基于Nerlove方法的塔里木河流域農業(yè)水資源配置模型

李東林，左其亭,2,，張 偉，馬軍霞,

(1.鄭州大學水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001； 2.鄭州大學水科學研究中心，河南 鄭州 450001；3.鄭州市水資源與水環(huán)境重點實驗室，河南 鄭州 450001)

隨著人口增長、城市擴張和經濟社會發(fā)展，水資源的需求逐步增加，導致其供需矛盾更加突出[1-2]。水資源短缺危機進一步威脅到世界上許多國家的農業(yè)生產，特別是在發(fā)展中國家，如何科學合理地管理農業(yè)水資源是人類面臨的重要挑戰(zhàn)之一[3-4]。因此，需要考慮供水端、需水端和行政部門等多方面因素制定更有效可靠的水資源規(guī)劃方案，以幫助改善農業(yè)生產計劃。農業(yè)水資源優(yōu)化配置研究一直以復雜的多目標模型和先進的模型求解算法等研究居多[5-8]，容易忽視水資源配置的基礎研究即供需水預測。常用的定額法推算農業(yè)需水可能存在預測偏大等問題[9]，這與水資源高效節(jié)約利用的目標是背道而馳的。定額法涉及用水定額、灌溉面積和灌溉水利用系數[10]，其中任何一個參數值的變化都會使計算結果產生波動，從而影響所預測需水量的準確性。實際農業(yè)生產中，農戶通常根據農作物市場價格的動態(tài)變化來調整農作物種植面積，這給需水預測帶來了不確定性。Nerlove開發(fā)了一系列模型來描述農作物種植面積和市場價格之間的供給響應關系[11]，在農業(yè)生產計劃制定中應用廣泛。李晨曦等[12]基于Nerlove模型測算了吉林省玉米種植面積與出售價格、成本、大豆和水稻單位面積收益比值之間的供給反應，結果表明當地玉米種植面積對價格變化的反映并不敏感。劉宏曼等[13]運用Nerlove模型建立了我國大豆種植面積與價格的回歸模型，發(fā)現(xiàn)種植面積與上一年度的種植面積、價格呈正相關關系。李麗等[14]利用我國稻谷、小麥最低收購價和玉米臨儲收購價數據，結合Nerlove模型構建了幾種農作物的種植面積函數來分析價格政策對農戶生產積極性的影響?？偟膩砜?，Nerlove模型是預測農作物種植面積的有效工具[15]，但是目前關于整合Nerlove模型和水資源優(yōu)化配置模型來同時規(guī)劃農業(yè)種植面積和灌溉用水量的研究較少。Nerlove模型通過市場經濟波動比較準確地預測未來農業(yè)種植面積，有效解決了農業(yè)需水預測的不確定性問題，增強了農業(yè)水資源配置模型的適用性。

本文將Nerlove模型預測的農作物種植面積作為輸入數據引入水資源配置中，構建農業(yè)水資源優(yōu)化配置模型，以制定合理的農業(yè)用水規(guī)劃方案，以期為塔里木河流域農業(yè)水資源配置提供新思路，優(yōu)化當地農業(yè)生產種植計劃，促進農業(yè)水資源高效利用。

