人工制備冰雹的力學性能試驗研究

張麗芬，葛鑫，劉振俠

西北工業大學 動力與能源學院，西安 710072

冰雹會嚴重損害飛機的機身結構、發動機、天線等，一旦飛機遭遇冰雹氣候，與遭遇其他外來物[1]一樣，會導致飛機機械損傷甚至發動機停車等后果，對飛機飛行安全造成嚴重威脅[2-3]。美國材料試驗協會(ASTM)于1994年針對航空飛行器飛行材料冰雹撞擊試驗提出ASTM F320—1994標準[4]，2010年再次修訂為ASTM F320—2010標準[5]。該標準目前不僅用于航空飛行器透明外殼冰雹撞擊試驗，還用于不同飛行狀況下其他附件復合材料冰雹撞擊損傷測試符合性驗證[6]。

自然界中的冰雹一般由透明與不透明的冰層相間交替組成[7]。對于冰的結構和力學性能，國內外進行了大量研究，并取得了一定成果。在冰的結構方面，研究表明冰具有13種晶體結構和兩種非晶結構，冰的結晶結構會根據凍結條件而變化，結晶結構對冰力學性能的影響是顯著的，晶體相對較小、排列不規則的冰其性質近似各向同性[8-9]。在冰的力學性能方面，研究表明冰的3個重要特性是壓縮強度、拉伸強度和斷裂韌性，這些參數隨著試驗的應變率與溫度的變化而變化[10-13]。張永康等[14]對不同溫度下的冰柱做了準靜態測試及動態測試，表明冰是一種對溫度與應變率較為敏感的材料。Kim和Keune[15]進行了極高應變率下的冰彈撞擊試驗，并繪制了純冰在不同應變率下的抗壓強度圖表。Carney等[16]進行了冰柱高速沖擊壓力傳感器的試驗，通過試驗得到了冰的材料模型參數。任曉輝[17]從冰的基本力學行為研究入手，通過宏觀、細觀及微觀3方面對冰的韌脆轉變過程進行了研究。

上述研究只是針對純冰開展，而ASTM F320—2010標準針對航空飛行器透明外殼冰雹撞擊測試提出使用加入12%醫用棉纖維的含棉冰雹作為測試冰雹，但ASTM在該標準中沒有闡述棉纖維冰雹的力學特性[4-5]。針對該問題，國內外做了一定的研究。Swift[18]設計模具制作了直徑為63.5 mm的5種不同棉含量的冰雹，在萬能試驗機上進行壓縮，結果表明含棉量為15.6 g的冰雹比含棉量為8.0、4.0、2.0、0 g的最大加載力更高，并且冰雹失效所需要的能量更多。上海交通大學的徐曼等[19]制作了含棉量為0%、1.2%、1.8%、 2.4%、3.0%、6.0%、12.0%的含棉冰雹及冰柱，在萬能試驗機上進行不同加載速度的試驗，結果表明6.0%含棉冰雹最大加載力比12.0% 的大，個別6.0%含棉冰柱的抗壓強度比12.0%的高；同等含棉量的冰雹，隨著加載速度提高，最大加載力有提高趨勢。黃興[20]制作了不同含棉量的冰柱，在不同加載速度下對冰柱進行了準靜態壓縮測試，結果表明提高加載速度可以提高冰柱的抗壓強度。上述工作雖然對含棉冰雹開展了一定的研究，但只關注了加載速度及含棉量的影響。而含棉冰雹失效過程及含棉冰雹力學性能的關鍵影響因素對適航審定更具應用價值，需要進一步研究。因此需要開展針對冰雹失效及力學性能關鍵影響因素的研究。

結合ASTM F320—2010標準，采用模具法制備直徑為25 mm的含棉冰雹。首先，通過高速攝影分析棉纖維冰雹的失效過程；之后，對添加不同類型棉纖維的冰雹力學性能進行分析；最后，對棉纖維含量3%、6%、12%、15%、20%冰雹的力學性能進行分析，對比棉纖維含量為3%、12%、20%冰雹的失效狀態圖，得到影響含棉冰雹力學性能的關鍵因素與含棉冰雹中棉纖維與冰的相互作用關系。

1 冰雹制備與試驗過程

1.1 冰雹制備

ASTM F320—2010標準為美國材料試驗協會針對航空與航天透明外殼撞擊測試提出的，對撞擊冰雹的尺寸、質量、填充物質量及冷凍溫度所做的規定如表1[5]所示。以直徑25 mm的人工制備冰雹為代表進行試驗研究。表2為制備冰雹的工況，冰雹制備的冷凍溫度及時間與ASTM F320—2010標準相同。

