粒狀銨油炸藥軸向連續裝藥預裂爆破數值模擬及應用研究

劉 堅，王銀濤，武飛岐，周 岳，劉宗海

(1.北方爆破科技有限公司，北京 100089；2.北京奧信化工科技發展有限責任公司，北京 100040)

隨著露天礦山開采的不斷推進，最終邊坡高度逐漸增加，高者達近千米，邊坡穩定性成為不可忽視的問題。相比邊坡的后期治理，前期采取相應的減震降震等控制措施尤為重要。最常用的邊坡控制措施主要有預裂爆破和光面爆破，采用預裂爆破可在爆破和保留區之間形成一道有一定寬度的貫穿裂縫，減弱主體爆破對保留巖體的破壞，并形成平整輪廓面[1]。目前國內外礦山預裂爆破普遍采用的裝藥結構是徑向不耦合、軸向不連續裝藥，即將小直徑乳化藥卷間隔地捆綁在竹片上，用導爆索聯接放入孔內。該方法存在生產效率較低、勞動強度大、經濟成本高等缺點[2]，制約著預裂爆破的廣泛推廣。

緬甸萊比塘銅礦露天開采已8年之多，要求所有最終邊坡均采用預裂爆破控制技術，范圍廣要求高，由于受到乳化藥卷供應不足及裝藥施工速度限制，預裂爆破推進緩慢。結合現場實際探索了一種新的預裂爆破裝藥方式，采用低威力的多孔粒狀銨油炸藥軸向連續、徑向不耦合裝藥方式，在保證預裂效果的前提下很好的克服了傳統裝藥方式的缺點，實現了預裂爆破的高效施工，取得了顯著經濟效益。

1 預裂爆破理論計算

1.1 預裂爆破過程分析

最佳的預裂爆破效果要求兩相鄰炮孔間形成貫穿裂縫，同時保留部分孔壁相對完整。理論分析表明，預裂爆破過程中巖石須經歷三個階段：開裂、擴展、止裂，對應的必須滿足三個控制條件[3]。邊界條件說明了要使保留部分孔壁不被破壞，必須滿足孔壁徑向壓力不超過巖石動載抗壓強度。開裂條件和擴展條件說明了預裂縫的形成需要滿足應力大于巖石動載抗拉強度。

(1)邊界條件

σr<ξ1σ壓

(1)

式中：σr為孔壁徑向壓應力；ξ1為抗壓動載荷系數，見表1；σ壓為巖體靜載荷下單軸極限抗壓強度。

(2)開裂條件

σθm≥ξ2σ拉

(2)

式中：σθm為孔壁環向最大拉應力；ξ2為巖體抗拉動載荷系數，見表2；σ拉為巖體靜載荷下單軸極限抗拉強度。

表 1 抗壓動載荷系數Table 1 Compressive dynamic load factor

表 2 抗拉動載荷系數Table 2 Anti-pull load factor

(3)擴展條件

σrθ>ξ2σ拉

(3)

式中：σrθ為孔距中心r處巖體應力。

單一炮孔爆破時炮孔周圍應力場為

(4)

(5)

式中：σr為徑向應力；σθ為切向應力；R為炮孔直徑；r為據炮孔中心距離；P為炮孔內壓力。

當炮孔為耦合裝藥時，炮孔壓力計算式為

P=[Δ線/(2πR2ρ)]P0

(6)

P0=[1/(K+1)]ρ0D2

(7)

式中：P0為爆轟壓力，MPa；Δ線為炸藥線裝藥密度，kg/m；ρ為炸藥密度，kg/m3；ρ0為裝藥密度，kg/m3；K為系數，一般取3；D為炸藥爆轟速度，m/s。

對于預裂爆破而言，采用導爆索聯接起爆，可以認為所有孔同時起爆，這時兩孔間應力場將產生疊加。根據預裂縫的貫穿特點，研究炮孔連線上的應力疊加。兩炮孔連心線上任意一點的應力疊加表達式為[4]

(8)

式中：A為炮孔間距；x為炮孔連心線上任一點據孔中心的距離；R為炮孔半徑；其他符號同上。

對式(8)進行分析可知，當x=R時，應力最大值σmax=P[1+R2/(A-R)2]，當x=A/2時，應力最小值σmin=8(R2/A2)P。說明孔壁壓力最大，炮孔連線中點應力最小，裂縫是從炮孔壁開始開裂，然后沿著炮孔連心線擴展，在連線中點處貫通。

