電動執行機構定位精度實時補償策略

孟昊，田亮

（華北電力大學控制與計算機工程學院，保定071003）

電動執行機構廣泛應用于電力、冶金、石油、化工、輕工等行業的生產過程控制系統，火電廠中的電動調節閥和風機的風門擋板都屬于電動執行機構，被大量用于蒸汽溫度控制、給水控制、燃燒控制、負荷控制等環節，一座擁有兩臺300 MW 機組的中型火電廠需要400～500 臺數量的電動調節閥才能滿足控制需求。定位精度會影響控制系統的控制品質，是電動執行機構的一個重要性能指標。然而由于風電的大規模并網，火電機組頻繁的變動負荷增加了電動執行機構的動作頻率，使得電動執行機構的磨損速度加快從而導致定位精度下降。為了不會對控制品質產生較大影響需要愈加頻繁的對電動執行機構進行維修工作，對于關鍵部位的電動執行機構甚至需要停機維修，這樣一來會降低火電廠的經濟效益。因此，若能根據電動執行機構內部的參數對其定位精度進行實時補償，減小定位精度的波動范圍，將對提高熱工控制系統的控制品質以及火電廠的經濟效益具有重要意義。

電動執行機構主要由控制器、電動機和減速器三部分組成，關于電動執行機構定位精度的研究，目前相關文獻大部分都未涉及到參數變化時的情況。艾昌文通過誤差信號的大小確定電動機的轉動時間，趙全寶使用人工神經網絡預估電動機的啟停位置，徐艷超通過優化電動機的速度曲線實現精準啟停，這三篇文獻提到的方法是通過降低電動機慣性憜走的位移量，從而減小控制器的死區寬度使得定位精度提高，但是以上三篇文獻未考慮減小控制器死區寬度后會降低系統的穩定性，容易使得輸出信號在減速器齒隙寬度因磨損而增大時產生等幅振蕩。馬艷玲通過反步積分法設計了自適應控制器降低齒隙非線性的影響，但是未考慮齒隙寬度發生變化的情況。蘇亞洲設計了一種反向機械間隙軟件補償算法補償齒隙特性的影響，但是未考慮控制器死區特性的影響。

本文通過對電動執行機構特性的分析，在原有電動執行機構數學模型的基礎上修改了減速器的數學模型，通過特性仿真試驗確定了穩態誤差的影響因素，然后通過添加補償回路來減小穩態誤差，補償回路的參數使用BP 神經網絡算法離線求得，最后通過仿真試驗評判該補償方案的性能。

1 電動執行機構建模

1.1 電動執行機構結構

電動執行機構的結構如圖1 所示。來自上位機中的4 ～20 mA 的電流信號在與位置反饋信號做差后將偏差信號送入控制器，控制器輸出開關量信號控制電動機旋轉，經減速器減速后帶動調節機構運動，從而改變執行機構的開度。此外，減速器會帶動絕對絕對編碼器轉動，位置檢測變送器通過絕對編碼器獲得開度信號，經變送后送入控制器。

圖1 電動執行機構結構Fig.1 Electric actuator structure

1.2 電動執行機構數學模型

理想狀態下電動機可以用積分環節描述，減速器可以用比例環節描述。然而實際的電動機含有慣性特性，在控制器的輸出信號改變后，電動機還會朝著原來的方向繼續轉動一段行程，這種特性被稱為電機的慣性憜走。此外，減速器中傳動部件間的齒隙非線性特性無法徹底消除。電動機的慣性憜走與傳動機構的齒隙特性會使得輸出信號產生等幅振蕩，控制器也會不斷輸出變化的信號使電動機做正反轉交替運動。這樣會消耗能量、磨損減速器，甚至燒壞電動機，大大降低了電動執行機構的使用壽命。為了避免輸出信號產生等幅振蕩，需要在控制器中設置一定寬度的死區，死區的寬度可以人為進行調節，當誤差的絕對值小于或等于死區寬度時，控制器不再輸出使電動機轉動的信號。這樣做雖然可以提高執行機構的穩定性，但是死區特性的存在降低了定位精度，使輸出的開度信號產生了穩態誤差。