表1 ASTM標準冰雹參數[5]Table 1 Parameters of ASTM standard hail[5]

表2 人工制備冰雹工況Table 2 Test conditions of artificial hail

1.1.1 制雹材料及模具

試驗所用原材料有蒸餾水和棉纖維。棉纖維一般可分為長絨棉、細絨棉及短絨棉。長絨棉大多產于國外，棉纖維長度在33 mm以上，棉纖維強度較高，一般為4～5 gf/根，彈性較好，斷裂長度為33～40 km； 細絨棉是中國主要的棉纖維種類，棉纖維長度為23～33 mm，強度為3.0～4.5 gf/根，斷裂長度為20～25 km；短絨棉是被逐漸淘汰的品種，強度彈性在三者中最低，纖維長度為13～22 mm，色澤泛黃[21-22]。上述棉纖維均是未脫脂的，因此表現出一定的疏水性。在試驗中除了對比上述3種棉纖維外，還使用了醫用脫脂棉，醫用脫脂棉“由平均長度不小于10 mm的纖維組成”[23]。醫用脫脂棉為親水棉，其他棉纖維為疏水棉。圖1為試驗所用棉纖維試樣。

試驗冰雹樣本使用模具法制作，模具采用兩種材料加工而成，上半模具由聚碳酸酯(PC)加工制成，下半模具由表面噴涂特氟龍的不銹鋼制成。如圖2所示：上下兩半模具用螺栓連接，上半模具頂部開有注水孔；兩半模導熱能力不同，不銹鋼導熱能力比PC好，這樣可使由于結冰體積變大而導致多余的水排出，模具排水孔處不會先凍結而使其堵塞，同時，冰雹不會被太過壓縮導致應力釋放產生裂縫。

圖1 棉纖維試樣Fig.1 Cotton fiber samples

圖2 人工制備冰雹模具Fig.2 Mould of artificial hail

1.1.2 制雹流程

使用高精度天平稱量棉纖維的質量。試驗采用梅特勒-托利多公司的XPE206DR電子天平(圖3)，最小稱量值為10 mg，最大稱量為220 g，可讀性為0.01 mg。

將稱好的棉纖維均勻撕開，放入模具中，特別注意的是，使用疏水棉對冰雹填充時，由于棉的疏水性，棉纖維會漂浮在水的上方，因此先使用親水棉包裹疏水棉，將親水棉與疏水棉混合放入模具中，然后向模具中注入蒸餾水，將注水后的模具放入水中浸泡5 min，消除模具空腔中的氣泡。之后將模具取出，表面擦干放入事先調好溫度的恒溫箱，冷凍24 h后取出模具，放于常溫空氣中15～20 min 使冰雹表面與模具脫離，打開模具取出冰雹，選取表面無裂縫且沒有明顯缺陷的冰雹，冰雹成品如圖4所示。

圖3 試驗用天平Fig.3 Experimental balance

圖4 人工制備含棉冰雹Fig.4 Artificial hail containing cotton

1.2 試驗流程

試驗采用WDW-20微機控制低溫萬能材料試驗機，如圖5所示，最大載重20 kN，荷重精度為±0.01%，測量精度在示值的±0.5%以內，位移分辨率0.000 1 mm，試驗控速范圍0.001～500 mm/min， 可分段控制，最大行程為1 200 mm。冰雹在空氣中融化迅速，需要在冷環境下進行試驗，因此兩壓桿之間裝設低溫箱。

圖5 低溫萬能試驗機Fig.5 Low temperature universal testing machine

試驗開始前開啟低溫箱，箱內溫度達到-10 ℃ 時將冰雹放入開始試驗。根據應變率，設定加載速率，對樣品進行勻速加載。應變率ε定義為

(1)

式中：Vhead為試驗機機頭軸向位移速率；D為冰雹直徑。試驗應變率為0.16/s。試驗機壓頭下降，對冰雹施加軸向壓力。加載至設定位移點，加載自動停止，自動保存數據。

在試驗過程中采用高速攝影機記錄冰雹破碎的瞬間，當冰雹出現較為明顯的大裂縫時認為冰雹失效。攝影機品牌型號為i-SPEED716，幀速率為5 000 幀/s，分辨率為500像素×300像素。

