用于腸道機(jī)器人的螺旋式平板發(fā)射線(xiàn)圈對(duì)設(shè)計(jì)

莊浩宇，顏國(guó)正，2*，趙 凱，費(fèi) 倩

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.上海交通大學(xué)醫(yī)療機(jī)器人研究院，上海200240）

1 引 言

采用無(wú)線(xiàn)電能傳輸（Wireless Power Trans?mission，WPT）技術(shù)供能的腸道機(jī)器人在腸道疾病微創(chuàng)診療方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值［1-4］。相比無(wú)線(xiàn)膠囊內(nèi)窺鏡［5-7］，微型仿生腸道機(jī)器人具有能夠在腸道中自主運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)在局部擴(kuò)張駐留，可進(jìn)行定點(diǎn)采集和傳輸圖像信息等優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)楣δ軓?fù)雜，腸道機(jī)器人的供能問(wèn)題是一個(gè)挑戰(zhàn)，多功能診療機(jī)器人的功耗一般在500 mW以上［8］，常見(jiàn)的商用紐扣電池?zé)o法為機(jī)器人提供充足的電力，而拖纜式供電方案限制了行程距離，并且存在劃傷腸道的風(fēng)險(xiǎn)［9］。基于近場(chǎng)感應(yīng)耦合原理的WPT技術(shù)可以為腸道機(jī)器人提供連續(xù)的電能，被認(rèn)為是解決供能問(wèn)題的最有前景的方案之一［10-11］。

發(fā)射線(xiàn)圈是WPT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。目前，較為典型的發(fā)射線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)主要有螺線(xiàn)管、螺線(xiàn)管對(duì)、雙層螺線(xiàn)管對(duì)、分割螺線(xiàn)管以及亥姆霍茲線(xiàn)圈［12-15］。文獻(xiàn)［16］使用改進(jìn)型亥姆霍茲線(xiàn)圈，獲得了更好的磁場(chǎng)均勻性和接收功率穩(wěn)定性，但是由于引入了輔助線(xiàn)圈，使得原本亥姆霍茲線(xiàn)圈對(duì)的體積進(jìn)一步增加。以上線(xiàn)圈形式均采用中空?qǐng)A柱體軸向繞線(xiàn)的方式，普遍占用空間較大，極大限制了被檢查者的活動(dòng)空間。平面螺旋線(xiàn)圈多應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電［17-19］，該場(chǎng)景下發(fā)射和接收線(xiàn)圈一般采用同一結(jié)構(gòu)，且尺寸基本一致，線(xiàn)圈距離較近，為緊耦合諧振，無(wú)法直接應(yīng)用于發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的距離及尺寸差異均較大的腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)。文獻(xiàn)［18］對(duì)基于緊耦合的平板式螺線(xiàn)管耦合器和平板式方形耦合器的磁通密度進(jìn)行了仿真分析，但并未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)［19］理論分析了松耦合情況下方形和圓形平面螺旋線(xiàn)圈形式在WPT中的差異，證明方形線(xiàn)圈是更好的選擇。

本文提出了一種用于腸道機(jī)器人松耦合WPT系統(tǒng)的輕薄型發(fā)射線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，使用方形螺旋式繞制的平板線(xiàn)圈對(duì)組合成發(fā)射線(xiàn)圈，相比傳統(tǒng)的發(fā)射線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，極大縮減了線(xiàn)圈的軸向長(zhǎng)度，有效減少了發(fā)射線(xiàn)圈的體積。對(duì)線(xiàn)圈內(nèi)部的磁通密度分布進(jìn)行了仿真分析，并使用利茲線(xiàn)繞制了線(xiàn)圈對(duì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈回路同時(shí)調(diào)諧，確定了WPT接收效率最大時(shí)的諧振頻率，實(shí)驗(yàn)得到的負(fù)載接收電壓的分布與仿真結(jié)果一致，能量傳輸效率和接收功率滿(mǎn)足機(jī)器人的作需求。

2 腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)

本文采用基于電磁感應(yīng)的無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)，系統(tǒng)整體框圖如圖1所示。發(fā)射端在人體外，由方波控制信號(hào)產(chǎn)生交流電激發(fā)交變磁場(chǎng)；接收端集成在微型仿生機(jī)器人內(nèi)部，通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)整流濾波和穩(wěn)壓電路，獲得穩(wěn)定的能量，供負(fù)載使用。初級(jí)線(xiàn)圈和次級(jí)線(xiàn)圈均與電容組成LC諧振電路，在相同的頻率下通過(guò)諧振來(lái)傳輸能量。由電磁耦合原理可知：當(dāng)發(fā)射端和接收端的LC回路均在同一頻率下諧振時(shí)，能量傳輸?shù)男首罡摺?/p>

圖1 無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of wireless power transmission sys?tem

