松材線蟲疫木樹蔸銑削過程仿真及優化

鐘一，楊蹈宇，宋麗娜，稅加坤，孟子銳，李立君

(中南林業科技大學機電工程學院，長沙 410004)

松材線蟲病是經媒介松褐天牛傳播，由松材線蟲(Bursaphelenchusxyluphilus)引起的松屬樹種毀滅性死亡的災害[1-4]，目前仍然沒有一種經濟、實用、有效的防治手段[5]。便攜式樹蔸粉碎機可將已染病松樹樹蔸切削成碎屑，致使幼蟲和卵無法越冬，可及時鏟除病源線蟲、松褐天牛和感病寄主[6-8]。便攜式樹蔸粉碎機作為一種適用于山地林環境的重要疫木碎解機械，對提高疫病樹的處理能力、防止疫情傳播、提高治理效能具有重要意義[9-10]。

國外用于銑削樹蔸的設備種類較齊全，根據設備體型不同可主要分為小型手扶式和液壓電控式、中型座騎式、大型旋鉆式和立銑式等。國內市場上除了少部分外企生產用于出口的小型手扶式設備，主要以大型國產移動式樹蔸破碎機為主[11]。這些設備一方面受作業環境限制較大，并不適合在地形陡峭的山地林作業；另一方面最輕設備的質量也至少在100 kg以上，在山地林環境移動相當困難。為解決上述問題，筆者研發了一種質量在25 kg以下，可由雙人手提移動，并能在各種山地林復雜環境銑削松材線蟲疫木樹蔸的便攜式林業設備，同時，對其切削刀具進行減阻特性研究，對切削刃后角、楔角以及線速度進行深入分析優化，從而使發動機和機架輕量化，最終達到設備輕量化的目標，以此加快實現松材線蟲病防治的機械化作業，為森林病蟲害防治提供技術支撐。

圖1 樹蔸粉碎機樣機Fig.1 Prototype of stump crusher

1 樹蔸粉碎機工作原理與操作方法

樹蔸粉碎機樣機如圖1所示，總體結構如圖2所示，主要由汽油機、動力傳輸機構、切削裝置、機架、固定裝置等部分組成。

1.汽油機；2.傳動軸；3.外軸承座；4.內軸承座；5.機架；6.皮帶；7.機架支撐腳筒；8.機架支撐腳；9.銑刀軸軸承座；10.銑刀傳動軸；11.銑刀；12.下固定板；13.上固定板；14.踏板。圖2 樹蔸粉碎機總體結構Fig.2 Structure diagram of stump crusher

1.1 工作原理

汽油機通過螺栓連接固定在機架上方，傳動軸通過皮帶將汽油機輸出動力傳輸至銑刀軸，銑刀軸帶動銑刀實現對樹蔸的銑削作業。

1.2 操作方法

由操作者雙人手提設備至山地林疫木樹蔸旁，避開摻雜碎石塊與巖石的土壤選取下腳位置。操作者手扶設備腳踩左右踏板使機架支撐腳插入地面土壤，若地面土壤較硬則通過增加踩踏力或借助釘子釘錘提前打孔方可插入。

發動汽油機，銑刀正對疫木樹蔸準備進行銑削作業。在機架左右支撐腳與支撐腳筒之間安裝了彈簧，設備自身重力剛好將彈簧壓縮至最大限度，此時可銑削樹蔸最底部；由于彈簧彈力作用，只需操作人員單手手提便可輕松將機架提升至指定作業高度進行銑削作業。由于機架支撐腳通過端蓋限制在機架支撐腳筒內，因此，作業高度范圍在支撐腳運動范圍之內。

由于便攜式設備受到體積、功率及整機質量的限制，無法采用復雜的精確進給控制機構。操作者在多次實際銑削作業后，可根據經驗以支撐腳為圓心擺動機架自行控制進給速度，若進給速度過快，銑削阻力劇增會導致刀具卡死，因此，需操作者將進給速度控制在一定范圍內。等操作熟練后，操作者可在刀具不卡死的情況下高效率銑削整個疫木樹蔸。

