熵權(quán)法模糊物元模型在養(yǎng)殖水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

劉金金 張玉平 李曉蓓 丁義 王婧宇 晏軍

(上海市水產(chǎn)研究所 漁業(yè)環(huán)境監(jiān)測站，上海 200433)

客觀評價(jià)各類水體的水質(zhì)現(xiàn)狀可為布局生態(tài)環(huán)境保護(hù)舉措、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)轉(zhuǎn)型要求等提供重要依據(jù)。單因子評價(jià)法是目前國內(nèi)河流斷面水質(zhì)評價(jià)的通用方法之一，該方法計(jì)算簡單、安全性高，但評價(jià)結(jié)果過于保守，且不能在同一類別內(nèi)進(jìn)行定量比較[1]。水質(zhì)綜合評價(jià)法匯總多種水質(zhì)指標(biāo)信息并將評價(jià)結(jié)果量化，既可以對水質(zhì)進(jìn)行分級，又可在同級別范圍內(nèi)比較污染程度。常用的綜合評價(jià)方法有加權(quán)平均綜合指數(shù)[2]、灰色系統(tǒng)評價(jià)法[3-5]、層次分析法[6-7]、模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法[8-9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[10-11]和投影尋蹤模型法[12]等。其中，模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法在水質(zhì)評價(jià)方面應(yīng)用較為廣泛，該方法在確定影響水質(zhì)主要因素的同時(shí)，確定其評價(jià)因子集、評價(jià)集、隸屬函數(shù)，然后通過計(jì)算各因素的權(quán)重和隸屬度得到綜合隸屬度，確定水質(zhì)級別[13]。模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法對漁業(yè)水質(zhì)的評價(jià)效果較好[14]，但它確定權(quán)重的方法不夠客觀和簡潔[15]。針對上述問題，可將熵的概念應(yīng)用到水質(zhì)評價(jià)的模糊數(shù)學(xué)模型中。熵是體系混亂程度的度量，最初多應(yīng)用于熱力學(xué)中，隨著統(tǒng)計(jì)物理、信息論等科學(xué)理論的發(fā)展，熵作為重要的參量在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[16-18]。物元分析理論以研究處理矛盾問題的思維過程并將其數(shù)學(xué)形式化為核心，常用于研究不相容的問題，適用于多指標(biāo)評價(jià)的場景[19]。本文利用物元分析理念，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)中模糊集和貼近度的概念，利用熵值法確定因子權(quán)重，并構(gòu)建模糊物元模型對池塘養(yǎng)殖水質(zhì)進(jìn)行等級評價(jià)，以期能夠?yàn)轲B(yǎng)殖池塘水質(zhì)評價(jià)提供1種比較全面、客觀的新方法。

1 樣品采集與指標(biāo)測定

2015—2019年對上海地區(qū)25 口淡水魚池塘、19口南美白對蝦池塘和11口中華絨螯蟹池塘及其附近的引水河道采集水樣，共采集635批次樣品，各口池塘年均采樣頻次為1～4次。采樣現(xiàn)場測定水溫(T)、pH、溶解氧(DO)、鹽度(S)和透明度(SD)。采集水面下0.5 m的水樣，在冷藏條件下運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室。

水樣測定指標(biāo)包括氨氮(NH4+-N)、亞硝酸鹽氮(NO2--N)、硝酸鹽氮(NO3--N)、磷酸鹽(PO43--P)、總氮(TN)、總磷(TP)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、重金屬(Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As)、石油類(Oil)、揮發(fā)酚(Phe)、葉綠素a(Chl-a)和懸浮物(SS)。

2 方法

2.1 測定方法及數(shù)據(jù)處理

參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[20-22]，利用Skalar SAN流動(dòng)注射分析儀測定NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP；參照國家標(biāo)準(zhǔn)(GB 11892—89)[23]測定CODMn；采用重量法[24]測定水中SS的含量；采用電感耦合等離子體發(fā)射光譜法[25]測定水中Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和As的含量；采用微波消解原子熒光法[26]測定Hg；采用分光光度法[27]測定Chl-a含量。

利用EXCEL 2017軟件匯總數(shù)據(jù)。采用SPSS 19.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)據(jù)顯著性差異分析方法為單因素ANOVA分析，設(shè)P<0.05為差異顯著。采用Origin 8.0軟件繪圖。

2.2 熵權(quán)法模糊物元模型

2.2.1 復(fù)合模糊物元

物元分析中將所描述的事物M、其特征C和量值x構(gòu)成1組描述事物的基本單元，即物元R=(M,C,X)，如果物元模型中的量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元[28]。事物M有n個(gè)特征C1,C2,…,Cn及其相應(yīng)的量值x1,x2,…,xn，則稱R為n維模糊物元，m個(gè)事物的n維模糊物元在一起便構(gòu)成復(fù)合模糊物元Rmn，即