本文主要研究發(fā)射線(xiàn)圈對(duì)于系統(tǒng)傳輸效率的影響。為了定量分析，建立了如圖2所示的無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)等效電路模型。L1和L2分別是發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的自感，R1和R2分別為線(xiàn)圈的交流電阻，M為兩線(xiàn)圈之間的互感，Vt(f)為發(fā)射線(xiàn)圈的電壓，I1(t)，I2(t)分別為發(fā)射線(xiàn)圈、接收線(xiàn)圈的電流，RL為負(fù)載電阻。

由分析可知，等效電路的回路方程為：

當(dāng)發(fā)射端和接收端的諧振頻率均為f時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率為：

其中：α=RL/R2為負(fù)載因數(shù)，Qt和Qr(Q=ωL/R)分別是發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)，k=M/L1L2是線(xiàn)圈之間的耦合系數(shù)。

圖2 無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of WPT system

對(duì)于弱耦合WPT系統(tǒng)，接收線(xiàn)圈對(duì)于發(fā)射端的影響可以忽略（k2QtQr?1），此時(shí)式（2）可以簡(jiǎn)化為：

由式（3）可以看出，當(dāng)接收回路阻抗匹配時(shí)（α=1），WPT系統(tǒng)的傳輸效率最大。影響能量傳輸效率的主要因素是耦合系數(shù)和線(xiàn)圈品質(zhì)因數(shù)。而耦合系數(shù)主要由線(xiàn)圈的幾何尺寸、有無(wú)磁芯以及相對(duì)位置關(guān)系決定。在實(shí)際使用中，由于機(jī)器人內(nèi)部空間的限制，接收線(xiàn)圈的尺寸相對(duì)外部的發(fā)射線(xiàn)圈來(lái)說(shuō)差異較大，導(dǎo)致耦合系數(shù)很低，一般在10－3數(shù)量級(jí)。

3 仿真分析

通過(guò)Comsol軟件，對(duì)螺旋式平板對(duì)發(fā)射線(xiàn)圈內(nèi)部磁場(chǎng)分布進(jìn)行仿真分析。由于線(xiàn)圈匝數(shù)較大，故采用非顯式建模，單層繞制匝數(shù)為34，電流激勵(lì)設(shè)置為1 A，頻率為220 kHz。平板線(xiàn)圈對(duì)相對(duì)于z軸對(duì)稱(chēng)，兩線(xiàn)圈平面串聯(lián)，距離500 mm放置。線(xiàn)圈模型及線(xiàn)圈內(nèi)部的磁通密度分布如圖3所示。

圖3 線(xiàn)圈對(duì)內(nèi)部的磁通密度分布Fig.3 Magnetic flux density distribution in coil pair

由于在仿真時(shí)未考慮實(shí)際使用利茲線(xiàn)對(duì)渦流損耗的減小，且未考慮諧振時(shí)對(duì)線(xiàn)圈回路的影響，在高頻時(shí)線(xiàn)圈阻抗較大，使用恒定電壓時(shí)回路中通過(guò)的實(shí)際電流較小，故采用恒定電流激勵(lì)。參考圖3所示的坐標(biāo)系，圖4表示了線(xiàn)圈內(nèi)部切面的磁場(chǎng)分布。其中，xoy平面為與線(xiàn)圈平面平行的切面，z軸為線(xiàn)圈對(duì)的中心軸。可以看出，z=150 mm時(shí)xoy平面的均勻度最好；在z=0到z=150 mm平面，隨著與線(xiàn)圈平面距離接近，磁通密度逐漸增大。

圖4 線(xiàn)圈內(nèi)部切面的磁場(chǎng)分布Fig.4 Magnetic field distribution in coil inner section

4 實(shí)驗(yàn)與分析

以500 mm×500 mm的ABS平板為骨架，利用利茲線(xiàn)繞制發(fā)射線(xiàn)圈。使用的利茲線(xiàn)直徑為2 mm，由180股直徑為0.1 mm的漆包線(xiàn)絞合而成，能有效減少趨膚效應(yīng)導(dǎo)致的高頻渦流損耗，減小交流電阻。繞線(xiàn)時(shí)由外向內(nèi)，緊密繞制在平板表面，上下線(xiàn)圈繞線(xiàn)方向相同，以保證產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)同向疊加。考慮到真實(shí)使用場(chǎng)景下患者身體要穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，因此兩線(xiàn)圈平面的距離為500 mm。

如圖5所示，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生120～280 kHz頻率的方波信號(hào)，通過(guò)反相器產(chǎn)生兩路相位差為180°的方波控制信號(hào)，分別控制兩塊半橋驅(qū)動(dòng)芯片，將大功率直流電源輸出的15 V直流電壓逆變?yōu)榉宸逯禐?0 V的方波，加載在線(xiàn)圈兩端。在每個(gè)頻率點(diǎn)調(diào)節(jié)與線(xiàn)圈串聯(lián)的可調(diào)真空電容，通過(guò)阻抗分析儀測(cè)量，使電路發(fā)生諧振，即回路電流最大。接收端串聯(lián)阻值為30Ω的固定負(fù)載電阻，替代機(jī)器人實(shí)際工作時(shí)的等效負(fù)載，線(xiàn)圈電壓經(jīng)整流、穩(wěn)壓電路后為負(fù)載供能。接收線(xiàn)圈與發(fā)射線(xiàn)圈參數(shù)分別如表1和表2所示。調(diào)節(jié)與接收線(xiàn)圈相連的可調(diào)電容，使接收線(xiàn)圈與發(fā)射線(xiàn)圈在同一頻率諧振，此時(shí)負(fù)載接收電壓最大。

