焊道形貌特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與預測

黃無云,劉益劍,劉宗熙,楊繼全,朱釗偉,謝 非,史建軍

(1.南京師范大學南瑞電氣與自動化學院,江蘇 南京 210023)(2.南京中科煜宸激光技術(shù)有限公司,江蘇 南京 210038)

電弧增材制造(wire arc additive manufacture,WAAM)是目前學術(shù)界與工業(yè)界研究的熱點之一,通過焊絲材料熔化,逐層堆積成型的一種先進制造辦法[1]. 增材制造過程中,首先建立零件模型,然后將零件三維模型分層處理,規(guī)劃逐層的焊接路徑,最后選用適當工藝參數(shù),利用焊接設(shè)備沿規(guī)劃路徑熔積成型[2]. 由于電弧增材制造采用了電弧作為熱源,制作成本較低,相對于激光熔覆等工藝有更高的生產(chǎn)效率. 采用金屬絲材作為焊接材料,成型件的致密度高,整體的質(zhì)量好,在制造大型金屬零件時有極高的優(yōu)勢[3-5]. 但由于電弧增材中熱影響區(qū)較大,會對打印基板及下層焊道的形貌產(chǎn)生不利影響[6],所以需要對焊道的基本形貌特征影響原因及控制方法進行深入研究.

熔覆層尺寸是弧焊增材模型建立的基本參數(shù),影響了零件的成型效果[7-8]. 但是僅研究參數(shù)間的影響還不能滿足提高成型效果的要求,應(yīng)該對基本成型單元,如線、弧等進行參數(shù)之間規(guī)律的辨識研究,以建立相應(yīng)模型,得到不同工藝參數(shù)下的模型特征,來降低零件建模及路徑規(guī)劃的復雜性. 近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)為解決非線性、不確定性、復雜性系統(tǒng)的建模問題提供了新的途徑. 它能夠逼近任意復雜非線性函數(shù),建立關(guān)于系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學模型[9]. Suga等[10]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于氣體保護鎢極電弧焊和氣體保護金屬電弧焊焊接過程的建模,輸出量為焊縫的特性,如熔深、熔寬. 控制量為焊接電壓、焊接電流、送絲速度和焊接速度,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型來預測焊縫的特性. Madhiarasan等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化GMAW焊接參數(shù),并在線監(jiān)控焊接質(zhì)量. 本文在實驗采集焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度、焊道高度及寬度等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出了一種焊道形貌特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作弧焊增材基本線形單元的模型結(jié)構(gòu),并通過粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法進行網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值的優(yōu)化求解. 驗證樣本的預測結(jié)果表明了焊道形貌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有效的.

1 弧焊增材基本線型形貌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的焊道形貌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,采用3層結(jié)構(gòu),輸入層有4個神經(jīng)元,輸入X1-X4分別表示焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度;輸出層有2個神經(jīng)元,輸出Y1、Y2分別焊道高度、焊道寬度.

圖1 焊道形貌特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型Fig.1 Neural network prediction model of weld bead morphology

隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)以下經(jīng)驗公式計算[9]:

(1)

式中,n1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元的個數(shù);n2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的個數(shù);a為0～10間的常數(shù). 根據(jù)式(1),計算出隱藏層的個數(shù)為3～12,本文選為12. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4×12×2.

神經(jīng)元采用的激勵函數(shù)如圖2所示,輸入層采用tansig(s)函數(shù),輸入值s可取任意值,輸出值在-1到+1之間,輸出層采用purelin(s)函數(shù),它的輸入輸出可取任意值[12].

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)Fig.2 Transfer function of neural network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的學習算法是通過訓練樣本,使用反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值偏差進行反復調(diào)整訓練,使輸出結(jié)果與期望值盡可能的接近. 近些年來,隨機進化方法因其優(yōu)良的優(yōu)化能力,在各類優(yōu)化問題求解中得到了廣泛應(yīng)用,因此本文選用PSO優(yōu)化算法對設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進行優(yōu)化求解,以提高焊道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度[13-14].

