結合情境建立數感培養意識

馬煒

【摘要】估算是一種十分重要的算法，但在實際教學中，我們對估算教學的要求往往難以把握，從而產生一系列問題，嚴重影響了估算教學的教學質量.在小學數學課堂教學中，教師要建立數感，讓學生會估;培養意識，讓學生樂估;結合情境，讓學生明明白白估，讓學生體驗估算在數學學習、生活實際等方面的價值與作用，自覺去運用估算.

【關鍵詞】數感;情境;意識;估算教學

小學數學估算教學是數學學科的基礎教學內容之一，在課標的指導下，小學數學教材（蘇教版）在每一學段都安排了相應的估算教學內容.估算在數學學習與生活實際中的運用非常廣泛，培養學生的估算意識和估算能力，建立良好的數學感應都有著非常重要的價值.估計作為一種十分重要的能力和算法，在數學解題和生活實踐中都有著廣泛的應用.在數學估算教學中，教師要特別注重選擇適合學生的年齡和個人能力特征的教學模式，結合情境，構建數感，循序漸進地培養小學生的估算水平，提高估算課堂的教學質量.

一、什么是估算

《數學教與學研究手冊》中明確區分了以下三種不同的“估計”：計算的估計、度量的估計、數量的估計.可見，估算是一種不需要進行精確計算的計算方法.估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出大概推斷或估計.

我認為：估算是估計數值的意識，對數的大致范圍的把握是其主要思想.估算是在已有的知識經驗或者題目給出的條件基礎上，迅速地對結果作出大致的判斷.

學生要理解在什么情況下估算優于精確的計算，并學會運用，尤其是在解決一些實際的問題或者對計算結果的合理性進行判斷時.

二、小學數學估算教學的現狀及存在的問題

教材中估算內容涉及例題、做一做、整理和復習等多個環節，但是單獨一道例題進行估算教學的內容比較少.在小學數學教材中，估算的內容很少以專題的形式進行教學，大部分以練習題的形式進行強化，在考試試卷中估算的題目出現的頻率也不高，因此很多的教師和學生忽視估算教學的重要性，將注意力集中到精準計算中，進而導致估算教學缺乏針對性.主要體現在下面幾類的典型問題中：

（一）估算教學目標不明確，學生估算意識薄弱

學生在最初的計算學習時，教師多次強調要保證計算的準確性以及計算結果的唯一性，這便導致學生在學習允許誤差且不需要精確計算與結果的估算時產生心理上的反差，甚至難以接受，從而產生學習障礙.他們對于估算在學生培養數感、發展思維、提高計算能力等一系列數學學習的過程中所產生的影響缺乏了長遠的思考，由此導致其缺乏數感，不知道怎么估.

比如，在三年級數學練習中，有這樣一道題目：

王芳回家每分鐘步行（ ）.

A.600米 B.40米 C. 30千米

結果有53%的學生出現錯誤.之后教師與學生進行了交流，了解到許多正確的學生也僅僅是因為記住了之前教材中出現的相似類型數據才選對的.大部分學生早已記不得之前見過這樣的數據，對估算的支點難以把握，從而在面對問題時束手無策.估算的支點并不應當是對過去所見過的數據的機械記憶，而應當是學生的數感.

（二）估算教學難以把握

由于估算在考查中具有局限性，現在很多教師對估算教學重視不夠.一節課就四十分鐘，教師在平時教學中往往不愿意在估算中“浪費”過多時間，否則會直接導致教學任務完不成，估算成了典型的“走過場”.教師的不重視直接導致學生的估算意識淡薄，能力不強.因此，導致很多的學生缺乏估算意識.舉例來講，我曾經在班上做過調查，發現很多學生不能理解為什么要估算，不能真正認識到估算的意義和價值，缺乏估算意識，所以他們也不樂意去估算，只是為了完成任務算著估.

課堂上有些教師讓學生先口答估算結果，再練習，這樣可以達到練習估算的效果，但其中也有弊端，把估算和精確計算完全隔離開，對于學生利用估算進行驗算很不利.如果讓學生獨立完成，很多學生拿到題后先是豎式計算，最后把結果變成整十或整百數得出估算的結果.對于教師來說，這樣的教學無疑是失敗的.

（三）估算教學評價單一，學生不能靈活運用估算方式

從數學教學評價這一方面來看，估算顯然地位不足.估算的作用本身就相對隱形，而在教材的編排中又輕視了對學生估算能力以及對教師估算教學這兩個重要方面的評價，估算教學便因此顯得更加無足輕重，從而也導致了估算教學存在著不容樂觀的問題，比如方法多樣，答案混亂，教師評價難.

