這3 種典型場景。

圖9所示不同散熱條件下的效果對比。由圖9可知，在熱負荷較大的情況下，傳統結構的熱電制冷器無法獲得良好的效果，熱源面溫度會高于不使用熱電制冷器直接冷卻，而L 形熱電制冷器在高冷端負荷的情況下擁有優于傳統熱電制冷器的性能。另一方面，由于L 形熱電制冷器的熱端面積大，相較于傳統熱電制冷器需要更好的散熱條件，所以其在良好散熱條件下的性能提升更加明顯。在散熱板表面傳熱系數為20 W/(m2·K)的條件下，使用L 形熱電制冷器的散熱結構中熱源面溫度總是介于使用傳統熱電制冷器和直接冷卻之間，無法獲得性能提升；而在散熱板表面傳熱系數為2,000 W/(m2·K)時，L 形熱電制冷器在7.5～50 W/cm2的熱負荷下均可取得更好的效果，其中負荷為50 W/cm2時熱源溫度較不使用熱電制冷器、使用傳統結構熱電制冷器分別降低10.07 K、53.26 K。

圖9 不同散熱條件下的效果對比

4 結論

本文提出了L 形熱電臂結構，并以有限元分析的方式對其優化效果、性能影響因素和性能表現進行了探討，得出如下結論：

1）L 形熱電臂能夠有效降低熱電臂中電流的流經長度，使常規工藝制備的熱電臂獲得接近于薄膜熱電臂的性能，最終達到優于傳統結構熱電臂的效果；在結構尺寸相仿、熱負荷為30 W/cm2條件下，L 形結構熱電臂的冷端溫度較傳統結構低15.33 K；

2）L 形熱電臂的厚度和寬度對其性能影響不明顯，而深度減小后性能將明顯提升；在熱電臂深度為350 um 時，最大冷卻通量可達70.9 W/cm2，較傳統結構提升107.92%；

3）L 形熱電臂制備的器件在高熱負荷和良好的散熱環境下具備明顯的優勢，特別是與傳統結構組合后可以在小尺寸芯片冷卻、熱點冷卻和精確溫控等領域顯著提升熱電制冷器的性能表現。