異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產能評價新方法

李康

摘 要：針對異常高壓碳酸鹽巖氣藏應力敏感性強、大斜度井產能評價困難的問題，在儲層應力敏感和滲流規律分析的基礎上，綜合考慮應力敏感、井斜效應和脈動效應，采用曲線回歸方法求取儲層應力敏感和脈動滲流系數方程，在穩態滲流的條件下，建立考慮儲層應力敏感、井斜和脈動效應的三項式產能評價數學模型。根據儲層巖石、流體特性與生產動態，應用現代產量遞減分析方法，確定地層滲透率與單井控制半徑，對模型進行求解計算。選取B-P氣田的4口井進行驗證，計算出無阻流量并與實際無阻流量對比，結果顯示其計算誤差小于6.0%，準確度較高。研究成果為異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產能評價提供了新的技術方法。

關鍵詞：碳酸鹽巖氣藏;大斜度井;產能評價;應力敏感;三項式方程

中圖分類號：TE337 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）31-0119-04

A New Method for Productivity Evaluation of Highly Deviated Wells in

Abnormally High Pressure Carbonate Gas Reservoirs

LI Kang

（CNOOC International Limited， Beijing 100028）

Abstract： Aiming at the problems of strong stress sensitivity and difficult productivity evaluation of highly deviated wells in abnormally high pressure carbonate gas reservoir， based on the analysis of reservoir stress sensitivity and seepage law， comprehensively considering stress sensitivity， well deviation effect and pulsation effect， the equation of reservoir stress sensitivity and pulsation seepage coefficient is obtained by curve regression method. Under the condition of steady-state seepage， a trinomial productivity evaluation mathematical model considering reservoir stress sensitivity， well deviation and pulsation effect is established. According to the reservoir rock， fluid characteristics and production performance， the formation permeability and single well control radius are determined by using modern production decline analysis method， and the model is solved and calculated. Four wells in B-P gas field are selected for verification. Compared with the actual open flow， the calculation error is less than 6.0% and the accuracy is high. The research results provide a new technical method for productivity evaluation of highly deviated wells in abnormally high pressure carbonate gas reservoirs.

Keywords： carbonate gas reservoir;highly deviated well;capacity evaluation;stress sensitive;trinomial equation

隨著勘探開發技術的不斷進步，異常高壓碳酸鹽巖氣藏在世界范圍內所占的比例逐步增加[1-3]。現已大規模開發的異常高壓碳酸鹽巖氣藏主要分布在我國的川東地區、塔里木盆地、鄂爾多斯盆地，中亞的阿姆河盆地，美洲的墨西哥灣盆地等。為了提高單井產能，該類氣藏大多采用大斜度井開發，但存在產能評價誤差大、合理配產難度大的問題[4-5]。在衰竭式開采過程中，隨著氣藏壓強的下降，異常高壓氣藏的巖石骨架承受的凈上覆壓強增加[6]，使得巖石發生顯著的彈塑性形變，巖石滲透率、孔隙度和巖石壓縮系數等物性參數減小，這些參數反過來將影響孔隙流體的滲流能力，導致應力敏感現象的發生[7]。同時，大斜度井增加了井與實際儲層的接觸長度，改善了井周圍的滲流環境，增加了單井的生產能力。此外，儲層異常高壓帶來的脈沖效應導致常規二項式產能因只考慮高速非達西效應而不再適用[8-11]。因此，建立綜合考慮應力敏感、井斜和脈沖效應等因素的異常高壓碳酸鹽巖氣藏三項式產能模型能更接近生產實際。

根據上述分析，綜合考慮應力敏感、井斜效應和脈動效應，采用曲線回歸方法求取儲層應力敏感和脈動滲流系數方程，在穩態滲流的條件下，建立考慮儲層應力敏感、井斜和脈動效應的三項式產能評價數學模型，并選取B-P氣田的4口井進行實例計算。

