二階段受力作用下預應力混凝土鋼管桁架疊合板受力性能試驗研究*

于敬海，何夢杰，張樹輝，趙彧洋，唐渝軒

(1 天津大學建筑設計規劃研究總院有限公司， 天津 300073； 2 天津大學建筑工程學院， 天津 300072； 3 山東萬斯達建筑科技股份有限公司， 濟南 250014； 4 天津市錦正房地產開發有限公司， 天津 300073)

0 前言

疊合樓板不同于現澆樓板，原因有二：一是由于疊合板存在新老混凝土結合面，保證結合面具有良好的粘結性能是確保疊合板新老混凝土共同工作的關鍵。二是疊合板存在“二階段受力”現象[1]，即預制底板施工階段、疊合樓板使用階段，其中施工階段根據臨時支撐的數量，預制底板受力為簡支或連續板，承受自重、疊合層混凝土均布荷載和施工荷載；使用階段疊合樓板承受樓面恒載和活載。在“二階段受力”情況下會出現預制底板內預應力筋“應力超前”和疊合層混凝土“應力滯后”現象[2]。李明等[3]對不同形式帶剪力鍵的疊合板進行了研究，結果表明，抗剪鍵可保證疊合面可靠連接，實現良好的整體性；黃海林等[4-5]對不同板肋的疊合板進行了試驗，結果表明，增設板肋可實現整澆板的性能；武立偉等[6]的研究表明，預制疊合空心板在施工階段和使用階段裂縫分布均勻，預制底板與疊合層混凝土協同作用較好；吳方伯等[7]將一階段受力的兩種不同疊合空心樓板與整體澆筑空心樓板進行了對比試驗，分析得到兩種疊合空心樓板整體工作性能均可滿足設計要求。

本文對6塊新型預應力混凝土鋼管桁架疊合板進行試驗，研究了預應力方向疊合板的整體工作性能及“二階段受力”對疊合板受力性能的影響。結合試驗結果，對疊合板沿預應力方向的剛度、開裂彎矩和最大裂縫寬度進行了理論分析，為進一步研究該類型疊合板的靜力特性提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

預制底板混凝土強度等級為C40，疊合層現澆混凝土強度等級為C30。預制底板寬度為1 000mm，厚度為35mm，預應力筋為φH5.0消除應力螺旋肋鋼絲，預應力張拉控制應力σcon=0.5fptk，其中fptk為預應力筋極限強度標準值，配置數量根據使用階段承載力進行設計。鋼管桁架高度均取95mm，疊合板配筋詳圖如圖1所示，圖中n代表預應力鋼筋數量，h為疊合板總厚度，其他設計參數見表1。

圖1 疊合板配筋詳圖

試件參數 表1

表1中的6個試件在預制底板制作完成并養護28d后，進行疊合層混凝土澆筑，試件D-120-1，D-140-1， D-160-1澆筑時直接將預制底板放置在地面，預制底板在混凝土澆筑時不受力，為一階段受力狀態，如圖2(a)所示。試件D-120-2，D-140-2，D-160-2將預制底板放置于兩條方木上，形成簡支受力，澆筑疊合層混凝土后預制底板提前受力，為二階段受力狀態，模擬施工階段不設臨時支撐工況，如圖2(b)所示。

圖2 疊合層混凝土澆筑

1.2 加載方案及量測內容

本次試驗根據疊合板受力特點采用加載塊模擬均布荷載，加載時荷載塊間隔布置，加載塊的單個重量為20kg，長為300mm、寬為200mm。試件擱置在型鋼支架上，擱置長度均為100mm。在支座底部布置百分表以測得支座處豎向位移，在跨中及1/4跨度處板底布置位移計以測得疊合板豎向撓度，位移測點布置如圖3所示。

圖3 位移及撓度測點布置圖

所有應變通過靜態電阻應變儀采集應變數據，6個試件預應力筋及混凝土的應變測點布置如圖4所示。

圖4 應變片布置圖

2 試驗現象及試驗結果

2.1 試驗現象

試件D-120-1在荷載達到12.91kN/m2時，跨中突然出現寬度為1.50mm裂縫，直接延伸至距板頂15mm處；試件D-120-2達到開裂荷載時，跨中出現3條裂縫，最大寬度0.6mm；試件D-120-1，D-120-2在距跨中30cm處出現長度約10cm的疊合層交界面開裂現象，水平裂縫寬度約為0.1mm。在水平裂縫兩側出現沿疊合層混凝土數值向上的裂縫，形成“H”形開裂，如圖5所示。試驗中產生的疊合面開裂現象并未完全貫通，只發生在疊合板的一側。分析原因可能為：疊合面為自然粗糙面，混凝土減水劑用量過多造成混凝土塌落度過高，疊合面部分粗糙度不足。

圖5 疊合面H形裂縫

試件D-140，D-160未出現類似“H”形水平裂縫，試件裂縫分布如圖6所示。試件D-140-1，D-140-2開裂時第一條裂縫寬度均為0.5mm，其中試件D-140-2初次開裂即出現2條裂縫；試件D-160-1，D-160-2開裂時裂縫寬度均為0.35mm。隨著荷載增加，裂縫寬度發展變快，且撓度在持荷時不斷增加無法穩定，破壞時未見板頂混凝土出現壓碎現象。