(1)

式(1)中，Rmn為m個(gè)事物的n個(gè)特征的復(fù)合模糊物元；Mi為第i個(gè)事物(i=1,2,…，m)；Cj為第j個(gè)特征(j=1,2,…，n)；xij為第i個(gè)事物第j個(gè)特征對應(yīng)的量值。

2.2.2 從優(yōu)隸屬度模糊物元

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差冪復(fù)合模糊物元

(6)

2.2.4 熵值法確定權(quán)重

熵值反映了信息的無序化程度，其值越小表示系統(tǒng)無序度越小。在水質(zhì)評價(jià)中可利用信息熵評價(jià)所獲取的系統(tǒng)信息有序度及其效用，由特征指標(biāo)值構(gòu)建判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重。m個(gè)事物n個(gè)特征的判斷矩陣R=(xij)mn，將判斷矩陣按式(2)～(4)進(jìn)行無量綱化處理，得到歸一化判斷矩陣B=(bij)mn=Rmn。根據(jù)熵的定義，特征指標(biāo)的熵為Hi，其計(jì)算公式[30]如下。

(7)

(8)

特征指標(biāo)的熵權(quán)W=(ωi)1×n計(jì)算公式如下。

(9)

2.2.5 貼近度復(fù)合模糊物元

貼近度是指被評價(jià)樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品兩者相互接近的程度，其值越大表示兩者越貼近。本文采用歐氏貼近度ρHj作為水質(zhì)類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式[31]為

(10)

建立m個(gè)事物的貼近度復(fù)合模糊物元RρH=(ρHj)m，根據(jù)貼近度復(fù)合模糊物元可對各事物進(jìn)行優(yōu)劣排序或分類。

3 熵權(quán)法模糊物元模型在養(yǎng)殖水質(zhì)中的應(yīng)用

3.1 水質(zhì)概況

根據(jù)歷年監(jiān)測結(jié)果，對池塘養(yǎng)殖水體及其引水河道水體的水質(zhì)進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)分析(見表1)。結(jié)果顯示，上海市池塘養(yǎng)殖水體鹽度S在0～3.6，pH平均值為8.56，DO平均值為9.93 mg/L，pH和DO的平均值顯著高于引水河道水體(P<0.05)。池塘水體中的無機(jī)態(tài)氮在TN中的平均占比(54.04%)低于引水河道水體中無機(jī)態(tài)氮在TN中的占比(73.46%)。池塘水體中無機(jī)態(tài)氮主要為NH4+-N，而河道水體中NO3--N的含量較高。池塘水體中非離子氨NH3-N及有機(jī)態(tài)氮的平均含量較河道高。池塘水體中TP以及CODMn的平均含量均顯著高于引水河道的(P<0.05)。

表1 2015—2019年池塘養(yǎng)殖水體水質(zhì)概況統(tǒng)計(jì)

不同養(yǎng)殖品種的池塘水體中氮、磷及有機(jī)質(zhì)含量有所差異(見圖1)。魚塘水體中NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP以及CODMn的平均含量最高(P<0.05)，水體中氮、磷含量大多顯著高于其引水河道(除NO3--N外)。蝦塘和蟹塘水體中TN、NO3--N和NO2--N的均值均顯著低于其引水河道(P<0.05)，NH4+-N和磷的年均含量與其引水河道差異不顯著(P>0.05)。蟹塘水體pH最高，其次為蝦塘，魚塘最低，且差異均達(dá)顯著性(P<0.05)。各養(yǎng)殖品種池塘水體的pH均值均顯著高于其引水河道的(P<0.05)。

由圖2可見，池塘水體中石油類、揮發(fā)酚、葉綠素a以及懸浮物的平均含量分別為0.028 1 mg/L、0.001 4 mg/L、74.25 μg/L和84.79 mg/L，與周邊的引水河道相比，池塘水體中石油類的平均含量較低(P<0.05)，葉綠素a的平均含量較高(P<0.05)，揮發(fā)酚和懸浮物的平均含量與引水河道無顯著差異(P>0.05)。葉綠素a在不同養(yǎng)殖品種池塘水體中的平均分布差異顯著(P<0.05)，由高到低依次為魚塘、蝦塘、蟹塘。魚塘水體中懸浮物含量顯著高于蟹塘(P<0.05)，其他指標(biāo)在不同品種池塘水體中的分布無顯著差異。

由2種應(yīng)用的對比可知，微服務(wù)架構(gòu)應(yīng)用將工作流引擎從應(yīng)用系統(tǒng)中成功地分離出來，由原來的1個(gè)完整服務(wù)(Application Server)拆分為2個(gè)服務(wù)(OA Service和Workflow Service)， OA Service只需實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)相關(guān)功能接口，工作流引擎相關(guān)接口交由Workflow Service完成，從而實(shí)現(xiàn)2個(gè)服務(wù)的獨(dú)立部署和擴(kuò)展。

