某型艦載反潛直升機懸停纜位角需求分析

常 斌

(海軍研究院，上海 200436)

0 引言

艦載反潛直升機執行反潛作戰任務，最有效的探潛手段是吊放聲納。確保艦載反潛直升機有效使用吊放聲納進行搜潛是提高直升機任務能力需要重點關注的問題。根據聲納探測原理，在對水下潛艇目標探測的過程中，需盡量使聲納體處于垂直位置[1-3]。因此，確保直升機在使用吊放聲納時能夠穩定懸停是艦載反潛直升機需要重點解決的問題。直升機在海面懸停，易受到陣風和洋流的影響。在陣風影響下，直升機發生震蕩，飛控系統將控制直升機恢復穩定懸停狀態。如果纜位角穩定范圍小，在陣風和洋流的疊加影響下，直升機姿態變化較大，會導致吊放聲納纜繩與機體發生干涉，易發生拖纜現象，影響艦載反潛直升機任務的完成。理論上講，纜位角范圍越大，越有利于直升機纜位保持，但纜位角范圍還受直升機機體結構的限制。因此，科學確定艦載反潛直升機纜位角的穩定范圍，對艦載反潛直升機的任務成功率具有重要意義。本文基于直升機懸停平衡方程，對不同陣風疊加洋流條件下直升機姿態導致纜位角的變化進行仿真，測算直升機纜位角穩定范圍，為纜位角需求研究提供支撐。

1 陣風和洋流模型

艦載反潛直升機在海上懸停使用吊放聲納時，來自外界環境因素的影響主要是陣風和洋流。

1.1 陣風模型

反潛直升機在海上懸停時，經常會遇到陣風。陣風作為最常見的氣象現象，主要表現為風切變、大氣紊流等。目前，工程上對陣風的描述主要有兩類，即離散型陣風模型和連續型陣風模型。離散型陣風模型將陣風視作確定信號，給出陣風速度隨時間變化的函數。連續型陣風模型視陣風為隨機信號，采用隨機理論的方法，給出陣風速度的功率譜密度函數，典型的有Dryden模型和von Karman模型。考慮到海上陣風大都為低頻陣風，在進行艦載反潛直升機懸停氣動力分析時，采用Dryden模型，則水平前向風、側向風的模型分別為：

(1)

(2)

式中，Ω為頻率參數，Lu、Lv為紊流尺度，σu、σv為風速的均方值。

1.2 洋流影響模型

吊放聲納放入水中后，受洋流影響，水下分機會順著洋流的方向漂移，使聲納系統水下分機偏離鉛垂位置，影響探測性能(如圖1)。此時，艦載反潛直升機飛控系統根據測得的纜位角，調整直升機飛行姿態，使纜位角趨于零。

圖1 纜位角受洋流影響示意圖

艦載反潛直升機在使用吊聲時，需要迎風懸停，此時風的干擾只對縱向纜位角有影響。為分析方便，將纜繩分為兩段，一段為水上段，另一段為水下段。依據達朗伯原理，建立纜繩力矩平衡方程。

(3)

其中，兩段纜繩的受力情況可以分解為：

MgOA+MA(fOA)+TBxLOAcosα-TAzLOAsinα-

(4)

(5)

式中,Fg,Mg為纜繩簡化后的主矢和主矩；TBx,TAz為纜繩受到的水平和垂直方向的拉力；G為吊聲在水中產生的重力；M(f)為吊聲受到洋流力在支點產生的力矩。

通過對式(4)和式(5)進行變換，可分別求得纜位角α和纜繩入水角β。

2 直升機動力學建模

建立包含旋翼、尾槳、機身、平尾、短翼和垂尾等各部件氣動力模型、運動學模型。旋翼模型采用葉素理論，用葉素法得到的力素的解析形式將控制量線性表示，并考慮槳尖損失和槳根切除的影響。直升機動力學方程可表示為：

(6)

