滲透符號意識 發展核心素養

柳小冰

【摘 要】 符號意識作為中小學數學課程十大核心素養之一，是教師在課堂教學過程中需要十分重視的內容。因此教師在課堂教學中，應重視生活情景的創設，引導學生把握符號的內涵;注重對學生符號意識的培養，落實核心素養。

【關鍵詞】 符號意識? 用字母表示數

數學符號是數學學科專門使用的特殊文字，是含義高度概括、形體高度濃縮的一種科學語言，是應數學思維特點的需要而產生的理想化的科學書面語言。符號意識作為中小學生十大核心詞匯之一，也是小學生應該具備的數學核心素養。學生數學思考以及數學表達的提高都有賴于符號意識的建立，同時學生思維的發展也離不開符號意識的建立。符號意識的培養是一個長期積累的過程，只有量變的積累才可以有質的升華。因此，在課堂教學中，教師要有意識地去關注學生的符號意識的培養。關注由具體到抽象概括的過程;有意識地滲透數學思想方法。

一、對接生活經驗，引入符號意識

知識來源于生活，數學和我們的生活息息相關。在我們日常生活中，各類符號隨處可見，比如KFC代表肯德基;撲克牌中的J代表11;P代表停車場;直尺上的cm表示計量單位厘米。為了讓學生能夠真正把握學習內容，教師應該從我們的生活經驗出發，創設學生熟悉的情境，激發學生學習的積極性。

【片段一】以孩子熟悉的《詠梅》導入：墻角數枝梅，究竟有多少枝？從數學角度出發，如何用簡練的數學語言來表示梅花的枝數？學生對于這首古詩耳熟能詳，但是對于這樣的提問卻是第一次遇到的，在“舊知”中發現“新問題”，學生的積極性自然而然被調動了。學生在上課前就知道本節課的學習內容，因此自然而然想到可以用字母來表示這個不確定的數，初步滲透符號意識。

二、構建數學模型，把握符號內涵

每個數學符號都代表一定的數學含義，感知每個符號真正的的含義，合理地去使用符號進行表達，是培養學生符號意識的重中之重。理解符號所代表的含義，充分挖掘符號的內涵，有助于數學模型的建立;同時利用數學模型進行數學運算，也可以促進學生對符號的理解和把握。

【片段二】“爸爸的年齡比小明大30歲”讓學生列舉爸爸和小明的年齡。

學生自己動手去列舉小明的年齡和爸爸的年齡，在這個過程中體會，隨著小明年齡的不斷變化，爸爸的年齡也跟著在變化，而它們之間始終存在一定的數量關系。進一步讓學生用自己喜歡的符號表示出小明的年齡和爸爸的年齡，然后過渡到用字母表示數。接下來是問題串的提問：

問題一：a表示小明的年齡，b表示爸爸的年齡？

問題二：b表示爸爸的年齡為什么不合適？

問題二：a表示什么？a+30表示什么？

問題三：a+30還可以看出什么？

問題四：a可以是多少？

問題五：a可以是200嗎？

教師通過問題串，在生生互動、師生互動中，通過不斷的提問幫助學生自主建構，讓學生明晰“字母能表示什么數”，學生逐步理解a 表示小明的年齡，a+30表示爸爸的年齡，體會a+30還可以表示爸爸和小明年齡之間的關系。理解在實際問題中，字母的取值是根據實際情況確定的，由此數學模型“a+30”也自然而然地建立了。學生在討論中逐步體會“用字母表示數”是對一類事物共同的特點、規律的歸納、總結和概括，進一步落實學生的符號意識。

三、借助實際應用，體驗符號的優勢

學生符號意識的培養，需要教師帶著學生經歷實際問題的解決。在解決實際問題的過程中，學生自然而然可以慢慢體會符號的價值，感受符號的優越性。

【片段三】在以上片段二中，“爸爸的年齡比小明大30歲”，讓學生列舉爸爸和小明的年齡。學生發現怎么寫也寫不完，并且每一個式子只能表示某一年小明的年齡和爸爸的年齡。教師提問：能不能想出一個辦法，簡明形象地表示爸爸的年齡和小明的年齡。在討論交流、探究質疑中，學生慢慢發現可以用抽象的字母來表示小明和爸爸任意一年的年齡，真正完成從具體的數到抽象的字母的過程。學生也真切體會到符號的優越性。

【片段四】a+30只能表示年齡嗎？你能編出用a+30表示的生活中的其他數學問題嗎？

本課問題來源于實際生活，最后又回到實際生活。學生在編創數學問題的過程中，不知不覺地調動自己的數學眼光，去發現生活中用符號“a+30”表示的數學問題。這一過程既加深了對數學符號的理解，同時學生也會感受到了符號的優越性。

上述教學案例中，教師引導學生經歷從列舉爸爸和小明的年齡，引發矛盾沖突，進而想到用個性化符號來表示爸爸和小明的年齡，為了更規范地辨識這種關系，學會用字母表示爸爸和小明的年齡，最后代入求值。學生在這一過程中，逐步改變自己原有的認知結構，在探索交流中摸索前進，促成從算術思維到代數思維的過渡。在這一過程中，學生也慢慢感受用字母表示數的簡潔和方便。

韋達是第一個系統使用符號表示數的偉大數學家，被尊稱為“代數學之父”。自從韋達比較系統地使用字母來表示數后，數學當中的許許多多奧秘便慢慢被挖掘，因此古代的許多數學問題也被解決了。所以說，符號的使用是可以給我們帶來許多生活的便利，同時促進孩子的思維發展的。

總之，數學與符號有著密不可分的聯系。符號的使用可以幫助我們更加簡單地進行記錄，同時也讓我們的計算變得更加方便。在教學活動中，教師應該重視對學生符號意識的培養，讓學生掌握利用符號思想解決問題的能力，促進學生全面發展。

參考文獻

[1] 徐品方，張紅.數學符號史[M].北京：科學出版社，2006.