直接接觸式水箱中導流板結構優化研究

汪寧，范譽斌，張春偉，張學軍，趙陽

（浙江大學制冷與低溫研究所，浙江省制冷與低溫技術重點實驗室，浙江杭州 310027）

0 引言

直接接觸式熱質交換目前已廣泛應用于空調行業的直接蒸發冷卻器、噴水室以及冷卻塔等設備中[1-3]，其原理是空氣與水直接接觸進行傳熱傳質，調節空氣溫濕度，調節效果取決于流體的熱質交換效率，而設備中導流板結構對熱質交換效率影響很大[4]。因此，為增強設備的傳熱傳質、減小流動阻力、提高設備綜合性能以及優化導流板結構具有一定的工程意義。

目前國內外對導流結構的研究主要集中在各類換熱設備的強化換熱[5-6]和彎管內氣流分布[7-8]等方面。程友良等[9]采用FLUENT 軟件建立了風機出口加裝導流板的空冷單元物理模型，并對流動和傳熱進行分析，結果表明導流板可提高流場均勻性，強化換熱。劉景成等[10]基于正交試驗進行仿真實驗，結合遺傳算法與反向傳播算法（Back Propagation，BP）神經網絡，對板翅式換熱器入口的導流結構進行了多目標優化分析，結果表明優化的導流結構可以顯著提高流體的流動均勻性。ZHANG 等[11]應用數值模擬軟件研究了彎管不同位置導流片誘導風流的影響，確定了理想的導流片安裝位置。吳靜瑋等[12]對板翅式換熱器中一種多級導流封頭的分配特性進行研究，結果表明，該導流封頭結構可明顯改善換熱器的分配特性；空氣與水直接接觸的傳熱傳質研究主要包括熱質交換過程的計算模型[13]和實驗研究[14]兩方面。SOBIN 等[15]對空氣與水薄層逆流的熱質交換過程進行研究，根據邊界層理論和經驗公式計算得到了熱質交換系數，結果與實驗數據較符合。SURESHKUMAR 等[16]建立了空氣與液滴間傳熱傳質雙向耦合的仿真模型，并將模擬結果與前期的實驗數據對比，結果表明該模型在研究范圍內具有可靠性。由上述相關學者的研究發現，目前對導流板的研究主要集中在換熱器和彎管流動的單相流領域，在空氣-水直接接觸式空氣處理設備中的研究較少，導流板對流體流動與傳熱傳質耦合影響分析較為缺乏。

針對上述問題，本文以直接接觸式熱質交換水箱結構為研究對象，采用正交試驗法設計實驗方案，結合計算流體力學軟件FLUENT，研究導流板對空氣與水之間熱質交換效率以及流動阻力的影響，并基于提出的綜合評價指標對結構進行優化。

1 數學模型

1.1 物理模型

水箱是直接接觸式熱質交換設備的關鍵部件，空氣流經水面與水進行熱質交換，可通過控制水溫來調節出口空氣的溫濕度。在水箱中布置導流板改變空氣流動的方向，提高流場的均勻性，強化換熱。為了研究水箱中導流板結構參數對空氣與水之間的傳熱、傳質以及流動的影響，本文研究直接接觸式水箱的結構如圖1所示。

圖1 直接接觸式水箱的結構

圖1(a)為熱質交換水箱的物理模型，底部盛有一定量的水，進風口處布置風機，空氣經進風口進入水箱，在導流板的作用下與水面進行充分的熱質交換，處理后的空氣經出風口流出水箱。水面距水箱頂部的高度為40 mm，空氣與水面接觸的橫向距離為250 mm，水箱寬度為80mm，進風口和出風口直徑均為21 mm。水箱中導流板的垂直高度、傾斜角度和安裝位置距進風口距離可決定導流板在水箱中的位置與結構。為便于建模計算，對水箱模型進行簡化，圖1(b)為簡化后的水箱模型。

