游梁式抽油機橢圓速率柔性驅動及抽油桿疲勞壽命分析

李漢周，段志剛，陳勇殿，司志梅，儲明來，李傳杰

(1.中國石化江蘇油田分公司 工程技術研究院，江蘇 揚州 225009；2.中國石化江蘇油田分公司 采油一廠，江蘇 真武 225265； 3.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500)

游梁式抽油機具有結構簡單，性能可靠等優點，仍然是機械式采油的主要方式。在我國油田生產中，絕大多數為機械采油，約占所有油井的98%，而機械采油中96%的油井采用游梁式抽油機采油[1-2]。

近年來，變頻器技術迅速發展。使用變頻控制器能夠調節電機性能，獲得可靠的啟動能力，同時解決了驅動電機的變速問題，降低啟動電流，從而降低抽油機電動機裝機功率，提升系統的效率[3-5]。

傳統游梁式抽油機工作時，曲柄做勻速圓周運動，運動參數依據設定的抽油機沖次，調節電機轉速至恒定值[6-7]。將抽油機沖次調節至合適的工作點，能夠提高電機輸入功率，提升泵效，從而使系統效率明顯提升。

電動機變速驅動，則是在變頻器調節沖次基礎上，通過優化運行控制，使電機主動變速，改變抽汲頻率和柱塞在抽汲過程中的速度分布，從而減輕地面傳動系統和整個桿柱的疲勞載荷[8]。以動態結構分析為基礎，以變速驅動為手段，優化懸點運動速度軌跡，可以實現泵效最大化、桿管柱和地面傳動系統載荷最小化、系統運行柔性化和驅動系統高效數字化等。

目前，油田推廣使用抽油機柔性運轉控制技術來提高抽油效率，節省能源。柔性控制技術的典型特征是抽油桿速率隨其行程和載荷而改變。橢圓速率拖動抽油是對應的策略之一。本文對該抽油方式下抽油桿的應力特征進行針對性的計算和評估。

1 橢圓速率驅動原理

圓速率驅動時曲柄做勻速圓周運動，極坐標下用半徑表示轉速所得圖形為標準圓。四連桿機構的固有特性決定，經過極點時存在較大慣性載荷，增大了電機載荷。橢圓速率驅動在保證沖次不變的前提下，改變曲柄在上下沖程極點時的轉速，減小慣性載荷，提升系統效率。其驅動原理如圖1所示。

圖1 橢圓速率驅動原理

采用變頻技術調節電機轉速，從而實現曲柄轉速主動變化。要使抽油機沖次和沖程不發生變化，則圖1中圓形面積Sy和橢圓形面積Sty應相等，即：

Sy=Sty

(1)

r2=ab

(2)

極坐標下圓和橢圓分別可表示為：

圓：ρ=r

(3)

(4)

在給定沖次情況下，圓速率半徑r為確定值；引入橢圓速率極速比k(k=a/b；其值由試驗決定)，可以獲得橢圓速率下曲柄轉速運動規律。

(5)

式中：ω為轉速，rad/s；θ為曲柄轉角，rad；T為沖次，min-1；k為橢圓速率極速比，k=a/b，a、b分別表示橢圓長短軸。

橢圓速率驅動是在變頻技術基礎上，調整曲柄周期運轉角速度，將原來的圓周運動速率變為橢圓運動速率。

2 兩種驅動游梁式抽油機室內試驗

為了對比圓速率和橢圓速率2種不同情況下游梁式抽油機工況及懸點載荷等參數的差異，筆者團隊就游梁式抽油機系統進行了室內試驗，測試和對比了在曲柄不同運動方式下游梁式抽油機的運動規律及懸點載荷的變化規律。試驗裝置如圖2。

整個驅動系統的關鍵在于圓速率和橢圓速率的切換。現場采用變頻技術改變異步電機轉速，從而實現隨轉角變化的橢圓速率。為了證明試驗的準確性，對曲柄軸進行角速度測試，獲得2種驅動方式下的曲柄角速度曲線，如圖3所示。

1—驅動電機；2—橢圓鏈輪機構；3—曲柄；4—連桿；5—游梁；6—支撐架；7—驢頭；8—絞盤； 9—定滑輪；10—摩擦輪；11—豎直小車；12—支撐架；13—泵；14—底部小車；15—底部導軌。

