一種電動飛機電推進系統的能效優化方法

王書禮,孫金博,康桂文,馬少華

1. 遼寧通用航空研究院,沈陽 110136 2. 遼寧銳翔通用飛機制造有限公司,沈陽 110131 3. 沈陽工業大學 電氣工程學院,沈陽 110870 4. 沈陽航空航天大學 通用航空重點實驗室,沈陽 110136

采用蓄電池作為能源的電動飛機電推進系統以電動機代替內燃機為飛機提供動力,具有零排放或極低排放、噪聲和振動水平極低、結構簡單、使用維護方便、經濟性好等諸多優點[1]。近些年來,隨著電動飛機的蓬勃發展,各類電動飛機電推進系統技術的發展面臨巨大的挑戰,關鍵性能指標低、技術不成熟、重量過大,僅能滿足電動飛機的最低使用要求[2]。此外,電動飛機電推進系統實用差、安全性及可靠性有待提高同樣也制約了電動飛機的快速發展[3]。受蓄電池能量密度的制約,電推進系統重量過大是目前電動飛機設計面臨的最大難題；通過優化飛機電推進系統結構提高電推進系統效率、增加飛機的續航時間是彌補電推進系統重量過大的唯一有效途徑[4]。

國內外學者對此展開了相應研究,研究熱點主要集中在對電推進系統的關鍵部件——電機、電機控制器和螺旋槳的系統優化方面：馬少華等通過對電動飛機電推進系統結構的研究,提出一種提高電動飛機電推進系統效率的優化方法,在優化了電推進系統結構的同時,降低了飛機重量,提高了飛機的續航時間[5]；康桂文等結合某超輕型電動飛機的設計參數,提出了一種電動力系統參數匹配和性能驗證方法,優化了電推進系統結構,降低了電推進系統重量,增加了飛機的航程[6]；劉福佳等通過對電動飛機電推進系統各組成部分的特點研究,提出了一套電推進系統選型和參數匹配方法,對飛機電推進系統進行了優化設計,提高了飛機電推進系統效率[7]；騰飛針對電動飛機電推進系統的核心部件——電機的損耗展開了研究,使用一種電磁場輔助分析鐵耗計算方法對電機的結構進行了優化,降低了電機系統損耗,提高了電機的效率[8]；王森等通過針對電動飛機永磁電機主絕緣溫度場的研究,優化了電機的散熱結構,降低了電機的系統損耗,改善了電機的散熱環境,提高了電機運行的可靠性[9]；王書禮等結合電動飛機的飛行剖面對電動飛機上使用的電機控制器散熱結構進行了研究,通過對電機控制器散熱結構的優化,在滿足散熱需求的前提下,降低了電機控制器散熱器的體積和重量,優化了飛機電推進系統的結構[10]。

目前,電動飛機普遍采用定槳距螺旋槳,定槳距螺旋槳的高效運行范圍較窄,且其效率不能根據飛行工況自適應調節[11]；因此,定槳距螺旋槳難以在飛機飛行剖面內一直保持高效運行[12]。為降低飛機電推進系統的能量損耗,提高飛機的續航能力,提出了一種電動飛機可調定槳矩螺旋槳的優化方法。該方法通過對電動飛機飛行任務剖面的功率需求進行分析,確定螺旋槳在不同飛行任務剖面的功率需求,完成電機及電機控制器的選型,并根據電動飛機在不同飛行任務階段的系統能耗,以飛機完成一次任務飛行剖面總能耗最小為目標,通過調節定槳距螺旋槳的槳矩角,尋求飛機完成一次任務飛行剖面最小系統能耗,完成電動飛機電推進系統的能效優化設計。

