針對結(jié)構(gòu)可靠度的分析與研究

吳佩澤 薛永琪

摘要：結(jié)構(gòu)設(shè)計是建筑設(shè)計工作的有機(jī)組成部分，是建筑工程過程的重要關(guān)節(jié)，關(guān)乎整體建筑大局。受制于建筑設(shè)計的結(jié)構(gòu)設(shè)計，往往是出現(xiàn)在建筑設(shè)計之后的。雖然結(jié)構(gòu)設(shè)計會對建筑設(shè)計產(chǎn)生一定的影響，但其影響絕不可能是破壞性的。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計具有系統(tǒng)性，這要求相關(guān)技術(shù)人員要擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和重組的理論功底。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠度分析;方法

一、結(jié)構(gòu)工程中的不確定性及其來源

地層介質(zhì)特性參數(shù)的不確定性，地層介質(zhì)的形成經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)年代，并不斷經(jīng)歷自然地址構(gòu)造運(yùn)動和人類活動的影響，使地層介質(zhì)在多數(shù)情況下都明顯呈現(xiàn)非均質(zhì)、非線性、各向異性和隨即離散等特性。

巖土體分類的不確定性，各種巖土體分類法是根據(jù)相關(guān)的工程部門的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制定，通常這些標(biāo)準(zhǔn)都是經(jīng)過了長期的計算結(jié)合結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)擬定，在實(shí)際工作中往往帶有一些不確定性，在特殊情況下相關(guān)工程師對標(biāo)準(zhǔn)有些不同的理解和處理方法，因此會在使用巖土體分類法時得到不同的結(jié)果，導(dǎo)致巖土體分類的隨機(jī)性，最后導(dǎo)致了建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的不確定性。

影響地下結(jié)構(gòu)分析的主要不確定因素大致分為兩類，分別為荷載與抗力的不確定性和抗力。結(jié)構(gòu)施工、設(shè)計涉及的荷載包括已明確的荷載因素和未明確的其他因素。

自然條件的不確定性：巖土介質(zhì)的力學(xué)性狀與自然條件有著密切關(guān)系。當(dāng)自然條件發(fā)生較大的變化時，巖出介質(zhì)的性狀大多會發(fā)生很大變化，如果對這種影響估計不足或沒有很好的掌握其規(guī)律，就會出現(xiàn)意想不到的嚴(yán)重事故，因此自然條件的不確定性對巖土體變破影響采用確定性分析方法是較難以模擬的。

二、我國結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變過程

中華人民共和國成立初期：容許應(yīng)立法，σmax=MyI，σmaxKSymbolcB@[σ]，式中：K為安全系數(shù)。容許應(yīng)立法以一個點(diǎn)的安全決定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全，而且當(dāng)時的安全系數(shù)主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。60年代：三系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計發(fā)。三系數(shù)：工作條件系數(shù);荷載系數(shù);材料勻質(zhì)系數(shù)。80年代：概率極限狀態(tài)法，以可靠度理論為基礎(chǔ)，用多個分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的設(shè)計方法。多個分項(xiàng)系數(shù)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)，荷載分項(xiàng)系數(shù)，材料分項(xiàng)系數(shù)等。21世紀(jì)初：概率極限狀態(tài)法，與80年代的設(shè)計方法相比，設(shè)計理論與方法上無大的變化，但可靠度有較大的提高，用鋼量增加10%，造假增加5%左右。

三、結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計的基本原理

結(jié)構(gòu)上的作用和作用效益。作用：使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)力和變形的各種原因的總成。直接作用（荷載）：以力的形式直接作用于結(jié)構(gòu)上;間接作用：以變形的形式作用在結(jié)構(gòu)上，或者說引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形其他作用。作用按其隨時間的變異性分類，永久作用：其值不隨時間變化或變化與其平均值相比很?。ê爿d）;可變作用：數(shù)值隨時間而變化或者變化與平均值相比不可忽略，比如活荷載;偶然作用：量值很大且持續(xù)時間很短的作用（使用期間不一定出現(xiàn)）。作用效應(yīng)：由作用引起的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、裂縫等）。

結(jié)構(gòu)抗力：整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)即內(nèi)力和變形的能力，例如構(gòu)件的承載能力、抗裂能力等。影響因素：材料性能（強(qiáng)度、變形模量等），幾何參數(shù)（構(gòu)件尺寸等），計算模式的精確性。

四、結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足的要求

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計主要由結(jié)構(gòu)方案設(shè)計、結(jié)構(gòu)計算和施工圖紙?jiān)O(shè)計三個階段組成，在進(jìn)行建筑設(shè)計的過程中，技術(shù)人員要勘察所要施工的建筑物，分析其重要性，根據(jù)該建筑物的高度和層數(shù)、該施工區(qū)域的抗震設(shè)防烈度和類型來確定所施工建筑物的結(jié)構(gòu)形式。

結(jié)構(gòu)設(shè)計具有嚴(yán)格的規(guī)范性，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計有其特殊的功能要求?？煽慷仁羌夹g(shù)人員首要考慮的問題，也就是說所設(shè)計的建筑應(yīng)在符合規(guī)定的條件下，在應(yīng)使用的期限中，達(dá)到耐久性、適用性、安全性這三種可靠度的要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)保證整體的牢固性，充分考慮每個構(gòu)件的各個連接是否結(jié)實(shí)，檢查各個構(gòu)件是否安全，以保證建筑結(jié)構(gòu)的安全性;技術(shù)人員在考慮可靠性、安全性的同時，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)自身的適應(yīng)能力，即結(jié)構(gòu)不發(fā)生超過正常使用范圍的震動和變形，其工作性能仍然能被保持;最后結(jié)構(gòu)設(shè)計還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的耐久性，也就是說結(jié)構(gòu)的剛度和承載力不會在外在因素的影響下而降低，對結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成威脅。