根據上述對電動執行機構特性的分析可以得到如圖2 所示的數學模型。關于控制器和電動機的結構，文獻［8］已經做了相關研究，故本文不進行重點研究，由于該文獻將減速器視為比例環節，忽略了齒隙特性的影響，因此本文對減速器的數學模型進行了修改。圖2 中，帶死區的繼電器模塊表示控制器，為死區的寬度。電動機的傳遞函數根據文獻［8］的研究得到。根據文獻［5］，［9］的研究，齒隙非線性主要可以用遲滯模型、死區模型及“振-沖”模型三種模型來描述，具體使用何種模型則根據齒隙非線性在系統中的位置及其他元件的特性來確定。減速器位于電動執行機構的輸出端，而且調節機構含有一定的阻尼特性，因此本文使用遲滯模型來描述減速器的齒隙特性，為減速器齒隙寬度。位置檢測變送器的增益為0.125 mA/mm。開度變化量與減速器輸出端位移的比例系數為0.781 25%/mm。輸出信號（）表示執行機構的開度。

2 特性仿真

2.1 仿真參數

根據電動執行機構的數學模型搭建仿真模型對其特性進行分析。電動執行機構中減速器的齒隙寬度會隨著減速器的磨損而增大，而控制器死區寬度需要根據輸出特性人為的進行調節。電動機的慣性時間常數與其機電特性有關，可以視為定值。因此，本文主要研究和對輸出特性的影響。以和為變量進行仿真，參數取值如表1 所示，其中等間隔取16 個值等間隔取8 個值，其他固定參數取值如圖2所示。

圖2 電動執行機構數學模型Fig.2 Mathematical Model of Electric actuator

表1 δ和σ參數取值Tab.1 δ and σ parameter values

2.2 仿真結果

系統的單位階躍響應曲線可以分為四類。在=1 mm 時，通過改變可以得到這四種類型的階躍響應曲線，如圖3所示。

圖3（a）為=0.08 時，階躍響應曲線出現等幅振蕩特性，系統不穩定。圖3（b）為=0.12 時，階躍響應曲線經過一個波峰之后進入穩態，穩態誤差（∞）＜0。圖3（c）為=0.16 時，階躍響應曲線無超調量，直接進入穩態，且（∞）＞0。圖3（d）為=0.3 時階躍響應曲線無超調量，但（∞）＜0。若繼續增大，（∞）會持續增大，直至≥（）后，（）=0，（∞）不再變化。

在階躍響應曲線無等幅振蕩時，穩態誤差和死區寬度的關系如圖4 所示，由圖4 可知，死區寬度在0.1～0.32 mA 的范圍內變化時，穩態誤差在-0.8%～0.6%的范圍內波動。

根據仿真結果可以得到不同下使系統穩定的最小死區寬度，如圖6 所示。由圖5 可知，增大時有可能增大。

通過對和不變的系統施加幅值不同但符號為正的階躍信號，系統穩態誤差的波動范圍不超過±0.01%，相較于和對穩態誤差的影響，可以認為穩態誤差與階躍信號幅值的絕對值大小無關。

圖3 階躍響應曲線Fig.3 Step response curve

通過對和不變的系統輸入幅值互為相反數的階躍信號，系統的階躍響應曲線（）關于（）=0對稱，且穩態誤差互為相反數。

綜上所述，通過對仿真結果的分析，可以得到如下結論：

1）減速器齒隙寬度增大時會使原本穩定的系統產生等幅振蕩，此時可以通過增大控制器死區寬度消除等幅振蕩，但死區寬度過大會使得穩態誤差過大。

圖4 死區寬度與穩態誤差的關系Fig.4 The relationship between dead zone width and steady state error

2）當系統穩定時，穩態誤差與控制器死區寬度和減速器齒隙寬度有關，與階躍信號幅值的絕對值大小無關。幅值互為相反數的階躍信號造成的穩態誤差互為相反數。

3 精度補償方案

3.1 補償方案設計

本文的設計思路是為電動執行機構添加補償回路來對定位精度進行實時補償。根據上一節得出的結論，系統的穩態誤差（∞）與死區寬度和齒隙寬度有關，而互為相反數的階躍信號會使（∞）互為相反數，因此本文設計了如圖6 所示的補償方案。補償器根據和確定當階躍信號幅值為正時補償值的大小，當最近一次輸入正向階躍信號（反向階躍信號）時，符號判斷模塊的輸出值=1（=-1）。最后再將符號判斷模塊的輸出值與補償器的輸出值相乘得到補償回路的輸出值。