根據應力波與爆生氣體聯合作用理論，巖石的破碎是炸藥爆炸產生的應力波和爆轟氣體共同作用的結果，但它們所處階段不同，時間有先后，但又是連續不可分割的，兩種作用相互促進，加強了巖石的破碎效果。爆炸首先產生應力波，應力波使巖石產生了許多微小的原始裂隙并隨著作用力的不斷變化使這種裂隙擴展，隨著爆轟氣體 的“氣楔”作用，裂隙被擴大、貫穿[5]。由于爆炸過程的復雜性和瞬時性，爆生氣體目前還無法通過公式計算得出，暫時理論上只能分析巖石應力情況。

1.2 預裂爆破參數計算

合理選擇預裂爆破參數對保證預裂爆破效果具有重要意義，預裂爆破參數主要包括孔徑、孔距、線裝藥密度及不耦合系數[6]。根據前面1.1的分析，對于某一確定的礦山巖體，其巖石性質是確定的，其預裂控制條件也是確定的，孔徑參數根據設備類型也是確定的，需要重點確定的參數有孔距、裝藥密度及不耦合系數。

對于萊比塘露天銅礦，查閱相關地質資料及現場補充實驗，巖石單軸抗壓強度σ壓=59.72 MPa，單軸抗拉強度σ拉=6.03 MPa。根據式(1)、(2)、(8)巖體開裂成縫必須同時滿足的條件有

σr<418.04 MPa

σθm≥8.442 MPa

σrθ≥8.442 MPa

根據程玉泉的研究[7]，直徑不小于40 mm硬塑管中的多孔粒狀銨油炸藥均能穩定爆轟，預裂面較為光滑平整。同時，現場也對40 mm的PVC管裝粒狀銨油的傳爆性進行了實驗，證實了該結論。

萊比塘礦山預裂爆破鉆機孔徑為152 mm，炸藥為現場混裝銨油炸藥，炸藥密度ρ=0.88 /cm3。將其他炸藥參數代入式(6)、(7)可以得到不同PVC管內徑下的孔壁壓力。根據式(8)，假設預裂縫貫穿時兩孔連線中點的巖石達到極限抗拉強度被拉裂，則可計算出最大孔間距。不同管徑下對應的孔壁壓力和最大孔間距見表3。

表 3 不同管內徑對應的孔壁壓力及最大孔距Table 3 Wall pressure and maximum hole distance corresponding to different tube inner diameters

由表3可知，理論上，耦合裝藥條件下的孔壁壓力均小于巖石動載抗壓強度，而大于動載抗拉強度，說明保證巖石開裂的前提下形成半孔壁理論上是可能實現的。由于預裂爆破為不耦合裝藥，不耦合介質為空氣，在爆炸作用下空氣被壓縮，使得孔壁壓力部分降低，對保護孔壁完整起到重要作用。由于空氣介質和爆生氣體的作用無法通過公式求得，實際孔壁壓力也無法獲得理論值。另一方面，由于爆生氣體的“氣楔”作用，使得炮孔連線中點處巖石并不完全靠應力波破碎，因此表中最大孔距并不完全符合實際。為了獲得孔壁實際壓力和合理孔間距，需要借助軟件模擬。

2 LS-DYNA軟件數值模擬

預裂爆破中線裝藥密度不易過大，如果過大將造成炮孔破壞嚴重，效果不佳，同時增加爆破成本，因此論文對40 mm管徑時的裝藥進行分析。

2.1 數值模型

為了對比傳統乳化藥卷裝藥結構與粒狀銨油連續裝藥結構的不同及確定最優孔間距，共建立五個數值模型，每個模型兩個炮孔。炮孔深度取90 cm長正常裝藥段進行研究，PVC管壁厚0.5 mm。各模型參數見表4。

表 4 數值模型參數表Table 4 Numerical model parameter table

由于孔徑遠小于孔深，可將模型簡化為平面應變問題[8]，故計算模型在厚度方向上設置單層網格。炸藥與孔內空氣及PVC管為共節點建模，炸藥與空氣采用ALE算法，巖體為Lagrange網格，模型采用流固耦合算法。厚度方向施加位移約束，模型除上邊界外均施加無反射邊界。

炸藥材料模型及狀態方程分別用關鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*EOS_JWL定義，空氣材料模型及狀態方程分別用關鍵字*MAT_NULL、*EOS_GRUNEISEN定義，PVC管及巖體材料分別用關鍵字*MAT_ELASTIC、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC定義，添加關鍵字*MAT_ADD_EROSION 定義PVC管失效。各材料參數見表5～表8。