2 試驗結果與分析

2.1 冰雹破碎過程分析

以棉纖維含量為0%和12%兩種工況為例，分析冰雹的破碎過程。

圖6為棉纖維含量為0%時冰雹破碎的高速攝影照片，圖7為棉纖維含量為0%時冰雹軸向位移-加載力曲線。從圖6中看出冰雹被壓縮后，首先出現一條貫穿冰雹的大裂紋，之后冰雹破碎成兩半。裂紋出現的瞬間，冰雹加載力達到峰值，隨后加載力驟降，冰雹破碎。可以看出，當棉纖維含量為0%(即不含棉纖維)時，人工制備冰雹表現出脆性性質。從圖7可以看出，壓縮冰雹直至碎裂的過程可分為兩個階段：第1階段為線彈性階段A～B，該階段冰雹處于吸收能量的階段；第2階段為破碎階段B～C，這個階段冰雹吸收能量達到極限，出現破碎。整體過程表現出與完全脆性球體相似的力學性能。

圖6 25 mm棉纖維含量0%人工制備冰雹破碎過程Fig.6 Breaking process of 25 mm artificial hail containing 0% cotton

圖7 棉纖維含量0%人工制備冰雹 軸向位移-加載力曲線Fig.7 Axial displacement-loading force curve of artificial hail containing 0% cotton

圖8為棉纖維含量12%的冰雹破碎過程，圖9 和圖10為棉纖維含量12%冰雹位移-加載力曲線和估算的抗壓強度。從圖8～圖10可以看出，含棉冰雹的壓縮過程可分為3個階段：

圖8 25 mm棉纖維含量12%人工制備冰雹破碎過程Fig.8 Breaking process of 25 mm artificial hail containing 12% cotton

第1階段為A～B段(圖9)，該階段壓縮曲線斜率較高，是含棉冰雹的線性增長階段，這個階段含棉冰雹在較短的位移內加載力快速上升，含棉冰雹無明顯變形及裂紋，從圖10看出該階段結束時，即B點位置，估算的抗壓強度達到了最大值。

第2階段為B～E段(圖9)，曲線斜率下降，表現出類似材料的屈服現象，抗壓強度迅速降低。從高速攝影圖(圖8)可以看出該階段在B點冰雹開始出現細小裂紋，隨著位移的增長，在C點裂紋逐漸增多，D點處裂紋逐漸發展，直至E點形成從底部到頂部的貫穿縱向裂紋；位移進一步增加，出現很多橫向裂紋，橫縱向裂紋交織，冰雹表面形成碎裂的冰片，但由于棉纖維的連接作用，冰雹并沒有破裂，在位移不斷增加的過程中，棉纖維內部的空隙也不斷地減小。

最后一個階段為E～F段，棉纖維的縫隙逐漸被壓實，加載力隨著位移的增大快速增大。

圖9 棉纖維含量12%人工制備冰雹 軸向位移-加載力曲線Fig.9 Displacement-loading force curve of artificial hail containing 12% cotton

圖10 估算的25 mm棉纖維含量12% 人工制備冰雹抗壓強度Fig.10 Estimated compressive strength of 25 mm artificial hail containing 12% cotton

由以上分析可以看出，不含棉纖維和含棉纖維冰雹的破碎過程是完全不同的。由于棉纖維的連接作用，含棉纖維冰雹破碎時的加載力與不含棉纖維冰雹相比顯著上升。

2.2 棉纖維種類對冰雹性能影響

由2.1節知，棉纖維的連接作用在冰雹碎裂過程中起關鍵作用，但棉纖維本身力學性能是否對冰雹的抗壓強度有影響不得而知。因此比較了短絨棉、細絨棉和長絨棉對冰雹性能的影響，結果如圖11所示。可以看出3種不同棉纖維制成的冰雹軸向位移-加載力曲線趨勢是一致的，從線性增長階段到屈服階段，加載力按照長絨棉、細絨棉、短絨棉的順序依次略有減小。

圖11 不同棉纖維人工制備冰雹力學性能Fig.11 Mechanical properties of artificial hail containing different cotton

在對比了加載力的變化后，對冰雹的抗壓強度進行了估算。觀察含棉冰雹壓縮狀態，可以看出含棉冰雹與夾板間的接觸面積隨著軸向位移的增大而增大，接觸面積可近似采用式(2)計算：

(2)

式中：S為接觸面積；a為冰雹半徑；x為軸向位移，則估算的抗壓強度可用式(3)表達：

(3)

式中：δc為估算的抗壓強度；F為加載力。

從圖11(d)估算的最大抗壓強度對比也可以看出，長絨棉的略大于細絨棉的，細絨棉的略大于短絨棉的。這是因為短絨棉彈性較差，纖維長度較短，因此短絨棉制備的冰雹強度也較差。上述結果表明，在含棉冰雹中，棉纖維的彈性、強度對棉纖維冰雹的力學性能影響是明顯的。