2 切削刀具及相關參數

切削刀具結構示意圖見圖3，若干數量的刀片沿刀架軸線呈交錯的螺旋線分布。刀具旋轉時，所有刀尖都位于同一切削圓上，伴隨著刀具的進給運動不斷產生切屑[12]。本研究中，定義刀具轉速n(r/min)為切削參數，切削刃后角α(°)和切削刃楔角β(°)為切削刃參數，平均切削阻力Fx(N)為計算目標參數。其中，切削刃的幾何角度見圖4，其關系為α+β=δ，δ+γ=90°。

圖3 切削刀具結構示意圖Fig.3 Structure diagram of cutting tools

注：γ為切削刃前角；δ為切削角。圖4 刀刃切削角度示意圖Fig.4 Diagram of edge’s cutting angle

3 切削過程仿真分析

3.1 仿真試驗設計

木材切削實際應用中，通常采用以試驗數據為基礎推出的切削阻力經驗計算公式。胡為穎等[13]指出，經驗公式的計算結果與實測值相差較大，因此，應用于松材線蟲疫木樹蔸實際切削過程分析非常困難。本研究通過Ansys的Ls-Dyna有限元顯式求解程序計算出目標函數平均切削阻力與切削刃后角、切削刃楔角、切削刃線速度的二次回歸方程模型，根據模型計算出最優解[14]。

影響切削阻力的木材性質主要有樹種、密度、含水率、溫度、力學強度、年輪寬度和節子缺陷等，此外，刀具材料、刀具角度和刀具磨損也會影響切削阻力。而影響切削阻力的可控因素有刀刃幾何角度、切屑厚度、銑削深度和切削刃線速度。由于切屑厚度(≥0.1 mm)與切削阻力呈線性遞增關系，而銑削深度50 mm(刀具切削圓直徑為100 mm)為固定值，因此，僅對刀刃幾何角度、切削刃線速度與單刀片平均切削阻力之間的關系展開研究[15]。

本研究是對整個切削刀具進行參數優化，而切削過程是若干單刀片共同作用的結果，對于任一單刀片，其切削性質與刀片組其余刀片相同，所經歷的切向變化過程也一致。因此，只對單刀片展開參數優化研究。

將單刀片切削簡化模型(圖5)導入Ansys軟件的Ls-Dyna功能模塊，對松材線蟲疫木樹蔸切削過程進行仿真[16-17]。研究α(后角)、β(楔角)、切削刃線速度v(線速度)三因素對單刀片平均切削阻力的影響，并通過二次回歸方程模型對樹蔸粉碎機的工作參數進行優化。

圖5 單刀片切削簡化模型Fig.5 Simplified model of single blade cutting

以后角、楔角、線速度為影響因素，以平均切削阻力為目標函數，設計3因素3水平正交組合試驗[18]，其因素和水平見表1。運用Design-Expert對松材線蟲疫木樹蔸切削仿真試驗結果進行響應曲面分析，試驗方案見表2，其中，后角、楔角、線速度和平均切削阻力的編號分別為X1、X2、X3和Y。

表1 正交試驗因素和水平Table 1 Factors and levels of orthogonal test

表2 仿真試驗及結果Table 2 Simulation test and results

3.2 仿真模型建立

為使仿真結果更加精確，應該適當減少切削模型中不必要的點線面，如簡化的單刀片切削模型(圖5)所示，簡化刀片并刪除所有沉頭螺釘。

刀具模型選用MAT_20(RIGID)剛體材料，保留x軸軸向平移自由度與z軸旋轉自由度，Element size網格選用5 mm。松樹疫木樹蔸由于松材線蟲蟲蛀穿孔，導致其強度比普通松樹樹蔸略低，經過與銑削試驗測定的平均切削阻力值對比，松樹疫木樹蔸強度僅低1.9%，可忽略不計。因此，仿真試驗中松樹疫木樹蔸木材模型選用MAT_143(MAT_WOOD)，該材料專門用于描述木材，選用其中用于描述松樹的材料*MAT_WOOD_PINE，Element size網格選用2 mm，接觸方式選用ERODING侵蝕接觸。切削仿真模型見圖6。

圖6 切削仿真模型Fig.6 Cutting simulation model

3.3 仿真結果

初步選定刀具x軸直線進給速度為2 mm/s(刀具進給時間極短，可視為直線進給)，后角α=15.0°，楔角β=49.0°，刀具轉速n=970 r/min(換算成線速度v=5.08 m/s)，銑削深度為50 mm，仿真終止時間定為切削刀具旋轉一周的時間t=62 ms。Ls-Dyna仿真結果見圖7，切削過程中最大阻力為98.72 N，計算得出平均切削阻力為28.53 N。

