基于撓度差值影響線的簡支梁橋損傷識別研究

張云開 李詠琪

摘要：當橋梁結構應用到一段時間之后，遇到超載以及地震等情況下將會造成結構失效，所以及時對結構損傷部位進行發現，并且針對性地采取對應加固手段，對降低因為橋梁解耦股破壞而造成的而生命財產損失發揮著重要作用。最近幾年里，對于結構損傷識別以及檢測方面的研究已經變為熱點問題，不過現階段所采用的損傷識別方法經常需要大量的傳感器。因此，在此次研究過程，對簡支架梁損傷的識別進行了分析，利用撓度差值來對簡支架梁損傷位置進行探定，然后預測撓度差值會改變荷載的位置。除此之外，使用有限元的軟件來進行模擬的方法，并且對這種方法通過試驗來驗證。通過驗證結果顯示，這種方法存在比較多的局限性，并且提出了有關的建議。

關鍵詞：撓度差值;簡支梁橋;損傷;識別

通過對結構整體響應數據進行監測來科學評判簡支梁橋的損傷結構位置是簡支梁橋的損傷識別主要方法[1]。今年來，我國各個地區都針對交通擁堵現象進行有效解決，紛紛建造了許多高架橋，其中多數的結構為簡支梁形式。目前，應用基于固有頻率損傷評估方法，盡管測量精確度比較大，但測量的結構固有頻率存在有限的階數，并且對結構局部的損傷不夠敏感。在模態振型基礎上的損傷識別方法能夠得出結構比較健全的模態振型，其要對許多傳感器進行布置，這在實際的工程中不能實現[2]。所以，盡快發現簡支梁橋結構的損傷部位，并且針對性的進行加固，對避免損壞橋梁的結構以及降低給人們帶來的人身和經濟損失有著至關重要的作用[3]。

利用傳感器對許多數據進行分析以及測量是損傷識別的傳統手段。但傳感器的劣勢在于成本較高，除此之外，也會被車輛行駛噪聲和道路噪聲所影響，難以應用于實際施工當中。為了應對此情況，在撓度差值前提上使用影響線圖形來對損傷部位進行判斷被業內相關專家提出。因此，在此次研究過程，對簡支架梁損傷的識別進行了分析，利用撓度差值來對簡支架梁損傷位置進行探定，然后預測撓度差值會改變荷載的位置[4]。除此之外，使用有限元的軟件來進行模擬的方法，并且通過試驗來驗證這種方法。通過驗證結果顯示，這種方法存在比較多的局限性，并且提出了有關的建議。

1 基于撓度影響線損傷的識別方法

1.1 撓度影響線計算基礎

撓度影響線概念是參考內力影響線所提出的，也就是梁的某點撓度隨著移動荷載的位置改變而改變的曲線。假設簡支梁的某個位置存在局部損傷，然而局部的損傷將會造成這個位置的EI改變。假設在損傷區域當中梁剛度是E′I，其他的無損傷區域剛度是EI[5]。

通過荷載沿梁的長度方向作用位置是X軸，通過結構測點的豎向位移是Y軸來構建坐標系，然后制作成簡支梁的一個點撓度影響線。這只給出了在荷載作用下簡支梁某一點處的任何界面彎矩，以及在該點處構件荷載作用下簡支梁任何界面處的彎矩。由此導出簡支梁損傷的前后撓度差與移動荷載位置之間的函數表達式[6]。

1.2 簡支梁撓度影響線的計算公式

C點位置出現的局部損傷往往會讓一定區域范圍當中的梁抗彎剛度降低。設結構某個位置出現損傷之前剛度系數是EI，出現損傷之后結構剛度系數是E′I。根據相關公式，移動荷載作用下測點的撓度影響線被計算出[7]。

在對簡支梁的荷載進行設置的過程內，彎矩表達式以及求得的位置點含有一程度的關聯。所以，撓度影響線為撓度測點位置和簡支梁的損傷部位之間的函數關系。在計算撓度影響線的過程中，按照簡支梁和撓度測量點的位置，需要將其劃分成四塊，各塊劃分成五段來積分，最終得出了計算簡支梁撓度的影響線的計算方法。當局部位置損傷簡支梁的狀況下，損傷的界面將會降低抗彎剛度，無損傷范圍的界面抗彎剛度不會發生任何變化。