為了驗證該電推進系統能效優化方法的正確性,以某雙座輕型運動類電動飛機電推進系統為例,進行樣機設計、制作及試驗。

1 電推進系統數學模型的搭建

1.1 電推進系統構成

電動飛機電推進系統一般由電機、控制器、螺旋槳及蓄電池構成[13]。圖1所示為電推進系統構成示意圖,控制器將蓄電池的直流電轉化為三相交流電提供給電機,螺旋槳通常直接安裝在電機的法蘭盤上,電機帶動螺旋槳旋轉產生飛機所需的拉力；飛行員在座艙內通過控制螺旋槳的轉速調整飛機的運行狀態,蓄電池一般放置在飛機座艙前面或后面的電池艙內,當蓄電池電量不足時,需要從飛機電池艙內取出或將飛機放置在充電樁的附近進行充電[14]。

在建立電推進系統數學模型前,首先對電動飛機運行工況進行分析。電動飛機不同于電動汽車,電動飛機具有固定的飛行剖面,電動飛機的飛行剖面由滑跑(0～t1)、起飛(t1～t2)、巡航(t2～t3)和降落(t3～t4)4階段構成,如圖2[15]所示。由于電動飛機在滑跑和降落階段能量消耗較小,因此為便于分析,在建立電推進系統數學模型時忽略飛機的滑跑和降落兩個階段；僅對起飛和巡航兩個階段進行分析,搭建電動飛機電推進系統數學模型,優化飛機在完成一次飛行任務剖面的電推進系統的系統能耗。

圖1 電推進系統構成示意圖Fig.1 Composition diagram of electric propulsion system

圖2 飛行任務剖面[15]Fig.2 Flight mission profile[15]

1.2 螺旋槳的設計及性能分析

定槳距螺旋槳提供飛機飛行所需的動力,螺旋槳的性能直接影響飛機的性能,因此螺旋槳的設計至關重要。采用文獻[16]提及的高效螺旋槳設計理論方法,在給定飛機飛行速度、螺旋槳拉力需求、螺旋槳翼型、螺旋槳槳葉數和螺旋槳高效工作轉速點等設計參數的前提下,可完成電動飛機可調槳距角的定槳距螺旋槳設計,為某雙座輕型運動類電動飛機設計完成的可調槳距角的固定槳距螺旋槳如圖3所示。

根據螺旋槳氣動理論,定槳距螺旋槳拉力與轉速的關系為[17]

(1)

式中：Tp為螺旋槳拉力；σ為螺旋槳的拉力因子；Rp為螺旋槳半徑；Ct為螺旋槳的拉力系數,在確定槳矩角情況下,螺旋槳的拉力系數在飛機巡航及起飛階段可近似為常量,取0.07；ns為螺旋槳轉速；AP為大氣壓強；Tt為大氣絕對溫度。由式(1)可得：

(2)

式中：kp為螺旋槳拉力系數。

由式(2)可知,螺旋槳定型后,在固定槳矩角下,螺旋槳的拉力僅與螺旋槳的轉速相關,螺旋槳的轉速越高,螺旋槳產生的拉力越大,并且螺旋槳的拉力隨轉速呈指數趨勢變化。

螺旋槳翼型不變,通過調節螺旋槳的槳距角可改變螺旋槳在不同轉速下的效率及拉力,因此螺旋槳的效率及拉力為槳距角和轉速的函數：

(3)

式中：ηp為螺旋槳效率；α為螺旋槳的槳距角,即螺旋槳展長3/4位置處的角度。在已知螺旋槳翼型的情況下,螺旋槳在不同槳矩角下的拉力及效率特性可通過葉素動量理論計算獲得[18]。

飛機電推進系統的效率不僅與螺旋槳效率有關,還與電機和控制器的效率有關：

ηs=ηpηcηm

(4)

圖3 可調槳距角的固定槳距螺旋槳Fig.3 Fixed pitch propeller with adjustable pitch angle

式中：ηs為飛機電推進系統效率；ηc為控制器效率；ηm為電機效率。電機及控制器具有較寬的高效運行范圍,在飛機起飛及巡航階段其效率波動范圍較小[19]。

1.3 起飛階段系統能耗分析

電動飛機在起飛階段,螺旋槳轉速保持恒定,飛機以近似勻加速度上升,飛機速度、飛行高度逐漸增加,其螺旋槳的輸出功率為

Pf(t)=Tp_fvf(t)

