熱機耦合作用下沖擊螺桿鉆具傳動軸密封性能分析*

石昌帥 趙念剛 鄧 娟 付玉坤

(1.西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500； 2.中國航發成都發動機有限公司 四川成都 610500；3.中國石油西南油氣田分公司工程技術研究院 四川成都 610017)

隨著石油鉆井深度不斷增加，受深部高研磨性地層、高溫高壓等因素的影響，常規螺桿鉆具面臨損壞嚴重、破巖效率低及鉆速慢等問題，已經不能滿足現場鉆井提速需要，從而提出了可提高機械鉆速的沖擊螺桿鉆具。沖擊螺桿鉆具在傳遞扭矩的同時，可以產生高頻低幅軸向沖擊，能夠有效提高機械鉆速。然而，隨著鉆探深度的增加，井底溫度不斷升高，在高溫、三維復合運動(往復+旋轉)耦合作用下沖擊螺桿鉆具傳動軸總成密封極易失效，限制了沖擊螺桿鉆具的推廣應用。因此研究高溫、高轉速和往復運動耦合作用下傳動軸總成密封性能及參數敏感性具有重要工程價值。沖擊螺桿鉆具傳動軸總成密封結構如圖1所示，由上、下2個密封組成一個密封腔體，在密封腔體里面存有潤滑油，可以減緩腔體里面軸承組和沖擊組件副的磨損，上傳動軸通過凸輪機構帶動下傳動軸實現單向旋轉和軸向往復運動。

圖1 沖擊螺桿鉆具傳動軸總成密封結構Fig 1 Sealing structure of drive shaft assembly of impact positive displacement motor

LIU等[1]發現流體壓力和溫度共同作用是導致密封失效的重要因素。CHEN等[2]研究了機械密封柔性環端面變形受O形密封圈分級壓縮的影響規律。ZHANG和HU[3]研究了高壓和高溫環境下牙輪鉆頭O形密封圈的靜密封性能和機械性能。LIU等[4]通過壓差實驗研究了橡膠密封圈的密封性能。ZHANG等[5]建立了橡膠密封圈數學模型，分析了橡膠密封圈的密封特性。ZHANG等[6]分析了壓縮率、流體壓力和橡膠硬度對O形密封圈密封性能的影響規律。李記威等[7]利用有限元軟件建立了橡膠O形密封圈二維軸對稱模型，研究了O形密封圈單向往復運動密封性能，獲得了材料、摩擦因數、裝配速度對O形密封圈剪切應力的影響規律。桑勇等人[8]采用二維軸對稱模型，研究了橡膠O形密封圈靜密封性能，獲得了壓縮量、流體壓力對其von Mises 應力和接觸壓力的影響規律。謝峰等人[9]利用有限元軟件分析了在不同倒角尺寸下O形圈的von Mises應力、接觸壓力、安裝預緊力的大小變化情況，結果表明，對于不同的倒角尺寸，O形圈本體的應力、接觸壓力和安裝預緊力不斷變化。杜曉瓊等[10]對二維軸對稱模型O形密封圈靜密封性能進行了研究，得到油壓、壓縮量對von Mises應力的影響。王剛等人[11]采用二維軸對稱模型，研究了橡膠O形密封圈靜密封性能，得到了介質壓力對其應力、應變的影響規律。郭海豐等[12]使用有限元方法研究了二維軸對稱模型下O形密封圈靜密封性能，得到摩擦因數、流體壓力、壓縮率對其接觸應力、von Mises應力的影響。CHILDS[13]研究了O形密封圈密封面徑向接觸壓力分布規律。WEI等[14]研究了工作溫度和熱對流系數對O形密封圈密封性能的影響規律。GRIMBLE等[15]研究了流體壓力對O形密封圈摩擦力學行為的影響。YAMABE等[16]研究了氫氣壓力、環境溫度和壓力循環方式對橡膠O形密封圈斷裂行為的影響規律。

國內外學者采用不同方法研究了O形密封圈密封性能，取得不少研究成果。但是，目前關于O形密封圈的研究多采用二維軸對稱模型，較少文獻考慮橡膠熱老化作用對三維及三維復合運動(往復+旋轉)O形密封圈密封性能影響。因此，本文作者基于橡膠熱老化實驗，建立考慮橡膠熱老化效應的沖擊螺桿鉆具傳動軸總成O形密封圈三維有限元模型，研究溫度、流體壓力、摩擦因數、往復速度對傳動軸總成密封圈密封性能的影響。