池塘水體中重金屬平均含量見表1。各重金屬分布變異系數(shù)(CV)較大，平均為149%，說明重金屬空間異質(zhì)性較高。與周邊引水河道水體中重金屬的平均分布相比，池塘水體中Zn的平均含量較低(P<0.05)，As平均含量較高(P<0.05)，其他重金屬平均含量無顯著差異(P>0.05)。Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和Hg在不同養(yǎng)殖品種池塘水體中的平均分布無顯著差異(P>0.05)。蟹塘水體中As的平均含量為0.008 6 mg/L，顯著高于蝦塘(0.004 9 mg/L)和魚塘(0.005 7 mg/L)(P<0.05)，且顯著高于其引水河道(0.003 6 mg/L)(P<0.05)。

3.2 確定評價(jià)目標(biāo)及評價(jià)因子

傳統(tǒng)池塘養(yǎng)殖以養(yǎng)殖效益為主要目標(biāo)。養(yǎng)殖水質(zhì)以有利于養(yǎng)殖對象高質(zhì)、高效生長為目標(biāo)。隨著人們對水環(huán)境保護(hù)意識的增強(qiáng)和農(nóng)民經(jīng)濟(jì)增收方式的轉(zhuǎn)變，池塘養(yǎng)殖逐漸向生態(tài)、綠色、健康農(nóng)業(yè)的方向轉(zhuǎn)型，通過建設(shè)綠色生態(tài)養(yǎng)殖環(huán)境，生產(chǎn)高品質(zhì)的水產(chǎn)品，同時(shí)開展觀光、垂釣等經(jīng)營活動(dòng)，來拓展收入渠道[32]。利用地表水環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)養(yǎng)殖水質(zhì)可幫助養(yǎng)殖戶和當(dāng)?shù)卣私馑|(zhì)現(xiàn)狀以及養(yǎng)殖業(yè)對周邊水環(huán)境帶來的影響。

本研究根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)中對地表水基本項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)限值和分級，選取地表I類、II類、III類、IV類和V類水的DO、pH、NH4+-N、TN、TP、CODMn，重金屬Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As，Oil和Phe的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)限值為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對635批次樣品進(jìn)行水質(zhì)分類評價(jià)。

3.3 熵權(quán)法水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)2015—2019年監(jiān)測的養(yǎng)殖水水質(zhì)相關(guān)數(shù)據(jù)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值構(gòu)建養(yǎng)殖池塘水質(zhì)指標(biāo)矩陣，建立包含635件水樣和5個(gè)地表水等級限值(m=640)相關(guān)14個(gè)水質(zhì)指標(biāo)特征(n=14)的復(fù)合模糊物元，其中，指標(biāo)DO被舍棄，其原因?qū)⒃诤笪姆治觥＠渺刂捣ù_定各指標(biāo)權(quán)重W值，結(jié)果顯示，pH權(quán)重最高，其次為CODMn、TN和NH4+-N，這4項(xiàng)合計(jì)權(quán)重超過0.5(見表2)。

表2 池塘水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)熵值法權(quán)重

3.4 模糊物元法水質(zhì)分類結(jié)果

地表水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)I類、II類、III類、IV類和V類標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度分別為0.880 1、0.703 3、0.641 1、0.457 5和0.334 1，因此水樣ρH≥0.880 1時(shí)，水質(zhì)屬地表I類；0.703 3≤ρH<0.880 1時(shí)，水質(zhì)為地表II類；0.641 1≤ρH<0.703 3時(shí)，水質(zhì)為地表III類；0.457 5≤ρH<0.641 1時(shí)，水質(zhì)為地表IV類；0.334 1≤ρH<0.457 5時(shí)，水質(zhì)為地表V類；ρH≤0.334 1時(shí)，水質(zhì)為劣V類。635件水樣的模糊物元分析所得貼近度分級結(jié)果見圖3。由圖3可見，89.29%的魚塘、87.91%的蝦塘和75.83%的蟹塘水樣水質(zhì)類別屬于或優(yōu)于地表III類，池塘整體83.90%的樣品水質(zhì)滿足地表III類水質(zhì)要求，15.17%的池塘水質(zhì)屬于地表IV類，0.93%的池塘水質(zhì)屬于地表V類。相關(guān)河道水樣中，滿足地表III類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的樣品占比98.72%，劣于地表III類水質(zhì)的樣品占比1.28%。

圖3 基于模糊物元法的3類水產(chǎn)品養(yǎng)殖池塘及其引水河道水質(zhì)評價(jià)