2.3 棉纖維含量對冰雹性能影響

研究不同棉纖維含量對冰雹力學性能的影響時，采用的棉纖維均為醫用脫脂棉，共5種不同棉纖維含量(3%、6%、12%、15%、20%)。由圖12可以看出，在棉纖維含量為3%～15%時，隨著棉纖維含量的增加，冰雹線性增長階段和屈服階段的加載力都在不斷增大；但當棉纖維含量增加至20%時，其加載力與棉纖維含量15%的差別不大。這是因為人工冰雹強度雖然受棉纖維含量的影響，但同時冰的強度也會影響冰雹的力學性能。圖13為棉纖維含量3%、12%、20%的冰雹完全碎裂后的狀態。可以看出，附著在棉纖維含量3%冰雹棉纖維上的冰晶數量多，顆粒大；相反地，附著在棉纖維含量20%冰雹棉纖維上的冰晶顆粒很小，且少。因此可以看出，當棉纖維含量不同時，形成的冰的結構和強度也不同。棉纖維含量低時，水占據的體積比較大，因此冰的量比較多，強度較大，碎裂時形成的顆粒也較大；棉纖維含量高時，水占據的體積比較小，冰量小，因此形成的冰比較松散，強度也較低，碎裂時顆粒比較細。可以看出，冰的強度對冰雹力學性能的影響是不能忽略的。由2.1節可知，棉纖維連接作用對冰雹力學性能的影響是顯著的。因此，棉纖維含量與附著在棉纖維上冰的含量是影響冰雹力學性能的兩個關鍵因素。當棉纖維含量達到15%時，水所占據的體積已經很小，冰的存在對冰雹力學性能影響已經比較小，因此繼續增加棉纖維含量冰雹力學性能變化非常小。

圖12 不同棉纖維含量人工制備冰雹的位移-加載力曲線Fig.12 Displacement-loading force curves of artificial hail with different cotton contents

圖13 不同棉纖維含量人工制備冰雹的壓縮狀態對比Fig.13 Comparison of compression states of artificial hail with different cotton contents

2.4 棉纖維的疏水性對冰雹性能的影響

為了保證可比性，保持冰雹的棉纖維含量都為12.0%，分別采用2.3%疏水棉(即細絨棉)和9.7%親水棉(即醫用脫脂棉)、4.0%疏水棉和8.0% 親水棉、12.0%親水棉制備冰雹。圖14(a)為位移-加載力曲線，圖14(b)為抗壓強度曲線。可以看出，相同的位移下，加入疏水棉的冰雹加載力明顯降低，并且疏水棉越多，加載力越小；同樣地，加入疏水棉的冰雹抗壓強度也明顯降低，疏水棉越多，抗壓強度也越低。這是因為水無法直接吸附在疏水棉纖維表面，棉纖維上的冰含量減少；并且疏水棉和水之間的空氣不能排出，因此導致含疏水棉的冰雹加載力和抗壓強度都下降。

圖14 棉纖維疏水性對人工制備 冰雹力學性能的影響Fig.14 Influence of hydrophobicity of cotton fiber on mechanical properties of artificial hail

3 結 論

1) 設計了一種可以快速、便捷、高效地制備冰雹的模具與制雹方法，為適航符合性驗證提供了一種選擇。

2) 在準靜態壓縮條件下，含棉冰雹的失效過程可分為3個階段：線性增長階段、屈服階段和破碎階段。其中，最大抗壓強度出現在線性增長階段的末端。

3) 添加棉纖維對冰雹力學性能的影響是顯著的，并且棉纖維彈性、強度越高，冰雹破碎所需要的加載力越大。

4) 棉纖維含量與附著在棉纖維上冰的含量是影響冰雹力學性能的兩個關鍵因素；在棉纖維含量低于15%時，棉纖維含量起關鍵作用，棉纖維含量上升，冰雹破碎時的加載力上升；在棉纖維含量高于15%后，棉纖維含量繼續增加，冰雹破碎時的加載力變化不明顯。

5) 親水棉制成的冰雹破碎時的加載力明顯高于疏水棉制成的冰雹。含有疏水棉的冰雹破碎時加載力降低，并且疏水棉纖維含量越高，破碎時加載力降低得越多。

6) 本文試驗數據為準靜態測量數據，可為適航符合性驗證中的定性分析及趨勢性判斷提供參考。

致 謝

感謝賀夢奇在試驗前期付出的努力；感謝王歡在高速攝影中提供的幫助。

[21] 梁志會, 醫用脫脂棉長度分析[J]. 標準·檢驗, 2012(11): 64-65.

LIANG Z H. An analysis of the fiber length for medical cotton[J]. Standard & Inspection, 2012(11): 64-65 (in Chinese).