圖5 齒隙寬度與最小死區寬度的關系Fig.5 The relationship between backlash width and minimum dead zone width

圖6 補償方案示意圖Fig.6 Schematic diagram of compensation scheme

3.2 補償器參數求取

補償器的參數使用BP 神經網絡算法求取。補償器的作用是根據控制器死區寬度和減速器齒隙寬度確定補償值的大小。人工神經網絡是一種以人腦基本特性為基礎的控制方法，而BP 神經網絡由于其強大的非線性映射能力和柔性網絡結構近年來常被用于處理非線性問題，是目前應用最多的神經網絡模型之一。因此本文用BP 神經網絡算法建立了以σ和為輸入變量，為輸出變量的神經網絡模型。神經網路輸入層節點數為2，隱含層節點數為5，輸出層節點數為1，激勵函數取Sigmoid函數，函數形式為：

神經網絡的訓練數據通過仿真得到。和取值如表1 所示，若仿真結果未出現等幅振蕩，記錄下此時和的取值，并利用以下公式得到使穩態誤差為零時期望補償值大小，得到一組訓練數據。

使用上述方法在128 個仿真結果中最終得到91組訓練數據。隨機選擇其中的71 組數據對BP 神經網絡進行訓練，部分訓練數據如表2 所示。使用另外20 組未參與訓練的數據對訓練得到的模型進行測試，測試結果如圖7 所示，測試數據的誤差如圖8所示。

表2 訓練數據（部分）Tab.2 Training data（partial）

根據圖9 可知，20 組測試數據的相對誤差絕對值小于12%，且有90%的數據的相對誤差絕對值小于6%，因此該模型有較好的泛化能力。

圖7 BP神經網絡測試結果Fig.7 BP neural network test results

圖8 測試數據相對誤差Fig.8 Relative error of test data

4 仿真驗證

設置控制器死區寬度=0.1 mA，減速器齒隙寬度=0.5 mm。圖9 為補償前后系統的階躍響應曲線。

圖9 補償前后系統的階躍響應曲線Fig.9 Step response curve of uncompensated system and compensated system

通過圖9 可知，對于不同幅值的階躍輸入信號，補償之后系統的穩態誤差比未補償系統的穩態誤差小，通過計算得到經過補償能夠使系統穩態誤差的絕對值降低至0.1%以內。

圖10為=1 mm 時，與穩態誤差的關系曲線，通過比較圖4 和圖10 可知，補償后系統的穩態誤差波動范圍變小，穩態誤差的絕對值穩定在0.1%的范圍內。

圖10 補償后穩態誤差與死區寬度的關系Fig.10 The relationship between the steady-state error and dead zone width after compensation

圖11為=0.12 mA時，保證系統穩定的前提下補償前后穩態誤差的絕對值與的關系。根據圖11可知，補償后系統穩態誤差的絕對值不再與呈正相關，始終在小于0.1%的范圍內小幅波動。

圖11 穩態誤差絕對值與齒隙寬度的關系Fig.11 The relationship between absolute value of steady-state error and backlash width

5 結 論

針對電動執行機構的定位精度會因內部參數的變化而產生大幅波動的問題，提出了通過添加補償回路來穩定定位精度，補償回路的輸出值與控制器死區寬度、減速器齒隙寬度和輸入信號符號有關，補償回路的參數使用BP 神經網絡算法確定。仿真結果表明：

1）添加補償回路后，定位精度不再因控制器死區寬度的增大而大幅降低，解決了電動執行機構定位精度與穩定性之間的矛盾。

2）該補償方案能夠在減速器齒隙寬度發生變化時減小定位精度的波動范圍，解決了電動執行機構的定位精度因減速器磨損而降低的問題。