圖6 疊合板試件裂縫分布圖

2.2 預應力方向荷載-跨中撓度曲線

預應力方向疊合板荷載-跨中撓度曲線如圖7所示。對比觀察可發現疊合板試件在加載過程中存在兩個階段。1)彈性階段：從加載初始到板底混凝土開裂，荷載-跨中撓度曲線基本沿直線發展，剛度下降較小。在達到開裂荷載后，可觀察到跨中撓度突然增加，荷載-跨中撓度曲線出現明顯轉折。2)彈塑性階段：荷載-跨中撓度曲線斜率明顯減小，隨著荷載增加，裂縫數量也不斷增多，新增裂縫分布較為均勻，已有裂縫寬度不斷發展。在有新裂縫產生的荷載等級下，撓度會突然增加，荷載-跨中撓度曲線發生明顯轉折；而在沒有發展新裂縫的荷載等級中，荷載-跨中撓度曲線斜率相對增加，隨著裂縫數量的增多，試件開裂后剛度迅速退化；裂縫出齊后，撓度不再發生突變，荷載-跨中撓度曲線斜率逐漸降低。

圖7 預應力方向疊合板荷載-跨中撓度曲線圖

各試件的開裂荷載和極限荷載見表2。由表2可知，在加載過程中，一階段受力試件和二階段受力試件的開裂荷載與極限荷載均隨著疊合層厚度的增大明顯升高；且在“二階段受力”效應下，不同厚度疊合板的承載能力均有所降低。由表2可觀察到一階段受力試件D-120-1，D-140-1，D-160-1的開裂荷載大于二階段受力試件D-120-2，D-140-2，D-160-2。 疊合層混凝土澆筑時，一階段受力試件預制底板放置于地面，板底混凝土未提前受拉，加載時與疊合層混凝土一同受力；二階段受力試件兩端置于支座，跨內無支撐，混凝土澆筑后預制底板提前受力，此時板底混凝土即存在拉應變。因此，相同荷載下二階段受力試件板底混凝土實際拉應變更大，開裂荷載較一階段受力試件更小。在結構設計時，對于施工階段無臨時支撐疊合板，特別是預應力混凝土疊合板，開裂突然且裂縫較寬，應考慮二階段受力對開裂荷載的不利影響。

各試件開裂荷載與極限荷載 表2

2.3 預應力筋荷載-應變曲線

跨中預應力筋荷載-應變曲線如圖8所示。由圖8可知，跨中預應力筋的荷載-應變曲線與荷載-跨中撓度曲線(圖7)有較為相似的規律。彈性階段預應力筋應變隨荷載增加均勻增長，每級荷載應變增加較小，預應力筋處于彈性階段，二階段受力試件預應力筋單位荷載下應變與一階段受力試件基本相同。跨中混凝土出現第一條裂縫時，預應力筋突然屈服，應變激增。在隨后的加載中，曲線斜率略有上升，由于后續新增裂縫在其他部位開展，跨中預應力筋應變在新裂縫出現時并未出現明顯突變現象。

圖8 跨中預應力筋荷載-應變曲線圖

由于預應力板試件開裂較晚，當混凝土開裂時，混凝土拉應力被突然釋放，此時完全由該截面處的預應力筋承擔，造成了預應力筋的應力突變。

2.4 混凝土荷載-應變曲線

圖9為疊合板跨中混凝土荷載-應變曲線圖。由圖9可知，板頂混凝土應變均未超過混凝土極限壓應變ε=0.003 ；對應于跨中混凝土開裂，跨中板頂混凝土存在應變突然增加情況，開裂后隨著荷載值的增加，應變增加基本穩定。

圖9 疊合板跨中混凝土荷載-應變曲線圖

由于部分試件跨中板底混凝土應變開裂時裂縫通過板底應變片，此時應變片失效。由圖9(c)可知，試件D-160-2跨中趨于裂縫出現在應變片旁，板底裂縫分布在應變片附近，導致跨中板底混凝土開裂后，裂縫附近混凝土應變突然減小。

3 預應力方向疊合板理論分析

3.1 抗彎剛度計算

3.1.1 彈性階段剛度計算

《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[8](簡稱混凝土規范)給出了預應力混凝土構件疊合后的抗彎剛度為Bs=0.7Ec1I0，其中Ec1為預制構件的混凝土彈性模量，I0為換算的截面慣性矩，疊合層的混凝土截面面積應按彈性模量比換算成預制構件混凝土的截面面積。《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)[9](簡稱公路橋涵規范)對于未開裂預應力混凝土構件剛度為B0=0.95EcI0。表3為疊合板試件實測剛度與兩本規范[8-9]理論值對比，其中Bt為疊合板實測剛度，Bs1，Bs2分別為按混凝土規范、公路橋涵規范公式計算的理論值。

