基于五元減法集對勢的山東省旱情動態評價

金菊良 李征 陳夢璐

摘 要：為深入剖析和充分挖掘評價樣本與評價等級之間的關系信息，進行區域旱情動態評價，以山東省1972—2003年歷史資料作為評價樣本，選取水庫蓄水量距平百分率、地下水埋深、土壤含水率和降水量距平百分率4個旱情評價指標，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析方法確定評價指標權重，通過計算評價樣本的指標數聯系數、指標值聯系數并用最小相對熵原理得到樣本的平均聯系數，建立了基于集對分析五元聯系數的區域旱情評價模型，從而判定山東省旱情等級，并將五元聯系數的減法集對勢方法應用于山東省旱情動態評價分析，診斷識別山東省旱情的主要脆弱性指標。結果表明：五元聯系數旱情評價模型的旱情等級計算值與有關研究的評價結果基本一致，較為符合實際情況;在時間尺度上，山東省總體干旱頻率和強度在提高，1981年、1989年、2002年發生特旱且1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年和1997—2002年均發生連續干旱;五元減法集對勢診斷和識別出了導致山東省出現嚴重旱情的主要指標為水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率，地下水埋深呈波動下降趨勢也是引起旱情趨于嚴重的一個重要原因。五元聯系數減法集對勢克服了常用集對勢處理復雜系統的不確定性問題時出現的失真現象，內涵更加豐富，能更好地刻畫系統的不確定性趨勢，且計算簡單、操作方便，為準確判別區域旱情動態評價等集對系統所處狀態及總體發展趨勢提供了新的思路和途徑。

關鍵詞：旱情動態評價與分析;集對分析;五元聯系數;減法集對勢;山東省

Abstract：In order to deeply analyze and fully excavate the relationship between evaluation samples and evaluation grades， regional drought dynamic evaluation was carried out. Taking Shandong Province from 1972 to 2003 as samples， and four evaluation indexes were selected， including reservoir water storage level deviation percentage， groundwater depth， soil water content and precipitation level deviation percentage. Moreover， index weights were determined by fuzzy analytic hierarchy process for accelerating genetic algorithm. By calculating index number connection number and index value connection number of the samples and using the principle of minimum relative entropy to obtain the average connection number of the samples， a regional drought evaluation model based on set pair analysis five-element connection number was established to determine the drought level in Shandong Province. And then the subtractive set pair potential method of five-element connection number was applied to dynamic drought evaluation analysis and main vulnerability indexes diagnosis. The results show that calculated value of the drought grade of the five-element connection number drought evaluation model is basically consistent with the results of relevant studies， which is more in line with the actual situation. In terms of time scale， the overall drought frequency and intensity in Shandong Province ware increasing. Special drought occurred in 1981， 1989， 2002 and continuous drought occurred in 1977-1979， 1981-1984， 1986-1989， 1991-1994 and 1997-2002. The main factors causing drought diagnosed by five-element subtraction set pair potential are the reservoir water storage level deviation percentage and the precipitation level deviation percentage. Groundwater depth shows a fluctuating downward trend， which is an important reason causing drought to become more severe. The five-element connection number subtraction set pair potential overcomes the distortion phenomenon when the common set pair potential is used to deal with the uncertainty issues of a complex system， and the former has richer connotation. Meanwhile， it can better depict the uncertainty trend of the system and is simple to calculate and convenient to operate. Therefore， it provides a new idea and approach for accurately judging the status and overall development trend of set pair system such as regional drought dynamic evaluation.

Key words： dynamic drought evaluation and analysis; set pair analysis; five-element connection number; subtraction set pair potential; Shandong Province

干旱是降水、徑流、土壤含水量或地下水等水循環要素持續低于長期平均水平的一類自然變異現象[1-2]，干旱程度稱為旱情。干旱導致生活、生產和生態等方面需水量和供水量之間產生虧缺關系[3]，隨著旱情發展引發生活、生產、生態環境等一系列不利事件，稱為干旱災害（簡稱旱災）[4-6]。區域旱情評價具有明顯的宏觀不確定性動態變化特征[7]，多年來一直是旱災研究領域中的熱點和難點。目前旱情評價的主要方法有模糊綜合評價法[1]、改進屬性綜合評價法[8]、綜合指標評價法[9]等，這些方法在區域旱情評價方面各有優勢和不足，例如：模糊綜合評價法和綜合指標評價法引入隸屬度函數來表征評價指標值與評價等級間的相依程度，但在確定評價指標權重上較為主觀;改進屬性綜合評價法彌補了一個等級中只有一個點的單指標性能函數值為1的不足[8]，但對評價樣本信息的挖掘還可深入;此外，上述方法尚未能實現區域旱情動態分析以及診斷、識別干旱脆弱性因子。為此，筆者把基于集對分析數據挖掘原理的聯系數伴隨函數——五元減法集對勢應用于山東省旱情動態評價，診斷、識別山東省干旱脆弱性指標。