1.3 計算公式——簡支梁撓度差值影響線

通過撓度的影響線來進行計算的手段推測，在簡支梁的損傷前和損傷之后的D點撓度差值ωD-ω′D計算公式是：

3 數值的模擬結果和分析

撓度差值影響線是利用軟件MIDAS civil對簡支梁的結構所發生的單個損傷和多個位置損傷進行計算時候所產生的。我們在撓度差值的影響線中能夠看出，對單一的結構損傷而言，損傷區域是3/4，損傷程度是1/5的時候，撓度的差值影響線峰值在14m位置，大小為0.37mm。如圖2所示為M1撓度差值影響線。

損傷區域是端部，損傷的程度是20%的時候，撓度差值影響線峰值發生在了18m位置，大小是0.033mm，如下圖3，為M2撓度差值影響線。

這個結果大體上符合影響線的峰值和實際損傷對應的推測。如圖4所示為M3撓度差值影響線。

M3模型的四分之三位置損傷程度是40%，端部的損傷程度是60%，其中含有兩個部位損傷。3/4的位置，峰值是1.17mm，與端部位置損傷的撓度存在0.3mm的差值。因為2個部位的損傷撓度的差值影響線值存在比較大的差距。從圖像當中的顯示，僅僅能夠對一個拐點進行辨識判斷，無法識別端部的位置損傷。

如圖5顯示為M4撓度差值影響線。M4模型的二分之一位置的損傷程度是20%，端部的位置損傷為60%，一半的位置處峰值是0.98mm，端部位置存在0.2mm的損傷撓度差值。因為兩個位置損傷部位存在的撓度差值相差無幾，往往忽視端部位置損傷而帶來的撓度差值，其僅僅能夠對一個拐點進行辨識。

通過分析比較四組結果能夠得到以下結論：

（1）在簡支梁結構單一損傷的情況下，結構的撓度差影響線的部分是當前出現損傷的地方。根據撓度差的影響線圖，可以對結構損傷位置進行判定。

（2）就比較多的位置發生結構損傷來講，由于端部位置的撓度差值不大，通常會掩蓋中間位置附近撓度差影響線的峰值。因此，不可能準確地識別端部的損壞部分。

（3）與損傷程度相對比，損傷出現的地方給撓度差值會帶來十分明顯的影響。除此之外，這還會在距離結構中部比較近的位置，給撓度差值帶來比較大的損傷。

4 結論

經過對上面模型試驗的結果可以看到，此次研究過程，對簡支架梁損傷的識別進行了分析，利用撓度差值來對簡支架梁損傷位置進行探定，然后預測撓度差值會改變荷載的位置。除此之外，使用有限元的軟件來進行模擬的方法，并且對這種方法通過試驗來驗證。通過驗證結果顯示，這種方法存在比較多的局限性，并且提出了有關的建議。最后，得出了下面幾個方面的結論：通過撓度差值影響線來對簡支梁損傷的部位進行識別，其含有的局限性比較大。當為單一的結構發生損傷的情況下，這類手段能夠獲得相對比較理想的結果，它可以更好地判定損傷發生的地方。然而，對發生許多位置的損傷結構，由于中間位置損傷帶來的撓度差值，其和端部相對比，將會存在比較大的差距，端部位置損傷產生的撓度差值被這種差距覆蓋掉。在圖像當中，僅僅能夠辨識一個拐點，不能成為識別端部損傷位置的有效手段。在實際工程項目中，簡支梁橋存在的損傷較多，利用這種手進行識別往往不能精確測得對損傷部位，獲得理想效果。

參考文獻：

[1]杜永峰，劉云帥，王曉琴.基于撓度差值影響線曲率的簡支梁橋損傷識別[J].橋梁建設，2009（4）：80-83.

[2]付春雨.基于車致振動響應的鐵路橋梁損傷識別方法研究[D].成都：西南交通大學，2010.

[3]袁朝慶，趙丹，才英俊.基于EMD識別簡支梁橋模型損傷位置[J].大慶石油學院學報，2007（5）：88-90.

[4]魯彩鳳.對結構力學中“剪切變形對位移的影響”的進一步探討[J].力學與實踐，2017（2）：199-202.

[5]劉云帥.基于撓度差值影響線的簡支梁橋損傷識別研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2009.

[6]張志強.聊城市陳口橋結構動力特性及抗震性能研究[D].南京：東南大學，2010.

[7]朱檢，張婷婷，曾小婧，等.基于柔度矩陣曲率差法識別結構損傷[J].公路與汽運，2015（1）：129-132.