細長體飛行器模態(tài)試驗水平懸掛系統(tǒng)設計分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

細長體飛行器模態(tài)試驗水平懸掛系統(tǒng)設計分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

（北京強度環(huán)境研究所, 北京 100076）

針對水平懸吊細長體飛行器模擬自由-自由邊界模態(tài)試驗需求，研究了兩點水平懸吊系統(tǒng)繞滾轉(zhuǎn)軸剛體模態(tài)對細長體飛行器地面模態(tài)試驗結(jié)果的影響。研究方法是建立兩點水平懸吊系統(tǒng)的簡化力學模型，分析繞滾轉(zhuǎn)軸剛體模態(tài)與橫向彎曲模態(tài)發(fā)生耦合現(xiàn)象的機理，然后通過數(shù)值仿真和試驗驗證，分析了彎滾耦合現(xiàn)象對試驗結(jié)果的影響規(guī)律。研究表明，彎滾耦合現(xiàn)象影響試驗數(shù)據(jù)質(zhì)量，進而降低參數(shù)識別精度增加參數(shù)識別難度。為避免彎滾耦合現(xiàn)象，提出了兩點水平懸吊系統(tǒng)改進設計方案，對細長體飛行器水平懸吊模擬自由-自由邊界地面模態(tài)試驗具有參考意義。

飛行器；模態(tài)試驗；懸掛系統(tǒng)；彎滾耦合

0 引言

試驗模態(tài)分析通過對結(jié)構(gòu)進行激振、振動測量、信號分析、頻率響應估計和模態(tài)參數(shù)識別等過程，確定表征結(jié)構(gòu)固有動態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)。從20世紀60年代開始發(fā)展至今，模態(tài)分析技術(shù)已廣泛應用于各個工程領域，成為提高結(jié)構(gòu)動態(tài)性能、振動與噪聲控制、故障診斷等問題的重要工具[1]。因為模態(tài)參數(shù)是進行飛行器動載荷分析、控制穩(wěn)定性分析、飛行顫振分析等結(jié)構(gòu)相關動態(tài)分析的基礎，所以地面模態(tài)試驗獲取實際結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)就得到了廣泛的重視和應用[2-3]。

模擬被測結(jié)構(gòu)的邊界條件是試驗模態(tài)分析中一個重要考慮內(nèi)容。細長體飛行器工作狀態(tài)為自由狀態(tài)，這類結(jié)構(gòu)在做整體模態(tài)試驗時，要求具有自由邊界條件。達到完全自由的約束狀態(tài)非常困難，通常采用柔軟支撐，如橡皮繩懸掛、彈簧懸掛、氣墊支撐、空氣彈簧支撐進行自由邊界模擬，而彈性支持元件必須滿足一定的強度和安全標準，所以彈性支持元件的剛度不可能無限降低[4]。為減小支撐系統(tǒng)附加剛度對模態(tài)試驗測量結(jié)果的影響，國軍標GJB2706A-2008《航天器模態(tài)試驗方法》對模態(tài)試驗支撐系統(tǒng)提出了具體的要求。其中對柔性懸掛支持方式近似模擬飛行器自由-自由狀態(tài)更是提出了明確指標，要求懸掛系統(tǒng)造成的剛體固有頻率至少應小于試驗件基本固有頻率的1/5[5]。一般地，當剛體模態(tài)的最高頻率小于結(jié)構(gòu)最低彈性模態(tài)的五分之一時，柔軟支撐由于具有較低的支撐剛度和阻尼，盡管會導致非零頻率的剛體模態(tài)，但是對結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會有很大的影響。

1 細長體飛行器地面模態(tài)試驗時的邊界模擬

細長體飛行器自由-自由邊界模擬方式有四種：水平懸吊、豎立懸吊、水平支承、垂直支承，通常采用水平懸吊方式進行。同樣要求安裝后模擬系統(tǒng)的剛體運動頻率應小于參試結(jié)構(gòu)一階彈性固有頻率的1/5。由于兩點水平懸吊方式配套要求低，實施難度小，得到了廣泛應用。在QJ 3285A-2018《導彈與運載火箭模態(tài)試驗方法》的行業(yè)標準中細化了針對細長飛行器自由-自由邊界模擬具體的要求[6]。