1 研究區(qū)概況及數據來源

1.1 研究區(qū)概況

塔里木河是我國最長的內陸河，流域坐標為73°10′E～94°5′E、34°55′N～43°8′N，北倚天山，西臨帕米爾高原，南靠昆侖山、阿爾金山，三面高山聳立，地勢西高東低[16]。流域總面積102萬km2，流經巴音郭楞蒙古自治州(以下簡稱“巴州”)、阿克蘇地區(qū)、克孜勒蘇柯爾克孜自治州(以下簡稱“克州”)、喀什地區(qū)和和田地區(qū)等，2017年年末總人口 1 158萬人，耕地面積199萬hm2，總用水量328億m3，占全疆總人口、總耕地面積和總用水量的比例分別為50.6%、38.9%和59.4%。其中，塔里木河流域農業(yè)用水量占總用水量的比例高達95%，用水結構存在較大的調整空間，農業(yè)生產計劃也需要進一步優(yōu)化。此外，在經濟社會方面，塔里木河流域GDP占全疆的28.6%，人均GDP為新疆平均水平的66.7%，且城鎮(zhèn)化水平低，經濟社會發(fā)展總體上較為落后。總之，塔里木河流域是典型的干旱地區(qū)，氣候干燥，降水條件較差，同時蒸發(fā)極其強烈，造成水資源稟賦差；生產力水平低，以第一產業(yè)為主，經濟發(fā)展緩慢；生態(tài)環(huán)境脆弱，易受人類活動或氣候變化的干擾[17-19]。因此，合理高效的農業(yè)生產計劃和水資源分配方案對該區(qū)域經濟社會可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護十分重要。

1.2 數據來源

塔里木河流域主要農作物包括小麥、玉米、棉花、水稻、油料、蔬菜和瓜果等，其中小麥、玉米和棉花的種植面積和灌溉用水量占種植總面積和灌溉總用水量的比例較高，且存在較完整的長時間序列數據，因此，考慮農作物代表性和數據可獲得性，選擇小麥、玉米和棉花這3種農作物作為研究對象。2006—2017年小麥、玉米和棉花的出售價格、成本和排灌費數據來源于《全國農產品成本收益匯編》，本文采用的實際價格數據均按照居民消費價格指數(CPI)進行平減，以消除通貨膨脹的影響[20]。2006—2017年農作物種植面積數據來源于《新疆統(tǒng)計年鑒》，水資源數據來源于《新疆水資源公報》和《新疆統(tǒng)計年鑒》。

2 模型構建

2.1 Nerlove供給響應理論

在經濟學領域，大多數理論和模型方法都是基于經濟效益角度，其目的僅僅是使生產中的個人利益最大化。因此，農戶作為耕地的所有者，理論上將根據預期的農作物價格調整農作物種植面積，以實現(xiàn)經濟收益最大化。為了描述預期的農作物價格對種植面積的影響，Nerlove[21]在1956年提出了一種供給響應模型，將預期價格與實際價格之間的關系表示為

(1)

(2)

式中Pt-2、Pt-3分別為t-2時期和t-3時期的實際價格。由式(2)可知，t時期的預期價格為前期實際價格的加權平均。為了描述預期價格形成的機理，假定期望價格與農作物種植面積之間的關系是線性的[20]：

(3)

式中：α0、α1為系數；ut為t時期的隨機殘差。將式(3)代入式(1)，并令q0=α0β，q1=α1β，q2=1-β，可得：

At=q0+q1Pt-1+q2At-1+ut

(4)

式(4)顯示了價格如何影響農作物種植面積，為了確保隨機殘差正態(tài)分布，對式(4)兩邊同時取對數可得：

lnAt=r0+r1lnPt-1+r2lnAt-1+vt

(5)

式中：vt為ut取對數值，為常數；r0為q0取對數的值,為常數。式(5)即為Nerlove模型公式，本文根據塔里木河5地州3種農作物種植面積和實際價格數據，基于Nerlove模型預測未來種植面積，從而有效幫助制定區(qū)域農業(yè)生產計劃。

表1 Nerlove模型參數及預測面積

2.2 農業(yè)水資源優(yōu)化配置模型

基于研究區(qū)現(xiàn)狀農業(yè)用水量、經濟效益和成本等參數，以區(qū)域經濟收益最大為目標，將Nerlove模型計算的種植面積數據作為水資源規(guī)劃模型的輸入，建立基于Nerlove方法的塔里木河流域農業(yè)水資源配置模型。目標函數為

(6)