1 基于五元減法集對勢的區域旱情動態評價與分析方法的構建

采用五元減法集對勢方法進行區域旱情動態評價首先需要建立基于聯系數的區域旱情評價與分析模型[10-11]，技術路線如圖1所示。

步驟1：綜合考慮干旱物理成因和旱情評價指標選擇的科學性、適用性和實用性[1]，構建區域旱情評價指標體系{xj|j=1，2，…，nj}和評價等級標準{skj|k=0，1，…，nk-1}，相應的區域旱情評價指標樣本數據集記為{xij|i=1，2，…，ni}。其中：xj為旱情評價指標體系中第j個評價指標，ni、nj、nk分別為旱情評價樣本數目、評價指標數目、評價標準的等級數目。參考文獻[8]和文獻[9]的旱情評價標準等級劃分，設0、1、2、3、4分別代表“無旱”“輕旱”“中旱”“重旱”和“特旱”[1，9，12]。

步驟2：計算區域旱情評價樣本的指標數聯系數。根據評價樣本各指標值分別落在k級評價等級中的指標數目來計算指標數聯系數[10，13-14]：

2 實例分析

基于旱情評價指標選取的原則及山東省的實際情況，建立了山東省旱情評價指標體系、評價等級標準，并采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法[8，16]確定其權重，見表1。

用級別特征值法和屬性識別法確定的旱情評價等級值與文獻[8]、文獻[1]及文獻[9]計算得到的相應等級值對比（見表3）表明：這幾種方法對山東省旱情的評價結果總體趨勢是一致的，說明基于五元聯系數的級別特征值法和屬性識別法均是合理有效的，存在少數年份評價等級值不一致的原因可能是4個評價指標所取權重不同（如在文獻[1]和文獻[8]中水庫蓄水量距平百分率指標所賦權重分別為0.300和0.086，差異較大），另外一個原因可能是計算評價等級所用方法的原理不同;山東省出現干旱的頻率越來越高，甚至出現了像1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年、1997—2002年的連旱現象，說明需采取有效的抗旱減災措施。

為此，需進一步診斷和識別山東省旱情脆弱性指標以便進行調控。利用式（17）計算1972—2003年山東省旱情評價樣本的指標值聯系數所對應的五元減法集對勢，進一步識別各指標對山東省旱情的影響，見表4和圖2。可知：這4項評價指標的整體趨勢如果朝著五元減法集對勢增大（減小）的方向發展，則旱情會趨向改善（嚴重），說明可用這4個評價指標進行山東省旱情動態評價。1987—1989年和1990—1992年水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率分別由均勢或同勢向偏反勢或反勢轉變，而地下水埋深和土壤含水率的態勢基本不變，綜合而言旱情趨于嚴重，這與屬性識別法判定的旱情等級分別由2級到3級再到4級、由0級到1級再到3級是一致的。2000—2002年，除水庫蓄水量距平百分率態勢不變外，其他3個指標均由同勢向均勢或反勢變化，即旱情等級連續加重，這與屬性識別法評定的等級由1級到2級再到4級的趨勢也是一致的。1981年和1982年的旱情等級分別為4級和2級，可知水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率分別由反勢向均勢或偏同勢變化，而地下水埋深的態勢不變，土壤含水率的態勢由同勢向反勢轉變，綜合而言旱情向好發展，這說明水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率在干旱成因方面起主導作用。此外，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率出現反勢和偏反勢的次數增加，因而干旱出現的次數增多，說明它們是山東省干旱脆弱性指標，是需調控的主要指標，其中水庫蓄水量距平百分率是可調控指標。從整個時間序列來看，土壤含水率基本處于同勢—偏同勢—均勢的交替變化之中，僅1982年處于偏反勢，說明土壤含水率歷年來比較穩定，不是山東省旱情脆弱性指標。地下水埋深1972—1995年處于同勢、偏同勢和均勢，從1996年開始有較大波動，出現了偏反勢和反勢，說明山東省后期旱情加重的一個原因可能是地下水埋深增加，地下水埋深增加與地下水過度開發密切相關。1972—2003年共有20 a發生干旱，分別為1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年、1997—2002年，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率出現反勢、偏反勢的次數最多（分別為7次和6次），而土壤含水率和地下水埋深除1982年、2001年和2002年外均在同勢、偏同勢和均勢之間波動。從綜合4個評價指標的各年五元減法集對勢變化趨勢來看，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率對應的五元減法集對勢的變化趨勢與之更加接近，說明降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率反映旱情更靈敏。

3 結 語

（1）將旱情評價樣本的指標數聯系數和指標值聯系數進行耦合，得到的樣本平均聯系數能更充分地反映評價樣本與評價標準之間的深層次關系。級別特征值法和屬性識別法確定的旱情等級總體趨勢一致。

（2）為克服三元聯系數減法集對勢在處理復雜系統多等級問題時出現的失真現象，采用五元減法集對勢對山東省旱情動態評價，診斷、識別得出山東省干旱脆弱性指標為降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率，其中水庫蓄水量距平百分率是可調控指標。地下水埋深距平百分率呈波動下降趨勢，也是近年來出現嚴重旱情的一個原因，可能與地下水過度開發有關，建議采取適當措施適時回補地下水。土壤含水率基本處于同勢—偏同勢—均勢的交替變化態勢，認為不是山東省旱情脆弱性指標。

（3）基于五元減法集對勢能定量判別當前宏觀期望層次上所處的相對確定性旱情等級及其發展趨勢，能夠合理解釋聯系數計算過程中當a=0或c=0時系統的總體態勢，為利用集對分析方法處理復雜系統多等級問題并對系統動態進行分析，進而判別系統發展趨勢提供了新途徑，計算方法簡便、可釋性強、計算結果合理，在干旱研究與管理中具有推廣應用價值。

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