為進一步控制和評估模擬自由-自由邊界對試驗結(jié)果的影響，近年來邊界模擬方法對模態(tài)測量和分析影響的文獻較多，王大鵬[7]以細長體飛行器橡皮繩模擬自由-自由邊界模態(tài)試驗為研究對象，分析了不同懸掛剛度不同懸掛位置橡皮繩懸掛系統(tǒng)對細長體飛行器地面模態(tài)試驗結(jié)果的影響。黃琴[8]針對橡皮繩懸掛、輪胎支撐、海綿支撐等三種常用的自由邊界模擬方法進行了研究。陶俊強[9]研究了發(fā)動機殼體在自由-自由狀態(tài)下的動態(tài)特性，裝藥發(fā)動機用專用軟吊具懸掛起來，軟吊具與發(fā)動機接觸面為石棉墊。李靜等在固體火箭發(fā)動機試驗模態(tài)分析中均采用兩點水平懸吊[10]。同時，也有學者開展了如何消除附加剛度對模態(tài)試驗測量結(jié)果的影響研究，文獻[11-12]論述了如何從約束結(jié)構(gòu)的試驗結(jié)果中提取自由-自由結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，消除彈性支持元件附加剛度的影響。

上述文獻表明一般的兩點水平懸吊方案，支撐處一般利用包帶或是吊點，托起或吊起試驗件，如圖1所示。每個支撐處匯總到一個彈性元件上。彈性元件與包帶之間一般通過鋼絲繩或是吊帶連接。

圖1 兩點水平懸吊方案

上述兩點水平懸吊方案，懸吊系統(tǒng)設計主要考慮上下剛體平動頻率、俯仰及偏航剛體轉(zhuǎn)動頻率。按照自由度解耦分析，針對繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動頻率，主要考慮與彈性扭轉(zhuǎn)頻率的比例關系，由于一般飛行器彈性扭轉(zhuǎn)頻率相對較高，所以降低了繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動頻率的要求。

本文以細長體類柔性低頻飛行器為對象，研究兩點水平懸吊方案模擬自由-自由邊界條件，繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動頻率對試驗結(jié)果的影響分析。研究采用數(shù)值仿真結(jié)合試驗驗證的分析方法，并根據(jù)研究結(jié)論，提出了水平懸吊改進設計方案，可為細長體飛行器水平懸吊系統(tǒng)設計提供參考。

2 細長體飛行器兩點水平懸吊邊界影響分析

對于兩點水平懸吊方案，受鋼絲繩/吊帶內(nèi)張力的影響，其具有較大的橫向剛度。下面假設托起/吊起試驗件的包帶/吊帶上端平動自由度固定，建立兩點水平懸吊滾轉(zhuǎn)剛度分析模型（圖2），分析張力作用下的包帶/吊帶的剛度與細長體飛行器繞滾轉(zhuǎn)軸的支承剛度的關系。

圖2 兩點水平懸吊滾轉(zhuǎn)剛度分析模型

為研究彎滾耦合對細長體飛行器模態(tài)參數(shù)測量的影響，本文用一個長12 m，外徑1m，鋼殼體厚度0.004m，藥柱內(nèi)徑0.25m，等效固體發(fā)動機模型模擬細長體飛行器，用彈簧單元模擬懸掛系統(tǒng)（圖4）。利用ANSYS軟件作為模態(tài)計算分析工具，計算細長體飛行器滾轉(zhuǎn)剛體模態(tài)、橫向一階及橫向二階彎曲模態(tài)的固有頻率和振型，根據(jù)計算結(jié)果對比研究橡皮繩懸掛系統(tǒng)對細長體飛行器地面模態(tài)試驗的影響。

圖3 滾轉(zhuǎn)支承剛度隨吊帶的長度的變化規(guī)律

圖4 兩點水平懸吊有限元模型

首先計算無橡皮繩懸掛系統(tǒng)時細長體飛行器自由-自由狀態(tài)的模態(tài)參數(shù)（表1和圖5）。

本節(jié)的計算含橡皮繩懸掛系統(tǒng)的細長體飛行器的模態(tài)參數(shù)。一些基本的懸吊系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)見表2和表3。懸掛高度L見圖2中所示。懸吊系統(tǒng)模態(tài)分析時，彈性元件上端固支，吊帶上端釋放上下自由度。計算結(jié)果表4和圖6。

表1 等效模型自由-自由狀態(tài)模態(tài)頻率

圖5 自由-自由狀態(tài)剛體滾轉(zhuǎn)及彎曲模態(tài)振型圖

表2 彈簧懸掛位置

表3 懸吊系統(tǒng)剛度參數(shù)

表4 不同懸掛高度模態(tài)頻率

圖6 懸掛高度3.5m狀態(tài)模態(tài)振型

分析表明，上述兩點水平懸吊方案提高了剛體滾轉(zhuǎn)頻率同時也提高了橫向彎曲模態(tài)頻率，當剛體滾轉(zhuǎn)頻率與橫向彎曲頻率接近時，會出現(xiàn)彎滾耦合現(xiàn)象。通過變參分析，在同等剛度條件下，隨著吊帶長度增加剛體滾轉(zhuǎn)頻率下降，對應的橫向一彎頻率也隨之下降，逐漸逼近自由-自由狀態(tài)頻率。而橫向二彎對應振型分析，懸吊點靠近振型節(jié)點所以影響較小。