式中：B為塔里木河流域經濟收益，元；Pj為農作物價格，元/kg；Aij為農作物種植面積，hm2；Yij為農作物產量，kg/hm2；Cj為農作物成本，元/kg；Wij為區(qū)域分配的水資源量，m3/hm2；Ij為排灌費，元/m3；下標i=1,2,3,4,5分別表示巴州、阿克蘇、克州、喀什、和田，j=1,2,3分別表示小麥、玉米、棉花。

農作物產量和灌溉水量的關系[22]為

(7)

式中系數a、b、c的取值參考文獻[20]。

考慮水資源的可獲取性、不同農作物灌溉需水預測等，可建立可用水量約束、最大灌溉需水量約束、最小灌溉需水量約束和非負約束如下：

(8)

Wij≤Wmax

(9)

Wij≥Wmin

(10)

Wij≥0

(11)

式中：T為塔里木河流域農業(yè)供水總量，m3，參考2017年供水量取值；Wmax、Wmin分別為5地州3種農作物的最大灌溉需水量和最小灌溉需水量，分別通過基本灌溉定額和其上/下限系數計算得到?；竟喔榷~和上/下限系數均來自新疆維吾爾自治區(qū)農業(yè)灌溉用水定額-自治區(qū)地方標準。

3 結果與分析

3.1 農作物種植面積預測

將農作物種植面積及價格數據進行對數處理后，運用EViews7.2軟件進行單位根檢驗和Johansen協(xié)整檢驗，發(fā)現(xiàn)lnAt、lnPt-1和lnAt-1為不平穩(wěn)變量，其一階差分為整平穩(wěn)變量，lnAt、lnPt-1和lnAt-1存在協(xié)整關系。由此可知，對式(5)的3個變量建立回歸模型不存在偽回歸問題，通過EViews7.2進行OLS估計參數可以獲得5地州的3種農作物的Nerlove模型。表1為Nerlove模型參數，其中R2是決定系數，其取值可以反映擬合的優(yōu)劣，取值越接近1，則擬合效果越好。R2的取值范圍為0.67～0.94，說明大多數地區(qū)的擬合程度較好。此外，通過聯(lián)合假設檢驗來獲得P值，以判斷參數是否適合于估計模型，1-P的值反映了獲得的模型為真實模型的可能性。可以看出，Nerlove模型可以很好地反映大多數農作物種植面積與實際價格的供給響應關系，表明種植面積的規(guī)劃與農作物的實際價格高度相關。如果當地政府部門要調整農作物種植面積，就應該更加重視農作物價格的變化。

如表1所示，規(guī)劃年2018年預測種植面積與現(xiàn)狀年2017年種植面積進行對比可知，3種農作物在各地區(qū)變化值范圍在-0.011萬～3.362萬hm2，變化率處于-0.15%～8.54%之間。除和田玉米種植面積負增長外，其余地州各農作物種植面積均是正增長。其中，喀什棉花種植面積增加量最高，達到3.362萬hm2，巴州小麥種植面積增加率最大，為8.54%，和田小麥種植面積增加量和增加率均最低，分別為0.007萬hm2和0.08%。

種植總面積從2017年的219.036萬hm2提高到2018年的228.051萬hm2，增長了4.116%。從種植結構上看，研究區(qū)小麥、玉米和棉花的種植結構由2017年的17.91∶25.09∶57.00變?yōu)?018年的17.54∶24.57∶57.89，在比例上發(fā)生了微小調整，但3種農作物的占種植總面積的比例排序保持不變。其中，棉花是種植面積最大的農作物，在5地州的種植面積僅有微小的比例變化，阿克蘇棉花種植面積占比最高。從種植空間上看，規(guī)劃年和現(xiàn)狀年的空間結構排序無變動，3種農作物的種植總面積從大到小的順序依次為：喀什、阿克蘇、巴州、和田、克州。在規(guī)劃年，喀什的種植面積預測值最大為91.912萬hm2，其中，小麥、玉米和棉花的種植面積分別為24.486萬hm2、19.656萬hm2和47.770萬hm2?？偟膩砜?，3種農作物在各地州和整個流域的種植結構均只有很小的調整，說明3種農作物的價格在近些年來一直趨于穩(wěn)定，波動較小，因此由價格變化的經濟因素所引起的種植面積變化也較小。

