基于主成分分析的致密砂礫巖儲層巖性識別方法

畢文毅 張勁揚

摘要：巖性識別是測井解釋儲層評價中的一個重要環節，致密砂礫巖地層巖性復雜，非均質性強，利用常規測井曲線交會的方法識別精度較低。本文采用主成分分析法將多個測井曲線變量提取為主成分Z1和Z2，累計貢獻率達85.58%，能準確地反映出原變量的真實信息。根據研究結果可得，主成分分析法能有效的將致密砂礫巖劃分為中細砂巖、含礫粗砂巖、細礫巖、含砂小礫巖和含砂中礫巖5種巖性，與常規交會圖比其精度更高。

關鍵詞：測井曲線;交會圖法;主成分分析;巖性識別;致密砂礫巖

1 緒論

巖性識別一直是儲層評價的重要工作之一，是求解儲層參數的基礎[1]。測井信息可以確定儲層巖性，儲層流體性質和儲層參數[2]。致密砂礫巖單層厚度普遍較大，層內巖性變化較快[4]，利用常規測井曲線交會識別法在研究區內精度低，本文采用主成分分析法對研究區內巖性進行識別。

2 主成分分析法原理

將原來多個變量重新組合成一組新的互相無關的綜合變量來反映原來變量的主要信息的統計方法叫做主成分分析法。

主成分主要求解步驟如下[4-6]：

3 實例應用

3.1 交會圖法

通過對研究區內巖心進行觀察并結合實驗室的巖石薄片分析資料，我們選取其中100個樣本點作為研究區內巖性識別研究的判別依據，首先我們采用傳統的交會圖法進行巖性識別，選取對巖性較為敏感的密度（DEN）及電阻率（RT）分別與自然伽馬（GR）曲線做交會圖。結果見圖1與圖2。

3.2 主成分分析法

根據不同巖性常規測井曲線的響應特征及統計取芯井段的測井數據（見表1），致密砂礫巖測井響應特征較為明顯，選取對巖性較為敏感的電阻率（RT）、聲波時差（AC）、密度（DEN）、自然伽馬（GR）四條測井曲線作為主成分分析的四個變量，通過計算得到不同主成分特征向量的特征值、特征向量及不同特征值的方差貢獻率。

主成分分析在進行數據處理之前，必須對原始數據進行標準化，即讓每一個變量的均值都為0且方差為1，以此來消除變量之間量綱和數量級的不同，避免給計算結果造成系統誤差。根據公式（1）對數據進行標準化，標準化后的數據根據公式（2）計算出相關系數矩陣R，得到相關系數矩陣R后再利用雅克比法[公式（3）]求解相關系數矩陣，從而得到相關系數矩陣R的所有特征值及特征向量，最后再通過公式（4）求得各個單位化特征向量所對應的方差貢獻率（表2）。

根據計算結果，主成分Z1，Z2的累計方差貢獻率占總貢獻率的85.58%。因此我們可以得出用Z1，Z2代替原來的4個變量，可以表征原始樣本的主要信息。根據表2的計算結果我們可以得到主成分計算公式：

根據上述公式對原有的100個樣本進行主成分計算，利用算出來的主成分Z1和Z2進行交會圖分析（圖3）。

從主成分Z1和Z2的交會圖上我們可以看到，主成分分析法能有效地將巖性區分為泥巖、中細砂巖、含礫粗砂巖、細礫巖、含砂小礫巖、含砂中礫巖。圖4為研究區內S井處理結果。

4 結論

（1）利用主成分分析法識別巖性時，應選擇對不同巖性測井響應較為敏感的曲線作為變量，然后將多個變量轉換為2個主成分變量。

（2）主成分分析法能夠將致密砂礫巖有效的識別為中細砂巖、含礫粗砂巖、細礫巖、含砂小礫巖、含砂中礫巖等多種巖性，與取芯巖性及巖石薄片分析結果有較好的一致性。

參考文獻：

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