圖5 能量發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)試Fig.5 Test of power transmission

表1 能量發(fā)射線(xiàn)圈參數(shù)Tab.1 Parameters of power transmitting coil

表2 能量接收線(xiàn)圈參數(shù)Tab.2 Parameters of power receiving coil

將接收線(xiàn)圈放置在發(fā)射線(xiàn)圈對(duì)的中心位置，兩線(xiàn)圈中心軸重合，使互感耦合系數(shù)達(dá)到最大。以10 kHz為間隔測(cè)量負(fù)載兩端接收電壓與頻率的關(guān)系，結(jié)果如圖6（a）所示，峰值出現(xiàn)在200～210 kHz內(nèi)。對(duì)該范圍內(nèi)以1 kHz為間隔加密測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)213 kHz時(shí)接收效率最大，將213 kHz確定為該發(fā)射線(xiàn)圈的最佳諧振頻率。在15 V的輸入電壓下，發(fā)射電流為0.92 A，負(fù)載接收電壓為4.86 V，接收功率為787 mW，傳輸效率為5.70%。

圖6 不同頻率下的傳輸效率Fig.6 Transmission efficiencies at different frequencies

調(diào)節(jié)可調(diào)電容，使發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈在213 kHz下諧振，以50 mm為間隔在內(nèi)部空間取點(diǎn)，測(cè)量接收電壓在線(xiàn)圈內(nèi)部的空間分布，如圖7所示。可以看出，接收電壓的分布總體與磁場(chǎng)仿真結(jié)果一致。其中，在z=150 mm平面內(nèi)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)其他平面更加均勻。在線(xiàn)圈內(nèi)部中心點(diǎn)處，接收功率為787 mW，距離線(xiàn)圈平面越近，接收功率越大。在z=150 mm平面，滿(mǎn)足650 mW以上的有效接收功率要求的范圍覆蓋了300 mm×300 mm的區(qū)域。由于距離兩發(fā)射線(xiàn)圈較遠(yuǎn)，中心平面磁場(chǎng)衰減迅速，后續(xù)的改進(jìn)方向在于通過(guò)增加磁芯或增加匝數(shù)的方法加強(qiáng)中心平面附近磁場(chǎng)的均勻性。

為了驗(yàn)證發(fā)射和接收線(xiàn)圈相對(duì)姿態(tài)對(duì)于接收效率的影響，將接收線(xiàn)圈放置在發(fā)射線(xiàn)圈對(duì)的中心，與線(xiàn)圈z軸傾斜30°，接收功率為675 mW，傾斜60°時(shí)，接收功率為386 mW，此時(shí)傳輸效率為2.80%。為了削弱姿態(tài)對(duì)于傳輸效率的影響，后續(xù)的改進(jìn)方法在于使用三維接收線(xiàn)圈代替單維接收線(xiàn)圈。

本文設(shè)計(jì)的能量發(fā)射系統(tǒng)的接收功率最大可達(dá)787 mW，效率為5.70%，滿(mǎn)足機(jī)器人的功率需求。與其他能量傳輸系統(tǒng)［13-14，16，20］的性能對(duì)比見(jiàn)表3。本文使用的發(fā)射線(xiàn)圈為薄層平板式線(xiàn)圈對(duì)，相比傳統(tǒng)的螺線(xiàn)管對(duì)、亥姆霍茲線(xiàn)圈等發(fā)射線(xiàn)圈，軸向空間長(zhǎng)度僅為10 mm，軸向尺寸大幅壓縮，且繞線(xiàn)簡(jiǎn)單，性能較好。

圖7 213 kHz接收電壓分布Fig.7 Received voltage distribution at 213 kHz

表3 不同能量傳輸系統(tǒng)的性能對(duì)比Tab.3 Performance comparison of different WPT systems

5 結(jié) 論

本文研究了用于腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)的新型螺旋式平板發(fā)射線(xiàn)圈對(duì)，通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到了線(xiàn)圈內(nèi)部的磁場(chǎng)分布，確定了能量接收效率最大時(shí)發(fā)射系統(tǒng)的諧振頻率，獲得了最佳頻率下的接收電壓分布，該線(xiàn)圈對(duì)在中心處的功率為787 mW。本研究可為腸道機(jī)器人無(wú)線(xiàn)供能技術(shù)中的傳輸效率提高提供技術(shù)支持。