3 細長體飛行器兩點水平懸吊邊界影響試驗

為驗證仿真分析結(jié)論，進行了直徑1m，長10.5m試驗件的兩點水平懸吊邊界影響驗證試驗，采用橡皮繩兩點水平懸吊試驗件模擬自由-自由邊界條件，懸掛采用吊點懸吊方式（圖1b），包括兩種懸掛高度狀態(tài)，參數(shù)見表5和表6。

在發(fā)動機殼體上沿軸向粘接一列三向加速度傳感器，在7.4m、7.45m、7.7m處周向均分4 份，粘貼了三圈測點，用于描述滾轉(zhuǎn)振型，共計51個測點的試驗模型（圖7）。在發(fā)動機頭部、尾部各安裝了2臺激振器，激振器至于地面上，安裝方案如圖8所示，采用多點步進正弦激振法進行模態(tài)測試，利用專用模態(tài)分析軟件對所測數(shù)據(jù)進行分析處理，獲得的模態(tài)參數(shù)見表7。

圖7 試驗分析模型

圖8 激振器安裝方案

表5 彈簧懸掛位置

表6 懸吊系統(tǒng)剛度參數(shù)

表7 試驗結(jié)果

圖9 彎滾耦合振型

驗證試驗證明了上述懸吊方式的兩點水平懸吊方案，存在剛體滾轉(zhuǎn)和橫向彎曲振型的耦合現(xiàn)象。試驗獲取的頻響函數(shù)也表現(xiàn)多峰現(xiàn)象，其會降低參數(shù)識別精度或是辨識出虛假模態(tài)，增加參數(shù)識別難度。試驗同時驗證了改變吊帶長度，進而改變剛體滾轉(zhuǎn)頻率的規(guī)律，其表現(xiàn)的規(guī)律與仿真分析結(jié)果一致。雖然延長吊帶改變了彎滾頻率的分布，增大了彎滾之間頻率差異，但是彎滾耦合振型依然存在，因此上述懸吊方式的兩點水平懸吊方案如發(fā)生彎滾耦合振型，調(diào)整難度較大。為此兩點水平懸吊方案需關注剛體滾轉(zhuǎn)頻率與橫向彎曲頻率的關系，避免彎滾耦合現(xiàn)象的發(fā)生。

4 懸吊方案改進建議

鑒于此，建議對現(xiàn)有兩點水平懸吊系統(tǒng)的設計方案進行改進，包括兩種改進方案

1）改變懸吊點的位置，條件允許的情況下，盡量將懸吊點放置到橫向一彎振型節(jié)點附近。橫向一彎振型節(jié)點處，模態(tài)試驗時橫向振動響應較小，懸吊系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)剛度影響小。

2）對懸吊系統(tǒng)進行改進，可以在懸吊點處設計兩個彈性元件，也可以匯合點下方增加彈性元件（圖11）。

圖11 兩點水平懸吊改進方案

由于細長體飛行器兩點水平懸吊不能同時滿足一階、二階、三階彎曲模態(tài)測量誤差最小的懸掛位置，試驗時可針對不同模態(tài)，移動懸掛位置，把測量誤差減小，但會增加試驗次數(shù)和試驗周期，唯有盡可能減小懸掛系統(tǒng)剛度，進而降低所有模態(tài)的測量誤差綜合分析，建議采用改進方案進行懸吊系統(tǒng)設計。

5 結(jié)束語

本文討論分析了一般細長體飛行器兩點水平懸吊方案存在的彎扭耦合問題，形成以下結(jié)論

1）兩點水平懸吊系統(tǒng)沿細長體飛行器切向剛度分量，提高了繞滾轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)剛體模態(tài)頻率。當橫向彎曲頻率與繞滾轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)剛體模態(tài)頻率接近時，會發(fā)生彎滾耦合現(xiàn)象。試驗獲取的頻響函數(shù)曲線也表現(xiàn)多峰現(xiàn)象，其會降低參數(shù)識別精度或是辨識出虛假模態(tài)，試驗時要注意這些現(xiàn)象，防止模態(tài)識別誤判。

2）細長體飛行器兩點水平懸吊方案設計需關注橫向彎曲頻率與繞滾轉(zhuǎn)軸剛體滾轉(zhuǎn)頻率的關系，避免按照自由度解耦的方法進行懸掛系統(tǒng)剛體頻率設計，建議細長體飛行器自由-自由狀態(tài)模態(tài)試驗懸吊系統(tǒng)設計設計應滿足細長體飛行器剛體平動和轉(zhuǎn)動模態(tài)頻率低于一階彈性模態(tài)頻率的1/5。

3）建議改進兩點水平懸掛系統(tǒng)懸吊方案，可將懸吊點放置到橫向一彎振型節(jié)點附近，避免彎滾耦合現(xiàn)。也可參考本文的改進方案，降低剛體滾轉(zhuǎn)頻率。

[1] 張令彌.振動測試與動態(tài)分析[M].北京: 航空工業(yè)出版社, 1992.

