“信息技術+數學核心素養”下的高中數學函數教學研究

曹丹育

【摘 要】 “學科核心素養”是基于我國實際國情與基礎教育課程改革所提出的，是現實情況下的慎重選擇。跨學科核心素養的培養是課程標準的亮點，特別是帶有明顯互補性質的跨學科核心素養，比如信息技術與數學。當前高中數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，從學科知識的角度看，信息技術的融入對高中數學教學產生了巨大影響。《普通高中數學課程標準》強調，注重信息技術與數學課程的整合，數學教學和數學學習等方面要廣泛應用現代信息技術，并提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的教學內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型工具。基于此，本文將對“信息技術+數學核心素養”下的高中數學函數教學進行研究。

【關鍵詞】 高中數學? 信息技術? 核心素養? 函數教學

引言：高中數學所涉及到的函數有一次函數，反比例函數，二次函數，冪函數，指數函數，對數函數和三角函數共7種。新課標要求學生掌握這7種函數的圖像和性質，并能用應用性質解決問題。函數的性質很多，要記住并掌握住這些性質的關鍵是要牢牢記住它們所對應的圖像，并且要掌握參數對圖像的影響，以及圖像的變換。這些內容是高中數學學習的難點，也是高考的重點。傳統教學方式很難突破這些難點，不利于學生的理解和掌握。借助信息技術進行教學，可以使抽象的數學問題形象化，增強學生的邏輯推理，加強直觀想象，教會學生如何建立數學模型，提高運算能力和分析數據的能力。下面將對三角函數、指數函數和導函數進行論述。

一、信息技術在三角函數圖像繪制中的應用

在學習《正弦函數的圖像和性質》及《正弦圖像的變換》這兩節時，我們需要借助圖像來分析正弦函數的變化規律。教學中，我們可以采用幾何畫板來實現整個繪制過程，比如y=Asin（ωx + φ）（其中A、ω、φ都是常數）。我們知道，A、ω、φ對函數圖像是有影響的，當他們發生變化時，圖像形狀也會隨之發生改變。

1. Φ的變化對函數y=Asin（ωx + φ）圖像的影響

利用幾何畫板，我們可以將該函數的變化過程演示出來，通過觀察我們發現，y=Asin（ωx + φ）的函數圖像會隨著φ數值的變化而發生向左或向右平移（假設A與ω的值固定），從中我們得出了“左加右減”的結論，這為進一步學習該函數性質多了一定的鋪墊。

二、信息技術在指數函數圖像繪制中的應用

利用幾何畫板分析函數圖像不僅可以用于三角函數，指數函數同樣可以。教材里給出的圖像雖然也容易理解，但是缺少形成過程，學生往往需要根據文字描述來理解函數性質，以及不同指數函數之間的位置關系。

三、信息技術在原函數與導函數圖像繪制中的應用

利用幾何畫板演示函數圖像的動態形成過程可以幫助學生更好地去理解函數的性質，從而準確分析出函數的特點，這是用傳統方法來描述函數圖像所無法達到的。例如下面這道題：

已知函數y=x3-x2-x+1，請利用函數的導數分析y=x3-x2-x+1的單調性，并畫出其函數圖像的大體趨勢。

通過學習我們知道，導數的變化與函數圖像的增減快慢具有很密切的關系，隨著導數的絕對值逐漸變大，函數圖像的變化率會逐漸加快，這種變化會使導數的抽象性特點變得更加具體形象，學生接受起來會更加容易。

結束語：

作為信息技術一種較為簡單的表現形式，越來越多的應用軟件已得到越來越多老師的認可和青睞，熟練應用信息技術于高中數學教學，可以將數學核心素養的六大方面充分體現出來。數學不同于語文，數學學科核心素養是在具體運用中體現出來的，本文所列舉的每一個示例都包含了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，即便是在實際應用中，核心素養元素也不是分離開來使用的，因此我們無法衡量和斷定哪一種素養能給事態帶來實質性轉變。能夠綜合應用數學核心素養的六項內容，本身就是“素養”的體現，所以在實際教學中，老師們還是要從數學問題本身入手，慢慢去向學生滲透數學核心素養的內容和意義。

參考文獻

[1] 黃娟.核心素養理念下高中數學課堂教學中巧用信息技術的教學實踐研究[J].新課程（下），2019（07）：154.

[2] 顏春.“信息技術+數學核心素養”下的高中數學函數教學[J].現代信息科技，2019，3（13）：129-131.

[3] 李光所.核心素養引領下高中數學教學與信息技術的有機結合[J].新課程（中學），2019（04）：141.