硬脆材料孔加工出口破損形成機理

呂東喜，陳 剛，趙德剛，高 聰，徐海兵，郭啟濤，祝穎丹*

（1.中國科學院寧波材料技術(shù)與工程研究所浙江省機器人與智能制造裝備技術(shù)重點實驗室，浙江寧波315201；2.寧波遠景汽車零部件有限公司，浙江寧波315327；3.重慶長安汽車股份有限公司，重慶400023）

1 引 言

BK7玻璃具有光學性能穩(wěn)定及組織致密均勻等優(yōu)異性能，因此在精密儀器、航空/航天、生物醫(yī)療等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。然而，BK7玻璃所固有的高硬度、高脆性及低斷裂韌性的特征，使得其精密加工異常困難，尤其在孔鉆削過程中，刀具-工件的較大擠壓載荷容易引起孔出口位置出現(xiàn)邊緣破損，嚴重影響了孔的出口質(zhì)量和結(jié)構(gòu)完整性，阻礙了BK7玻璃孔的高質(zhì)量、高效加工［3-4］。

在硬脆材料孔加工過程中，外部載荷借助于固著在刀具上的磨粒不斷刻劃工件材料，在加工面誘發(fā)復(fù)雜的裂紋系統(tǒng)，從而大幅削弱了工件的承載能力。在擠壓載荷的驅(qū)動作用下，這些亞表層裂紋會繼續(xù)向前擴展，最終引起工件懸空部分的塌陷，形成孔的出口破損［5-7］。Ishikawa和Jiao等對比分析了有/無超聲振動狀態(tài)下所得邊緣破損的微觀形貌，并結(jié)合磨粒獨特的動力學特性研究了孔出口破損的形成機理，發(fā)現(xiàn)磨粒的交變沖擊載荷加劇了材料的微觀破碎，降低了亞表層裂紋的擴展深度，提高了孔出口的邊緣質(zhì)量［8-9］。Wang等從硬脆材料的斷裂動力學角度研究了孔出口破損的形成機理，提出孔的邊緣質(zhì)量取決于加工面亞表層損傷和刀具切削力的耦合作用，并且刀具的高頻錘擊載荷導致加工面的亞表層裂紋均沿相同的方向擴展，出口破損的幾何特性具有明顯的相似性［4］。在上述分析的基礎(chǔ)上，Wang假設(shè)刀具端面上磨粒具有相同的大小和形狀，且磨粒印壓作用引起的中位裂紋的擴展深度相同，并借助于壓痕斷裂力學理論，綜合考慮磨粒軌跡的周期性波動對單個磨粒刻劃力的影響，建立了出口破損厚度與亞表層損傷深度和刀具切削力之間的理論關(guān)系模型，實現(xiàn)了對出口破損厚度的有效預(yù)測［3］。上述文獻主要研究了刀具-工件的擠壓載荷對亞表層裂紋的激活作用，并未深入地研究激活后裂紋的擴展過程及它對出口破損形成過程的影響。

本文基于硬脆材料斷裂力學理論，在對出口破損形貌進行顯微觀測的基礎(chǔ)上，分析了工件加工面所受載荷隨裂紋擴展過程的演變規(guī)律及它對出口破損形成過程的影響；利用光滑質(zhì)點流體動力學法（Smooth Particle Hydrodynamic，SPH）對出口破損形成及脫落過程進行了數(shù)值模擬，分析了裂紋擴展過程中刀具切削力的演變規(guī)律，研究了出口破損的形成機理。

2 實 驗

2.1 實驗條件

在德國DMG公司生產(chǎn)的Sauer Ultrasonic 80型五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心上進行孔鉆削實驗。該機床的工作臺直徑為800 mm，主軸最大轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，軸向定位精度可以達到0.1μm。

為了消除刀具屬性及加工工藝參數(shù)對孔出口破損特征的影響，選用Schott公司生產(chǎn)的三把不同直徑的鎳基金剛石刀具，在不同工藝條件下進行孔加工實驗，刀具屬性和工藝參數(shù)如表1所示。

選用BK7玻璃作為試件材料，試件規(guī)格為50 mm×30 mm×5 mm，其力學特性如表2所示。為了抑制前道加工工序引起的表面及亞表層損傷對出口破損形成過程的影響，對工件的50 mm×30 mm面進行了拋光處理。實驗前，首先在鋁基板上預(yù)制直徑不等的孔，然后將拋光后的工件粘結(jié)于鋁基板表面，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 刀具參數(shù)及加工條件Tab.1 Tool parameters and processing conditions

表2 BK7玻璃的材料屬性［8］Tab.2 Material properties of glass BK7［8］

圖1 孔鉆削過程示意圖Fig.1 Illustration of hole drilling process

實驗后首先將試件浸入無水乙醇中超聲清洗5 min，并選用日本Keyence公司生產(chǎn)的VKX200型激光共聚焦顯微鏡觀測出口破損的三維形貌。隨后，利用該設(shè)備測量加工圓柱上加工面到拋光面的距離（即：未穿透厚度），便于對出口破損的形成過程進行SPH仿真模擬。所得加工圓柱如圖2所示。

