超級畫板在初中函數概念教學中的應用

林進挺

函數概念是數學課程的主要組成部分之一，也是數學教學的難點，傳統初中函數概念教學中為了對數形結合問題進行有效解決，很多教師都采用手工方式在黑板上繪圖，但手工繪圖方式往往會存在著繪圖速度慢、繪圖精確度不高等問題。而超級畫板則能夠較好地解決這一問題，可通過便捷化的作圖功能與直觀化的顯示功能來切實提高課堂效率。與此同時，超級畫板還能夠充分調動起學生的聽覺、視覺等多個感官，以此來吸引學生來主動參與到教學過程中，已經成為了初中數學教學改革的主要方式之一，也是初中函數概念教學的“利器”。

一、從具體的問題中形成函數的概念

例如，溫度變化問題：教師用超級畫板繪制出氣溫隨時間變化的圖象，然后讓學生看圖回答問題：（1）當時間t為6min時，曲線所對應的氣溫T是多少？（2）當時間t為12min時，曲線所對應的氣溫T是多少？（3）當時間t為18min時，曲線所對應的氣溫T是多少？學生通過直觀的曲線圖象，往往能夠迅速地回答問題，那么教師還應該緊接著提出一些問題來幫助學生更好地理解函數的概念，包括：（1）這三個問題都與哪些量有關系？（2）如何通過一個量來帶動另外一個量出現變化？（3）一個量是否與另外一個量唯一對應？教師在傾聽學生的回答時，務必要側重于考察學生是否真正理解到“唯一對應”的內涵。由不同的時間會對應著不同的氣溫，但也有例外，當時間為18min和20min所對應的氣溫均為24.25℃，由此可見，即便是時間不同，但氣溫依然可以相同，只是自變量“時間t”與所對應的因變量“氣溫T”依然保持著“唯一確定”關系。

二、動態展示，形成表象

利用超級畫板的動態變換功能來對函數知識發展、函數概念產生進行直觀而又形象地展示，以便能夠讓學生真真正正地掌握函數概念要點，發展形象思維.。例如，人教版教材九年級數學《二次函數》教學中，如何來清晰明了地闡述二次函數y = ax2+ bx + c中各個系數之值與對應圖象的位置變化、開口方向、開口大小等問題，在超級畫板中設計了y = ax2+ bx + c的圖象，a、b、c三個系數之值都可以由學生來自由賦值，只要填寫完畢數值之后，那么在大屏幕上就會實時獲得對應的函數圖象，即可求出該二次函數的各種性質。除此之外，學生還可觀察到當a、b、c三個系數之值分別出現變化之后，會對y = ax2+ bx + c圖象的性質造成何種影響，可任意改變二次函數表達式中的系數，只需輕輕用鼠標將a、b、c變量進行拖動，那么系數之值就會出現變化，曲線圖像也會動態變化，學生在這樣的教學環境中必然能夠更好地理解二次函數概念及知識點，也能夠學生更加深入地認識二次函數的本質規律。

三、動手實踐，給學生一個獨立研究數學的過程

超級畫板實質上也是一個對現有問題進行動態討論的工具，能夠讓學生通過超級畫板來對未知結論進行探求，既有利于開發學生智力，又有利于發展學生的思維，還有利于推動素質教育。例如，人教版教材九年級下冊數學《正弦函數》。正弦函數的概念比較抽象，學生光從文字難以理解正弦函數的概念，如果能借助函數圖象來理解就容易不少，同時能為初、高中的學習搭建起橋梁。為了能夠構建出y=Asin（ωx+φ）+C的圖象，傳統課堂教學都是先繪制出一些點，而后再將這些點用相對光滑的曲線予以連接，但由于手工繪圖誤差大、費時長等多種因素的制約，學生往往很難用“光滑曲線”來連接點，而且圖象一旦繪制完成之后就難以變化。但是超級畫板卻較好地解決了這些問題，學生可以獨立動手來任意改變C、A、φ、ω等參數，而這些參數的變化均能夠實時在圖象上得以體現，既可讓學生的繪圖質量和繪圖效率得到很大程度的提高，又可讓學生直觀地理解正弦函數的各個參數變化規律，進而掌握正弦函數的本質特征。

【本文系廣州市海珠區教育科研“十三五”規劃課題“超級畫板在初中數學概念教學中的應用研究”（課題批準號：2017C036）研究成果】

責任編輯??? 徐國堅