鋼筋混凝土節點彈塑性有限元分析

賈孟宗， 趙 昊

(西南交通大學，四川成都 610031)

梁柱節點是鋼筋混凝土結構中的重要部位，其受力復雜，是結構的薄弱環節[1]。高向玲[2]針對裝配式混凝土框架節點進行了力學性能試驗，龍思宇[3]設計了一組型鋼混凝土異型節點模型，研究了不同軸壓比對異型節點承載能力的影響。

對RC節點建立合理可靠的彈塑性有限元模型是進一步開展結構非線性數值分析的關鍵[4]。因此本文基于有限元軟件ABAQUS對一典型鋼筋混凝土梁柱節點進行了有限元模擬，合理處理鋼筋與混凝土之間的連接方式，并針對不同單元類型和網格尺寸進行了對比分析。

1 節點模型

1.1 模型尺寸

如圖1所示結構由混凝土梁、柱構成。柱下端固定，頂端承受10 kN豎向荷載，梁右端承受10 kN豎向荷載，結構考慮重力作用；鋼筋配置根據GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[5]計算得出，縱筋配置2A8，箍筋配置A6@150，滿足18 G901-1《混凝土結構施工鋼筋排布規則與構造詳圖》[6]中的構造要求。混凝土、鋼筋的強度指標和尺寸如表1所示。

圖1 梁、柱尺寸示意(單位:mm)

1.2 有限元模型

為了簡化計算過程，本文中采用了圖2所示的鋼筋-混凝土模型；有限元模型及荷載分布如圖3所示；鋼筋采用T3D2(兩節點線性三維桁架單元)，混凝土分別采用C3D10(十節點二次四面體單元)、C3D8R單元進行模擬，網格尺寸為5 cm和2 cm兩種，材料模型參數如表2所示。

表1 混凝土、鋼筋材料

圖2 梁柱配筋示意(單位:m)

圖3 荷載及邊界

表2 材料模型參數

圖4 Embedded描述示意

鋼筋與混凝土的連接方式為Embedded。關于Embedded Elements的描述如圖4所示：單元3(Truss)和單元4(Membrane)嵌入單元1和單元2中。單元1由節點a～h組成；單元2由節點e ～ l組成；單元3由節點A和節點B組成；單元4由節點C～F組成。如果主單元集包含單元1和單元2，嵌入單元集包含單元3和單元4，Abaqus將嘗試查找主集單元1或單元2中是否存在任何嵌入式節點(A～F)。如果發現節點A靠近單元1的a-b-f-e面，則節點A的所有自由度都約束到節點a、b、f、e，并根據節點A在單元1中的幾何位置確定適當的權重因子。類似地，如果發現節點B位于單元1內部，節點E位于單元2的g-k邊緣附近，則節點B處地的所有自由度約束到節點a～h，節點E的所有自由度都約束到節點g和k，適當的權重因子分別根據單元1中節點B的幾何位置和單元2中g-k邊緣上節點E的幾何位置確定。

必須確保所需嵌入單元上的所有節點都被適當地約束到主單元集中的節點上，這可以通過執行數據檢查分析進行驗證。對于每個嵌入的節點，在數據檢查分析期間，用于約束該節點列表以及相關聯的權重因子將輸出到數據文件。

2 結果分析

針對四種模型分別繪制混凝土、鋼筋的整體、局部Von.Mises應力云圖，如圖5所示；應力統計結果如表3所示。

圖5 鋼筋、混凝土Mises應力云

3 結論

(1)在實際的鋼筋混凝土結構中，由于水泥膠體與鋼筋表面之間存在著膠結力、表面握裹力、機械咬合力作用，兩者之間具有可靠的連接作用。而ABAQUS中Embedded 單元通過自動的判斷內置區域鋼筋(Truss)單元節點與主體混凝土(Solid3D)單元之間的幾何關系而約束內置單元的全部自由度，因此采用Embedded 單元來處理鋼筋混凝土之間的連接是合理的。

(2)總體來說，網格尺寸趨向于0時，有限元數值解將收斂于精確解，但隨著單元數增加，計算成本大大提高，耗時耗力。如何選擇合理的單元尺寸，仍然是有限元計算中不可忽視的問題。

表3 鋼筋、混凝土應力結果對比 MPa

(3)通過計算發現，本文中結構的承載能力遠大于結構上荷載的作用效應，鋼筋的抗拉能力不能得到有效發揮，梁截面保護層厚度超出了規范的限值：當梁、柱混凝土強度不大于C20時，縱向受力鋼筋的混凝土保護層最小厚度為30 mm。