圖3 曲柄角速度曲線

由于室內試驗的局限性，無法完全模擬在上千米井深條件下的抽油桿應力情況，但可以在相同載荷前提下，對比不同驅動時驢頭連接鋼絲繩的載荷變化規律，為進一步仿真分析提供參考依據。2種驅動下鋼絲繩載荷變化如圖4。

圖4 鋼絲繩載荷變化曲線

由圖4可以看出，2種驅動下鋼絲繩載荷峰值大小相近，相差僅為2.91%，考慮振動及摩擦因素,可以忽略不計。但2種驅動模式下載荷發生了明顯的變化，在1個周期內，其懸點載荷峰值時間點也發生了明顯的變化。在上行程結束時和下行程結束時，2種驅動的載荷出現明顯差異，其中，下行程結束，即四連桿結構下死點時，橢圓速率對比圓速率，載荷大幅下降；上行程結束換向過程中，橢圓速率相對圓速率，載荷降低更加平緩，換向更平穩。

3 橢圓速率下抽油機運動學分析

在進行疲勞分析之前，需要分析游梁式抽油機運動特性，為計算提供必要的邊界條件。其方法為使用仿真軟件，模擬電動機在圓速率和橢圓速率驅動情況，對抽油機懸點位移、懸點速度、懸點加速度隨時間的變化規律進行分析，從而為載荷計算、應力分析、柱塞泵沖程周期預測、泵效計算等提供依據[10]。通常情況下，抽油機電動機轉子和減速箱輸出軸之間的傳動比是固定不變的，電動機轉子的運動規律決定了曲柄的運動規律，因而依據曲柄的運動規律獲得抽油機運動規律[11]。

橢圓速率下曲柄轉角與轉速之間運動關系用式(5)表達。采用數值分析方法，得到不同角度下角速度值。再將曲柄角速度值輸入至三維仿真軟件中，獲得懸點位移、懸點速度、懸點加速度隨時間的變化規律。

使用Soliderworks軟件對游梁式抽油機系統進行建模，再建立游梁式抽油機的運動學仿真模型。

以CYJT8-3-26HY型抽油機為例，其結構參數如表1。取k=2，T=3，對懸點運動參數進行分析。

表1 CYJT8-3-26HY型抽油機的結構參數 mm

將角速度數據作為輸入參數，進行運動仿真分析，得到圓速率和橢圓速率2種驅動方式下的懸點速度、懸點加速度變化規律，如圖5所示。

a 速度

從圖5可以看出，改變曲柄旋轉規律，將周期內角速度曲線由圓速率變為橢圓速率，兩種驅動方式下懸點速度、加速度有著較大的差距。因而有必要探討相對于圓速率，橢圓速率驅動下抽油桿的應力及疲勞壽命發生的改變。

4 橢圓速率下抽油桿柱疲勞壽命分析

當游梁式抽油機處于橢圓速率驅動下，電機轉速時刻發生變化，整個抽油機系統實際上處于運行非常態環境，懸點速度、加速度變化情況同圓速率驅動狀態相比，存在很大差異。懸點運動規律的變化，對整個抽油桿應力分布和實際有效沖程產生影響[12]。

4.1 光桿受力分析

光桿是為實現抽油桿與懸繩器之間的連接而特制的“抽油桿”。因為處于抽油桿的最上部，受力最大，所以光桿的直徑比抽油桿直徑要大，鋼的級別要高，表面更光滑。

初中的學習內容以及學習要求與高中相比是有很大的區別的，初中主要以形象思維為主，而作為高中數學的起始課，“集合”是一個抽象的內容，要基于學生的認知基礎和特征組織教學.“講述+練習”的方式難以達到這個要求，相反，會給剛剛接觸高中數學的學生當頭一棒，危害的不僅僅是本節課的學習，更是對學生未來學習的傷害.