五、結(jié)構(gòu)可靠度計算的主要方法綜述（驗(yàn)算點(diǎn)法、正交變換法）

驗(yàn)算點(diǎn)法：為使設(shè)計模式符合客觀實(shí)際，提出當(dāng)量正態(tài)變量，把結(jié)構(gòu)可靠度計算中的極限狀態(tài)對應(yīng)的函數(shù)函數(shù)推廣到多個變量的非線性情況，建立了驗(yàn)算點(diǎn)法，這種設(shè)計模式對任何分布類型都適用。

（一）兩個相互獨(dú)立的正態(tài)分度變量

極限狀態(tài)方程為：Z=R-S=0，對R和S作標(biāo)準(zhǔn)化變換R^=R-μRσRS^S-μSσS，以R和S表述的極限狀態(tài)Z=σRR^-σSS^+μR-μS=0，用-σ2R+σ2S除上式得：

設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)：在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)正態(tài)化坐標(biāo)系中，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)直線上距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)P成為結(jié)構(gòu)的設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)。

（二）多個正態(tài)分布隨機(jī)變量

極限狀態(tài)功能函數(shù)中含有多個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均符合正態(tài)分布Z=g（X1，X2……，Xn）=0，對Xi作標(biāo)準(zhǔn)化變換：

（三）多個非正態(tài)分布隨機(jī)變量

需在設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)Xi處將非正態(tài)分布隨機(jī)變量裝換成相當(dāng)?shù)恼龖B(tài)分布隨機(jī)變量（當(dāng)量正態(tài)化處理）。

正交變換法：近似計算可靠度指標(biāo)時最簡便的方法，只需要考慮隨機(jī)變量的前一階矩和二階矩，和其對應(yīng)的功能函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，并且以隨機(jī)變量是相對獨(dú)立的為前提，最后在笛卡兒空間內(nèi)建立出求解可靠度指標(biāo)的公式即可。

六、荷載作用的統(tǒng)計分析方法以及作用效應(yīng)組合

（一）按結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的作用效應(yīng)

在此分類標(biāo)準(zhǔn)下，可總結(jié)為為兩種作用效應(yīng)組合，即基本組合和偶然組合。作用效應(yīng)基本組合表示為荷載的可變作用設(shè)計值效應(yīng)和荷載的永久作用的設(shè)計效應(yīng)的相關(guān)組合，這種組合在設(shè)計時比較常用，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計時是應(yīng)當(dāng)考慮的。結(jié)構(gòu)荷載的偶然組合則并不一定要考慮從可變作用效應(yīng)參與在其中，在一些特殊的情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，偶然組合不是所有的結(jié)構(gòu)都要考慮的，一些特殊的組合可以直接采取其他特殊的相對應(yīng)有效的措施解決。

（二）按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計的作用效應(yīng)組合

在一些常見建筑結(jié)構(gòu)例如橋梁路面等，在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計的作用效應(yīng)組合時，需要考慮可變作用荷載中的長期和短期的效應(yīng)組合。在考慮到正常使用狀態(tài)下的裂縫開度和結(jié)構(gòu)的撓度，根據(jù)承載能力極限狀態(tài)得到的結(jié)構(gòu)可靠度往往要低得多。

七、影響抗力的不定性因素與抗力的統(tǒng)計分析方法

影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素包括：結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性;結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性;結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不定性。結(jié)構(gòu)的作用或荷載的不定性影響作用。

在結(jié)構(gòu)抗力分析方法中，直接進(jìn)行統(tǒng)計分析過程一般比較復(fù)雜不容易得到較好的結(jié)果，所以需要采取間接分析方法，即先確定統(tǒng)計參數(shù)，需要通過對結(jié)構(gòu)抗力進(jìn)行部分的統(tǒng)計分析并針對主要影響因素分析得到，其次結(jié)合結(jié)構(gòu)抗力抗力與各個相關(guān)因素之間的函數(shù)關(guān)系，從相關(guān)影響因素的統(tǒng)計參數(shù)推求結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型，當(dāng)確定構(gòu)件抗力及其各項(xiàng)影響因素的統(tǒng)計參數(shù)時，采用近似公式。

八、現(xiàn)行規(guī)范采用的設(shè)計表達(dá)式以及各系數(shù)的來源

（1）根據(jù)《荷載規(guī)范》的要求，結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計應(yīng)根據(jù)荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行，其一般表達(dá)式為：γ0·S≤R，式中：①γ0：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);②S：結(jié)構(gòu)效應(yīng)組合的設(shè)計值;③R：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值，應(yīng)按各有關(guān)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定確定。（2）其中γ0、S、R都體現(xiàn)了可靠度。①結(jié)構(gòu)效應(yīng)組合的設(shè)計值相對于荷載標(biāo)準(zhǔn)作了一定的放大（設(shè)計值=分項(xiàng)系數(shù)x標(biāo)準(zhǔn)值）;②結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值國家規(guī)范在確定其數(shù)值時也考慮了構(gòu)件可靠度使得規(guī)范的構(gòu)件抗力比實(shí)際構(gòu)件的抗力要小一些。

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