應(yīng)用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次

趙江林

【摘要】本文根據(jù)甘孜州2008～2018年接待國(guó)內(nèi)游客人次建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型.對(duì)原始序列進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，可使GM（1，1）預(yù)測(cè)模型精度較高.2019～2021年甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次呈上升趨勢(shì)且增幅較大.則GM（1，1）模型可用于甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次的短中期預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)甘孜州旅游發(fā)展具有一定的參考意義.

【關(guān)鍵詞】接待國(guó)內(nèi)游客人次;GM（1，1）模型;預(yù)測(cè);甘孜州

1 引言

甘孜藏族自治州（簡(jiǎn)稱甘孜州）旅游自然資源豐富，每年吸引大量國(guó)內(nèi)游客前往，特別是自2017年雅康高速開通以后，進(jìn)藏的時(shí)間大大縮短了，游客大量增加.甘孜州以瑰麗的高原地理地貌和獨(dú)特的藏民族文化和生活令無數(shù)游客向往.因此，預(yù)測(cè)甘孜州旅游游客數(shù)量能夠?yàn)槁糜涡袠I(yè)從業(yè)者和旅游政策制定者提供參考，提升甘孜旅游品牌形象，助推少數(shù)民族地區(qū)發(fā)展.

灰色預(yù)測(cè)模型基于數(shù)據(jù)本身，能夠減少時(shí)間序列的隨機(jī)性，具有所需樣本量小、計(jì)算簡(jiǎn)便、預(yù)測(cè)效果較好等優(yōu)點(diǎn). GM（1，1）模型是灰色預(yù)測(cè)模型中最廣泛使用的模型.當(dāng)前GM（1，1）模型已被廣泛應(yīng)用在傳染病、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工程、體育等方面的預(yù)測(cè).本文根據(jù)甘孜州2008～2018年接待國(guó)內(nèi)游客人次建立GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)甘孜州2019～2021年接待國(guó)內(nèi)游客人次進(jìn)行預(yù)測(cè)，為甘孜州旅游業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展提供參考.

2 資料與方法

2.1 資料

2008年至2018年四川省甘孜藏族自治州接待國(guó)內(nèi)游客人次數(shù)據(jù)來源于甘孜州的歷年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào).

2.2 方法

2.2.1 GM（1，1）模型的建立

GM（1，1）模型是通過將離散隨機(jī)的原始時(shí)間序列累加生成為隨機(jī)性被顯著削弱且較有規(guī)律的序列，建立相應(yīng)的微分方程動(dòng)態(tài)模型，然后利用該微分方程進(jìn)行預(yù)測(cè).下面我們建立灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型.

2.2.2 模型檢驗(yàn)

設(shè)原始序列為x（0），GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)序列為x^（0），則x（0）的均值為x-=1n∑nk=1x（0）（k），x（0）的方差為s2x=1n-1∑nk=1x（0）（k）-x-2.設(shè)原始序列與預(yù)測(cè)序列的殘差為ε，則殘差的均值為ε-=1n∑nk=1ε（k），殘差的方差為s2ε=1n-1∑nk=1ε（k）-ε-2.因此殘差與原始序列的均方差比值為C=sεsx，小殘差概率為P=Pε（k）-ε-<0.6745sx.若對(duì)于給定的均方差比值C0>0，當(dāng)C0，當(dāng)P>P0時(shí)，稱模型為小殘差概率合格模型.一般情況下，模型的模擬精度分為4級(jí)，如表1所示.

3 結(jié)果

2008～2018年甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次原始時(shí)間序列為x（0），如果直接采用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)，則相對(duì)誤差序列中最大相對(duì)誤差為14.2%，最小相對(duì)誤差為0.1%，平均相對(duì)誤差為5.3%，相對(duì)誤差一致性較差.因此，為了提高相對(duì)誤差的一致性和精度，我們對(duì)原始序列取自然對(duì)數(shù)得到y(tǒng)（0）=log（x（0）），對(duì)新的序列y（0）應(yīng)用GM（1，1）模型得到預(yù)測(cè)序列y^（0），再對(duì)預(yù)測(cè)序列y^（0）進(jìn)行還原運(yùn)算得到原始序列x（0）的預(yù)測(cè)序列x^（0）=expy^（0）（如表2所示）.如表2所示，采用對(duì)數(shù)變換后應(yīng)用GM（1，1）模型，相對(duì)誤差序列中，最大誤差為4.5%，最小誤差為0.2%，平均誤差為2.2%.故對(duì)甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次原始時(shí)間序列應(yīng)用對(duì)數(shù)變換后的GM（1，1）模型提高了預(yù)測(cè)精度.

經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)均方差比值C=0.037，小殘差概率P=1，模型預(yù)測(cè)等級(jí)為1級(jí)（優(yōu)）.因此該模型可以用于外推預(yù)測(cè)短期甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次（如圖1所示）.假設(shè)不發(fā)生重大影響人們旅行計(jì)劃的事件，我們用該模型預(yù)測(cè)甘孜州2019～2021年接待國(guó)內(nèi)游客人次分別為2872.3萬人次、3800.8萬人次、5079.3萬人次，總體呈上升趨勢(shì).

4 討論

灰色預(yù)測(cè)模型是一種全因子的非線性擬合外推類方法模型.我們將甘孜州的發(fā)展變遷當(dāng)作一個(gè)灰色系統(tǒng)，用灰色模型去發(fā)展，認(rèn)識(shí)其原始時(shí)間數(shù)據(jù)序列中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，從而預(yù)測(cè)接待國(guó)內(nèi)游客的發(fā)展趨勢(shì).由于甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過接待境外游客人次，則我們可以將甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次視為甘孜州接待游客人次.因此，本文數(shù)值模擬只考慮甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次而不考慮接待境外游客人次.由模型預(yù)測(cè)可以看出，甘孜州接待國(guó)內(nèi)游客人次將保持較高增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，尤其是自2017年過后增長(zhǎng)速率明顯加快.這是在提醒我們，游客人數(shù)在持續(xù)增長(zhǎng)的情況下，旅游服務(wù)業(yè)要能夠跟上.因此，該模型預(yù)測(cè)為甘孜州旅游行業(yè)和相關(guān)職能部門提供了一定的科學(xué)決策和參考意義.另一方面，灰色預(yù)測(cè)模型只能反映數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律性，不能反饋各種自然事件、社會(huì)因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響.因此，在制定旅游發(fā)展規(guī)劃和相關(guān)政策時(shí)，旅游行業(yè)和相關(guān)職能部門還應(yīng)該具體考慮當(dāng)?shù)氐淖匀弧⑸鐣?huì)、環(huán)境對(duì)其的影響.

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