1 橡膠材料Yeoh本構模型

文中以氫化丁腈橡膠O形密封圈為研究對象。不考慮橡膠材料蠕變、應力松弛，橡膠材料看作是一種各向同性、不可壓縮的超彈性材料[17]。文中采用唯象理論橡膠材料本構關系，應變能密度函數[18]表示如下：

(1)

式中：Cij為橡膠材料本構模型參數；I1、I2、I3依次為第一應變不變量、第二應變不變量、第三應變不變量；dk為材料常數。

對于超彈性材料，I3=1，因此式(1)可化為

(2)

(3)

(4)

λi=1+γi

(5)

式中:λ1、λ2和λ3為主拉伸比。

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(6)

Kirchhoff應力張量σi與Green應變張量γi之間的關系：

(7)

根據式(3)、(4)、(5)和(7)可知，應力張量σi與主拉伸比λi的關系：

(8)

(9)

(10)

(11)

根據公式(3)、(4)、(5)、(6)和(11)可知，應力張量σ1和主拉伸比λ1關系：

(12)

n=C10+2C20m+3C30m2

(13)

2 橡膠熱老化試驗

根據 ASTM 標準采用圖2所示設備，將氫化丁腈橡膠啞鈴狀試樣放在熱老化設備中，分別在溫度為25 ℃(室溫)、70 ℃、130 ℃下熱老化操作，并在單軸拉伸機上以0.01 mm/s加載速度進行拉伸試驗，獲得橡膠試樣應力-應變數據。

圖2 實驗設備Fig 2 Experimental equipments(a)thermal aging equipment; (b)uniaxial drawing machine

基于單軸拉伸試驗結果獲得的應力應變數據按照公式(12)的應力-應變處理方法，計算出Yeoh本構模型的多個橫坐標和縱坐標，并擬合出圖3所示曲線。不同溫度下氫化丁腈橡膠Yeoh本構模型參數如表1所示。

圖3 不同溫度下Yeoh擬合曲線Fig 3 Yeoh fitting curves at different temperatures

表1 不同溫度下Yeoh本構模型參數Table 1 Yeoh constitutive model parameters at different temperatures

3 有限元模型

利用有限元軟件建立下傳動軸總成密封三維有限元模型，如圖4所示。O形密封圈截面直徑為5.3 mm，下殼體槽寬為7.1 mm，下傳動軸和下殼體間隙為0.2 mm，O形密封圈內徑為120 mm。下傳動軸和下殼體材料為42CrMo，彈性模量為212 GPa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3。O形密封圈材料為氫化丁晴橡膠，密度為1 200 kg/m3，C10=1.508 MPa，C20=0.573 MPa，C30=-0.001 0 MPa，摩擦因數為0.2。

為研究O形密封圈的靜密封和動密封性能，根據工程實際狀況，采用以下3個步驟來完成：(1)預壓縮率12.2%完成密封圈裝配;(2)對O形密封圈工作表面施加流體壓力p=6 MPa完成靜密封;(3)對下傳動軸施加往復速度v=0.3 m/s和轉速n=150 r/min模擬下傳動軸復合運動，完成動密封。如圖4所示，O形密封圈與下傳動軸形成的接觸面為主密封面，定義為CS1；O形密封圈與下殼體底面形成的接觸面為次密封面，定義為CS2；O形密封圈與下殼體側面形成的次密封面定義為CS3。復合運動有2個運動方向，定義下傳動軸移動方向與流體方向相同為下行程，反之，則稱為上行程。下文下行程加旋轉稱為外行程，上行程加旋轉稱為內行程；下傳動軸稱為軸，下殼體稱為殼體。

圖4 簡化下密封有限元模型Fig 4 Simplified finite element model of the lower seal

4 網格無關性及有限元模型驗證

對有限元模型進行網格劃分，軸與殼體彈性模量遠大于橡膠O形密封圈，因此將其作為剛體約束處理，對網格劃分要求不高， 因此只對O形密封圈的網格進行無關性驗證。分別對O形密封圈劃分網格尺寸為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，進行裝配仿真計算。圖5示出了不同網格尺寸無關性驗證曲線，可以看出網格尺寸為 0.4和0.5時最大von Mises差值較小。因此選擇網格尺寸為0.5進行計算。

圖5 網格無關性驗證Fig 5 Mesh independence verification

建立與文獻[20-21]相同的O形密封圈尺寸、壓縮率和邊界條件的三維有限元模型并進行仿真計算，將計算得到的接觸壓力與文獻[20-21]的實驗結果進行比較。如圖6所示，仿真結果與實驗結果變化規律基本上相同；仿真結果與實驗結果差值較小，在6%以內，具有較高的準確性。二者對比結果說明了文中所運用的三維有限元模型仿真方法比較可靠。