(5)

式中：Pf(t)為飛機起飛階段螺旋槳的輸出功率；Tp_f為飛機起飛階段螺旋槳提供的拉力；vf(t)為飛機起飛階段t時刻的速度。

假設已知飛行高度及爬升角,飛機在起飛階段的加速度af為

(6)

式中：vc為飛機的巡航速度；vg為飛機的離地速度；H為飛機的飛行高度；θ為飛機的爬升角。

由式(3)～式(6)可得,飛機起飛階段螺旋槳的輸出功率為

(7)

式中：ns_f為起飛階段螺旋槳的轉速。

在飛機起飛階段螺旋槳所做的功Wf為

(8)

式中：tf為飛機的起飛時間。

由式(3)、式(4)和式(8)可得,電推進系統在飛機起飛階段的能耗為

(9)

式中：Qf為起飛階段電推進系統的能耗；ηc_f為起飛階段控制器的效率；ηm_f為起飛階段電機的效率。

假設飛機在起飛階段螺旋槳的拉力保持不變,由式(9)可知,電動飛機在起飛階段的電推進系統能耗僅與螺旋槳的槳矩角α和轉速ns_f相關,因此可通過調節螺旋槳的槳矩角,改變飛機電推進系統在飛機起飛階段的能耗。

1.4 巡航階段系統能耗計算

飛機在巡航階段,螺旋槳提供的拉力與飛機所受的氣動阻力相平衡,電推進系統在飛機巡航階段的功率為[20]

Pc=Tp_cvc

(10)

式中：Pc為電推進系統巡航功率；Tp_c為飛機巡航階段螺旋槳提供的拉力。

由式(2)可得,螺旋槳在飛機巡航階段提供的拉力為

(11)

式中：ns_c為飛機在巡航階段螺旋槳的轉速。

由式(4)可知,飛機在巡航階段電推進系統的效率為

ηs_c=ηm_cηc_cηp_c

(12)

式中：ηs_c為巡航階段電推進系統的效率；ηm_c為巡航階段電機的效率；ηc_c為巡航階段控制器的效率；ηp_c為巡航階段螺旋槳的效率。

由式(3)、式(10)～式(12)可得,在飛機巡航階段電推進系統的能耗為

(13)

式中：Qc為巡航階段電推進系統的能耗；tc為巡航時間。

由式(13)可知,在確定電動飛機巡航時間的情況下,電推進系統的能耗僅與螺旋槳的槳矩角α和轉速ns_c相關；因此可以通過調節螺旋槳的槳矩角改變電推進系統在飛機巡航階段的能耗。

2 優化方法的建立

假設忽略飛機的起飛滑跑及降落階段的電推進系統的能耗,僅考慮飛機的起飛和巡航階段,由式(9)和式(13)可獲得飛機在完成一次飛行任務剖面的能耗為

(14)

假設螺旋槳在飛機起飛階段提供的拉力為飛機允許最小起飛拉力,且飛機每次的巡航時間保持不變,在此基礎上,提出了一種以飛機完成一次飛行任務剖面電推進系統能耗最小為優化目標的系統能效優化方法。該優化方法首先給定螺旋槳初始槳矩角和步長,計算飛機在不同螺旋槳槳距角下完成一次飛行任務剖面時電推進系統的能耗,求解獲得電推進系統能耗最小時的槳矩角,即螺旋槳最優槳矩角,完成電推進系統的能效優化。根據式(14)建立電推進系統的優化目標函數為

minf(α,ns_f,ns_c)=

(15)

式中：Tset_f和Tset_c分別為保證飛機的正常起飛及巡航時螺旋槳提供的最小拉力需求。

假設螺旋槳最小允許槳距角為αmin,最大允許槳距角為αmax,步長Δα≥αmin/10。該電推進系統能效優化方法的步驟如下：

為驗證該優化方法的可行性及正確性,需要進行電推進系統樣機試驗。

3 電推進系統樣機試驗

進行電推進系統樣機試驗,應首先進行樣機選型,獲得試驗樣機的動力性能需求,然后選取適合的電機及控制器,搭建電推進系統測試平臺,按模擬飛機實際飛行任務剖面,進行電推進系統臺架試驗,確定滿足飛機最小起飛及巡航拉力需求時螺旋槳的轉速,獲得電機及控制器在起飛及巡航階段的效率；接著進行螺旋槳風洞試驗,測量螺旋槳在起飛及巡航階段的效率；最后按飛機模擬實際飛行任務剖面進行機上地面樣機試驗,測量電推進系統完成一次飛行任務的系統能耗。