圖7 Ls-Dyna仿真結果Fig.7 Simulation results of Ls-Dyna

根據木材銑削功率的可靠性計算方法[19]并結合實際銑削過程中同時參與作業的最多刀片數量，計算出銑削功率為4.07 kW，設備傳動效率取0.85，求得發動機功率為4.79 kW。因此，試制設備選用額定功率為4.9 kW的汽油機，凈質量為6.8 kg。為確保該功率下機架不變形，機架鋼板厚度取2.5 mm，試制設備總質量約32 kg，未達到設計目標質量要求，需對刀具進行參數優化。根據表1，依次調整后角、楔角及線速度數值，得到如表2所示的仿真試驗結果。

3.4 回歸模型的建立

運用Design-Export對仿真結果進行回歸擬合分析，建立平均切削阻力與后角、楔角和線速度的二次回歸方程模型，并通過軟件生成的響應曲面對其中兩因素間的交互作用效應進行深入分析。

方差分析結果見表3，其決定系數為0.992 7，說明二次回歸方程模型與仿真試驗結果吻合度較高。同時，模型統計量F=106.31，P<0.000 1，說明模型具有良好的擬合水平，可用于預測平均切削阻力[20]。

上述二次回歸方程模型中，各影響因素對平均切削阻力的影響取決于其系數絕對值的大小。因此，影響平均切削阻力的單因素主次順序為楔角、后角、線速度。

表3 方差分析結果Table 3 Results of variance analysis

3.5 平均切削阻力的單因素效應分析

單一因素對平均切削阻力的影響見圖8，此時，另外兩因素均為不變的0水平。由圖8可知，隨著后角的增加，平均切削阻力先緩慢減小，后緩慢增加，當后角達到13.5°時，平均切削阻力最小；隨著楔角的增加，平均切削阻力先減小后增加，當楔角為42.5°時，平均切削阻力最小；隨著線速度的增加，平均切削阻力逐漸變小，當線速度為10.47 m/s時，達到最小平均切削阻力值。

圖8 單因素對平均切削阻力的影響Fig.8 Influence of one factor on average cutting resistance

3.6 平均切削阻力的雙因素交互作用效應分析

由表3可知，X1X3、X2X3的P值遠大于0.05，說明其交互作用幾乎不影響平均切削阻力。X1X2的P值小于0.05，對回歸模型的影響顯著。因此，此處僅分析X1X2的交互作用效應對平均切削阻力的影響。

Design-Expert生成的雙因素響應曲面見圖9，后角和楔角對平均切削阻力共同作用的影響較明顯。從圖9中可以看出，平均切削阻力隨著后角的增加呈先減小后增大的變化趨勢；平均切削阻力達到最小值前，隨著楔角的增加先減小后增大，且楔角較小時，平均切削阻力的減小較為緩慢，而后開始劇增，這說明楔角對平均切削阻力的影響是一個逐漸變大的過程。當后角為7.0°～13.5°，楔角為30.0°～42.5°時，平均切削阻力取得最小值。

圖9 雙因素交互作用響應曲面圖Fig.9 Response surface of two factors’ interaction

4 作業參數優化

運用根據Box-Behnken的中心組合響應曲面設計原理，以平均切削阻力為目標函數，對后角、楔角和線速度進行參數優化。后角過小會導致刀刃后刀面與切削面摩擦加劇，而后角過大則會導致刀刃過薄，也會增大切削阻力，結合實際應用，后角取值范圍為7.0°～20.0°；楔角過小會導致刀刃剛度和強度下降，楔角過大易形成壓縮形切削，楔角取值范圍為30.0°～55.0°；考慮到便攜式汽油機功率受限以及轉速過低時切削阻力劇增易造成刀具卡死，轉速取值為500～2 000 r/min，換算成線速度為2.62～10.47 m/s。參數優化后的結果見圖10，后角為12.94°、楔角為38.33°、線速度為9.91 m/s，此時平均切削阻力達到最小值22.29 N。