圖6 仿真結果與實驗結果比較Fig 6 Comparison between simulation results and experimental results

5 結果與分析

5.1 靜密封性能

5.1.1 密封性能

由圖7可知，裝配后O形密封圈von Mises應力呈啞鈴狀，呈左右對稱，高應力區位于密封圈中部;密封圈有2個接觸壓力區，接觸壓力區位于密封圈內接觸面和外接觸面。由圖8可知，流體壓力作用使O形密封圈與殼體內表面和軸外圓面接觸緊密，接觸面產生的接觸壓力可以防止流體泄漏，最大接觸壓力大于流體壓力，密封可靠。由密封結構可知，殼體與密封圈有2處接觸，軸與密封圈有1處接觸，軸與密封圈相對運動，因此它們之間的接觸面較弱。流體壓力作用使密封圈出現2個高應力區、3個高接觸壓力區，高應力區位于密封圈右側面，高接觸壓力區位于密封圈外接觸面、側面和內接觸面。流體壓力為6 MPa，密封面最大接觸壓力大于6 MPa，靜密封性能可靠。

圖7 裝配后O形密封圈應力分布(MPa)Fig 7 Stress distribution of O-ring after assembly(MPa)

圖8 p=6 MPa時O形密封圈應力分布(MPa)Fig 8 Stress distribution of O-ring seal under p=6 MPa(MPa)

5.1.2 流體壓力

圖9、圖10示出了不同流體壓力下O形密封圈von Mises應力和接觸壓力分布。流體壓力使O形密封圈變形程度和應力不同，流體壓力的增大使高應力區由1個變為2個和中部低應力區逐步擴大，高應力區位于密封圈右側面，此部位材料容易松弛，長時間作用會造成剛度減小。最大von Mises應力隨著流體壓力增大而增大，隨著流體壓力增大最大von Mises差值逐漸減小。應力大，材料易破壞，因此材料破壞易發生于密封圈右側面。3個密封面的最大接觸壓力隨著流體壓力的增大而增大，呈線性關系；隨著流體壓力的增大3個密封面的最大接觸壓力差值整體上呈現逐漸減小趨勢。流體壓力小于6 MPa CS1密封面最大接觸壓力最大，流體壓力大于6 MPa CS2密封面最大接觸壓力最大。文中工況下，各密封面最大接觸壓力均大于其流體壓力，密封性能可靠。

圖9 不同流體壓力下O形密封圈von Mises應力分布(MPa)Fig 9 Von Mises stress distribution of O-ring at different fluid pressures(MPa)

圖10 不同流體壓力下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 10 Contact pressure curves of O-ring under fluid pressures

5.1.3 溫度

圖11示出了不同溫度下O形密封圈的von Mises應力分布?？梢钥闯?，O形密封圈最大von Mises應力和最大von Mises應力差值隨著溫度的升高而增大，高應力區位于密封圈右側面，高von Mises應力區容易導致密封圈失效。

圖12示出了不同溫度下O形密封圈的接觸壓力曲線。可以看出，CS1密封面、CS2密封面和CS3密封面的最大接觸壓力均隨著溫度的升高而增大，這可能是由于溫度引起密封圈膨脹造成的；3個密封面中，CS1密封面的最大接觸壓力最大，CS2密封面的最大接觸壓力次之，CS3密封面的最大接觸壓力最小，但CS3密封面的最大接觸壓力仍然大于流體壓力6 MPa，密封性能可靠。

圖11 不同溫度下O形密封圈von Mises應力分布(MPa)Fig 11 Von Mises stress distribution of O-ring at different temperatures (MPa)

圖12 不同溫度下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 12 Contact pressure curves of O-rings at different temperatures

5.1.4 摩擦因數

如圖13所示，最大von Mises應力隨著摩擦因數的增大先減小后增大再減小，中部低應力區出現逐步擴大，高應力區由2個區變為1個區，高應力區位于O形密封圈右側面，此部位密封圈容易失效。如圖14所示，3個密封面最大接觸壓力整體上隨著摩擦因數的增大而減小，說明密封性能減弱，但最大接觸壓力仍然大于流體壓力6 MPa，密封性能可靠。所以在保證密封圈密封性能和使用工況條件下，建議提高軸和密封圈表面加工質量降低摩擦因數，以提高密封圈密封性能。

圖13 不同摩擦因數下O形密封圈von Mises應力分布(MPa)Fig 13 Von Mises stress distribution of O-rings at different friction coefficients(MPa)