[2] 徐有剛, 馮加權(quán), 杜強, 等.大型結(jié)構(gòu)件模態(tài)試驗方法[J]．科學技術(shù)與工程, 2007, 7(13): 3231-3234.[Xu Yougang, Feng Jiaquan, Du Qiang.Modal test method of large structural parts[J].Science technology and engineering, 2007, 7(13) :3231-3234.]

[3] 張偉, 榮克林.導彈公路運輸模態(tài)試驗研究[J].強度與環(huán)境, 2011,38(2): 34-39.[Zhang Wei, Rong Kelin.The road transportation of missile for modal test research [J].Structure& Environment Engineering, 2011, 38(2): 34-39.]

[4] 傅志方, 華宏星.模態(tài)分析理論與應用[M].上海: 上海交通大學出版社, 2000.

[5] GJB2706A-2008.航天器模態(tài)試驗方法[S].北京: 2008, 6-8.

[6] QJ3285A-2018.導彈與運載火箭模態(tài)試驗方法[S].北京: 2018, 6-8.

[7] 王大鵬, 蔡駿文．橡皮繩懸掛系統(tǒng)對細長體飛行器地面模態(tài)試驗影響分析[J].戰(zhàn)術(shù)導彈技術(shù), 2016 (6):26-32.[Wang Dapeng, Cai Junwen.Influence of elastic rope suspension system on slender vehicle modal test.Tactical missile technology, 2016 (6):26-32.]

[8] 黃琴, 王彤, 張耀慶.模態(tài)試驗中自由邊界模擬方法[J].江蘇航空, 2009, S1[Huang Qin, Wang Tong, Zhang Yaoqing.Method of free boundary in modal test[J].Jiangsu airlines, 2009, S1.]

[9] 陶俊強, 王翠榮, 陳寧芳.固體火箭發(fā)動機試驗模態(tài)分析技術(shù)研究.固體火箭技術(shù), 2001, 24(2): 73-78.[Tao Junqiang, Wang Cuirong, Chen Ningfang.Solid propellant rocket engine modal test and analysis technique[J].Journal of solid rocket technology, 2001, 24(2): 73-78.]

[10] 李靜, 朱耀祖.防空導彈發(fā)動機的模態(tài)分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù), 2000, 28(1): 21-28.[Li Jing, Zhu Yaozu.Modal analysis for engine of antiaircraft missile[J].Modern defence technology, 2000, 28(1): 21-28.]

[11] 李志鑫, 李小清, 陳學東, 等.有限元分析中邊界條件對模態(tài)影響的研究[J].中國機械工程, 2008, 19(9):1083-1086.[Li Zhixin, Li Xiaoqing, Chen Xuedong.The study on boundary conditions to the effect of mode analysis in FEA[J].China Mechanical Engineering, 2008, 19(9): 1083-1086.]

[12] 高維成, 劉偉, 孫毅.利用約束試驗提取自由結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的方法綜述[J].強度與環(huán)境, 2006, 33(1) :1-7.[Gao Weicheng, Liu Wei, Sun Yi.A review on extraction methods of free structural modal parameters from constrained test [J].Structure &Environment Engineering, 2006, 33(1):1-7.]

Design and Analysis of Horizontal Suspension System for Modal Test of Slender Vehicle

ZHANG Yong-liang LI Bao-hai YIN Chun-lei YU Jia-hui DU Wen-lue

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

According to the requirements of simulating free-free boundary modal test of horizontal suspension slender body aircraft, the influence of rigid body mode of two-point horizontal suspension system around rolling axis on the ground modal test results of slender body aircraft is studied.The research method is to establish a simplified mechanical modal of the two-point horizontal suspension system, analyze the mechanism of the coupling phenomenon between the rigid body mode and the bending mode around the rolling axis, and then analyze the influence law of the bending rolling coupling phenomenon on the test results through numerical simulation and experimental verification.The research shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces the accuracy of parameter identification and increases the difficulty of parameter identification.In order to avoid the coupling phenomenon of bending and rolling, an improved design scheme of two-point horizontal suspension system is proposed, which has reference significance for the free-free boundary ground modal test of slender aircraft horizontal suspension simulation problem.

Vehicle; modal test; Suspension system; Bending-torsion coupling

V416.2

A

1006-3919(2021)06-0024-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.06.004

2021-06-14；

2021-09-25

張永亮（1985—），男，高工，研究方向：動力學試驗；（100076）北京市9200信箱72分箱.