1.2 計算模型

利用ICEM CFD 對水箱模型進行三維建模并劃分結構化網格，由于水箱內部結構不規則，采用分塊網格劃分，進出口處劃分O 型網格，并在交界面處進行界面處理，最終保證所有網格質量在0.6以上，較為理想。采用數值模擬軟件FLUENT 對水箱模型進行數值計算，為便于分析，根據空氣與水之間的熱質交換原理[17-18]，作如下假設：1）濕空氣的傳熱傳質及流動過程處于穩態；2）忽略水箱內水面的微小波動，水面為一層均勻分布的飽和空氣層，溫度等于水溫；3）忽略冷凝水對流動的影響，計算域為水蒸氣和干空氣組成的濕空氣混合物；4）濕空氣為不可壓縮理想氣體，即密度和比熱容等參數在計算過程中為定值；5）忽略空氣、水與水箱外環境的換熱；6）不考慮空氣流動過程的黏性耗散。

根據上述假設，可得多組分混合氣體穩態流動的控制方程。

連續方程：

動量方程：

能量方程：

組分方程：

式中，ρ為混合物的密度，kg/m3；v為混合物的速度矢量，m/s；p為靜壓，Pa；τ為應力張量；g為重力加速度，m/s2；μ為動力黏度，Pa·s；h、hv分別為混合物、水蒸氣的比焓，J/kg；keff為有效導熱系數，W/(m·K)；T為混合物的溫度，K；Jv為由濃度和溫度梯度引起的水蒸氣質量通量，kg/(m2·s)；wv為水蒸氣的質量分數；Dv,m為水蒸氣的質量擴散系數，m2/s；Sct為施密特數。

模型數值計算開啟多組分輸運模型，湍流計算選用標準k-ε模型，邊界條件采用速度入口和壓力出口，給定入口溫濕度，水面采用定壁溫邊界，其水蒸氣質量分數為水溫對應的飽和濕空氣中水蒸氣質量分數，其它壁面采用無速度滑移絕熱邊界。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法求解，能量、動量和組分方程的離散均采用二階迎風格式。

2 模型驗證

2.1 網格無關性檢驗

網格劃分會影響數值模擬計算結果，理論上網格劃分越精密，計算精度越高。但是在實際計算中，受計算條件限制，網格劃分小會導致計算量和浮點運算誤差增加。因此，需要對模型的網格進行無關性檢驗，兼顧計算精度與計算成本，尋找合適的網格劃分尺寸。

在相同的初始條件和邊界條件下，以出口空氣溫度為目標對計算模型進行網格無關性分析。由于本研究物理模型數量較多，圖2給出了其中一種模型在不同網格數量下出口空氣溫度的計算值對比。由圖2可知，隨著網格密度增加，出口空氣溫度逐漸上升，當網格數量在1×105以上時，空氣溫度已無顯著變化。因此，綜合考慮計算成本與計算可靠性，最終采用網格數量為51,323 的網格尺寸進行后續研究。

圖2 網格無關性分析

2.2 模型準確性驗證

為驗證數值計算模型的可靠性和計算結果的準確性，將數值計算結果與文獻的實驗數據進行對比[19]，實驗條件如表1所示，給定了水箱入口空氣流動的雷諾數Re、入口溫度ta,i、入口相對濕度φa,i和水溫ts。

表1 實驗條件[19]

根據表1中的實驗條件，采用上述計算模型模擬水箱內空氣與水間的傳熱傳質現象，計算得出口空氣溫度和相對濕度。圖3給出了實驗值與模擬計算值的對比，由圖3可知，水箱出口空氣溫度ta,o的模擬值均低于實驗值，相對誤差在-3%內，平均偏差為0.17 ℃；空氣相對濕度φa,o模擬值均高于實驗值，相對誤差在+10%內，平均偏差為1.62%，且兩者整體趨勢基本相同。模擬與試驗間偏差可能源于數值模型的簡化處理以及實驗測量誤差，均在可接受范圍內。綜上所述，本文建立的數值計算模型可用于后續的研究。