表3 池塘及引水河道貼近度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對不同養(yǎng)殖品種池塘水質(zhì)貼近度結(jié)果按季度分類(見表4)，魚塘第一季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第四季度(P<0.05)，與第二、三季度無顯著差異；蝦塘第三季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第二季度(P<0.05)，與第四季度無顯著差異；蟹塘第二季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第一季度(P<0.05)，與第三、四季度無顯著差異。對2015—2019年間監(jiān)測的55口養(yǎng)殖池塘所有水樣的貼近度結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(見圖4)，98.18%的池塘水質(zhì)類別均在地表III類及以上，僅有1口蝦塘的水質(zhì)貼近度年均值分類為地表IV類，可見上海地區(qū)養(yǎng)殖池塘水質(zhì)整體上符合水域功能要求。

表4 各季度養(yǎng)殖池塘水體貼近度均值

圖4 不同養(yǎng)殖池塘水質(zhì)貼近度均值柱狀圖

4 討論

水質(zhì)評價(jià)的重點(diǎn)在于評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)因子及因子權(quán)重的確定。本文從環(huán)境優(yōu)先的角度對池塘及其引水河道水體進(jìn)行水質(zhì)綜合分級評價(jià)，評價(jià)目標(biāo)明確定為進(jìn)行地表水環(huán)境質(zhì)量分類，故選取相關(guān)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中涉及的15個(gè)評價(jià)因子，利用熵值法確定各指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)果表明，DO及pH權(quán)重值最高，這一結(jié)果與水產(chǎn)領(lǐng)域相關(guān)專家的結(jié)論[33]一致。DO和pH對水體中養(yǎng)殖對象的生存至關(guān)重要[34]，但在本文以地表水環(huán)境分類為目標(biāo)的前提下，池塘水體DO受人為控制，始終處于高溶解氧狀態(tài)，這將導(dǎo)致池塘水質(zhì)模糊物元評價(jià)結(jié)果虛高，從而導(dǎo)致池塘水質(zhì)被高估，影響池塘與河道水質(zhì)的比較分析，因此在養(yǎng)殖水體模糊物元評價(jià)中將該項(xiàng)指標(biāo)剔除。

養(yǎng)殖水質(zhì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，不同養(yǎng)殖品種池塘水體中部分水質(zhì)指標(biāo)差異明顯，且與河道水體存在明顯差異。因養(yǎng)殖生產(chǎn)帶入池塘水體的飼料、藥物、改良劑等使水體中氮、磷等營養(yǎng)鹽的組成結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而影響池塘生態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定性[35]。與其他養(yǎng)殖品種池塘水體相比，蟹塘內(nèi)葉綠素a和懸浮物的含量較低，其主要原因是塘內(nèi)種植了大量水草。有研究表明，栽種水生植物可有效抑制浮游植物的生長，而浮游植物是池塘水體懸浮物的重要組成部分[36]。

本文用熵值法確定水質(zhì)各因子權(quán)重，結(jié)果顯示，pH權(quán)重最高，其次為CODMn、TN和NH4+-N，這4項(xiàng)合計(jì)權(quán)重超過0.5(見表2)。這一結(jié)果與劉曼紅等[33]、王瑞梅等[37]通過德爾斐法確定因素重要程度的結(jié)果基本一致，即TP、Cu和As權(quán)重相當(dāng)，其他重金屬、石油類以及揮發(fā)性酚的權(quán)重相對較低。

經(jīng)熵權(quán)法模糊物元模型計(jì)算后樣品的水質(zhì)分類評價(jià)結(jié)果表明，大部分河道(98.72%)樣品水質(zhì)綜合評價(jià)分類在滿足水體功能的地表III類水質(zhì)及以上，而池塘水質(zhì)符合地表III類水功能要求的樣品占比為83.90%。從地表水環(huán)境綜合指標(biāo)評價(jià)出發(fā)，河道水質(zhì)要優(yōu)于池塘。這是基于多個(gè)水質(zhì)指標(biāo)所做的綜合水質(zhì)評價(jià)，這樣既可弱化個(gè)別超標(biāo)倍數(shù)極高或極低等異常值對評價(jià)結(jié)果的影響[38]，又可在充分尊重客觀數(shù)據(jù)的前提下根據(jù)權(quán)重綜合各個(gè)因子對水環(huán)境質(zhì)量的貢獻(xiàn)，相比僅從營養(yǎng)鹽角度對池塘水質(zhì)所做的評價(jià)[32]更為全面。此外，模糊物元評價(jià)法中貼近度的引入使水質(zhì)評價(jià)具體量化，在對水體進(jìn)行類別劃分的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步對水質(zhì)貼近度進(jìn)行多維度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，挖掘評價(jià)結(jié)果背后包含的隱藏信息，為池塘養(yǎng)殖水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)提供了新的思路[39]。