疊合板試件實測剛度與理論值對比 表3

由表3可以看出，按混凝土規范中的折減系數計算疊合板剛度結果偏于保守，按公路橋涵規范計算的結果更為準確，但略微偏大。

3.1.2 開裂后剛度計算

混凝土規范計算開裂后剛度采用剛度解析法，對于允許出現裂縫的預應力受彎構件，假定構件的荷載-位移曲線由雙折線組成，雙折線的拐點位于構件開裂荷載處，對未開裂構件剛度進行折減，得出開裂后構件短期剛度公式。

公路橋涵規范采用開裂剛度法計算混凝土梁開裂后剛度，當實際彎矩大于開裂彎矩時，Bcr=EcIcr，其中Icr為開裂截面換算截面慣性矩。

美國ACI318-08規范[10]采用有效慣性矩法計算疊合板開裂后剛度。有效慣性矩計算公式如下：

(1)

式中：Ie為截面有效慣性矩；Ig為截面慣性矩，取Ig=0.85I0；Icr為開裂截面慣性矩；Mcr為截面開裂彎矩；M為跨度內最大彎矩。

分別采用混凝土規范、公路橋涵規范、美國ACI 318-08 規范進行試件的開裂后剛度計算(計算時試件組D-120，D-140，D-160的跨中計算彎矩分別取19，25，39kN·m)，并與試驗實測值進行對比，計算結果見表4。

由表4可知，一階段受力試件開裂后剛度略大于二階段受力試件，但相差不大，對于施工階段不設臨時支撐的預應力疊合板試件，開裂后剛度可按有可靠支撐試件計算。

3本規范的開裂后剛度理論計算值與實測值相比均有較大差距，其中公路橋涵規范的計算值與實測值相對來說吻合較好且偏小，適用于該類疊合板開裂后剛度計算；而混凝土規范及美國ACI 318-08 規范的計算結果均偏大較多，是否適用于預應力疊合板的開裂后剛度計算仍需探討。

試件開裂后剛度實測值與計算值對比 表4

3.2 開裂彎矩及最大裂縫寬度計算

使用階段疊合板截面形狀為矩形，忽略鋼管對使用階段疊合板的影響，取截面抵抗矩塑性影響系數γm=1.55，根據混凝土規范對開裂彎矩Mcr進行計算：

Mcr=(γmftk+σpc)W0

(2)

式中：σpc為預應力鋼筋應力；ftk為混凝土抗拉強度標準值；W0為混凝土截面抵抗矩。

開裂彎矩、裂縫寬度實測值與理論計算值見表5，實測值與理論值均考慮試件自重。由表5可以看出，一階段受力試件開裂彎矩實測值與理論值吻合較好，且有一定的安全度；二階段受力試件與一階段受力試件相比，開裂彎矩較小，且小于按混凝土規范計算的理論值，實際應用中偏于不安全。由于施工階段澆筑疊合層混凝土時預制底板預應力筋及板底混凝土提前受力，板底混凝土應力大于一階段受力試件，造成試件提前開裂。

開裂彎矩實測值與理論值對比 表5

工程設計時，對于施工階段跨中不設臨時支撐的疊合板應結合二階段受力的特點，按混凝土規范中最大裂縫寬度計算公式進行驗算。表6為疊合板試件最大裂縫寬度實測值與理論值對比，其中試件組D-120，D-140，D-160跨中彎矩分別取為16，19，29kN·m。由于試件組D-120制作時厚度控制問題，一階段受力試件D-120-1截面高度大于二階段受力試件D-120-2，相同外加荷載時二者裂縫寬度相差較大。從表6可以看出，由于二階段受力試件在施工階段預制底板承受全部自重，預應力筋應力大于有可靠支撐疊合板；同時在相同外加荷載下，二階段受力試件鋼筋應力略大于一階段受力試件，觀察裂縫寬度計算公式，受力鋼筋應力是影響最大裂縫寬度的主要因素之一，所以二階段受力疊合板的裂縫寬度略大于一階段受力疊合板。表6中裂縫寬度的實測值與按混凝土規范計算結果吻合較好，應用混凝土規范進行最大裂縫寬度驗算是合理且偏于安全的。

最大裂縫寬度實測值與理論值對比 表6

4 結論

(1)通過對預應力方向疊合板的靜力試驗可得，預應力混凝土鋼管桁架疊合板預制底板與疊合層混凝土協同工作良好，鋼管桁架提高了疊合層混凝土和底板間的粘結力，疊合面粘結滿足抗剪要求。

(2)疊合板試件在加載過程中存在兩個階段：彈性階段和彈塑性階段，彈性階段荷載-跨中撓度曲線沿直線發展；彈塑性階段裂縫分布較為均勻，隨荷載增加荷載-跨中撓度曲線斜率逐漸降低。

(3)裂縫初次出現時即延伸至疊合層混凝土，且寬度較大。“二階段受力”效應減小了預應力疊合板開裂荷載并增大了最大裂縫寬度，在設計時應考慮這種不利因素的影響。

(4)預應力混凝土鋼管桁架疊合板彈性階段剛度按照《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)公式計算的理論值與試驗實測值吻合較好且偏于安全；開裂后剛度按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)計算值與實測值最為接近，我國混凝土規范及美國ACI 318-08規范計算值均與試驗值相差較大。