基于FCM-IGA-FNN 的海洋蛋白酶發酵過程軟測量

張衛國，王維杰

（1.揚中市威柯特生物工程設備有限公司，江蘇揚中 212200；2.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江 212000）

0 引言

海洋蛋白酶在發酵領域受到了廣泛關注，相比陸生菌種產生的蛋白酶，其具有耐高壓和耐低溫的特性，被廣泛運用于食品［1］、醫學［2-3］、紡織［4-5］等領域。然而，海洋蛋白酶復雜的發酵過程令大規模工業生產受到限制，最主要的原因是其細胞生長情況復雜，并且關鍵生物參量沒有對應的生物傳感器，很難進行在線觀測［6］。為了獲取這些關鍵生物參量，通常采用人工取樣方法，然后進行離線測量。離線檢測具有較高的專業性，但在時間上嚴重滯后，容易造成較大的測量誤差，若操作不當，甚至會引入人為污染，造成嚴重后果。為了能夠反映海洋堿性蛋白酶發酵過程中的相關狀態，并進行實時調節與控制，研究者們運用了基于軟測量的各種控制策略。其中，模糊神經網絡（Fuzzy Neural Network，FNN）由于具有較好的性能，得到了廣泛運用［7］。

軟測量技術的主要思想是通過構造不可直接測量的關鍵參量與直接可測參量之間的數學模型，用計算機軟件實現對關鍵參量的預測［8］。其中，模糊神經網絡應用廣泛，針對模糊邏輯和神經網絡的缺陷，將模糊理論與神經網絡相結合，同時兼具兩者的優勢，不僅能將信息模糊化，之后進行模糊推理，而且具有良好的自適應能力，所以被廣泛運用于復雜非線性系統的軟測量建模中［8-10］。國內外不少學者對此展開了深入研究，并取得了諸多成果。如王永海等［11］采用混合群智能算法優化FNN，得到了結構簡單、精度更高的模型；鄒海英等［12］對建模參數進行特征提取，挑選合適的參數建立自適應模糊神經網絡，將其應用于腎小球濾過率預測，結果表明，模型誤差較小，泛化能力增強；孫玉坤等［13］提出在動態遞歸模糊神經網絡中運用免疫遺傳算法，并將該方法應用于賴氨酸發酵過程菌體濃度檢測中，展示了較高的預測精度。之后也有不少發酵領域的學者對此進行了補充，取得了理想的預測效果［14-18］。

然而，由于海洋堿性蛋白酶是一種新型生物酶，相關專家經驗是嚴重不全，甚至缺失的，以上方法在建立模糊神經網絡初始模型時，其中的規則數和權值都沒有可靠數據作為參考，因此不但會延長收斂時間，而且可能降低預測精度。基于此，本文提出一種FCM-IGA-FNN 軟測量模型，利用模糊C 均值（Fuzzy C-means，FCM）對數據進行特征提取，并運用混沌算法優化遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）彌補了專家經驗的缺失，避免了傳統遺傳算法后期陷入局部收斂的問題，然后將其應用于海洋蛋白酶發酵過程關鍵生物量預測中。仿真結果表明，對于缺乏經驗知識的海洋蛋白酶發酵過程，該方法具有良好的建模精度與較強的實用性。

1 基于模糊C-均值聚類的模糊神經網絡

基于FCM-FNN 的軟測量建模流程如圖1 所示。首先利用模糊C 均值對發酵過程中關鍵生物參量的樣本數據空間進行聚類分析，每一個樣本數據都可通過公式計算得出其與聚類中心相關數據，如兩者間距離和隸屬度關系等，根據這些數據挑選出更優的聚類中心，如此反復運算，當數據不再變化時迭代停止，對相關數據進行去模糊化處理，提取模糊規則；然后利用計算得到的初始參量構造初始模糊神經網絡，并用混沌算法修飾免疫遺傳算法，優化模糊神經網絡的梯度信息獲取。將該模型應用于海洋蛋白酶發酵過程中的關鍵生物參量在線預測，以驗證提出的軟測量建模方法的有效性。

Fig.1 Soft sensor modeling process based on FCM-FNN圖1 基于FCM-FNN 的軟測量建模流程

1.1 模糊C-均值算法

首先設定c個初始聚類中心，計算數據集中其它數據與c個初始聚類中心的歐氏距離函數以及隸屬度關系，反復循環迭代。當聚類中心保持不變時，其劃分結果達到最優。記錄此時的模糊組，再通過一定規則使模糊聚類去模糊化，由此得到模糊規則數M［19-20］。FCM 規則流程如圖2所示。

Fig.2 Flow of FCM rules圖2 FCM 規則流程

考慮如下形式的模糊規則：

Rl：如果x1為，…，xn為，則y為Gl。

其中，,……,和Gl分別為u∈R與v∈R上的模糊集合，且x=(x1,x2,…,xn)T∈u1×u2× …×un和y∈R是語言變量；l=1,2,…,M，M為模糊規則庫中包含的模糊規則總數，x、y分別為模糊邏輯系統的輸入和輸出。

設數據x={x1,x2,…,xn}是n個待聚類樣本，算法如下：

（1）固定聚類數c和模糊加權指數b(1 ＜b＜!)，隨機設置v(0)，置k=1，取ε＞0。

（2）計算隸屬度矩陣u(k)如下所示：

（3）計算新的聚類中心v(k+1)如下：

利用FCM 算法對海洋蛋白酶發酵過程的樣本數據空間進行聚類分析，聚類個數M取12，并通過反復迭代，直到數值不再改變，求解得到聚類中心。每一個樣本點都與聚類中心存在偏差，通過該偏差可獲得隸屬度函數的寬度，構建的最終隸屬度函數如圖3 所示。