1 滲流規律分析

1.1 儲層應力敏感分析

隨著氣藏的投產，地層中的流體不斷產出，地層孔隙壓強降低，巖石骨架會承受更大的上覆地層壓強。當孔隙、裂縫、溶洞受到壓縮應力時，儲層會有一定的塑性變形，對氣藏產生應力敏感效應，從而導致儲層的物性發生變化，影響氣井的產能。氣藏應力敏感的定義為儲層物性隨著有效應力的變化而變化的現象，而有效應力定義為上覆地層壓強與地層孔隙壓強之差。在壓強衰竭式開采過程中，異常高壓氣藏地層孔[α]隙壓強的損失為普通氣藏的3倍以上[12]，因此在生產過程中考慮儲層應力敏感對產能評價的意義重大。

根據B-P區塊的測試資料，該區塊在生產過程中隨著地層壓強的降低，氣井的無阻流量將降低，因此該區塊不能忽略儲層應力敏感對生產的影響。有關研究表明：應力敏感對孔隙度的影響不明顯，而對滲透率的影響幅度比較明顯。因此，在分析中忽略應力敏感對孔隙度等的影響，僅考慮對滲透率的影響，采用常見的指數形式的滲透率變化模型，即：

式中：σ為上覆巖層壓強，MPa;a為應力敏感系數;K為巖石滲透率，mD。

根據B-P區塊的巖心，利用高壓巖心驅替試驗設備，在常溫條件下對裂縫溶洞型、孔隙溶洞型和孔隙型碳酸鹽巖巖心的應力敏感進行測試，模擬異常高壓碳酸鹽巖氣藏的衰竭式開采過程。其中，裂縫溶洞型和孔隙溶洞型的孔隙度較高，都在4%以上，滲透率也都大于0.1 mD，而孔隙型孔隙度在2%～3%，滲透率小于0.1 mD。在圍壓恒定的條件下，以5 MPa為壓強間隔測試不同有效應力下巖心的滲透率。繪制無因次滲透率（各測試點滲透率和初始滲透率的比值）隨有效應力變化的曲線，如圖1所示。

由圖1的巖心應力敏感性試驗結果可知：對于裂縫溶洞型，其主要的流動通道為裂縫，應力敏感性最強;對于孔隙溶洞型，主要的流動通道為孔隙的喉道，應力敏感性相對較弱;而孔隙型的應力敏感性最弱。根據曲線回歸，無因次滲透率和有效應力的曲線指數分別為0.724、0.593和0.487。由于儲層中各種類型的巖心都有分布，因此應力敏感系數選取平均值0.601。B-P氣田儲層應力敏感模型為：

式中：σ為上覆巖層壓強，MPa;p為有效壓強，MPa;p為原始地層壓強，MPa。

1.2 滲流規律分析

氣體在異常高壓氣藏的多孔介質中為高速滲流，傳統的二項式產能方程不能準確描述異常高壓氣藏中的滲流規律。Forchheimer針對二項式方程在異常高壓氣藏中的局限性提出了異常高壓氣藏中氣體滲流三項式規律，即在二項式產能方程考慮達西流和非達西流的基礎上增加三次方項。三次方項是表示脈動效應的項，是由氣體在多孔介質高速滲流的脈動速度引起的[8]。

式中：μ為氣體黏度，mPa·s;v為滲流速度，cm/s;ρ為氣體密度，g/cm;β為非達西滲流系數，m;γ為氣體滲流脈動速度系數，（m·s）/kg。

2 產能數學模型建立

2.1 井斜修正

由于碳酸鹽巖氣藏儲層裂縫發育廣泛、非均質性強，地層在縱向和水平方向上各向異性特征顯著，井斜對近井地帶會產生由井型引起的表皮因子，其常用擬表皮因子主要由Cinco-Lee公式或Besson計算獲得[13-14]。對比發現，雖然Cinco-Lee公式在井斜小于75°時具有較高的準確性和適用性，但是當井斜角大于75°時計算誤差較大，而Besson公式在0°～90°井斜情況下都適用，因此選用Besson公式計算由井斜產生的擬表皮因子：