3.1 樣機選型

以某雙座輕型運動類電動飛機作為試驗樣機進行試驗,如圖4所示,該型號飛機翼展14.5 m,機長6.6 m,機高2.5 m,飛機具有極高的氣動效率,整機升阻比20,動力爬升至1 000 m以上可關閉電動機進行翱翔飛行；使用載荷大,最大起飛重量600 kg。能源利用率高,電機效率92%,鋰蓄電池電芯容量40 A·h,在滿足“適航條例”的基礎上[21],具體設計參數如表1所示。

圖4 某雙座輕型運動類電動飛機Fig.4 Two-seater light sport electric aircraft

表1 飛機設計參數Table 1 Aircraft design parameters

3.2 測試平臺的搭建

根據表2所示飛機動力性能需求,飛機在起飛階段的功率需求為35 kW,初步估算螺旋槳的效率應不低于50%[22]。因此,擬選用一款額定功率70 kW的永磁同步電機,如圖5所示,該型號電機的最高工作轉速2 600 r/min,額定工作電壓355 V,額定效率不低于92%；為了滿足電機的控制需求,選擇一款具有90 kW輸出能力的永磁同步電機控制器與其配合使用,如圖6所示。

測試樣機無法完成電機效率、控制器效率及螺旋槳拉力的測試,電機效率、控制器效率及螺旋槳拉力可使用電推進系統測試臺架完成,如圖7所示,該電推進系統測試臺架能夠滿足100 kW及以下功率電推進系統性能的測試。電推進系統測試臺無法實現螺旋槳效率的測試,而螺旋槳風洞能夠實現螺旋槳效率的測量,擬采用如圖8所示的螺旋槳風洞。

表2 飛機動力性能需求Table 2 Aircraft power performance requirements

圖5 試驗電機Fig.5 Test motor

圖6 試驗控制器Fig.6 Test controller

圖7 電推進系統測試臺架Fig.7 Test bench of electric propulsion system

圖8 螺旋槳風洞Fig.8 Wind tunnel of propeller

3.3 樣機試驗

搭建完成電推進系統測試平臺后,可分別進行飛機電推進系統臺架試驗、機上地面模擬飛行試驗和螺旋槳風洞試驗,完成飛機電推進系統的效率及能耗的測量,驗證電推進系統能效優化方法的正確性。

通過優化方法計算獲得當螺旋槳槳距角為15°時飛機完成一次飛行任務剖面能耗最小,對于同一螺旋槳,當調節螺旋槳的槳距角至13°時,螺旋槳在巡航轉速點1 600 r/min時效率最高；而當調節螺旋槳槳距角至17°時,螺旋槳在起飛轉速點2 300 r/min時效率最高。分別測量螺旋槳在3種不同槳距角下飛機電推進系統的效率及飛機完成一次任務剖面的系統能耗,并通過對比試驗證明該能效優化方法的有效性。根據如表2所示飛機的實際模擬飛行剖面,分別進行了電推進系統臺架試驗、機上地面模擬飛行試驗及螺旋槳風洞試驗,測量并記錄螺旋槳轉速在1 300～2 300 r/min 范圍內電機效率、控制器效率及螺旋槳產生的拉力,得到3種不同槳距角下螺旋槳產生的拉力特性曲線如圖9所示；電機及控制器的效率曲線如圖10和圖11所示,電機及控制器的平均效率均為93.5%；由于電推進系統測試臺架機械共振點在螺旋槳轉速1 800～1 900 r/min范圍內,測量獲得的電機輸出功率出現較大波動,而電機輸入功率穩定,其電機效率波動范圍較大。按72 km/h正向風速進行螺旋槳的風洞試驗,獲得3種不同槳距角下螺旋槳的效率特性曲線如圖12 所示,由此得出螺旋槳在3種不同槳距角下飛機電推進系統的效率如圖13所示。