根據可靠性計算方法計算出銑削功率為3.13 kW，設備傳動效率取0.85，求得發動機功率為3.68 kW。優化后的設備選用額定功率為3.8 kW的汽油機，凈質量為4.9 kg；利用Ansys再次對機架結構進行有限元分析，在確保機架強度和剛度的前提下，機架鋼板厚度僅為1.5 mm，再加上設備體積縮小，整機質量僅21 kg，質量降幅達34.4%，達到設計目標質量要求。

圖10 參數優化結果Fig.10 Parameter optimization results

5 試驗驗證

為了驗證上述平均切削阻力二次回歸方程的參數優化結果，在中南林業科技大學數控加工中心進行松材線蟲疫木樹蔸木材切削試驗。

5.1 試驗方法及原理

參照文獻[21]，測定木材切削阻力時，一般采用切削動力傳感器，其具有較高的靈敏度、靜態剛性和動態剛性，對時間、溫度、濕度的變化有較好的穩定性。綜合考慮試驗的可靠性和可行性，選擇電阻應變片傳感器作為本試驗切削動力傳感器。

在選定木工設備和銑刀的前提下，采用仿真優化得到的最佳切削參數進行試驗。在銑刀彈性軸上粘貼電阻應變片組成測量電橋，切削時彈性軸受到扭矩產生微小變形從而引起電橋阻值發生變化，經由無線應變節點(發射機)采集處理數據并通過2.4 G無線射頻發送至LoRa網關(接收器)，LoRa網關通過RS-485串口將數據轉發至計算機，計算機對數字信號進行分析計算，繪制出切削阻力隨時間變化的曲線圖。

5.2 試件、刀具及試驗系統

由于松樹疫病樹蔸與普通樹蔸銑削特性略有差異，為保證驗證試驗結果更加準確，試件木板從含水率范圍為40%～50%的疫病樹蔸切取。同時，為保證疫病松木板試件與實地松樹蔸銑削特性一致，從與地面水平位置伐斷并向上伐取500 mm，將該段疫木樹蔸加工成6塊厚度為12 mm、寬度為100 mm的試件木板，保證兩者部位和材料一致，兩者銑削方向及方式均采取縱向銑削和逆銑。

切削刀具選用特制四螺旋銑刀，刀身材料為航空硬鋁7075，刀片材料為高速鋼W18Cr4，切削刃后角12.94°，楔角38.33°。試驗系統由德瑪吉木工CNC加工中心1臺、MH-811型無線扭矩傳感器1套、LoRa網關以及計算機數據采集系統組成。

安裝特制螺旋銑刀并固定好扭矩傳感器，設定轉速為1 893 r/min，進給速度為2 mm/s，銑削深度設定為50 mm，進行6組試驗，并對試驗結果進行統計分析。試驗裝置如圖11所示，試驗統計結果見表4。

圖11 試驗裝置Fig.11 Test facility

表4 試驗統計結果Table 4 Test statistical results

根據最佳工作參數得出的試驗結果預測值與實測值均較小，說明切削刀具的工作參數得到了較好的優化，平均切削阻力的預測均值為22.29 N，平均實測均值為24.54 N，最大誤差為14.31%，誤差均值為10.09%。

6 結 論

1)設計了一種用于處理松材線蟲疫木樹蔸的樹蔸粉碎機，實現了松材線蟲疫木樹蔸的就地粉碎。

2)分析了刀具切削阻力，運用Ls-Dyna971求解器對刀具切削松材線蟲疫木樹蔸過程進行模擬仿真分析，結果表明：對平均切削阻力產生影響的單因素從大到小依次為切削刃楔角、后角和線速度；雙因素切削刃后角和楔角的交互作用效應對平均切削阻力的影響較為明顯。

3)運用Design-Export對仿真結果進行了回歸擬合分析，建立了平均切削阻力與切削刃后角、楔角和線速度之間的數學模型，得到的優化結果為切削刃后角12.94°、楔角38.33°、線速度9.91 m/s，此時，平均切削阻力達到最小值22.29 N。而初始切削條件下，平均切削阻力為28.53 N，比優化結果高27.99%。優化后設備總質量為21 kg，較優化前減少了34.4%，達到設計目標質量要求。驗證試驗結果表明，平均切削阻力實測值與預測值的誤差均值為10.09%，基本一致，說明該松材線蟲疫木樹蔸銑削過程仿真可用于樹蔸粉碎機切削刀具參數優化，并可達到較好的減阻效果，對設備輕量化的提升效果較明顯。