Fig.3 Initial membership function圖3 隸屬度函數

1.2 基于改進免疫遺傳算法的模糊神經網絡

1.2.1 模糊神經網絡

通過以上FCM 算法可得到用于搭建模糊神經網絡的初始參數。本系統采用經典的模糊神經網絡結構（見圖4），該結構共有4 層，第1 層將控制變量x1、x2、…、xn輸入網絡；第2 層對輸入數據x1、x2、…、xn進行模糊化處理，對應的隸屬度函數采用exp(-(x-a)2/b2)；第3 層對應模糊推理；第4 層對應去模糊化。該網絡各層之間的相互關系如下所示：

其中，xi為網絡輸入和wi為網絡連接權值，其中規則數M是由前面的模糊C 均值算法確定的，即M=12。

1.2.2 改進型免疫遺傳算法設計與實現

針對模糊神經網絡在收斂過程中往往難以獲得相應梯度信息的問題，遺傳算法不依賴梯度信息的特性很好地彌補了這一缺陷。免疫遺傳算法IGA 基于生物體中的免疫原理對遺傳算法加以改進，當外來抗原入侵生物系統時，對其進行識別，判斷“異己”，從而產生對應的抗體以抵抗抗原。通過兩者間的相互刺激與抑制，解除抗原對抗體的威脅，并有部分產生抗體的細胞以記憶細胞的形式保留下來，能更好、更快地處理相應抗原。

免疫遺傳算法大體步驟如下：①隨機獲取初始群體；②計算抗體濃度及適應度；③對抗體進行促進與抑制處理；④群體更新（交叉和變異）。

雖然IGA 在避免“早熟”方面有了很大提升，但還存在收斂于局部值的缺陷，對此采用混沌算法加以補充，并在算法結束前進行早熟判斷并作相應處理。具體方法如下：

采用混沌算法對初始種群進行優化：

當迭代次數不斷增加時，“聚集現象”難以避免，只能對早熟現象加以判斷并作相關處理，計算單獨粒子在群體中的適應度方差：

其中，fi是第i個粒子的適應度值，fv是當前粒子群體的平均適應度值。引入因子f對作歸一化處理，使其取值在[ 0,1 ]之間。

設ε、fep分別為適應度定值和適應度精度，若滿足條件，連續有N0代符合δ2＜ε，且＞fep，則可判斷算法陷入局部最優。

當算法陷入局部最優時，可按照式（5）調節變異因子FG。其中，g為種群迭代次數，gm為最大迭代次數，從而擺脫局部最優。

在改進的免疫遺傳算法中，染色體由3 組基因組成，分別由神經網絡中的參數wij、aik、bik表示。參數選擇如下：取抗體種群規模Mpop=34，交叉與變異概率分別為Pc＝0.80，pm＝0.02，進化截止代數為100；在抗體濃度計算中，取親和力常數為0.9。

2 仿真驗證

實驗室使用100L 容積的小型發酵罐作為海洋蛋白酶發酵裝置，根據發酵機理及相關經驗選擇電機轉速、溶氧量、溫度、pH 值、碳源（瓊脂粉）流加速率fap(u1)、氮源（蛋白胨）流加速率fp(u2)、無機鹽（K2HPO4）流加速率fk(u3)作為輸入量，菌體濃度X(x1)、相對酶活P(x3)和基質濃度S(x2)作為輸出量。根據海洋蛋白酶發酵的工藝要求，發酵罐內壓強維持在0.1MPa，pH 穩定在9.5 左右，溫度控制在25℃。每2h 取樣一次，并離線分析菌體濃度、產物濃度及相對酶活。

共采用10 批次數據，4 組作為訓練數據，其中2 組數據用來確定FCM 算法中的模糊規則數和隸屬度函數，2 組用來確定模糊神經網絡初始結構；再取4 組數據用于網絡模型測試，建立FCM-IGA-FNN 軟測量模型；最后2 組數據作為驗證數據，檢測網絡模型的泛化能力并計算預測誤差。兩種不同預測模型仿真結果如圖5-圖7 所示（彩圖掃OSID 碼可見）。

Fig.5 Prediction results of bacterial concentration圖5 菌體濃度預測結果

Fig.6 Prediction results of matrix concentration圖6 基質濃度預測結果

為了更好地進行評估，本文從數據上比較FCM-IGAFNN 模型與傳統神經網絡的性能，指標為均方誤差（RMSE），具體對比結果如表1 所示。

通過仿真圖中的曲線對比可知，基于模糊C 均值的模糊神經網絡模型具有更好的擬合精度和泛化能力。通過均方誤差的對比分析可知，FCM-FNN 方法相較于傳統FNN，對于菌體濃度、基質濃度和相對酶活的預測精度分別提高了0.234、0.190 和1.00，體現出較好的預測精度。

Fig.7 Relative enzyme activity prediction results圖7 相對酶活預測結果

Table 1 Comparison of RMSE for two different models表1 兩種不同模型均方誤差對比

3 結語

本文提出一種基于模糊C 均值的免疫遺傳模糊神經網絡軟測量建模方法，用于海洋蛋白酶發酵過程參量預測。該方法首先利用模糊C 均值對輸入及輸出數據進行處理，運用改進的免疫遺傳算法調整隸屬度函數參數和模糊神經網絡連接權值，然后建立模糊神經網絡模型，解決了其過早收斂的問題。將提出的FCM-IGA-FNN 方法應用于海洋蛋白酶發酵過程關鍵生物量預測，并與傳統模糊神經網絡進行比較，仿真結果表明，FCM-IGA-FNN 方法的預測精度更高，魯棒性更強，對海洋蛋白酶的發酵過程具有指導意義。另外，在發酵關鍵參量預測研究中，動態優化問題將是未來的研究重點。