“滾動(dòng)摩擦”還是“滑動(dòng)摩擦”
——輪胎與地面間的摩擦力辨析

李 鑫 支啟軍

(貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

1 問(wèn)題的提出

許多時(shí)候,學(xué)生普遍認(rèn)為物理難學(xué),并不僅僅是因?yàn)槲锢韺W(xué)背后深?yuàn)W的原理和復(fù)雜的邏輯體系,更多時(shí)候在于教師對(duì)教材細(xì)節(jié)的把握和關(guān)注度不夠,從而未能使學(xué)生構(gòu)建起正確而完整的知識(shí)體系.且在傳統(tǒng)的物理教學(xué)中,學(xué)生很少提問(wèn),也很少質(zhì)疑,思維被禁錮,更多的是人云亦云、盲從附和,被動(dòng)地接受,缺乏質(zhì)疑精神與批判意識(shí),以至于學(xué)習(xí)成為機(jī)械訓(xùn)練,無(wú)法轉(zhuǎn)化為能力與素養(yǎng).[1]當(dāng)模棱兩可的漏洞積少成多,學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握就會(huì)越發(fā)流于表面,無(wú)法真正理解并應(yīng)用所學(xué)的知識(shí).

在人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修1第3章第3節(jié)“摩擦力”中,列出了幾種常見材料之間的動(dòng)摩擦因數(shù),其中有一項(xiàng)為“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”.根據(jù)學(xué)生常識(shí),輪胎在路面滾動(dòng),輪胎與路面間的摩擦應(yīng)屬滾動(dòng)摩擦.且車輛在行駛過(guò)程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化,輪胎與路面之間的摩擦力也會(huì)隨之變化.那么教材中列出的“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”到底是指車輛在哪種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)呢?此時(shí)輪胎與地面之間的摩擦究竟是滑動(dòng)摩擦還是滾動(dòng)摩擦呢?

2 橡膠的摩擦

想要弄清橡膠輪胎與路面之間的摩擦機(jī)理,就要先追溯到教材中對(duì)于摩擦力原理的闡述的根源.其來(lái)自于庫(kù)侖摩擦定律.這些定律只能是作為經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)公式,用來(lái)近似描述剛性材料之間的干摩擦特性.而橡膠屬于低彈性模量的黏彈體,有著不同于剛體的摩擦特性.教材中的庫(kù)侖摩擦定律對(duì)橡膠輪胎已不適用.[2]

橡膠的摩擦有兩種表現(xiàn)形式,即粘附摩擦和滯后摩擦.粘附摩擦是指橡膠在硬質(zhì)表面移動(dòng)且兩物體表面之間相距非常近時(shí),分子之間產(chǎn)生的相互作用力(范德華力).克服粘附摩擦必須施加足夠大的剪切力.滯后摩擦是指橡膠與對(duì)摩粗糙表面之間的相互嚙合,或因壓縮變形而造成的壓縮回復(fù)產(chǎn)生的摩擦.克服滯后摩擦必須施加足夠大的外力使軟表面發(fā)生形變、位移或局部破壞.[3，4]橡膠獨(dú)特的摩擦特性決定著用其制成的輪胎在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與地面之間的獨(dú)特摩擦機(jī)理.

3 輪胎與地面之間的摩擦

3.1 輪胎與地面之間的摩擦機(jī)理分析

圖1 橡膠輪胎與地面的接觸區(qū)

由于輪胎是彈性體,有負(fù)載時(shí),胎面與地面的接觸區(qū)域是一個(gè)近似矩形.當(dāng)輪胎在路面滾動(dòng)時(shí),由于橡膠特有的粘附和滯后特性,使得胎面與路面的接觸部分分為兩個(gè)區(qū)域:前部的黏著區(qū)和后部的滑動(dòng)區(qū).(如圖1).黏著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)產(chǎn)生的摩擦力皆可通過(guò)計(jì)算求得.

輪胎在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力等于黏著區(qū)的靜摩擦力和滑動(dòng)區(qū)的滑動(dòng)摩擦力之和.[2]此時(shí)輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)不能再簡(jiǎn)單的定義為動(dòng)摩擦因數(shù)或靜摩擦因數(shù),而是用附著因數(shù)來(lái)表示接觸面平均摩擦因數(shù)的含義.可見,附著因數(shù)由黏著區(qū)與滑動(dòng)區(qū)所受的摩擦力共同決定.而車輛在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,其輪胎黏著區(qū)與滑動(dòng)區(qū)所受到的摩擦力也在時(shí)刻發(fā)生著變化.

3.2 汽車在不同工況下輪胎與地面間的摩擦

圖2 加速時(shí)車輪情況

3.2.1 驅(qū)動(dòng)

當(dāng)汽車驅(qū)動(dòng)時(shí)(只考慮驅(qū)動(dòng)輪),輪胎受到縱向驅(qū)動(dòng)力的作用,輪胎圓周的線速度ωR瞬時(shí)增大,而車輛運(yùn)行的速度v,即輪胎軸心的平動(dòng)速度還未來(lái)得及增大.此時(shí)ωR>v,有轉(zhuǎn)動(dòng)大于平動(dòng)的趨勢(shì),輪胎相對(duì)于地面向后運(yùn)動(dòng)或有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),此時(shí)產(chǎn)生向前的摩擦力,促使車輛加速.(如圖2).

輪胎軸心角速度與其圓周上線速度的這種差異可用滑移率來(lái)表示.[5]在驅(qū)動(dòng)這一過(guò)程中,輪胎相對(duì)于地面有明顯的滑動(dòng)趨勢(shì),滑移率較大.也就是說(shuō),此時(shí)滑動(dòng)區(qū)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力占輪胎所受總摩擦力的主要成分.