如蘇教版三年級下冊第3頁“想想做做”有這樣一道習題：書的每頁有21行，每行29個字.這一頁大約有多少個字？估算答案分四種類型.第一種，600人;第二種，580人或630人;第三種，609人;第四種，610人.大部分學生是第一類答案，它是符合教材估算的一般方法的.對于第二類答案也符合估算的常規方法.第三類答案無疑是通過精確計算得出的，很明顯不符合題意.對于出現的第四類答案我不明白他們是如何得出的，通過訪談發現原來他們是先精算出609，然后取近似值得到610，很明顯也不對.所以對于不同的估算答案，教師可能會由于一時的思維局限，造成誤判或者錯判.

四、提升小學數學估算教學質量的策略

估算是一種十分重要的算法，但在實際教學中，我們對估算教學的要求往往難以把握，上述種種問題的出現，對估算教學的教學質量也會產生嚴重影響.在近幾年的教學中，我針對上述問題著重讓學生體驗估算在數學學習、實際生活方面的作用.

（一）積極滲透估算教學思想，建立數感，讓學生會估

在小學階段，教師要全面滲透估算教學的思想，讓學生逐漸建立數感，促進學生對估算的理解.建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系.

例如，在教學二年級下冊“認識分米和毫米”時，學生由于之前已經學習過米、厘米、分米、毫米這四種單位，因此在填寫“合適的單位”時非常容易產生混亂，所以教師在進行教學時，可以要求學生用手比畫，感受不同長度單位實際長度的變化與區別，讓學生在操作的過程中加深體驗與理解，建立長度單位之間的聯系，培養數感.在此基礎上，教師繼續引導學生估算身邊的物體的長度，并會用恰當的長度單位表示.這樣循序漸進地教學，學生將普遍能夠理解長度單位的實際意義，從而正確填寫，同時學會對身邊物體的長度進行估算.可見，估算既可以作為一種有效手段發展數感，也可以看成數感的一種表現.

（二）注重估算教學與生活銜接，結合情境，讓學生明明白白地估

教師在小學生的數學估算教學設計中，需要堅持生本理念，注重估算教學與生活銜接，結合情境，讓小學生明明白白地估.《數學課程標準》把估算教學的具體目標定為：“在具體情境中，能進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用.”因此教師在對學生的估算意識與能力進行考查時，可將“問題解決”的情境試題作為重點，減少純算式類型的題目.

教師可將估算出成一道“問題解決”形式的題：

題型一 媽媽帶了600元錢去買下面兩種商品：電飯鍋每個327元，電風扇每臺294元.請你估一估：媽媽帶的錢夠了嗎？

題型二 王叔叔要把327千克的蘋果和294千克的梨通過電梯從8樓運到1樓，電梯的最大載重量為650千克.請你估一估，王叔叔能一次把這些水果從電梯送走嗎？

題型三 學校組織987名學生去公園游玩.如果公園的門票每張8元，帶8000元夠嗎？

這些類型的題目，既對學生是否靈活掌握估算方法進行了考查，同時避免了多種不同答案的出現.結合具體情境，讓學生了解在什么樣的情境中需要估算.

（三）鼓勵學生積極交流估算方法，培養意識，讓學生樂估

小學數學估算學習是小學生一生中的基礎教育，教師要鼓勵學生積極交流估算的方法，比如粗略心算法、取整法、截取法等.教師在估算教學中，要把新舊知識聯系起來，系統地掌握知識，培養學生的估算意識，學生的估算意識決定著學生是否能夠主動去估算.因此，教師要在平時的課堂教學過程中對學生估算意識與習慣的養成格外注意，無論是計算教學，幾何形體教學，統計概率教學，解決問題教學，都應當創造機會讓學生去估算，并引導學生在對比中感受估算的優越性，理解估算的真正意義，培養估算的意識與習慣.

學生算著估體現了學生對估算的優越性體會不夠，他們不明白估算的意義.如果從低年級開始讓學生體會利用估算可以檢驗精確計算的結果，并養成估算習慣，相信情況會有所改觀.如“連續進位筆算加法”可以這樣教：

首先，從學生已有的數學知識引入.

進行口算比賽：

（1）100+300 200+500 400+300 500+100

（2）103+205 310+240 410+330 802+98

分小組比賽.比完后問：“公平嗎？你喜歡口算哪一組？為什么？”

其次，讓學生判斷下面哪道題一眼就能看出是錯的.

224+378=602 224+178=802

生：我覺得224+178=802是錯的.二百多加一百多不可能是八百多，所以得數是802一定不對.

師：在有些情況下，我們可以用簡單的估算來代替準確的計算，也同樣能作出判斷.

讓學生產生主動估算的意識與需求往往能有效達到良好的教學效果.只有當學生明確估算學習的意義，對估算產生需求時，才會積極主動地去進行練習，不斷探求規律和方法，提高自己的估算意識.在估算課堂教學中，教師可以通過組織小組合作討論或者游戲競賽等形式進行估算練習，盡量讓每一個學生在寬松自由的學習氛圍中感受成功的快樂.

【參考文獻】[1]石迎春.怎樣培養學生的數感[M].長春：吉林大學出版社.