如何培養(yǎng)低年級學生用加、減、乘、除法的意義 解決問題

李曉二

摘要：低年級解決問題的教學是整個解決問題教學的基礎，解決問題教學在數(shù)學教學上是一個難點，用加、減、乘、除法四個意義解決問題教學是低年級解決問題的基礎，由于低年級學生的識字能力差，理解起來有一定的困難。有些學生在解答問題時不假思索，隨便把題里已知數(shù)量用運算符號機械的連接起來，要改變這種情況，就要求教師從低年級起重視解決問題的教學，一步一個腳印，循序漸進。

關鍵詞：加、減、乘、除法意義;數(shù)量關系

解決問題

一、掌握加、減、乘、除法意義的基本數(shù)量關系

學生解決問題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要教師從低年級就進行系統(tǒng)的設計和規(guī)劃。在正確理解題意的前提下，著重分析題中的數(shù)量關系。數(shù)量關系是指解決問題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。只有搞清楚數(shù)量關系，才能根據(jù)加、減、乘、除法意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉化成數(shù)學式子，通過計算進行解答。在實際教學中首先要讓學生掌握加、減、乘、除法意義的基本數(shù)量關系，加法：加數(shù)+加數(shù)=和，和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。減法：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，差+減數(shù)=被減數(shù)。乘法：因數(shù)×因數(shù)=積，積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)÷商=除數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)。

我們常發(fā)現(xiàn)學生在解決實際問題時，沒有仔細閱讀審題的好習慣，經(jīng)常粗粗一看就了事。遇到這種情況，就要引導學生進行對比練習有助于學生理解基本的數(shù)量關系。

1.用加法計算的實際問題和用減法計算的實際問題之間的對比：

（1）樹上有8只小鳥，飛來了2只，現(xiàn)在有小鳥多少只？

（2）樹上有8只小鳥，飛走了2只，現(xiàn)在有小鳥多少只？

讓學生比較這兩題的相同點和不同點，相同的是：第一個信息和問題相同：不同的是：第二個信息，而這一題的關鍵就在這兒，一個“來”，一個“走”，導致了含義一個是“添上”，一個是“去掉”，也就有了解答方法的不同。這樣，不但使學生理解了加減法之間的不同含義，而且可以教育學生仔細閱讀審題。

2.用加法計算的實際問題和用乘法計算的實際問題之間的對比

（1）學校有2排教室，其中一排有4間教室，另一排有5間教室，一共有幾間教室？

（2）學校有2排教室，每排有4間教室，一共有幾間教室？

通過比較使學生明白加法與乘法之間的相同點在于都是求總數(shù)，不同點在于加法中合起來的每一部分不相同，乘法中合起來的每一部分都相同，因此解法有所不同。

3.用乘法計算的實際問題和用除法計算的實際問題之間的對比可以分為兩種情況：

（1）學校有2排教室，每排有4間教室，一共有幾間教室？

（2）學校有8間教室，每4間教室排成一排，可以排成幾排？

（3）學校有8間教室，平均排成2排，每排有幾間教室？

通過比較溝通了乘法和除法之間的聯(lián)系，加深對乘法和除法含義的認識。

二、分析解決問題教學中的數(shù)量關系

重視解決問題教學中的分析與說理過程。這是因為不僅要通過數(shù)量關系的分析找出解答的方法，同時計算過程本身也反映了解題的算理，所以要重視教給學生聯(lián)系加、減、乘、除法意義，把解決問題中敘述的情節(jié)語言轉換成數(shù)學運算，在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。在《買新書》這一課中，設計了這樣的環(huán)節(jié)來加強對數(shù)量關系的分析與訓練。師：按照這樣的思路去思考，這道題先求的是什么？再求的是什么？生：先求每個書架放書的本數(shù)，再求每層放書的本數(shù)。師：解決每個書架放書的本數(shù)，要用到哪些已知信息？這兩個數(shù)學信息之間是除法的關系。生：因為求每個書架放書的本數(shù)，其實就是把480平均分成2份，求其中一份是多少，所以用除法。根據(jù)剛才求出來的一個書架放書240本，每個書架有4層，就能求出每層放書的本數(shù)。240÷4=60（本）這個過程其實就是把240平均分成4份，求其中的一份是多少。