圖3 實驗值與模擬值對比

3 正交試驗設計與模擬結果分析

3.1 正交試驗設計

正交試驗設計法是一種基于數理統計、概率論和實驗，選用代表性實驗點代替全面實驗的研究方法，適用于多因素多水平的實驗研究，可有效減少實驗成本，提高研究效率[20-21]。為了研究水箱中導流板的垂直高度h、傾斜角度α以及安裝位置距進風口距離x對空氣流動與傳熱傳質影響，對三因素進行正交設計，以空氣與水之間的顯熱交換量Qs、濕交換量mv以及空氣進出口壓降Δp為目標進行試驗。表2列出了三因素的實驗方案，根據物理模型實際尺寸的限制，給出各因素4 個水平，并對水箱模型進行數值計算。

表2 導流板結構正交試驗

采用極差分析法對上表16組正交試驗結果進行分析，計算同一因素下不同水平的平均值，根據平均值求該因素的極差。對比同一因素不同水平的平均值，可得該因素下不同水平對目標函數的影響，對比不同因素極差的大小，可以得出不同因素對目標函數影響程度[22]。

3.2 結構參數對傳熱的影響

為研究導流板結構參數對空氣與水之間傳熱的影響，對表2的實驗工況進行數值模擬，根據式(7)計算空氣與水間的顯熱交換量Qs：

式中，ma,i為空氣的質量流量，kg/s；cp為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

表3所示為顯熱交換量Qs計算結果分析。

表3 顯熱交換量Qs 計算結果分析

由表3可知，導流板各因素對空氣與水間傳熱的影響程度從大到小依次為：導流板垂直高度h、傾斜角度α、距進風口距離x。導流板傾斜角度和距進風口距離對空氣顯熱交換量影響程度相近，約為垂直高度對顯熱交換量影響的1/14，說明導流板垂直高度的改變對空氣與水間傳熱性能的影響較大，是影響空氣傳熱的主要因素。導流板結構參數對傳熱的影響如圖4所示。由圖4可知，空氣與水的顯熱交換量隨導流板垂直高度的增加而增加，隨傾斜角度的增加先增加后降低，轉折點約為60°，隨安裝位置距進風口距離的增加而降低。在試驗范圍內，若只考慮空氣與水之間的傳熱Qs，導流板結構參數的最優組合是高度h為35 mm，角度α為90°，距離x為60 mm，經驗證，該組合下空氣與水的顯熱交換量為1.79 W，高于上述16 組正交試驗的顯熱交換量。

圖4 導流板結構參數對傳熱的影響

3.3 結構參數對傳質的影響

為研究導流板結構對空氣與水之間傳質的影響，根據式(8)計算濕交換量mv：

式中，wa,i、wa,o為進、出口空氣的水蒸氣質量分數。

對正交試驗的模擬計算結果進行極差分析，分析結果列于表4。

表4 濕交換量mv 計算結果分析表

由表4可知，導流板結構參數對空氣與水的濕交換量影響從大到小的順序為：導流板垂直高度h、傾斜角度α、距進風口距離x。與對傳熱影響規律類似，導流板垂直高度是傳質的主要影響因素，傾斜角度和距進風口距離對傳質的影響程度相近，約為垂直高度對傳質影響的1/10，屬于相對不敏感因素。

導流板結構參數對傳質的影響如圖5所示。由圖5可知，空氣與水的濕交換量隨導流板垂直高度增加而增加，隨傾斜角度增加先增加后降低，隨距進風口距離增加而降低，與對傳熱的影響一致。在實驗范圍內，若以濕交換量mv為目標，最優組合為高度h為35 mm，角度α為90°，距離x為60 mm，經驗證該組合的濕交換量為1.25×10-6kg/s，大于上述16 組正交試驗的濕交換量。

