《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究》有感

曾偉福

【摘 要】 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到有特定意義的綜合性能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)能力，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思維，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有整體性、綜合性和持久性。基于對(duì)核心素養(yǎng)的理解以及課題研究過程中的領(lǐng)悟：思維能力是智力發(fā)展的核心，是才能的一種體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是通過思維去獲取知識(shí)、解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而在這個(gè)核心中，創(chuàng)造性思維能力是學(xué)生智力發(fā)展的最高形式，所以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，樹立學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，也是最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能。本文筆者就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力談?wù)勛约捍譁\的看法。

【關(guān)鍵詞】 思維靈活性? 獨(dú)創(chuàng)性? 發(fā)散性? 流暢性

一、引導(dǎo)打破常規(guī)，培養(yǎng)思維靈活性

創(chuàng)造性思維的發(fā)展是建立在合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，一方面必須充分挖掘教材的智力因素，以引起學(xué)生創(chuàng)造思維的愿望;另一方面，教學(xué)中要敢于打破常規(guī)，激發(fā)學(xué)生濃厚的創(chuàng)新意識(shí)，把各種知識(shí)進(jìn)行組合，形成一種新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生一種靈感，使之表現(xiàn)具有新穎性和獨(dú)特性。

例如：某校五年（一）班有學(xué)生若干名，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/12，如果再轉(zhuǎn)入6名女生，這時(shí)女生恰占全班人數(shù)的1/2，原來(lái)五年（一）班有多少人？正常的學(xué)生往往按常規(guī)分析，發(fā)現(xiàn)題中的兩個(gè)單位“1”：一是原有班級(jí)人數(shù)看作單位“1”，二是增添后的全班人數(shù)看作單位“1”。學(xué)生難以找出二者之間的關(guān)系，茫然失措。教師引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)解題模式，敢于跨出新境界，為學(xué)生創(chuàng)造多解的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。上題可把五年級(jí)原有人數(shù)看作單位“1”，女生占全班人數(shù)的5/12，則男生占全班人數(shù)的（1-5/12=7/12），女生增加6人，這時(shí)女生占全班人數(shù)的1/2（即男女生人數(shù)相等）。因此，原來(lái)女生比男生少6人，所以6人相當(dāng)于全班人數(shù)的[（1-5/12）-5/12]，依題意得：6÷[（1-5/12）-5/12]=36（人）。抓住契機(jī)，開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生好勝的心理，啟發(fā)學(xué)生另辟蹊徑，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的解法。歸納如下：

1. 由題意可知，原來(lái)女生比男生少6人，假設(shè)女生增加3人，男生人數(shù)減去3人，則男女生人數(shù)相等，此時(shí)各占全班人數(shù)的1/2，增加3名女生相當(dāng)于原班人數(shù)的（1/2-5/12），根據(jù)題意得：6÷2÷（1/2-5/12）=36（人）

2. 因?yàn)榕黾?人后和男生相等，也就是男生減去3人，女生增加3人，男女生人數(shù)相等，全班人數(shù)不變，所以男生去掉3人相當(dāng)于全班的（1-5/12）-1/2，根據(jù)題意得：6×1/2÷[（1-5/12）-1/2]=36（人）

實(shí)踐證明：只有教師創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造性思維情境，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，激發(fā)求知欲。

二、尊重學(xué)生個(gè)性，培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性

尊重學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生各抒已有，給學(xué)生精神上造成一種輕松、民主的心理氣氛。教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，提出各自的見解，才能使學(xué)生從求“異”向“創(chuàng)新”過渡，從而體現(xiàn)思維的獨(dú)創(chuàng)性。

如學(xué)生解答“東風(fēng)水泥廠生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40噸，9天完成。結(jié)果8天就完成任務(wù)。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少噸？”正常學(xué)生這樣解答：40×9÷8-40=5（噸），而智力超常的學(xué)生不受常規(guī)的解題模式所制約，敢于突破舊框框，跨出新境界，他提出40÷8=5（噸）的解答方法。這種解法出人意料之外，教師問他是怎樣想的，他解釋說(shuō)：“提前一天完成，那么這40噸就必須平均分配在8天里完成，每天就是多生產(chǎn)5噸。”顯然這種思路新穎、獨(dú)特，蘊(yùn)含著創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，具有思維獨(dú)創(chuàng)性。數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性不是憑空而生的，它依賴于熟練的技能和扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，在邏輯思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，教師要做學(xué)生探求真理的引路人。

三、重視聯(lián)想訓(xùn)練，培養(yǎng)思維流暢性

聯(lián)想是在思考問題時(shí)，由想起一件事物自覺想起與它聯(lián)系的另一事物的心理過程。學(xué)生具有“聯(lián)想”的習(xí)慣，從而使思維活動(dòng)更加暢通無(wú)阻，這種思維的流暢性正是創(chuàng)造思維活動(dòng)的起點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)聯(lián)想訓(xùn)練。遵循知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練。如兩個(gè)數(shù)的倍關(guān)系，是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生理解了倍數(shù)關(guān)系時(shí)，教師要有意識(shí)地強(qiáng)化訓(xùn)練，一到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)就能開竅反映，順利地實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

如訓(xùn)練學(xué)生一見到“蘋果的千克數(shù)是梨子的5倍”這個(gè)條件，就啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多角度、多層次的聯(lián)想訓(xùn)練。因?yàn)橐岳孀拥那Э藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，是1倍數(shù)，蘋果的千克數(shù)是梨子的5倍，所以梨子的千克數(shù)乘以5得蘋果的千克數(shù);蘋果的千克數(shù)除以5是梨子的千克數(shù)。因?yàn)橐蕴O果的千克數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，蘋果的千克數(shù)為“1”，梨子的千克數(shù)是蘋果的1/5蘋果的千克數(shù)乘以1/5的千克數(shù);梨子的千克數(shù)除以1/5果的千克數(shù);蘋果與梨子重量總和除以（1+1/5果的千克數(shù)。以蘋果和梨子重量總和為單位“1”，即梨子點(diǎn)總數(shù)的1/1+5=1/6，蘋果占總數(shù)的5/1+5=5/6，然后把梨子和蘋果總重量分別乘以1/6、5/6，得出兩種水果各多少千克。經(jīng)常進(jìn)行這種訓(xùn)練，為學(xué)生的思維加工提供了豐富的“原料”，學(xué)生的思維活動(dòng)必然會(huì)更加流暢、靈活。

教師在實(shí)際的教育、教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生注重知識(shí)學(xué)習(xí)的理解與批判，在質(zhì)疑辨析中加深對(duì)深層知識(shí)和復(fù)雜概念的理解，在理解事物的基礎(chǔ)上質(zhì)疑辨析;從而促進(jìn)學(xué)生深度思考、深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、表達(dá)、理解與應(yīng)用能力，幫助學(xué)生更好、更快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維、建構(gòu)知識(shí)體系、解決實(shí)際問題等能力。