假設飛機起飛和巡航的平均時間分別為5 min 和20 min。由試驗結果可看出：在轉速范圍1 300～2 300 r/min內,螺旋槳產生的拉力隨著螺旋槳槳距角的增加而增大,當螺旋槳的槳距角為17°時,在螺旋槳最高轉速2 300 r/min下螺旋槳產生的拉力最大；電機及控制器在起飛及巡航階段的效率上下波動,波動范圍在3%左右,平均效率為93.5%。

圖9 螺旋槳拉力特性曲線Fig.9 Characteristic curves of propeller thrust

圖10 電機效率特性曲線Fig.10 Characteristic curves of motor efficiency

圖11 控制器效率特性曲線Fig.11 Characteristic curves of controller efficiency

圖12 螺旋槳效率特性曲線Fig.12 Characteristic curves of propeller efficiency

圖13 電推進系統效率特性曲線Fig.13 Characteristic curves of electrical propulsion system efficiency

當螺旋槳的槳距角為13°(高效點設計在巡航階段)時,螺旋槳在起飛及巡航階段的效率分別為53%和75%,電推進系統在飛機起飛及巡航階段的效率分別為43%和65%,電推進系統在飛機起飛及巡航階段的輸入功率分別為81.4 kW和23.1 kW,計算獲得飛機完成一次飛行任務電推進系統的能耗為14.4 kW·h。

當螺旋槳的槳距角為15°(高效點設計在飛機完成一次任務剖面能耗最小點)時,螺旋槳在起飛及巡航階段的效率分別為65%和72%,飛機的電推進系統在飛機起飛及巡航階段的效率分別為54%和64%,電推進系統在飛機起飛及巡航階段的輸入功率分別為64.8 kW和23.4 kW,計算獲得飛機完成一次飛行任務的系統能耗為13.2 kW·h。

當螺旋槳的槳距角為17°(高效點設計在飛機起飛階段)時,螺旋槳在起飛及巡航階段的效率分別為72%和62%,飛機的電推進系統在起飛及巡航階段的效率分別為61%和52%，電推進系統在飛機起飛及巡航階段的輸入功率分別為57.4 kW和28.8 kW,計算獲得飛機完成一次飛行任務的系統能耗為14.4 kW·h。

綜上所述,螺旋槳的槳距角設計在起飛及巡航階段時,飛機電推進系統完成一次任務剖面的能耗相同為14.4 kW·h,而當螺旋槳的槳距角設計在能效最優點時,飛機電推進系統完成一次飛行任務的能耗為13.2 kW·h,與螺旋槳的槳距角設計在巡航階段及起飛階段的能耗14.4 kW·h相比,節省了1.2 kW·h的電能,飛機完成一次飛行任務剖面的能耗降低了8%以上。因此,通過改變螺旋槳槳距角的方式調節螺旋槳的高效轉速點,能夠有效地提高電推進系統的綜合效率,降低飛機電推進系統能耗,提高飛機的續航能力。

4 結 論

1) 定槳距螺旋槳電動飛機電推進系統的效率與電機、控制器和螺旋槳的效率有關,電機和控制器的效率較高且較為平坦,而定槳距螺旋槳的高效范圍較窄,難以保證在起飛和巡航階段都保持較高的效率。因此,通過優化定槳矩螺旋槳的高效工作點可以降低電推進系統的總能耗,增加飛機的續航時間。

2) 電動飛機電推進系統的容量與飛機在起飛階段的功率成正比,與飛機完成一次飛行任務剖面的效率成反比。

3) 電動飛機完成一次飛行任務的能耗除了與飛行任務剖面相關,還受實際飛行過程中的復雜氣象環境影響,在后續的研究過程中應加以考慮。