新舊鋼結構規范階形柱計算長度系數的對比分析

楊悠子, 李建業, 朱 恒, 王 曦

(中國建筑科學研究院有限公司建研科技股份有限公司, 北京 100013)

2018年推出的GB 50017-2017《鋼結構設計標準》(以下稱為現行標準)中，階形柱計算長度的計算方法，對比GB 50017-2003《鋼結構設計規范》(以下稱為03版規范)有較大改動，本文針對現行標準與03版規范階形柱計算長度的計算方法及計算結果進行了對比分析。

1 等截面單階柱計算長度的現行標準與03版規范計算方法的對比與分析

1.1 03版規范等截面單階柱的計算方法

針對單階柱面內計算長度的計算方法，03版規范按5.3.4第1款，先按附錄D考慮，當柱上端與梁鉸接時根據表D-4方法，當柱上端與梁剛接時根據表D-5方法，計算出下段柱計算長度系數，再分別計算上段柱的計算長度系數[1]。

為對比分析現行標準與03版規范計算方法的差異，下面以一單層鋼結構廠房實際工程為例，先按照03版規范計算方法計算柱的計算長度。工程一如圖1所示，柱子為等截面工形柱，高6 m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁，各節點剛接，柱與基礎剛接。構件截面尺寸如圖2所示。上段柱的軸心力N1=69.157kN、下段柱的軸心力N2=291.290kN，上下段柱的慣性矩I1=I2=0.0002818m4。

圖1 單層鋼結構廠房(單位：mm)

圖2 柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規范單階柱計算長度系數的計算按照規范5.3.4條第1款。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規范附錄D表D-4的計算方法。

上、下段柱的面內計算長度分別為H1x=1.928×1.5=2.892m、H2x=1.296×4.5=5.832m。

1.2 現行標準等截面單階柱的計算方法

現行標準與03版規范單階柱的計算方法有較大差異。首先，現行標準區分等截面單階柱與變截面單階柱的計算方法，等截面單階柱計算長度計算按照8.3.2條，變截面單階柱計算長度計算按照8.3.3條。其次，對于變截面單階柱03版規范只區分了柱上端與梁鉸接和柱上端與梁剛接兩種情況，而現行標準變截面單階柱分為柱上端與梁鉸接、柱上端與桁架型橫梁剛接、柱上端與實腹型橫梁剛接三種情況[2]。

1.3 等截面單階柱計算結果的對比與分析

為對比分析及論證，針對工程一進行修改，分別以6個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍；將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區分新舊規范、不同起重量、剛接鉸接情況進行計算，結果見表1。

表1 單階等截面柱計算長度 m

從以上計算結果可知，由于現行標準8.3.2條為整段柱計算，現行標準單階等截面柱上段柱和下段柱計算長度相同。下柱計算長度新、03版規范計算結果相差不大。但是上柱計算長度新、03版規范計算結果相差很大。

柱上端與梁剛接時，上柱計算長度按現行標準的計算結果比03版規范大。這是由于03版規范的規定適用于重型廠房，框架梁為桁架。因桁架剛度大，與柱剛接時視為無限剛性，03版規范表D-4的計算方法就是按柱頂不能轉動算得的。現在中形框架也采用單階鋼柱，但橫梁為實腹鋼梁，其線剛度不及桁架。雖然實腹梁對單階柱也提供一定的轉動約束，但還不到轉角可忽略的程度，因此按現行標準8.3.2計算結果位于按03版規范表D-3與表D-4計算結果之間。柱上端與梁鉸接時，上柱計算長度按現行標準的計算結果比03版規范小。這是由于03版規范按照全柱都承受N1+N2計算其穩定，偏于保守。

2 變截面單階柱計算長度的現行標準與03版規范計算方法的對比與分析

2.1 03版規范變截面單階柱的計算方法

工程二為一單層鋼結構廠房實際工程。工程一如圖3所示，柱總高H=6m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁，各節點剛接，柱與基礎剛接。構件截面尺寸如圖4所示。上段柱的軸心力N1=67.472kN、下段柱的軸心力N2=306.602kN，上段柱的慣性矩I1=0.0002818m4、下段柱的慣性矩I2=0.0035432m4。

圖3 單層鋼結構廠房(單位：mm)

圖4 上柱截面、下柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規范單階柱計算長度系數的計算按照規范5.3.4條。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規范附錄D表D-4的計算方法求得:

上、下段柱的面內計算長度分別為H1x=2.716×1.5=4.074m、H2x=1.505×4.5=6.773m。

2.2 變截面梁的線剛度的三種計算方法

計算模型同工程一，下面以三種方式計算變截面梁的線剛度。

變截面梁實際長度l=9.045m，小端慣性矩Ixmin=0.000 119 8m4、大端慣性矩Ixmax=0.000 373 9m4、中間截面慣性矩Ixmid=0.000 226 7m4。

對比以上三種計算梁線剛度方法的計算結果，按方法一變截面梁中間截面計算梁的轉動剛度K1與另外兩種方法相比差異較大，因為對于變截面梁直接取中間截面尺寸，然后按照等截面梁進行計算存在較大誤差。按方法二和三計算梁的轉動剛度K2與K3相差較小，因為方法三為方法二的一種簡化計算方法。方法二適合計算機計算，是精確解；方法三適合手算，是近似理論解；方法一差異較大，只能做估算。

2.3 現行標準變截面單階柱的計算方法

2.4 變截面單階柱的計算結果的對比與分析

為對比分析及論證，針對工程二進行修改，分別以9個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍；將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區分新舊規范、不同起重量、剛接鉸接情況分別進行計算，計算結果見表2。

表2 單階變截面柱計算長度 m

從各計算結果可知03版規范單階柱上端與梁剛接時，沒有區分是桁架梁還是實腹梁。現行標準加以區分，現行標準柱上端與實腹梁剛接時，按式(8.3.3-2)進行計算。現行標準、03版規范鉸接及與桁架剛接時，柱面內計算長度相同。因為現行標準柱上端與梁交接時(附錄E表E-3)、柱上端與桁架梁剛接時(附錄E表E-4)的計算方法與03版規范相同。現行標準實腹梁計算結果在鉸接和桁架梁之間。因為桁架剛度大，與柱剛接時視為無限剛性，柱頂不能轉動。實腹鋼梁，其線剛度不及桁架。

3 雙階柱計算長度的現行標準、03版規范計算方法

03版規范雙階柱面內計算長度的計算，按5.3.4第2款，先按附錄D表D-6方法計算出下段柱計算長度系數，再分別計算上段住及中段柱的計算長度系數，計算過程與單階柱類似，此處不再贅述。

針對雙階柱面內計算長度的計算方法，現行標準與03版規范一樣，此處不再贅述。

4 結束語

本文針對現行標準與03版規范階形柱的計算長度的計算方法進行了介紹，并用相同工程分別按現行標準與03版規范進行計算，然后對比分析了計算結果。因為03版規范柱上端與實腹梁剛接按桁架梁考慮這一問題在現行標準中得到了解決，所以對比不同例題計算結果的對比分析，可以得知，現行標準的計算結果更加合理，現行標準的計算方法的適用性更強。