2.2 實驗結(jié)果與分析

2.2.1 出口破損的形貌特征

圖2 不同刀具加工所得BK7圓柱Fig.2 Machined BK7 cylinders produced by different tools

不同刀具加工所得孔出口破損的形貌如圖3所示。可以明顯看出，三把不同刀具加工所得的出口破損形貌均呈現(xiàn)出不規(guī)則的橢圓形，并且環(huán)繞著整個圓周。出口破損表面光滑，沒有出現(xiàn)明顯的裂紋。出口破損相似的形貌特征表明，不同刀具加工所得破損的形成機理具有相似性。

從圖3可以看出，三個孔的出口破損關(guān)于直線EF均呈明顯的對稱分布特征，并且破損表面出現(xiàn)大量的散射狀條紋。條紋起源于E點，向兩側(cè)環(huán)繞著整個圓周呈發(fā)散狀延伸，在G，H處破損寬度達到最大值。隨后，條紋逐漸向孔徑方向聚合，伴隨著破損寬度的緩慢減小。

圖3 孔出口破損的形貌特征Fig.3 Morphology characteristics of hole exit chippings

2.2.2 出口破損的形成機理

圖4 所示為圖3（b）的局部放大圖，可以看出散射狀條紋起源于E點附近，并且該處破損的寬度非常小，隨后寬度向兩個相反的方向明顯增加。依據(jù)上述邊緣破損的形貌特征可以將其形成過程分為兩個相繼但不同的過程，分別形成初始裂紋區(qū)及擴展裂紋區(qū)，對應(yīng)E點附近區(qū)域及散射狀條紋區(qū)。Wang等指出刀具端面邊緣磨粒的微刻劃作用促進了亞表層裂紋的擴展，在刀具的擠壓作用下，這些亞表層裂紋被激活并向工件的自由面擴展，進而形成出口破損［4］。另外，在刀具端面擠壓力P的作用下，工件的懸空部位會向下彎曲，使得工件的加工面承受額外的彎矩M。因此在P和M的耦合作用下（見圖5左），亞表層裂紋SSD會向下斜向擴展，最終形成貫穿狀的初始裂紋，導致E處出口破損的形成，如圖4所示。

由于裂紋擴展所需能量遠小于新裂紋的形成［9］，在擠壓力P的作用下，E點處的初始裂紋將沿著孔的圓周方向反向擴展，形成擴展裂紋區(qū)。伴隨著分離區(qū)域向下塌陷，未分離區(qū)域承受額外的彎矩T（見圖5右側(cè)）。

隨著貫穿裂紋的向前擴展，彎矩T逐步增大，從而顯著增加了裂紋的傾斜角度，最終導致出口破損寬度在G，H處達到最大值，并且出口破損表面產(chǎn)生大量的散射狀條紋（見圖3和圖4）。當貫穿裂紋越過G，H線后，散射狀條紋逐漸向F點聚攏，最終導致加工圓柱的塌陷，在孔的出口位置形成邊緣破損。

圖4 E點處破損的光學顯微圖像Fig.4 Microscopic morphology of chipping at point E

圖5 出口破損的形成機理Fig.5 Formation mechanisms of exit-chipping

3 仿 真

3.1 仿真模型的建立

由于上述對出口破損形成機理的研究主要基于對破損形貌的觀測，無法對出口破損的形成過程進行直觀的分析。為此，本文采用SPH法模擬刀具-工件擠壓作用下裂紋的成核及擴展過程，該方法采用一系列離散的質(zhì)點代替有限元網(wǎng)格，在仿真脆性材料內(nèi)部裂紋形成及擴展過程方面具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢，關(guān)于該方法的詳細論述見文獻［10］。為了在不影響計算精度的前提下，提高模型的計算效率，本研究建立了刀具和工件的1/4模型，并且對變形量很小的刀具采用有限元方法建模，而對變形嚴重的工件則采用SPH粒子建模［11］。此外，本文在對所建模型進行預(yù)計算的基礎(chǔ)上，進一步優(yōu)化了模型結(jié)構(gòu)，降低了計算量，最終模型如圖6所示。刀具直徑為3 mm，工件厚度為0.5 mm，未穿透厚度通過測量圖2所示圓柱體邊緣的厚度獲得，其厚度為0.11 mm。另外，由于預(yù)制孔外側(cè)材料對出口破損的影響非常小，為此本文僅建立預(yù)制孔內(nèi)側(cè)工件的材料模型。

圖6 刀具的FEM模型及工件的SPH模型Fig.6 FEM model of tool and SPH model of workpiece

本文采用Johnson-Holmquist ceramic（JH-2）材料本構(gòu)模型描述玻璃在大變形、高應(yīng)變率條件下的動態(tài)響應(yīng)，玻璃的材料參數(shù)見文獻［12-13］。在出口破損形成過程中刀具的變形很小，可以將其視為剛體。刀具的密度為3 521 kg/m3，彈性模量為1 171 GPa，泊松比為0.07。