圖5 導流板結構參數對傳質的影響

3.4 結構參數對壓降的影響

為研究導流板結構參數對空氣流動阻力的影響，以水箱進出口空氣的壓降(Δp)為目標，對模擬結果進行極值分析，結果如下表5所示。

表5 壓降計算結果分析

由表5可知，導流板結構參數對空氣壓降的影響從大到小的順序為：導流板垂直高度h、傾斜角度α、距進風口距離x。導流板垂直高度的改變對空氣流動阻力的影響最大，是空氣壓降的主要影響因素，導流板傾斜角度和距進風口距離對空氣壓降的影響程度相近，約為垂直高度影響程度的1/4。

導流板結構參數對壓降的影響如圖6所示。由圖6可知，空氣壓降隨導流板高度增加而增加，隨傾斜角度增加先增加后降低，轉折點約為90°，隨距進風口距離增加而降低。因此，在實驗范圍內，若只考慮空氣壓降Δp這一目標，最優組合是高度h為5 mm，角度α為30°，距離x為120 mm，經驗證，該組合下空氣壓降為0.47 Pa，低于上述16 組正交試驗的壓降。

圖6 導流板參數對壓降的影響

3.5 結構參數對綜合性能的影響

根據上述分析，可以看出以顯熱交換量、濕交換量或壓降為單一目標得到的優化組合不一致，為研究導流板結構參數對熱質交換及流動的綜合影響，提出綜合評價指標，用于水箱綜合性能評價。根據式(9)～式(11)對目標進行歸一化。

式中，A、B和C為分別為顯熱交換量、濕交換量和壓降的歸一化結果；下標max 和min 分別為通過正交試驗預測的指標最大值和最小值。

根據傳熱傳質和壓降3 個目標給出綜合評價指標Y，表達式為：

式中，m、n和k為分別為目標A、B和C的權重，根據實際需要可給定權重值，本文更關注結構參數對傳熱傳質的影響，給定m、n和k值分別為0.4、0.4 和0.2。

綜合評價指標Y值越大，熱質交換效率越高，流動壓降越低，設備綜合性能越高。根據數值模擬結果，對綜合評價指標進行極值分析，結果如表6所示。

表6 綜合評價指標計算結果分析

由表6可知，導流板結構參數對綜合評價指標的影響程度從大到小的順序為：導流板垂直高度h、傾斜角度α、距進風口距離x，其中導流板垂直高度對空氣流動過程中傳熱傳質和阻力平衡作用的影響最大，是綜合評價指標的主要影響因素，導流板傾斜角度與距進風口距離對綜合性能的影響相對較小。另外，綜合評價指標隨導流板垂直高度和傾斜角度的增加先增加后降低，隨距進風口距離的影響受多因素耦合作用，變化規律不呈現單純增加或降低。

綜上所述，在實驗范圍內，最優綜合性能組合為高度h為25 mm，角度α為60 °，距離x為60 mm，經驗證，該組合下最高綜合評價指標為0.87，高于16 組正交試驗的綜合評價指標。該組合的綜合評價指標比以熱質交換為目標的優化組合提高了0.18，比以壓降為目標的優化組合提高了0.60。

4 結論

本文采用數值模擬與正交試驗結合的方法，研究了直接接觸式熱質交換水箱中導流板結構對傳熱傳質以及流動壓降的影響，基于多指標對導流板進行了結構優化，得出如下結論：

1）經網格無關性檢驗和模型準確性驗證，該模型可以用于預測水箱的傳熱傳質和壓降性能；

2）各個結構參數對顯熱交換量Qs、濕交換量mv、流動壓降Δp以及綜合評價指標Y的影響程度，從大到小的順序均為：導流板垂直高度h、傾斜角度α、距進風口距離x；

3）經計算分析，在本文試驗范圍內，水箱最優綜合性能的組合為導流板垂直高度25 mm，傾斜角度60°，距進風口距離60 mm。