面對“錯題”的思考

周高平

摘 要：錯題也是教學(xué)資源。數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚有思想的教學(xué)，有品位的教學(xué)呼喚有思想的教師，只有有思想的教師才能讓教學(xué)有品位，才能讓教學(xué)有思想。

關(guān)鍵詞：錯題;權(quán)威;思考

【案例】

這是一節(jié)數(shù)學(xué)課的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)。

選擇題：將手機(jī)電路中的晶體管放大，畫在圖紙上，圖上3厘米表示實(shí)際距離3毫米。請問這幅圖的比例尺是（? ）

（1）1：9;（2）1：1;（3）1：10.

師：請同學(xué)們完成這道題。（好半天，不見學(xué)生舉手。）

師：同學(xué)們做好了嗎？（學(xué)生沉默。）

師：怎么，這道題有這么難嗎？（有學(xué)生在下面小聲說：這道題的答案有誤。）

師：是嗎？

生：這道題的3個選項(xiàng)都是錯的。

師：（審視答案良久）憑什么說答案全是錯的呢？

生：根據(jù)這道題的條件和比例尺的意義，這幅圖的比例尺應(yīng)該是10：1。因?yàn)楸壤叩扔趫D上距離除以實(shí)際距離。題中條件是圖上距離3厘米，表示實(shí)際距離3毫米。用30比3其結(jié)果應(yīng)該為10：1，而選項(xiàng)中沒有這個答案。

師：說得很有道理，老師現(xiàn)在就根據(jù)你的想法把這道題的選項(xiàng)（3）的答案改為10：1。大家同意嗎？

生：（齊答）同意。

表面上看，這是由老師的失誤引起，又由老師出色的課堂教學(xué)機(jī)智而化險為夷的教學(xué)“小插曲”。聽課老師們的評價又為我的認(rèn)識提供了更為充實(shí)的依據(jù)。

師1：在處理錯題的過程中，教者沒有回避，而是巧妙地將問題推給學(xué)生，給了學(xué)生一次辨析的機(jī)會，同時也為學(xué)生對這一部分知識的深入理解提供了機(jī)會。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，顯示了教者高超的駕馭課堂的能力和過人的教學(xué)機(jī)智。

師2：我很佩服教者在課堂上出色的教學(xué)機(jī)智，但是，從這一小小的失誤中，我深深地認(rèn)識到教學(xué)無小事。教學(xué)中，無論是備課還是上課，我們不能有絲毫的馬虎思想。

……

以上評價似乎代表了老師們對這一教學(xué)環(huán)節(jié)的認(rèn)識。對這樣一個教學(xué)“失誤”，有沒有其他的解釋呢？

【教者的話】

這是我有意設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，目的有二：一是看看學(xué)生有沒有透徹掌握這一知識點(diǎn)，二是想了解學(xué)生有沒有勇氣指出我的錯誤，他們沒有讓我失望。

【鏈接】

這讓我想起了著名音樂家小澤征爾在一場國際音樂指揮大賽的決賽上，前兩名選手在指揮進(jìn)程中都發(fā)現(xiàn)了一小段不悅耳的演奏，但都“認(rèn)真”指揮過去了，還抱歉地向裁判席欠身微笑。小澤征爾是最后一個登上指揮臺的。演奏十分順利地進(jìn)行著，和前兩位一樣，他忽然看到樂譜上有一小段不和諧。他試著指揮，但終于停了下來，問裁判席上的人是否弄錯了。裁判冷眼相待：“請繼續(xù)演奏，這是最權(quán)威的樂譜！”小澤征爾又試著指揮，但終于又停了下來，說是樂譜搞錯了。裁判警告他不可傲視權(quán)威，他卻堅(jiān)定喊道：“不！一定是弄錯了！”這時，裁判們都站了起來，熱烈地鼓掌，恭喜小澤征爾獲得大獎。原來，這是評委們精心設(shè)計的“圈套”，以試探指揮家們在發(fā)現(xiàn)錯誤而權(quán)威人士又不承認(rèn)的情況下是否能堅(jiān)信自己的判斷。

【思考】

一、錯題也是教學(xué)資源

1.錯題與學(xué)生知識掌握

對學(xué)生知識掌握的程度，我們通常的考查都是采用正面測量的方法，而較少采用反面測量的方法。很顯然，在只有正面測量而沒有反面測量的情況下，測量結(jié)果的可信度應(yīng)該是有水分的。而錯題在鞏固環(huán)節(jié)后期出現(xiàn)，正好彌補(bǔ)了正面測量的不足，對學(xué)生的知識掌握從另一個角度進(jìn)行了檢查，應(yīng)該說，這種檢查過程和結(jié)果不是單純的正面測量所能比擬的。從這一角度來看，錯題對學(xué)生知識的掌握有著促進(jìn)的作用。

2.錯題與學(xué)生思維發(fā)展

在對錯題進(jìn)行識別矯正的過程中，學(xué)生要用自己的所學(xué)來證明，而在這一證明過程中，學(xué)生對知識的理解就不再停留在認(rèn)識和理解的層面，而是上升到應(yīng)用層面。在這一過程中，學(xué)生的思維形式不再是一般形式的再現(xiàn)，而是需要在反思中辨析，學(xué)生所獲得的知識不再是死的知識，而是活的能力。從這一角度看，錯題是主動的行為策略，它對學(xué)生的知識掌握的能力形成有著催化作用。

3.錯題與學(xué)生人格形成

不知從什么時候開始，“聽教師講例題，用知識解決問題”成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式。在教學(xué)過程中，我們的教師盡量讓教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，這樣的教學(xué)給了學(xué)生很多方便，但也人為地將學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、挑戰(zhàn)權(quán)威的機(jī)會給消解了。學(xué)生在課堂上沒有了辨析的過程體驗(yàn)，沒有了挑戰(zhàn)成功的嘗試，他們的人格中也就少了這樣一根“弦”。殊不知，少了這樣一根“弦”的學(xué)生，他們的人格是不健全的。從這一角度看，錯題是學(xué)生人格形成不可或缺的一環(huán)。

二、有品位的教學(xué)來自有思想的教師

思想源自對教育的熱愛，沒有對教學(xué)深深的愛，也就不可能產(chǎn)生巨大的教育熱情;思想源自對教材的深入思考，沒有對教材的深入研讀與思考，就不可能產(chǎn)生如此充滿智慧的教學(xué)匠心;思想源自對學(xué)生的全面關(guān)愛，沒有對學(xué)生成長的關(guān)注，教師的立足點(diǎn)僅定于學(xué)科，又怎能關(guān)心到“看不見，摸不著”的人格成長與完善。

我們的課堂上應(yīng)該多多出現(xiàn)這樣的“錯題”，我們的課堂上歡迎這種有思想、有價值的“錯題”！