光桿的上邊界條件為懸點運動軌跡，下邊界條件為截面承受的抽油桿重力、抽油桿桿柱中活塞以上的液柱重力以及慣性載荷。

仿真所用光桿的直徑為25 mm，長度為8.03 m。抽油桿密度為7 800 kg/m3，原油相對密度為0.96，水的相對密度為1.0，柱塞直徑為32 mm。本文游梁式抽油機抽油桿組成如表2所示。

表2 抽油桿桿柱組成

光桿下部到抽油桿重力W1為(d1=22 mm，d2=19 mm)：

光桿在上死點所受到柱塞上液柱重力W2為：

抽油桿所受的浮力W3為：

上沖程靜載荷為：W1+W2=47 147.83 N

下沖程靜載荷：W1-W3=35 047.25 N

4.2 靜應力分析

使用Ansys建立抽油桿有限元模型，網格采用Solid188單元。將抽油泵簡化為集中重力，將泵塞阻力及抽油桿受摩擦力簡化為集中力。根據達朗貝爾原理，將液柱及慣性載荷簡化為分布力，均勻沿桿長分布。

將1個周期簡化為20個分析步，每秒為1個間隔，計算每1 s內加速度平均值，每個分析步內分別加載。2種速率下慣性載荷變化如圖6所示。

4.3 疲勞壽命分析

以抽油桿在1個周期內應力變化情況為輸入，在Ansys內對選取光桿進行疲勞壽命計算，旨在對比在圓速率、橢圓速率驅動對抽油桿疲勞強度的影響。使用Ansys的Fatigue tools 模塊進行分析[13]。定義應力比R=1,使用Goodman法[15]進行修正，設計壽命設定為1 000 000次循環。光桿材料為碳鋼，其S-N曲線如圖7。

圖6 慣性載荷變化曲線

圖7 光桿材料S-N曲線

4.4 結果分析

4.4.1 靜應力分析

光桿在圓速率和橢圓速率下的最大應力云圖及應力變化規律如圖8～9所示。

圖8 光桿應力云圖

圖9 光桿應力曲線

從圖8～9可見，2種速率驅動下1個周期內光桿所受應力最大值近似相等，但峰值出現的時刻發生了改變，其中圓速率時出現在第20 s，而橢圓速率時出現在了第15 s。光桿所受應力的循環規律完全不同。其中前10 s為下沖程，后10 s為上沖程。

4.4.2 安全系數

當設計壽命設定為1 000 000次循環時，利用Workbench疲勞壽命分析模塊，對靜應力作用下抽油桿的疲勞壽命進行分析，得到光桿安全系數云圖如圖10。由圖10可見，相對于圓速率驅動，橢圓速率驅動下光桿最小安全系數提升；2種驅動下安全系數最小處均在相同位置。

4.4.3 桿疲勞敏感度

因為在計算應力時未曾考慮摩擦及管桿偏磨的影響，故需評判在載荷波動下抽油桿的疲勞敏感度。2種驅動下，抽油桿疲勞敏感曲線如圖11。

圖10 光桿安全系數云圖

a 圓速率

從圖11中可以看出，波動比小于0.75時，2種速率驅動下，抽油桿疲勞敏感度近乎相同；波動比大于1.25時，無論是圓速率驅還是橢圓速率驅動，疲勞敏感度均隨著波動比增加而迅速下降，在實際使用中應當避免這樣情況的發生。

5 結論

橢圓速率驅動是一種基于柔性控制理論，采用變頻器對電機輸出轉速進行實時控制，將常規游梁式抽油機曲柄勻速旋轉改為隨轉角變化的變速旋轉，從而改變電機載荷，起到節能減排作用。

1) 通過對橢圓速率的驅動原理進行分析，獲得了橢圓速率下曲柄的運動規律解析式。若已知橢圓長、短軸，便可求得目標曲線，進而反推出電機運動規律，為實際生產提供依據。

2) 通過室內模擬臺架試驗，獲得了橢圓速率驅動下曲柄角速度變化曲線，同時測得驢頭懸點所連接繩段及泵前載荷。通過對比發現，2種速率下載荷峰值大小相近，相差僅為3%；但峰值出現的位置發生了變化，這與理論分析結論相符。為仿真分析提供了邊界參考依據。

3) 以CYJT8-3-26HY型抽油機為例，使用Ansys軟件對抽油桿應力及疲勞壽命進行仿真分析。通過對比發現，在橢圓速率極速比k=2情況下，橢圓速率驅動下的安全系數相對于圓速率驅動有一定的提高，抽油桿柱疲勞性能有改善。

4) 橢圓速率柔性控制技術能夠提高泵效，提升采收率。