通過滾齒干涉校驗合理選擇刀具

鄭佳文，任池

漢江工具有限責任公司 陜西漢中 723000

1 序言

在設計滾切階梯軸、雙聯齒輪、人字齒及鼓形齒的滾刀時，滾刀外徑的選取不僅需要考慮滾刀與工件干涉情況，還需綜合考慮刀齒強度及加工效率等因素。考慮滾刀與工件干涉情況需對滾刀外徑進行干涉校驗，但由于滾齒的加工過程實質為一對空間交錯軸齒輪的嚙合，故僅在二維平面上繪圖無法準確描述加工位置關系，從而造成誤差，特別在被加工齒輪為大螺旋角斜齒輪時尤為明顯。另外，對于某些軸齒可接受滾傷部分臺階，且臺階直徑不被切除，需對滾后切削剩余部分的寬度進行測量。文獻[2]應用經驗公式進行了臺階齒輪軸磨齒干涉驗算，計算相對復雜。文獻[3]應用CAXA軟件進行了齒輪干涉切齒的干涉檢驗，但僅針對一種干涉情況。針對以上幾種情況，分別進行討論分析，通過參數化建模方法得到了各種干涉模型。

2 滾切干涉模型的建立

2.1 階梯軸齒和雙聯齒輪

階梯軸與雙聯齒輪實質為同種類型，雙聯的大齒輪可看作是直徑較大的軸肩。雙聯齒輪結構如圖1所示，既含有臺階也存在雙聯齒。大齒輪S參數：mn=1.42mm，Z=96，α=22.5o，β=7.5o（左），da1=140.1m m。小齒輪T參數：mn=2.58m m，Z=21，α=21o，β=7.8o（左），da2=62.5m m，df2=50.565mm。

圖1 雙聯齒輪結構

圖1左端S齒顯然不存在切齒干涉問題，僅需對右端T齒進行干涉校驗。按流程建立階梯軸雙聯齒輪的干涉模型，如圖2所示。

第一步，在FRONT基準平面內建立草繪，如圖2a所示。通過旋轉命令建立齒輪軸簡化模型，如圖2b所示。干涉分析僅考慮齒輪的大徑，無需作出S齒輪的輪齒，將其看作圓柱體，直徑為S齒輪的大徑da1，將T齒輪的根徑df2作為T齒輪的圓柱外徑。

第二步，建立繪制滾刀基準面DTM1，如圖2c所示。建立輔助軸A1，軸A1為齒輪T端面與軸截面FRONT的交線，基準平面DTM1通過軸A1并與FRONT基準平面成一定角度，此角度等于滾齒時滾刀的安裝角，見式（1）。

式中，δ是滾刀的安裝角（°）；β是齒輪的螺旋角（°）；ω是滾刀的螺旋升角（°）。

圖2 階梯軸和雙聯齒輪干涉模型建立

第三步，在DTM1上繪制圓，如圖2d所示。直徑為初選滾刀外徑50mm，圖中尺寸1.5mm為滾刀的出刀距離，保證齒輪輪齒完成后被切出，通過拉伸命令建立滾刀的圓柱體，如圖2e所示。為了清楚地看到干涉情況，將模型的顯示模式切換為線框模式，從圖2e中可以直觀的看到滾刀選取外徑50mm已經與左側的軸臺干涉，并可利用尺寸標注工具測量各個方向上的干涉量。不斷修正滾刀外徑，直到滾刀外徑減小為46mm時不會產生干涉，這樣便得到了滾刀允許最大外徑。

2.2 人字齒輪

人字齒輪的結構與階梯軸相似，如圖3所示。但人字齒輪主要應用于大模數、多齒數的大型和重型設備當中，滾刀設計時往往需設計切削錐，以減小滾刀的頭齒切削負荷。

圖3 人字齒輪結構

人字齒滾削干涉模型建立與階梯軸和雙聯齒輪干涉模型建立流程基本相同，如圖4所示。滾刀外徑160mm，長180mm。不同之處為滾刀的進刀端通過旋轉命令創建切削錐，其尺寸如圖4a所示。由圖4b可以看出，同等滾刀長度條件下，增加切削錐可以避免滾削干涉。

圖4 人字齒滾削干涉模型建立

2.3 鼓形齒

鼓形齒被廣泛應用于齒輪的輪齒修形，滾削干涉的情況經常出現。鼓形齒結構如圖5所示，左側端面距臺階距離較近，存在干涉風險。

圖5 鼓形齒結構

鼓形齒滾削干涉的建模過程與階梯軸和雙聯齒輪干涉建模整體思路相同（見圖6），但鼓形齒在滾削時滾刀的進給軌跡與滾削普通齒輪不同。第一步和第二步與前兩節相同，得到圖6a所示的鼓形齒結構。第三步，在FRONT平面內繪制鼓形齒的齒根圓軸截面曲線，并將其投影到DTM1平面上，圖6b中藍色線為得到的投影曲線。第四步，在DTM1基準平面內建立草繪，在投影曲線的圓心與曲線左側端點的連線上，繪制與投影曲線相切的圓，如圖6c所示，令其直徑等于滾刀的外徑。最后通過拉伸命令創建表示滾刀的圓柱體（見圖6d），得到滾刀最大外徑45mm。

3 干涉區域測量

在某些特殊情況下，由于結構限制或滾刀孔徑的限制，滾刀外徑無法縮小到避免干涉的理論直徑，所以造成齒輪軸上的軸臺不可避免地被滾傷。軸齒設計者希望能盡可能多地保留軸肩的外徑，以增加更大的接觸面積和強度。花鍵軸部分長度較長（見圖7），左側軸肩要與其他零件進行裝配，加工滾刀外徑要求80mm，希望得到滾切花鍵后該軸臺的最小直徑及滾傷部分的長度。

圖6 鼓形齒結構干涉模型建立

圖7 花鍵軸

首先通過旋轉命令建立花鍵軸實體（見圖8a），旋轉時將RIGHT基準平面與花鍵左側有效長度端界面對齊。然后利用“掃描-切口命令”創建出一個花鍵槽，掃描軌跡為一段圓弧（見圖8b），掃描截面應取花鍵端面齒槽形狀（見圖8c），這里簡化漸開線為兩段直線，切出單個齒槽結果（見圖8d）。最后將其沿軸線陣列，數量等于花鍵齒數便得到滾削后的形態（見圖8e），可以快速得到滾傷部分最小圓的半徑及滾傷部分的軸向距離和其他尺寸（見圖8f）。

4 結束語

針對臺階齒輪軸、雙聯齒、人字齒及鼓形齒等多種常見的滾削干涉情況，建立了滾削干涉模型，給快速判斷所選滾切輪齒刀具外徑是否會產生干涉提供了參數化模型，并反映出干涉區域的位置和大小。為滾刀設計人員及齒輪加工人員的設計和使用提供依據，操作簡便，直觀精確。另外，對解決工件加工存在空間位置干涉的問題，具有參考意義。

圖8 花鍵軸軸臺干涉區域建模