2 PSO的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值優(yōu)化求解

PSO優(yōu)化算法的基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解. PSO優(yōu)化算法后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測流程如圖3所示[15-16].

圖3 PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.3 Flow chart of BP neural network optimized by PSO

PSO優(yōu)化算法是通過初始化為一群隨機粒子(隨機解),然后通過迭代找到最優(yōu)解. PSO優(yōu)化算法應(yīng)用中適應(yīng)度評價函數(shù)選擇是重要的,本文采用BP網(wǎng)絡(luò)的輸出大小與期望輸出大小值之間的差的絕對值來構(gòu)成適應(yīng)度函數(shù),

E(t)=abs(Vi(t)-wi(t)).

(2)

式中,Vi(t)為第t次迭代第i個訓練樣本輸入的網(wǎng)絡(luò)實際輸出;wi(t)為期望輸出值.

網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值會不斷迭代,每次迭代粒子都會更新數(shù)據(jù)覆蓋原來的初始值. 每一次迭代中,粒子通過跟蹤(pbest,gbest)兩個極值來更新.

Vi=Vi×w+c1×rand( )×(pbesti-xi)+c2×rand( )×(gbesti-xi).

(3)

xi=xi+Vi.

(4)

在找到最優(yōu)解后粒子通過式(3)、式(4)來更新位置和速度[17]. 式中,i=1,2,…,N,N為粒子群規(guī)模;Vi為粒子的速度;c1、c2為學習因子;rand( )會隨機產(chǎn)生0到1之間的數(shù);pbest為個體的極值;gbest為全局的極值;w為慣性因子;xi為第i個粒子當前位置.

若達到設(shè)定迭代次數(shù)或數(shù)值間的差值滿足最小界限,則求解結(jié)束. 將找到的最優(yōu)權(quán)值賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行計算,輸出結(jié)果. 否則重新計算適應(yīng)度值.

通過粒子群算法計算出最優(yōu)粒子,將所有粒子保存在一個數(shù)組內(nèi),調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值對應(yīng)的位置就可以獲得優(yōu)化的權(quán)值閾值,程序如下:

w1=x(l:inputnum*hiddennum);

B1=x(inputnum*hiddennum+l:inputnum*hiddemmm+hiddennum);

w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);

B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);%輸入層到隱藏層的權(quán)值

net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);%隱藏層到輸出層的權(quán)值

net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);%隱藏層悶值

net.b{2}=reshape(B2,outputnum,1);%輸出層閡值.

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值有4×12個,網(wǎng)絡(luò)的閾值有12×2個. 本文通過PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的優(yōu)化權(quán)值如下表,表1為輸入層到隱藏層的權(quán)值,表2為隱藏層到輸出層的權(quán)值.

表1 輸入層到隱藏層的權(quán)值Table 1 Weight from input layer to hidden layer

3 實驗及仿真結(jié)果

3.1 工藝實驗

利用6自由度工業(yè)機器人、焊機搭建焊接平臺,如圖4所示. 實驗選用焊材為碳鋼,直徑為1mm. 采用氣體保護焊的方式進行增材實驗,保護氣為98%的氬氣混合2%的二氧化碳. 以焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度作為變量,選擇焊接電流范圍為60～128A,掃描速度分別為2mm/s、4mm/s、6mm/s、8mm/s、10mm/s、12mm/s,實驗中焊槍與工作臺保持垂直,出絲長保持2mm. 每組多次測量取平均值,保留小數(shù)點后3位. 圖5為在不同焊接參數(shù)下,工藝實驗焊道焊接成型效果.

圖4 弧焊增材制造平臺Fig.4 Arc welding additive manufacturing platform

圖5 不同參數(shù)下的焊道效果Fig.5 Weld bead under different parameters

實驗后,對焊道進行測量,記錄下不同的焊接電壓、焊接電流、掃描速度、送絲速度變化時焊道高度與寬度的數(shù)值. 通過各參數(shù)相互組合列出最簡明的實驗數(shù)據(jù)表,得到300組參數(shù),作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本,部分數(shù)據(jù)如表3所示. 其余數(shù)據(jù)作為測試樣本,如表4所示.