三、掌握解決問題的策略

低年級解決問題的教學是整個解決問題教學的基礎，解決問題教學在數(shù)學教學上是一個難點，用加、減、乘、除法四個意義解決問題教學是低年級解決問題的基礎，由于低年級學生的識字能力差，理解起來有一定的困難。有些學生在解答問題時不假思索，隨便把題里已知數(shù)量用運算符號機械的連接起來，要改變這種情況，就要求教師從低年級起重視解決問題的教學，一步一個腳印，循序漸進，掌握解決問題的策略。

曾有一句名言：“理解了題意，等于題目做了一半”，這句話非常有道理。前蘇聯(lián)《小學數(shù)學教學法》書上有一句名言：“當學生不能解解決問題時，只要改變一下實際問題的題材使實際問題更接近于學生的經(jīng)驗，就足以保證解答成功”。審題的學習策略是“一讀，二劃，三復述”。

（一）讀要多讀，基本分三步讀：初讀、細讀、精讀

1.粗讀：通覽全文，大致了解例題的內容，不忙于去思考和解答具體問題，在學生學習過程中，我要求學生讀第一遍時只要想一想這一題講了一件什么樣的事？

2.細讀：細致地逐句閱讀，并結合實物和圖對照讀，可一邊讀一邊作符號標記，把各問題基本弄明白，再讀第二遍時，要求學生把告訴我們的和沒有告訴我們的分別用直線和曲線畫出來，有時缺少話語時你是從那里找到了你所需要的;如果碰到復雜一些的問題，難懂的地方反復多思多憶，聯(lián)系過去學過的相似的知識進行思考，比如在解答“小明和小華共有10張郵票，小明有7張郵票，小華有多少張郵票？”這一題時，許多學生不理解，我就要求學生再讀題目，回想一下我們以前有沒有碰到過類似的問題。果然，過了一會，一只手，兩只手……學生們紛紛舉手，想法基本正確。

3.精讀：在基本弄明白各個問題的基礎上，對其中一些問題進行深入分析，能提出關鍵性的問題，將自己的一些看法、想法用自己的語言說出來。經(jīng)過三讀以后，部分學生能達到三會了。如會敘述這一節(jié)主要講的什么內容，哪些要我們記住的，哪些需要我們理解的，學生在“讀”中教師廣泛收集讀的信息，在針對共性問題給予引導、點撥，哪怕學習有困難的學生也跟上了。

（二）細劃符號

會讀并不等于理解了題意，因為學生讀題也可能有口無心;畫直線和曲線也是習慣性動作。在認真讀題的基礎上，還要學生理解題目的含義，可以指導學生邊想、邊劃、邊做記號，圈出題目中的重要內容和關鍵詞語。

（三）復述

請學生復述題意是了解學生審題的好辦法，在語文教學中，用復述課文大意來檢查學生是否真正弄懂課文內容。我們可以把這個經(jīng)驗運用到數(shù)學教學中，用復述題意來檢驗學生是否真正弄懂題目的意思。復述題意要求學生用自己的話把題目的意思講一遍。復述不等于背誦，可以變動字詞，也不必要求說出具體的數(shù)字，但是題目的意思一定要說清楚;也可以教師提問“你是從那里看出來的？怎么知道的？”通過對學生進行復述題意的訓練，可以培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣和學生審題的學習策略，這不僅僅是為了解答應用題，更重要的是培養(yǎng)了學生數(shù)學的閱讀能力。

總之，學生解決實際問題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要教師進行系統(tǒng)的設計和規(guī)劃。而且教師的關注點不僅僅是解題策略上的指導，其中學生的認知水平，學生的數(shù)學認知結構等等都需要教師進行系統(tǒng)的研究。

參考文獻：

[1]《義務教育數(shù)學課標》

[2]（2011版）《數(shù)學課程標準》

[3]《小學數(shù)學教學法》