初中數學圖形中“動點”問題的教學策略

高仕光

摘 要：新課程標準在課程的實施以及引導學生學會學習方面提出了具體的要求，倡導學生主動參與學習。對學生進行數學圖形中“動點問題”各方面的解題訓練，在對于學生學習解題策略的掌握，學會學習方面，會起到積極的促進作用。重視“動點問題”的教學策略，師生合作，優化教學方法，感悟學習的樂趣，從而讓不同層次的學生都能跟上“動點問題”學習節奏，通過“動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化在解題過程中滲透空間觀念和合情推理，發展學生的想象力，培養學生積極探索、發現、解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學建模 主動參與 動的意境 動態課堂

圖形中的動點問題是近幾年中考數學的一個重點、熱點，也是造成學生容易丟分的難點問題。新課程標準在課程的實施以及引導學生學會學習方面提出了具體的要求，倡導學生主動參與學習。對學生進行數學圖形中“動點問題”各方面的解題訓練，在對于學生學習解題策略的掌握，學會學習方面，會起到積極的促進作用。

我主要從以下幾個方面解決這一問題：

1 在教學策略方面解決問題

1.1 培養學生有效的學習方法。能掌握簡單的用字母表示數和線段的長及圖形面積，及簡單的動點與函數的變化。

1.2 從教師與學生的層面，調整“動點問題”的教學策略，師生合作，優化教學方法，感悟學習的樂趣，從而讓不同層次的學生都能跟上“動點問題”學習節奏，通過“動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學生經歷探索的過程，以能力立意考查學生的自主探究能力，促進培養學生解決問題的能力。

1.3 讓學生走進生活中的圖形，體會現實生活中的“動”的意義，提高分析問題、解決問題的能力、拓展應用意識、推理能力等，真真正正地在“動的意境”中愉快地學習。

2 在學生與學生方面解決

2.1 由于不同的學生在分析問題解決問題方面各不相同。可通過問卷和觀察或者通過當堂檢測和小組互動等方法了解他們分析解決問題的能力。

2.2 繼續加強小組合作，發揮小組長的帶頭作用，強化小組合作相互幫助共同提高的優點。

2.3 積極實施優質高效課堂模式，落實學習小組建設，充分利用學習小組，在小組長的帶動下共同學習、共同提高。

3 在教師與學生層面

3.1 針對不同成績段的學生因材施教，讓所有的學生活躍起來，人人參與到課堂學習活動中。

3.2 組織一個“圖形中的動點問題”方面的專題報告，培養學生的綜合素質。讓學生自己組織，共同探討在應用題方面遇到的問題及解決的方法，集思廣益，共同提高。

3.3 讓學生走出課堂，把“動點問題”放在生活的情景中分析問題、解決問題。從數學思想的層面上認識運動觀點：方程;數形結合;分類思想等。全面提升空間觀念、應用意識、推理能力等。

4 教學中采取適當的策略解決數學中的“動點問題”

4.1 開展數學建模的活動，提高學生的應用意識及能力。開展數學建模是培養學生應用意識的一條積極的有效途徑。數學建模是解決各種實際問題的一種數學的思考方法，它從“靜”和“動”的側面去考察動點問題，盡可能通過抽象確定出主要變量，應用學生已有的經驗或與學科（如物理課中）有關的定理、公理建立起一個數學模型，然后用數學的方法進行分析、求解，并盡可能用實際的、觀察的或推理的數據進行驗證。

4.2 重視數學知識的發生過程，創設教學情景。在教學中，應注意創設教學情境，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性;所謂“情境”，就是激發人們主動想象和思維，產生某種情感體驗，以獲得某種形象或思維成果的一種氛圍。教學情境可再現現實生活賦予知識生動活潑的意義，使學習變得象說話、行走一樣輕松自然，易于接受。“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。借助問題創設情境。教師在教學過程中，針對學生好奇心的特點，將學生未知的數學規律、法則、關系、事實等前置應用，創設新奇的懸念情境，展示數學知識的非凡魅力。

4.3 開設數學動態課堂，創造應用環境，數學實驗課中不直接把現成的結論教給學生，而是根據數學思想發展脈絡，創造問題情境，充分利用實驗手段，設計系列問題增加輔助環節，讓學生進行大量的觀察和實際問題的推理及演算，從直觀想象到發現、猜想和歸納，然后進行驗證及理論證明。傳統的數學教學模式往往使學生感到數學學習的抽象、枯燥、難理解。心理學家認為“智慧出于手指尖上”，我們教師和學生都應有這樣深切的感受：聽來的記不住，看到的記不牢，只有動手做了，才是真正屬于自己的。

4.4 體驗從特殊到一般的推理過程，開展豐富多彩的數學課外活動，提高學生數學應用意識。現在的數學教學已把發展學生的能力看得比單純讓學生掌握知識更重要，但由于諸多因素的影響，我們培養的能力往往著眼于所謂運算能力和邏輯推理能力，似乎代數就是培養學生運算能力的園地，而幾何則是使學生具有邏輯推理能力的重要訓練場所。學生往往會形成頭腦中的數學知識與實際生活經驗是兩個互不相關的認識場，這樣下去數學知識的獲得將對學生走向社會和獨立生活意義不大。因為他們學得的“活”的數學知識太少，運用和駕馭知識的能力太弱。而數學的課外活動中學生既動腦，又動手則是聯系二者的一條重要紐帶，讓學生的應用數學有了貼身的感受。

因此，我在課堂教學中結合“圖形中的動點問題”的解決過程中為學生創設一個能夠充分表現自我的氛圍，為每個學生個體發展提供更多的機遇。使人人都有自我表現的機會和條件，彼此尊重，共同分享成功的快樂，使每個學生進一步發現自我，認識自我，他們的主體地位被大大地肯定與提高，促進學生的全面發展。

山東省昌樂縣實驗中學 （山東省濰坊市 262400）