式中：S為擬表皮因子;θ為井斜角，°;h為地層有效厚度，m;K、K分別為地層水平與垂向滲透率，10-3 μm;φ為各向異性系數;η為井的形狀因子;r為井徑，m;L為斜井井長，m。

2.2 三項式滲流數學模型

基于碳酸鹽巖儲層的應力敏感和高速非達西滲流規律，得到符合該區塊異常高壓碳酸鹽巖氣藏滲流特征的數學模型：

氣體的黏度為壓強的函數，壓強又為位置的函數，對于式（10）右邊的第二和第三項無法直接積分。為了方便計算，在工程誤差精度范圍內，采用取平均值的方法，將黏度和壓強取為常數，對式（10）積分得：

式中：me為氣藏初始壓強所對應的擬壓強，MPa/（mPa·s）;m為氣藏井底流壓所對應的擬壓強，MPa/（mPa·s）;p為氣藏初始壓強，MPa;p為井底流壓，MPa;p為氣藏的平均地層壓強，MPa;p為標準狀態下的壓強，取0.101 3 MPa;r為地層半徑，m;r為儲層控制半徑，m;ρ地面條件下天然氣密度，g/cm;μ為平均地層壓強下的氣體黏度，mPa·s;Z為氣體偏差系數;q為標準狀況下氣井的產量，m/d;A、B、C為三項式產能方程系數。

3 實例計算

選取B-P氣田的4口已投產的大斜度井，根據收集到的儲層和測試資料，歸納整理出4口井的詳細儲層和流體參數，如表1所示。根據4口井的生產數據，利用現代產量遞減分析方法進行典型曲線圖版的擬合和解釋，得到了各井的控制半徑、滲透率及表皮系數等參數。從表1可以看出，BP-x3井的表皮系數為負值。從收集到的資料發現，BP-x3井所在地層的滲透率相對較低，為了提高產能，在完井后進行了酸壓施工，導致其解釋表皮系數為負值。

將所給定的參數和測試資料代入三項產能模型，能得到各個井的無阻流量，同時可求得單獨考慮應力敏感和單獨考慮井斜時的無阻流量。各種條件下的無阻流量和相對于測試無阻流量的誤差分別如圖2和圖3所示。當不考慮井斜時，計算出的無阻流量誤差相對較大，都大于40%，可見井斜對異常高壓氣藏大斜度井的產能影響最大。對于不考慮應力敏感的情況，四口井計算誤差都在10%以上。同時考慮井斜和應力敏感時，BP-x1、BP-x3和BP-x9計算無阻流量和測試無阻流量的誤差在6%以下，而BP-x21的誤差接近10%，比其他井大。結合生產資料發現該井的生產時間相對較短，壓強波還未傳遞到邊界，未完全達到擬穩態流動，導致產量遞減分析的參數與實際存在偏差，從而導致計算誤差相對較大。

因此，井斜對異常高壓碳酸鹽巖氣藏產能的影響大于應力敏感，考慮井斜和應力敏感的影響對于高效準確的異常高壓碳酸鹽巖氣藏產能評價意義重大，對于生產時間較長流動達到擬穩態的井適應性更強，而對于投產不久未達到擬穩態的生產井可能會產生一定偏差。

4 結論

基于儲層應力敏感和氣體滲流規律的研究，考慮井斜的影響對表皮因子進行修正，結合儲層異常高壓導致的高速非達西流動，推導建立了三項式滲流數學模型，為異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產能評價奠定了堅實理論基礎。主要得到如下結論。

①與測試的實際無阻流量相比，不考慮井斜計算出的無阻流量誤差最大，其數值都大于40%，井斜對異常高壓氣藏大斜度井的產能影響最大。

②對于不考慮應力敏感的影響，四口井計算誤差都在10%以上，相對于不考慮井斜的影響較小，且計算出的無阻流量都大于實際測試無阻流量。

③同時考慮井斜和應力敏感計算出的無阻流量較為準確，對氣井合理配產及開發動態預測有重要的指導意義，對生產時間較長流動達到擬穩態的井適應性更強，而對投產不久未達到擬穩態的生產井可能會有一定偏差。

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