表 5 炸藥材料參數Table 5 Explosive material parameters

表 6 空氣材料參數Table 6 Air material parameters

表 7 PVC管材料參數Table 7 PVC pipe material parameters

表 8 巖體材料參數Table 8 Rock material parameters

2.2 模擬結果分析

2.2.1 模型1與模型2對比分析

模型1與模型2對比是乳化藥卷不耦合裝藥與粒銨軸向連續裝藥的對比，孔間距均為1.2 m。

從圖1可看出，乳化藥卷徑向不耦合、軸向不連續裝藥時，藥卷起爆后應力波以球狀波形式向外傳播(圖1(a)，t=59.7μs)，在t=149.7 μs時，壓縮應力波在兩孔中心線疊加(圖1(b))，隨后繼續向前傳播，但能量逐漸減弱。至t=269.3 μs時，已減弱為彈性波(圖1(c))，t=329.1 μs時，彈性波能量基本衰減完畢，停止傳播。對比圖2粒銨軸向連續裝藥應力云圖，炸藥起爆后應力波以柱狀波形式向外傳播(圖2(a)，t=59.8μs)，在t=179.9 μs時，壓縮應力波在兩孔中心線疊加(圖2(b)，時間上滯后于乳化藥卷裝藥結構，這主要是由于炸藥爆速不同導致的傳播速度不同。隨著傳播的繼續，能量也不斷衰減，但到t=269.8 μs時，應力波仍保留有較大能量(圖2(c))。應力波傳播至巖體上部臨空面，在與空氣交界處產生反射拉伸波(圖2(d))，反射拉伸波向下傳播，對巖石進行進一步破碎。

圖 1 乳化藥卷不耦合裝藥應力云圖Fig. 1 Stress cloud diagram of emulsified drug roll without coupling charge

在模型1和模型2各選取兩個單元，分別位于孔壁處和兩孔中線，如圖3所示。模型1孔壁單元H16015與模型2孔壁單元H16195應力對比如圖4所示。模型1與模型2炮孔連線中點單元H15982與單元H16162應力對比如圖5所示。

由圖4可看出，模型1乳化藥卷不耦合裝藥時孔壁壓力峰值達736.9 MPa(t=60 μs)，大于巖石動態抗壓強度418.04 MPa，形成粉碎圈，隨后壓力迅速降低，而拉應力較小。在t=300 μs時，孔內空氣在孔壁處發生發射導致壓力再次起伏。在t=700 μs時，附近炮孔應力波傳播至該單元導致壓力值波動。而模型2粒銨連續裝藥時孔壁壓力峰值為103.0 MPa(t=60 μs)，小于巖石抗拉強度，不易形成粉碎圈。在t=90 μs時，拉應力達到峰值385.2 MPa，遠大于巖石抗拉強度8.44 MPa，孔壁開裂，有利于裂紋擴展。說明采用粒狀銨油軸向連續裝藥較乳化藥卷不耦合裝藥在保護孔壁及裂紋擴展方面具有優勢。

圖 2 粒銨軸向連續裝藥應力云圖Fig. 2 Stress cloud diagram of granular ammonium axial continuous charge

圖 3 單元選取示意圖Fig. 3 Unit selection diagram

圖 4 孔壁單元應力對比圖Fig. 4 Hole wall element stress comparison chart

由圖5可看出，模型1乳化藥卷不耦合裝藥時炮孔連線中點處單元壓力峰值為72.48 MPa(t=150 μs)，后續基本無變化，說明能量基本衰減完畢。模型2粒銨連續裝藥在180 μs時兩孔應力波在中點疊加，壓力峰值達440.4 MPa，略大于巖石動態抗壓強度，說明孔間距過大。在750 μs時，反射拉伸波傳至H16162單元，拉應力達到最大值362.4 MPa，巖石被拉裂破壞。可見采用粒銨連續裝藥巖體受到兩次破碎作用，炸藥能量利用率得到提高。

圖 5 炮孔連線中點單元應力對比圖Fig. 5 Contrast diagram of element stress at the midpoint of the blasthole connection

2.2.2 模型2、3、4、5對比分析

為了獲得粒銨連續裝藥時的最優孔間距，對比四個模型模擬結果。應力波在兩孔中點疊加的應力云圖見圖6，對應的孔間距分別為1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.0 m。