為了保證仿真條件與實際加工實驗的一致性，按表1所示實驗條件在FEM模型的節(jié)點上施加軸向進給運動，并約束所有其他自由度，以保證加工表面和刀具端面之間的充分接觸。在工件外側(cè)施加固定約束，并在對稱面上施加對稱約束，其余粒子約束所有轉(zhuǎn)動自由度。磨粒和工件之間的接觸形式采用LS-DYNA中的侵蝕接觸（ESTS）。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 出口破損形成過程分析

圖7 為初始裂紋形成過程中工件加工面的應(yīng)力分布。可以看出，應(yīng)力最大值出現(xiàn)于接觸面的邊緣區(qū)域（圖7（a）），并且應(yīng)力沿加工表面的徑向急劇減小，這可由加工面的受力和變形狀態(tài)來解釋。如圖5所示，在均布載荷P和等效彎矩M的耦合作用下，加工面向下彎曲導致其邊緣的有效應(yīng)力顯著增加，從而減小了其他區(qū)域的應(yīng)力分布。

圖7 初始裂紋形成過程中的應(yīng)力分布特征Fig.7 Stress distribution during formation process of in?cipient crack

在加工面邊緣的某一位置，材料的von Mis?es應(yīng)力達到最大值，并且隨著刀具的軸向進給運動，應(yīng)力值顯著增加；當超過某一臨界值時，初始裂紋最先形成于該位置，伴隨著該區(qū)域材料局部應(yīng)力的明顯降低（見圖7（b））。

隨著刀具的軸向進給，初始裂紋逐漸向工件的自由面擴展，使得裂紋前端的局部應(yīng)力顯著增加，而在遠離初始裂紋的區(qū)域，材料的應(yīng)力顯著降低（見圖8（a））。由此證明初始裂紋區(qū)域開始向下塌陷，導致額外彎矩T的出現(xiàn)（見圖5）。當初始裂紋貫穿整個未穿透厚度以后，在出口破損表面形成初始裂紋區(qū)。由于裂紋擴展所需能量遠小于新裂紋的成核，因此，刀具的進給運動導致該貫穿裂紋沿孔的圓周方向向前擴展，并伴隨著最大應(yīng)力區(qū)域向前移動（見圖8（b）），從而導致出口破損擴展裂紋區(qū)的形成，如圖3和圖4所示。

隨著貫穿裂紋的向前擴展，額外彎矩T迅速增加，從而增加了貫穿裂紋的擴展角度，導致出口破損寬度顯著增加，如圖8（b）所示，從而進一步驗證了2.2.2節(jié)中出口破損形成機理的正確性。由上述分析可以推測，當貫穿裂紋擴展至F點時，加工圓柱會向下塌陷，形成完整的出口破損（見圖9）。

圖8 出口破損形成過程中材料的應(yīng)力分布特征Fig.8 Stress distribution in exit-chipping formation pro?cess

圖9 出口破損的損傷特征Fig.9 Damage characteristics of exit-chipping

3.2.2 刀具切削力分析

圖10 為出口破損形成過程中刀具軸向切削力隨裂紋擴展過程的演變規(guī)律。可以看出，刀具的進給運動導致切削力迅速增加，而在A點初始裂紋的形成導致刀具的切削力迅速衰減。隨后，刀具的擠壓作用驅(qū)使初始裂紋間歇性向工件的自由面擴展，并伴隨著切削力產(chǎn)生不規(guī)則的波動（A-B-C段）。

圖10 出口破損形成過程中切削力的演變規(guī)律Fig.10 Variation of cutting force in exit-chipping forma?tion process

當初始裂紋貫穿整個未穿透厚度后，刀具的瞬時切削力減小了78%。雖然刀具的切削力急劇減小，但是未分離區(qū)域承受的額外彎矩T顯著增加，導致裂紋間歇性地沿圓周方向擴展，并伴隨著切削力的不規(guī)則波動（C-D段）。由上述分析可以推測，當裂紋擴展至F點處（見圖3），加工圓柱與工件基體完全分離，刀具的擠壓載荷P減小到零。

4 結(jié) 論

本文在對出口破損形貌進行顯微觀測的基礎(chǔ)上，基于斷裂力學理論分析了初始裂紋的成核及擴展機制。實驗結(jié)果表明：擠壓載荷P和等效彎矩M的耦合作用驅(qū)使亞表層裂紋貫穿整個未穿透厚度，最終導致初始裂紋區(qū)的形成；擠壓載荷P和彎矩T的耦合作用使得貫穿裂紋沿圓周方向擴展，導致出口破損表面產(chǎn)生大量散射狀條紋。采用SPH法實現(xiàn)了對出口破損形成及脫落過程的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)初始裂紋貫穿整個未穿透厚度，刀具的瞬時切削力減小了78%。刀具的擠壓作用驅(qū)使貫穿裂紋沿圓周方向間歇性地擴展，導致工件的切削力呈現(xiàn)出劇烈的周期性波動特征。本研究為后續(xù)出口破損的預(yù)測和抑制等研究奠定了良好的基礎(chǔ)。