3.2 水資源分配

將Nerlove模型預測的農作物面積代入到式(5)中，求解水資源優(yōu)化配置模型，可以獲得未來5個地州的3種農作物的分配水資源量，總水量為185.622萬m3，如表2所示。從各地州農業(yè)水資源分配量來看，喀什分配的水資源量最多，為 73.940萬m3；阿克蘇次之，為64.418萬m3；巴州居中，為27.820萬m3；和田較少，為14.623萬m3；克州最少，為4.822萬m3。這和2017年5地州的農業(yè)用水量大小排序情況一致，喀什和阿克蘇農業(yè)用水多，和田和克州農業(yè)用水很少，農業(yè)用水量差距極大，空間分配極不均勻。實際上，水資源分布空間不均衡和各地州農作物種植結構不同在一定程度上導致了農業(yè)用水在空間上的差異化。從水資源分配的結構看，巴州、阿克蘇棉花灌溉分配水資源較多，占總水量的比例分別高達80.43%和75.79%；和田和克州的小麥灌溉分配水資源較多，占總水量的比例分別為47.96%和46.83%；整個研究區(qū)的小麥、玉米和棉花的分配水量占比為22.41∶14.67∶62.92。綜合來看，各地州的農作物分配水量和其種植面積密切相關。棉花雖然灌溉用水定額比較高，但是其經濟收益更明顯，故其種植面積和分配水量占比均最高。因此，未來在水資源稟賦較差的地州，有必要提高高效節(jié)水灌溉面積比重，大力培育抗旱、高收益的農作物品種。

表2 塔里木河流域規(guī)劃年農作物水資源分配量

3.3 收益分析

已知水資源分配量，求解式(6)可得目標函數值最大為103.865億元，各地州農作物的收益如表3所示。其中，喀什總收益最高，為41.626億元，占塔里木河流域收益的比例為40.08%，克州總收益最低，為2.805億元，占塔里木河流域收益的比例為2.70%。從農作物的角度看，巴州、阿克蘇、喀什的棉花收益占當地收益的比例分別為79.06%、74.25%和54.86%，均為最高組成部分，其他兩種農作物的收益之和占比均不足50%，收益結構極不均衡。克州和和田的小麥收益為當地收益最高的部分，所占比例分別為46.19%和47.18%，收益結構相對比較均衡。此外，整個塔里木河流域小麥、玉米和棉花的收益比例為22.98∶16.16∶60.86，和水資源量分配占比接近，農作物的收益和其分配的水量緊密相關，分配水量多，產生的收益也相對較高。

表3 塔里木河流域規(guī)劃年收益

4 結 論

a. Nerlove模型參數R2的取值范圍為0.67～0.94，可以很好地反映大多數農作物與出售價格的供給響應關系，塔里木河流域的種植面積與農作物的實際價格高度相關。

b. 相較于現(xiàn)狀年，5地州3種農作物規(guī)劃年的預測種植面積，除了和田的玉米出現(xiàn)負增長，負增長率0.15%，其他均為正增長，且增長范圍為0.08%～8.54%，變化幅度較??；研究區(qū)域小麥、玉米和棉花的種植比例為17.54∶24.57∶57.89，相對于現(xiàn)狀年，變化也很小。

c. 規(guī)劃年分配總水量為185.622萬m3，且空間分配極不均衡；5地州小麥、玉米和棉花的分配水量占比為22.41∶14.67∶62.92，各地州的農作物分配水量和其種植面積密切相關，同時和農作物的灌溉定額、經濟效益和種植成本等因素有關。

d. 塔里木河流域規(guī)劃年總收益為103.865億元，小麥、玉米和棉花的收益比例為22.98∶16.16∶60.86，和水資源量分配占比比較接近，農作物的收益和其分配水量緊密相關，分配水量多，產生的收益也相對較高。