3.2.2 勻速

圖3 勻速時(shí)車輪情況

汽車以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),車輪將不再受到縱向驅(qū)動(dòng)力的作用,此時(shí)認(rèn)為輪胎圓周的線速度ωR與輪胎軸心平動(dòng)速度v相等,輪胎與地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).(如圖3).

此時(shí)輪胎滑移率很小,滑動(dòng)區(qū)所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力很小.輪胎運(yùn)動(dòng)所要克服的摩擦力僅僅是黏著區(qū)產(chǎn)生的靜摩擦力.兩表面緊壓形成粘附節(jié)點(diǎn)的分離是沿垂直于接觸地面的方向,而不同于滑動(dòng)摩擦?xí)r的切線方向,由于不發(fā)生粘附點(diǎn)的剪切和增大現(xiàn)象,由此引起的粘附摩擦阻力較小.[6]所以汽車在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦因數(shù)往往只是10-2數(shù)量級(jí).

3.2.3 制動(dòng)

圖4 減速時(shí)車輪情況

當(dāng)汽車制動(dòng)時(shí),輪胎受縱向力的作用,使其輪胎圓周上的線速度ωR瞬時(shí)減小,而車輛運(yùn)行的速度v還未來(lái)得及減小.此時(shí)ωR

在車輛制動(dòng)這一過(guò)程中,輪胎相對(duì)于地面有明顯的滑動(dòng)趨勢(shì),滑動(dòng)率較大.此時(shí)滑動(dòng)區(qū)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力占輪胎所受總摩擦力的主要成分.

在緊急制動(dòng)的情況下,輪胎圓周的線速度在極短時(shí)間內(nèi)減小到0,而汽車速度瞬時(shí)保持v不變,無(wú)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的車輛輪胎將與地面發(fā)生完全滑動(dòng),此時(shí)輪胎與地面間的摩擦類型為滑動(dòng)摩擦.

可見,在汽車運(yùn)動(dòng)的各個(gè)過(guò)程中,附著因數(shù)隨著滑動(dòng)率的變化而變化,通過(guò)理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)量可得輪胎附著因數(shù)與滑移率的關(guān)系(如圖5).

圖5 滑移率與附著因數(shù)的關(guān)系

針對(duì)此圖,當(dāng)滑移率約為0.15時(shí),附著因數(shù)達(dá)到了最大值.此狀態(tài)為汽車驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)時(shí),輪胎相對(duì)于地面有滑動(dòng)趨勢(shì),產(chǎn)生較大的摩擦力促使車輛加速或減速.滑移率很小時(shí),此時(shí)車輛做勻速運(yùn)動(dòng),附著因數(shù)急劇下降,摩擦阻力很小.當(dāng)滑移率增大到1時(shí),對(duì)應(yīng)緊急剎車車輪抱死狀態(tài),此時(shí)輪胎與地面發(fā)生完全滑動(dòng),此時(shí)的附著因數(shù)即可視為是滑動(dòng)摩擦因數(shù),也就是教材中所列“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”.

4 滾動(dòng)摩擦的實(shí)質(zhì)

綜上可知,日常生活中所認(rèn)為的輪胎與地面之間的滾動(dòng)摩擦力并非是一種獨(dú)立存在的摩擦力,而是靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力共同作用的結(jié)果.事實(shí)上,并不存在滾動(dòng)摩擦力的概念,滾動(dòng)摩擦力這一提法曾出現(xiàn)在50年代的教科書中,此后新改版的力學(xué)教材都將其做出改動(dòng).[7]而舊版教材中所提到的“當(dāng)壓力相同時(shí),滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦小很多”是因?yàn)槿藗兤毡槎际峭ㄟ^(guò)維持物體前進(jìn)所需的外力來(lái)主觀判斷“費(fèi)力”還是“省力”的,這種情況只能說(shuō)成,在其他條件相同時(shí),克服物體滾動(dòng)產(chǎn)生的摩擦所需的力要比克服物體滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦所需的力小得多.新版教材中也將滾動(dòng)摩擦力的內(nèi)容作了刪除處理.

5 結(jié)論及建議

綜上所述,輪胎與地面之間的摩擦力的產(chǎn)生是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程,教材中給出的僅僅是描述了汽車剎車抱死時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù),這顯然不夠全面.新版教材中對(duì)輪胎花紋的作用也做了刪除處理,若要以輪胎與地面之間的摩擦力作為中學(xué)階段講解摩擦力的范例,就難以回避其復(fù)雜的摩擦機(jī)理和學(xué)生日常生活中的錯(cuò)誤前概念的干擾.這將不利于學(xué)生對(duì)于摩擦力本質(zhì)的理解.

教師可以簡(jiǎn)化知識(shí)的結(jié)構(gòu),但絕不可以傳遞錯(cuò)誤的信息.教師應(yīng)做到站在學(xué)生的角度和知識(shí)層面思考問(wèn)題,了解學(xué)生可能會(huì)對(duì)教材中每一個(gè)細(xì)節(jié)產(chǎn)生的思考和困惑,以考證的態(tài)度去深入思考有關(guān)理論,以正確的教育理念推動(dòng)教師文化素養(yǎng)中的科學(xué)素養(yǎng),保障教育活動(dòng)合規(guī)律;提高專業(yè)素養(yǎng),保障教育活動(dòng)合專業(yè).[8]只有教師積極提高自身核心素養(yǎng),于細(xì)節(jié)處見成敗,才能不斷促進(jìn)師生的核心素養(yǎng)共同提升.