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本(部分)Table 3 Neural network training samples(part)

表4 測試樣本(部分)Table 4 Test samples(part)

3.2 仿真結(jié)果分析

采用PSO優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化訓練,在建模中需要設(shè)置相應(yīng)的參數(shù). 預測焊道形貌的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3層網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)為4×12×2. 設(shè)置最大訓練次數(shù)為10 000,訓練學習率為0.05,目標精度 0.001. PSO算法中,粒子數(shù)設(shè)為50,每個粒子都有對應(yīng)的權(quán)值,慣性權(quán)值初始為0.6,學習因子為2. 讀取訓練樣本并進行歸一化處理,在BP網(wǎng)絡(luò)中進行訓練. 通過樣本數(shù)據(jù)的訓練,通過PSO優(yōu)化算法,找出最優(yōu)權(quán)值,使輸出結(jié)果逼近所期望的輸出. 為判斷所建立模型的基本性能,文本選擇均方誤差fMSE和相關(guān)系數(shù)R作為評價標準,

(5)

(6)

仿真結(jié)果得出,模型的均方誤差fMSE為0.016. PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出和期望值的相關(guān)性分析圖如圖6所示,包括了訓練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù). 在回歸擬合中,R值均大于0.8,越接近1表示該模型的精度越高.

圖6 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出和期望值的相關(guān)性Fig.6 Correlation between output and expected value of PSO-BP neural network model

在圖6中,可以看出訓練數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)R為0.980 5,驗證數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)R為0.968 27,說明模型整體的擬合效果好,符合模型精度要求. 因此,可以將PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法用于預測電弧增材制造焊道形貌特征.

圖7為預測值與實際值間的相對誤差曲線. 橫軸為比較的次數(shù),縱軸為相對誤差數(shù)值. 通過驗證預測的輸出結(jié)果與期望輸出間的差值、相對誤差來判斷網(wǎng)絡(luò)的泛化能力. 對相對誤差的定義如下:

圖7 預測值與實際值間的相對誤差曲線Fig.7 Relative error curve between predicted value and actual value

(7)

式中,Ym為焊道尺寸的預測值(包含焊道的寬度和高度);Tm為焊道尺寸實測值(包含焊道的寬度和高度);m為實驗序號.

圖7中,寬度的相對誤差為±0.06%,焊接高度的相對誤差為±0.15%. 由于金屬增材制造后的零件還需要進行打磨、拋光等后續(xù)處理,故誤差在2～3 mm間均符合工業(yè)中電弧增材制造的要求.

圖8為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測輸出結(jié)果與實際值的比較. 其中,橫軸為比較的次數(shù),縱軸為焊道的尺寸. 圖8(a)為輸出高度與實際高度的比較,圖8(b)為輸出寬度與實際寬度的比較,可見輸出值與實際間的符合程度較好,誤差較小,由圖8可以進一步看出基于PSO優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度較高,能夠滿足模型的預測要求.

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測輸出Fig.8 Output of neural network prediction

4 結(jié)論

在增材制造時,不同的工藝參數(shù)對焊道形貌影響很大,本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工藝參數(shù)與焊道高度寬度之間的結(jié)構(gòu)模型,可以有效預測焊道特征. 采用PSO優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,通過MATLAB仿真,驗證了基于PSO優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測焊道形貌模型的可行性和有效性. 通過研究得到以下結(jié)論:

(1)通過工藝參數(shù)實驗研究了不同工藝參數(shù)對焊道形貌的影響,研究發(fā)現(xiàn)對焊道影響較大的4種參數(shù)為焊接電流、焊接電壓、掃描速度、送絲速度. 得到了金屬增材制造焊接過程中,焊接的工藝參數(shù)對焊道高度和寬度的影響規(guī)律.

(2)搭建了精度較高且符合工業(yè)生產(chǎn)要求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型,可以預測在不同的焊接工藝參數(shù)下焊道的形貌特征.