式中，[τ]是時間常數陣，[L]是靜態增益陣，旋翼拉力系數CT,滾轉力矩系數CL,俯仰力矩系數CM。

尾槳模型和旋翼模型一樣考慮了尾槳槳葉的二階揮舞運動的方程和動力入流模型,采用葉素法計算尾槳的氣動力。機身的氣動力和力矩的確定，直接采用風洞試驗結果,它們是機身攻角和側滑角的函數。平尾、短翼、垂尾的氣動力和力矩由當地的氣流環境來確定。首先確定當地動壓和攻角；其當地合速度由機身的平移速度、旋翼下洗和側洗、機身下洗和側洗幾部分組成；并考慮了動壓損失；其當地攻角考慮了氣動干擾引起的下洗影響。

引入其他各氣動部件的力和力矩，可得直升機非線性時變一階微分方程：

(7)

假設陣風擾動前直升機做無加速度和角速度的懸停，則非線性時變一階微分方程的時變項為零，直升機的線加速度、角速度和角加速度為零，偏航角已知，可得非線性代數方程構成的配平方程組。

配平方程組采用列文伯格-馬夸爾特迭代算法。此算法是非線性方程組最小二乘法的標準算法，可以看成是最速下降法和高斯牛頓法的有機結合。公式(7)為直升機的非線性系統數學模型，加入陣風擾動后變為：

(8)

式中，F=[Vx，Vy]T為風速。

對式(8)進行線化處理，可得到：

(9)

式中A為穩定性導數，B為擾動導數，Xr為狀態擾動，Ur為操縱擾動，Fr為陣風擾動。

假定陣風前反潛直升機處于穩定懸停狀態，即Xe=0，于是式(9)可變換為：

(10)

利用陣風影響建立的直升機懸停動力學方程，疊加洋流對纜位變化的影響， 可綜合分析不同角度陣風和洋流對反潛直升機懸停時纜位角的變化的影響。根據纜位角變化范圍，可以確定纜位角的穩定范圍的指標需求。

3 仿真分析

根據上述飛行力學模型計算出的纜繩擺角隨時間的變化，其中前擺角為向前為正，側擺角為向后為正。以某型反潛直升機執行反潛任務時使用吊放聲納懸停點水狀態計算。假設直升機在離海平面放下水下分機后穩定懸停，此時纜位角為0°。利用以上推導的直升機動力學方程，考慮陣風的影響以及洋流對纜繩纜位角的影響，分別計算當15m/s的陣風分別從0°、45°、90°、135°、180°、225°、275°和315°等8個方向吹來并在0.4s內作用于直升機，飛行員不施加任何操縱的情況下，直升機的姿態和位移響應，并通過直升機姿態和位移的響應計算出纜繩的擺角相對于時間的變化。結果如圖2所示。

圖2 纜位角受陣風和洋流影響情況

由圖2可知，不同方向的陣風疊加洋流對直升機懸停纜位角的影響不同，其中陣風對側向纜位角影響較大。但是無論以何種方向來風，在2s末(飛控系統響應時間不大于2s)纜位角的變化幅度不會超過14°。綜合以上，從對抗陣風和洋流的影響角度，該型艦載反潛直升機纜位角的穩定范圍應不小于14°。由于纜位角的范圍還受到機體結構的限制，與絞車的安裝方式也有關系，因此，最終纜位角穩定范圍需綜合考慮直升機機腹結構喇叭口的限制條件以及吊放聲納絞車的安裝方式等因素。

4 結論

本文針對某型艦載反潛直升機懸停使用吊放聲納時受陣風和洋流的影響易發生拖纜的現象，按照依據陣風、洋流對直升機懸停的影響推算纜位角的穩定范圍的思路，建立陣風對直升機懸停影響的數學模型。并考慮洋流對纜位角的影響，對不同角度陣風對艦載反潛直升機姿態的變化導致纜位角的變化進行仿真分析，得出了在陣風和洋流條件下艦載反潛直升機纜位角的變化范圍，可為艦載反潛直升機確定纜位角穩定范圍提供參考。