圖 6 應力波中點疊加應力云圖Fig. 6 Stress cloud at the midpoint of the stress wave

從圖6可看出，隨著孔間距的增大，應力波在兩孔中點疊加的時間也隨著增加，疊加處的應力值隨著減小。

為了研究炮孔間的貫通情況，在每個模型孔間距中線上各取兩個單元，分別位于堵塞高度段和裝藥高度段，如圖7所示。

圖 7 單元位置示意圖Fig. 7 Unit location diagram

堵塞高度段四個單元應力時程曲線見圖8，裝藥高度段四個單元應力時程曲線見圖9。

圖 8 堵塞高度段單元應力時程曲線Fig. 8 Stress-time curve of element in blockage height section

圖 9 裝藥高度段單元應力時程曲線Fig. 9 Stress-time curve of unit of charge height section

由圖8可看出，隨著孔間距的增大，應力波能量不斷衰減，中線上的單元峰值壓力不斷減小。當間距大于等于1.8 m時，峰值壓力開始出現小于等于巖石動態抗壓強度，而拉應力大于巖石動態抗拉強度。說明合理孔間距應大于等于1.8 m。

由圖9可看出，裝藥高度段中線上的單元峰值壓力與孔間距無明顯規律，間距為1.2 m時的峰值壓力最小(小于巖石動態抗壓強度)而拉應力最大，間距為1.5 m及2.0 m時的峰值壓力均大于巖石動態抗壓強度且拉應力大于巖石動態抗拉強度，間距為1.8 m時的峰值壓力約等于巖石動態抗壓強度且拉應力大于巖石動態抗拉強度。綜合以上分析，并從炸藥能量利用及鉆孔經濟角度出發，最優孔間距應為1.8 m。

3 現場應用

緬甸萊比塘(Letpadaung)露天礦山永久邊坡按設計要求需采取預裂爆破等控制手段，由于緬甸國家乳化炸藥資源供應緊張且對國外進口炸藥管控極嚴，給預裂爆破施工造成極大阻礙。為了解決乳化炸藥供應不足對現場生產的影響，有必要在保證爆破效果及邊坡穩定的前提下對裝藥結構進行探索研究[9,10]。

萊比塘礦山臺階高度設計15 m，臺階坡面角55°。預裂孔鉆孔鉆機為拉特拉斯L6型潛孔鉆，孔徑152 mm。礦山巖石以安山斑巖和英安斑巖為主，巖石硬度系數f=8～16。

現場使用的炸藥類型有現場混裝乳化炸藥、混裝重銨油炸藥和混裝粒狀銨油炸藥，相比較而言，粒狀銨油炸藥具有加工運輸方便、裝藥施工簡便、爆炸威力低、成本低廉等優勢。結合現場實際，采用直徑40 mm、厚度0.5 mm的PVC管裝粒銨，對孔間距為1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.0 m的不同情況進行了多組試驗。

試驗結果表明，在管內放置雙股導爆索，粒銨均能穩定爆轟；爆破效果上，間距為1.2 m和1.5 m時拉裂明顯，不利于邊坡穩定；間距為2.0 m時，貫穿裂縫不明顯，開挖困難；間距為1.8 m時孔間貫穿裂縫效果較好，無拉裂現象，開挖順利，在巖石完整區域半孔率可達76%以上，滿足邊坡穩定要求。效果圖如圖10。

圖 10 預裂爆破效果圖Fig. 10 Effect picture of pre-splitting blasting

在經濟效果上，與傳統乳化藥卷裝藥結構相比，預計綜合成本降低23%，主要為炸藥成本和鉆孔成本的降低。同時，大幅降低了勞動強度，提高了施工效率，有助于預裂爆破的推廣應用。

4 結論

(1)針對萊比塘礦山的巖石特性，理論計算證明了采用粒狀銨油炸藥軸向連續、徑向不耦合結構在40 mm PVC管內裝藥能夠在巖石開裂的前提下形成半孔壁。

(2)利用LS-DYNA軟件模擬分析了乳化藥卷不耦合裝藥結構與粒狀銨油連續裝藥結構的不同，結果表明粒狀銨油軸向連續裝藥較乳化藥卷不耦合裝藥在保護孔壁及裂紋擴展方面具有優勢，且炸藥能量利用率有所提高。

(3)粒狀銨油軸向連續裝藥條件下適用于萊比塘礦山的最佳孔間距為1.8 m，并在實踐中得到應用，取得了顯著經濟效益，大幅降低了勞動強度，提高了施工效率，有助于預裂爆破的推廣應用。