圖14 不同摩擦因數下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 14 Contact pressure curves of O-ring at different friction coefficients

5.2 動密封性能

5.2.1 密封性能

圖15示出了O形密封圈最大應力曲線，可見CS2密封面和CS3密封面最大接觸壓力幾乎沒波動，CS1密封面最大接觸壓力波動幅度較大可能是由于密封圈與軸直接接觸，最大接觸壓力波動會導致流體泄漏；外行程最大接觸壓力和最大von Mises應力大于內行程，可能是由于外行程軸運動方向與流體方向相同；3個密封面最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動密封性能可靠。

圖15 O形密封圈應力曲線Fig 15 Stress curves of O-ring

5.2.2 往復速度

圖16示出了不同往復速度下最大von Mises應力曲線和CS1密封面最大接觸壓力曲線，可見最大von Mises應力和CS1密封面最大接觸壓力呈波動變化且波動幅度外行程大于內行程，最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動密封可靠。外行程、內行程最大von Mises應力和最大接觸壓力整體上在往復速度低于0.4 m/s時波動幅度較小，然而在0.4 m/s時出現較大幅度的波動，因此在保證使用工況前提下，推薦使用往復速度低于0.4 m/s以保證密封圈密封性能和使用壽命。

圖16 不同往復速度下O形密封圈應力曲線Fig 16 Stress curves of O-ring at different reciprocating speeds(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.3 流體壓力

如圖17所示，外行程、內行程最大von Mises應力和最大接觸壓力隨著流體壓力的增大而增大，外行程最大von Mises應力和最大接觸壓力波動幅度整體上大于內行程；外行程最大von Mises應力和最大接觸壓力大于內行程可能是由于外行程軸運動方向與流體方向相同；密封面最大接觸壓力均大于其流體壓力，動密封可靠。

圖17 不同流體壓力下O形密封圈應力曲線Fig 17 Stress curves of O-ring at different fluid pressures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.4 溫度

由圖18可知，外行程、內行程最大von Mises應力隨著溫度的升高而增大;最大接觸壓力隨著溫度的升高而增大可能是由于溫度引起密封圈膨脹造成;外行程最大von Mises應力和最大接觸壓力大于內行程可能是由于外行程軸運動方向與流體方向相同；密封面最大接觸壓力大于流體壓力6 MPa，可以實現密封。

5.2.5 摩擦因數

圖19示出了O形密封圈最大von Mises應力曲線和CS1密封面最大接觸壓力曲線，外行程最大von Mises應力和最大接觸壓力大于內行程，密封面最大接觸壓力大于流體壓力6 MPa，動密封可靠。外行程、內行程O形密封圈最大von Mises應力和CS1密封面最大接觸壓力在摩擦因數小于0.25時出現相似規律，而在0.25時出現了異常規律，可能是由于摩擦因數大的原因。因此在保證工況前提下，建議提高密封圈和軸表面質量降低摩擦因數，以提高密封圈密封性能和使用壽命。

圖18 不同溫度下O形密封圈應力曲線Fig 18 Stress curves of O-rings at different temperatures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

圖19 不同摩擦因數下O形密封圈應力曲線Fig 19 Stress curves of O-rings at different friction coefficients(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

6 結論

(1)靜密封狀態下，在流體壓力p=6 MPa作用下，O形密封圈出現2個高應力區和3個高接觸壓力區，高應力區位于O形密封圈右側面，高接觸壓力區位于O形密封圈內接觸面、外接觸面和側面。

(2)靜密封狀態下，O形密封圈的最大von Mises應力和最大接觸壓力隨著流體壓力、溫度的增大而增大,最大接觸壓力整體上隨著摩擦因數的增大而減小。因此在保證密封圈使用壽命和工況前提下，建議使用較小摩擦因數運行以提高密封圈密封性能。

(3)動密封狀態下，CS2密封面和CS3密封面最大接觸壓力幾乎沒波動，CS1密封面最大接觸壓力波動幅度較大，外行程最大接觸壓力和最大von Mises應力大于內行程，3個密封面最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動密封可靠。

(4)動密封狀態，外行程最大von Mises應力和最大接觸壓力大于內行程，外行程、內行程最大von Mises應力和最大接觸壓力在往復速度為0.4 m/s和摩擦因數為0.25時出現異常規律，最大von Mises應力和最大接觸壓力隨著流體壓力和溫度的增大而增大。因此在保證密封圈使用壽命和工況條件下，建議在往復速度小于0.4 m/s和較小摩擦因數下運行以提高密封圈密封性能。